用黑盒电弧模型的爆炸开关中直流电弧的仿真

何 鋆,王 科

(1. 深圳大学物理与光电工程学院,广东 深圳 518060;2. 深圳大学新能源研究中心,广东 深圳 518060)

1 引言

与交流系统相比,直流电力系统由于其在效率、可靠性和简单性方面的优点而被广泛的用于航天、船舶、城市交通系统和聚变设施中[1-3]。然而,由于没有像交流电路中的自然过零现象,因此电弧的熄灭需要作为重点研究对象,以避免因为电弧的燃烧、重燃影响器件绝缘特性而导致的分断失败[4]。更为重要的是,电弧特性还是决定了换流过程的主要因素,对换流速度、系统过电压等都有直接的影响,因此在直流断路器的设计中十分重要。

聚变设施中的超导线圈由直流电力系统供电。失超,作为超导磁体的一个不可避免的现象,当其发生时,主回路中的电流需立刻分断并转移,否则将导致磁体烧毁而造成不可估量的经济损失和人员伤亡。爆炸开关是一种由炸药驱动、快速响应、高可靠性的直流断路器,已应用了在多个超导聚变装置的失超保护系统中[5,6]。

本文讨论的爆炸开关是以ITER[5]中的爆炸开关的设计概念发展而来,预计将应用于在中国核聚变工程试验堆(CFETR)[7,8]的失超保护系统中。目前已经完成了爆炸开关的结构设计和热动力分析[9,10],进一步的设计中爆炸开关必须在高功率实验室进行测试,以验证其性能和分断能力。

直流电弧的研究通常是通过电弧动力学模型来实现的[11-14]。电弧模型为理论上研究直流断路器的分断和换流过程提供了可能,并扩展了在高功率实验室进行试验时获得的信息。当建立的模型能较好的反应试验数据时,该电弧模型可用于优化断路器的结构设计和研究和换流参数的选择。电弧动力学模型主要分为物理数学模型和纯数学模型。物理数学模型是通过对电弧的物理过程的研究和分析来求解电弧特性的,这种模型通常非常复杂,研究难度大。纯数学模型,即黑盒模型,把电弧看作一个电气元件。黑盒模型只描述了电弧的外部特性,即电压和电流之间的关系,而没有研究电弧内部复杂的物理过程。

与研究较为广泛的空气等气体中燃弧的断路器不同,本文所述的爆炸开关是一种在水中由爆炸驱动分断的断路器,具有动作极为迅速、熄弧时间极短的特点。将电弧动态模型应用与此类断路器设计中的研究方法,目前还处于空白阶段。本文分析对比了几种不同的电弧模型,给出了适用于爆炸开关设计过程中的黑盒电弧模型,并结合试验验证了这种模型的可行性,为电弧模型在此类型爆炸开关中的应用提供了依据。

2 爆炸开关结构

本文所述爆炸开关是超导磁约束聚变装置失超保护系统中的后备保护开关,为填补国内现有爆炸开关与正在研制的ITER项目中爆炸开关的差距,并为将来CFETR的失超保护系统提供设计依据,本文所述的爆炸开关要求具有在极短的时间内分断40 kA稳态电流,并承受10 kV反向电压的能力。

整个爆炸开关可分为两个部分:换流部分和绝缘部分。换流部分的主要部件如图1所示。导电筒是一个沿筒壁外侧设计有环形凹槽的薄壁导体,这些凹槽将导致桶形导体横截面上电流密度显著增大。因此,设计了去离子水流经筒体导体内腔,作为爆轰波的冷却介质和传压介质。

图1 爆炸开关换流部分结构

当主断路器故障时,控制中心触发爆炸开关换流部分动作。爆轰波到达导电筒后,导电筒将沿环形槽断裂,由于等间距安装的支撑环氧的限制,导电筒在爆炸后会变成若干等间距的圆环,如图2所示。电弧将出现在间隙中,并被导电筒中的去离子水熄灭。电弧电压使得电流向电阻之路换流,消耗超导线圈中的巨大能量。

图2 爆炸后换流部分内导电筒的变形

整个灭弧过程所需的时间取决于开断电流、最大负载电压以及换流部分的结构。换流部分的结构和驱动机构决定了爆炸开关动作过程中的电弧特性,而电弧特性直接决定了爆炸开关的分断能力。

3 爆炸开关换流试验

爆炸开关样机在直流测试平台进行了分断特性实验,平台的输出电流设置为40 kA,实验电路如图3所示。

图3 爆炸开关测试平台

平台通过晶闸管整流单元提供测试所需直流电源,爆炸开关并联移能电阻接入测试平台,为了模拟开关开断感性直流负载的工作情况,回路中串联有5 mH的负载。爆炸开开关支路与移能电阻支路分别安装了罗科线圈以检测换流时两路电流的变化,开关两端配有电压差分探头,检测换流时开关两端所产生的反向电压。

实验结果波形图如图4所示。

图4 换流试验波形图

从图4(a)可以看出,爆炸开关的换流时间约为200 μs,电流下降趋势较为平稳,这说明爆炸成型的断口情况比较均匀,产生了较为稳定的弧压,这为爆炸中燃弧情况的理论分析提供了依据。与爆炸开关支路不同,移能电阻支路由于电感较大(经测量,电感值约为20 μH),因此换流开始时,电流上升较为缓慢。在100 μs作用,电流的上升速度加快,这可能是因为换流部分完全分断,弧压达到最大值。此时,由于换流速度很快,电阻支路di/dt值达到最大值,产生了反向电压的尖峰值,如图4(b)所示,尖峰电压在240 μs左右达到9.17 kV。

4 电弧黑盒模型

4.1 电弧动态模型的应用

对于电弧特性的研究一直是开关和断路器设计中的难点。在直流断路器中,由于没有像交流电路中的自然过零现象,因此电弧的熄灭需要作为重点研究对象,以避免因为电弧的燃烧、重燃影响器件绝缘特性而导致的分断失败。更为重要的是,电弧特性还是决定了换流过程的主要因素,对换流速度、系统过电压等都有直接的影响。因此在爆炸开关的设计中十分重要。

与研究较为广泛的空气或SF6等气体中燃弧的断路器不同,本文所述的爆炸开关是一种在水中由爆炸驱动分断的断路器,具有动作极为迅速、熄弧时间极短的特点。水下燃弧过程中能量会通过水分子分子键能的形式散出,这和气体中燃弧的情况类似[15,16]。水中电弧柱周围蒸汽层吸收的功率、水涡内表面沸腾层吸收的功率和传递到水体中的功率之间的关系对所有电弧和等离子体参数都是决定性的。虽然已经有一些关于水下电弧燃弧特性的研究,但是对于水下燃弧的断路器的研究尚属空白。

电弧特性的主要研究方法是通过实验建立相应的电弧动态模型。直流电源系统有许多工业应用与相关研究,但涉及直流电弧的建模的研究却十分有限。电弧的物理过程是复杂的、混沌的,利用电弧物理建立理论模型非常困难。因此,通常用等效电路(黑盒法)来表示电弧。在某些情况下,这种表示是足够的,因为目标是确定电弧电流、功率和能量。

式1所示Cassie电弧模型[17]和式2所示Mayr电弧模型[18]是最常见的两种电弧模型。

(1)

(2)

式中,g为电弧的电导,u为电弧电压,i为电弧电流。在Cassie电弧动态模型中,E0是电压常数,τ代表了变化能量与散出能量的比值。而在Mayr电弧动态模型中,P0是冷却常数,τ是表示输入能量与散出能量之间的比值。Cassie认为电弧是一个圈柱形的通道。电弧的直径根据流经这个通道的电流值的变化而发生变化,而电弧截面的温度是恒定的。Cassie电弧是一个圈柱形的通道。这个通道的直径,是相当明确的。在通道直径以外的电阻是非常大的。电弧的直径根据流经这个通道的电流值的变化而发生变化。但是通道截面的温度保持不变,即电弧截面的温度是恒定的。同时,电弧电压梯度在大部分时候也时恒定的。Cassie认为电弧能量的散出就是由于电弧截面变化造成的,电弧横截面的变化反映了能量和能量散出的速度。Mayr同样将电弧看做是一个圆柱形通道,并且认为这个通道的直径是恒定的。电弧通过热传导和径向扩张向外散出的能量是一个常数。Mayr认为电弧温度取决于电弧截面上离电弧轴心的径向距离,并且这一变化式随着时间改变的。

4.2 Schavemaker电弧黑盒模型

Cassie和Mayr推导出的电弧数学模型都是基于单一的能量散出形式。在实际中,电弧能量的散出不是以某一种单一的形式进行,即需要结合了Cassie和Mayr的假设,许多研究者都致力于研究和修改电弧模型,以适应所要进行计算的模型。本文所选择的Schavemaker[19]电弧动态模型,式3所示,是一个基于Mayr型的电弧模型,并且融合了Cassie电弧模型,可以同时针对大电流区间与小电流区间进行计算。

(3)

式中,g为电弧的电导,u为电弧电压,i为电弧电流。与Mayr电弧模型相同,P0是电弧散出能量常数,P1则是修正电弧输入能量与电弧散出能量之前关系的参数,这个参数考虑了有电弧产生的欧姆热对冷却介质压力所产生的影响,τ为与Mayr电弧模型相同的时间常数,E0是计算大电流区间的电压常数。这4个参数的取值根据开关结构、电路参数、介质种类的不同有很大的变化。因为爆炸开关的换流单元是一个由爆炸驱动的水中燃弧的机构,具有动作时间极短、暂态过程复杂等特点。目前较应用较多的可供参考的直流电弧模型参数选取均仅局限于气体中,对这种水下高度不稳定情况下电弧特性的建模尚缺乏相关研究。而电弧模型的应用中,参数的选择是难点所在。

4.3 Schavemaker电弧黑盒模型参数的选取与分析

时间常数和冷却常数可以是常数,也可以假定为电量、电导、电流或电压的函数。Schavemaker在其论文中指出,可以反应测量电流和电压的(τ,P)值组合并不是唯一的。Schavemaker在其论文中给出了一组用于在245 kV/50 kA单组SF6断路器上的燃弧的参数选择。其中,P0=15.917 kW,P1=0.9943,时间常数τ=0.27 μs,E0=1100 V。

本文选用了PSCAD对爆炸开关的换流过程进行进行仿真计算和参数拟合。在仿真计算中,电弧被当成一个随时间变化的可变电阻,通过将选定的微分方程输入可变电阻的模型中,再将电流、电压、开关动作时序控制等参数作为模型的输入,即可将该模型应用在搭建的电路测试平台上进行相关仿真计算。在PSCAD中搭建了爆炸开关换流试验平台,如图5所示。

图5 PSCAD中换流单元测试电路

Shavemaker电弧动态模型的4个参数中,E0用于对大电流值区域进行修正计算,对电流过零区域影响不大,因此根据开关设计要求取其额定电压值E0=2 kV。对于时间常数τ、冷却功率P0、以及冷却常数P1的取值,通过上文的分析可知,并非只存在一组特定的解可以用来描述换流部分的电弧模型,如上文所述,根据各参数的定义,水中电弧的时间常数应远小于气体中的时间常数,而水中电弧的冷却功率应远大于空气中的电弧冷却功率。因此,本文使用Parameter Sweeping Strategy[20,21]在PSCAD中对选取了多组参数进行了仿真分析,以探索参数选取的对换流过程的影响。

表1到表3给出了3组参数选取值和仿真计算所得尖峰电压值U及其产生时间T。表1中对P0进行扫略,其余两个参数保持不变,τ=0.02 μs, P1=1.0001。表2中对τ进行扫略,其余两个参数保持不变,P0=9000 kW, P1=1.0001。表3中对P1进行扫略,其余两个参数保持不变,τ=0.02 μs, P0=9000 kW。

表1 P0扫略值及仿真结果

表2 τ扫略值及仿真结果

表3 P1扫略值及仿真结果

不同参数的扫略电弧电压波形图如图6～图8所示。

图6 P0值扫略电弧电压波形图

图6给出了τ和P1保持不变时,不同P0取值下电弧电压波形图。从图中可以看出,当冷却常数P0增大时,尖峰电压值U增大。并且随着冷却常数P0的增加,燃弧后的电压上升斜率增大,尖峰电压产生的越快。这说明,当电弧的散出功率增加时,电弧的燃弧时间变短,并且所产生的尖峰电压更高,所需换流时间也更短。因此增加电弧的散出功率可以提高开关的换流速度。

图7给出了P0和P1保持不变时,不同τ取值下电弧电压波形图。从图中可以看出,当时间常数τ增大时,尖峰电压值U上升率下降,尖峰电压产生时间变长,对应的尖峰电压值也减小。随着时间常数增加,换流时间延长,电路持续故障的时间也就更长。电弧的时间常数是一个与燃弧介质直接相关的常数,不同的燃弧介质下换流的时间也会随之改变。

图7 τ值扫略电弧电压波形图

图8给出了τ和P0保持不变时,不同P1取值下电弧电压波形图。随着P1的的增大,尖峰电压值U出现的时间大幅度缩短,并且尖峰电压值也增大。由P1的定义可知,其取值与分断电流的大小有关,而本文所设计的爆炸开关是在40kA等级电流分断电路,这也解释了为什么P1取值的微小变化会对换流过程产生如此显著的影响。并且P1的取值在三个参数中与电弧本身特性无关,因此可以针对P1的取值规律进行进一步探索,以研究相同结构的开关在不同分断电流等级下的分断特性。

图8 P1值扫略电弧电压波形图

4.4 仿真结果与实验结果对比

通过对黑盒电弧模型三个参数的扫略,可以得出一组与试验波形最为接近的参数,τ=0.02 μs, P0=9000 kW,P1=1.0005 kW。该组参数仿真的结果波形如图9所示。图9(a)为电流波形,爆炸开关支路的电流200 μs开始逐渐下降并向移能电阻支路换流,与此同时,开关两端产生电压,即电弧电压开始上升。电流在413 μs左右完成换流,爆炸开关支路电流过零。电弧电压在350 μs左右达到峰值,9.26 kV,如图9(b)所示。

图9 40 kA爆炸开关PSCAD仿真结果

此外,由于爆炸开关动作速度极快、动作过程即为不稳定的特殊性,以及开关本体由于单次动作所导致的不一致性,想要获得更加准确的数据,需要建立参数更加稳定的试验平台,并且对测试平台的各项试验参数进行及时的检测与记录。在此基础上,本文所提出的爆炸开关电弧动态模型参数取值方法,将更加具有参考价值,并为同类型开关的设计、优化、验证提供理论基础。这也是未来研究爆炸开关电弧的一个重要方法和手段。同时,相比于实验结果,仿真的电压波形由于是理想状态,更加平滑。这可能是由于实际爆炸开关分断时,各断口分断时间不一致,电弧电阻变化存在一定的随机性。在今后的仿真计算中,可以将这种随机性纳入考虑,研究不同断口数量对换流过程的影响。

5 结论

电弧作为直流断路器工作时一个不可避免的现象,直接决定了断路器的性能。黑盒电弧模型在断路器电弧特性分析中的应用是目前研究的热点。在开关设计中的开关结构、驱动机构均对电弧的燃弧情况有直接影响。利用电弧的物理特性来发展理论模型是一件十分具有挑战的工作,因为自然条件下电弧的整个过程的物理特性是十分无序和复杂的,已经有大量的工作通过利用电弧黑盒模型对断路器中的电弧特性进行研究。本文所述的爆炸开关,是为中国核聚变工程试验堆(CFETR)失超保护系统研制的后备保护开关,需要稳态通流40～100kA等级大电流,并在失超发生后极短的时间内将主回路分断,并将电流换流至移能电阻,类似于所述的爆炸开关的这种由炸药驱动的动作速度极快的水下燃弧、熄弧的设计与研制中,电弧模型的应用尚属空白。本文比较分析了常用的电弧模型,选取了Schavemaker黑盒电弧模型,并通过Parameter Sweeping Strategy,在PSCAD仿真平台上对爆炸开关的换流单元的电弧参数选择进行了相关探索,得到了电弧参数与换流过程之间的关系,并与换流试验进行了对比,为电弧模型在爆炸开关设计中的应用提供了理论基础,为中国核聚变工程试验堆(CFETR)是研制提供了技术保障。未来的研究可以利用超高速摄像头对水中燃弧的电弧特性进行进一步研究,通过观测电弧燃弧的动态过程、结合电弧电学特性的检测,以获得更为准确的电弧参数。

致谢:本研究成果受到深圳市清洁能源研究院的资助。