如何借助身边数据帮助学生认识平均数

2023-06-29许斌辉

教学月刊(小学版) 2023年17期

关键词：平均数辨析体重

□许斌辉

理解平均数可以描述一组数据的整体水平，对学生来说并不容易，需要借助学生身边的真实数据帮助他们体会。具体可以设计以下教学环节。

一、开展统计活动，收集统计数据

分组统计要求：以5～7人为一组，合作完成身高情况和体重情况两张统计表（数据取整数）。

教师巡视并指导学生完成统计表填写，选择两个小组，由代表进行汇报。

二、巧选合理数据，感悟知识本质

1.呈现数据一，讨论交流

教师出示数据一：两组人数均为6 人，平均身高分别是142 cm 和140 cm。组织学生进行讨论交流。

（1）提问质疑，辨析交流。教师根据数据提问：第一组所有同学的身高都比第二组的要高吗？为什么？引导学生辨析发现：①第一组并不是所有同学的身高都高于第二组；②平均身高142 cm 仅表示第一组6个人的整体平均水平是142 cm，并不是6个人的身高都是142 cm；③第一组里也有偏矮的（比140 cm 矮的）同学，第二组里也有偏高的（比142 cm高的）同学，142 cm和140 cm只表示两个小组的平均身高。

（2）对比验证，深度理解。学生辨析后，组织两个小组的学生起立上台，一一对比身高，验证结果。

（3）师生小结：平均身高表示一个组学生的整体平均水平，而不是小组内每名学生的身高。

2.呈现数据二，感受变化

教师出示数据二：小组人数5 人，体重分别为32 kg、31 kg、48 kg、40 kg、29 kg，这一组的平均体重为36 kg。

（1）寻找数据，体会虚拟。教师对这一小组的5 名学生依次提问：你的体重是36 kg 吗？让学生逐一回答，并报出自己的实际体重。教师追问：32 kg、31 kg、48 kg、40 kg、29 kg 这些数据依次在5个同学身上找到了，可是36 kg却没有找到，它是哪名同学的体重？引导学生发现：①36 kg 是小组的平均体重，不是某一个同学的体重；②36 kg不是测量出来的，是通过计算得到的，是一个虚拟的数据。

（2）增减数据，感受极端。教师组织学生进行讨论：如果去掉最大的数据48 kg，平均数会发生什么变化？去掉最小的数据29 kg，平均数会发生什么变化？如果再增加一个体重为24 kg 的小组成员，平均数会发生什么变化？

（3）师生共同小结：一组数据中，去掉一个较大数或增加一个较小数，平均数变小；去掉一个较小数或增加一个较大数，平均数变大。