课程思政背景下“概率论与数理统计”教学创新的研究与实践

张玲 盛春红 崔桂芳

摘  要：立德树人作为高校教育教学的根本任务，在专业课程中融入思政元素，使专业课程与思政课程同向而行，能够更好地发挥协同效应，有助于显性教育与隐性教育的结合，也能够实现全员、全程、全方位育人。推动“概率论与数理统计”这门重要的数学基础课程进行改革创新，结合思政背景，使其更好地适应高校课程思政的教育要求，并挖掘典型的思政教学案例，能够更好地为其他数学类课程思政建设提供参考与借鉴。

关键词：课程思政；“概率论与数理统计”；教学创新；教学改革

中图分类号：G64   文献标识码：A    文章编号：1673-7164（2023）12-0103-04

高校是人才培养的重要场所，在教育教学过程中，将立德树人和思政工作贯穿全局，衔接好专业教育、素质教育、思政教育，能够在带领学生提升知识增强能力的同时，使其树立正确的“三观”。这有利于开展专业课程教学的基础上，对学生进行思想引领。

一、课程背景下“概率论与数理统计”教学创新的重要性

课程思政作为重要的教育理念，强调对教学设计过程的优化，强调对课程中思政元素的挖掘，需要贯穿于教学的全过程，结合教学内容寻找适当的切入点，真正使思政教育与专业教育相辅相成，共同促进学生的能力进步和价值观形成。“概率论与数理统计”课程是高等院校理工类、经管类等专业的必修的数学基础性课程，参与的学生数量多、影响力大。在“概率论与数理统计”课程中，结合思政要求及思政教育背景进行课程改革和创新，能够更好地把握立德树人的中心环节，有利于更好地推进高校根本任务的落实［1］。

此外，“概率论与数理统计”作为本科阶段理工类、经管类等专业学生的必修课程，与其日后的学习工作密切相关。而将其与思政元素相结合，做好思政元素的思考挖掘、提炼，结合辩证唯物主义，结合社会主义核心价值观，结合家国情怀时代精神等内容，能够对学生进行有效的引领和培育，使其在学习专业理论知识的同时逐步树立正确的“三观”，能够为学生的思政教育提供良好的平台和发展支撑。

二、“概率论与数理统计”课程的教学现状与问题

（一）“概率论与数理统计”课程理论性内容过强

长久以来，概率论与数理统计都作为大学数学类课程，作为理工类专业中的基础性课程，在教学设计教学组织中也大多结合传统数学类课程的教学思路展开，教学形式较为单一、教学内容理论性较强。教师在教学中，往往秉承着“先概率、后统计”的思路进行教学组织，而概率论的部分中又大多与定理、证明、积分等内容相关［2］。而定理、证明这类内容抽象性较强，学生在学习时难以灵活运用和全面理解，使课程教学效果受到了影响。

（二）学生学习“概率论与数理统计”课程的主动性不够

一些学生在学习“概率论与数理统计”这门课程时，学习的目的性不强，仅仅将其作为必修课程，作为获得学分的必要手段，以通过考试为学习目的，学习的积极性不够，对课程的认识理解不充分。同时，在课程教学中教师也大多以灌输式的教学形式展开。这会导致学生逐渐丧失对课程的学习热情，忽视概率论与数理统计这门课程的应用性价值［3］。

（三）“概率论与数理统计”课程的教学手段单一

虽然当前现代信息技术在高校教育教学领域得到了广泛应用，但结合概率论与数理统计课程本身的内容还很欠缺。与此同时，教师在教学时仍普遍采用“板书+粉笔”的教学模式，或采用板书与幻灯片相配合的形式，为学生展示其中有关定理、定义或公式的推导过程，整体教学手段较为单一。学生在学习时存在着厌倦、疲劳感，课堂整体的教学气氛较为沉闷。

三、课程背景下“概率论与数理统计”教学的创新思路

（一）将思政观念引入教师意识

教师在推进概率论与数理统计课程教学改革创新时，需要充分认识到自身的价值，教师要认识到自身是实施思政教育的关键，是推动教学创新的领导者。要想提升课程教学创新的效果，教师首先要变革理念，提升思想政治意识，增强教育教学水平，增强教师的专业素养，将思政教育元素与数理统计课程教学有机衔接，使学生能够更加灵活全面地在专业课程学习中领会思政知识，把握唯物辩证法、社会主义核心价值观等思政内容，能够通过专业学习强化对政治上的敏感度［4］。教师需要将思政观念与课程教学有机衔接，深入挖掘把握概率论与数理统计课程中的显性、隐性的思政内容，有意、有机、有效地将其融入课程建设中。尤其对党员教师来说，更应该将思政教育理念贯彻落实在专业课程教学中，使思政教育真正进入课程实践，真正使学生学习掌握课程知识，能够运用概率论的思想，解决随机事件的问题，能够运用数理统计观念去发掘和处理各种数据资料，能够在正确三观的引领下开展探索与实践，这些都需要教师以身作则，言传身教。

（二）将思政内容融入课程大纲

课程大纲是统领是课堂教学的方向，也是课程内容的浓缩，教学大纲的设计关系到课堂教学的目标和预期效果。教师在概率论与数理统计课程教学创新时，需要在教学大纲中融入思政元素，要结合高等教育人才培养方案的具体要求。从知识性目标、能力性目标和育人性目标三方面进行内容设计。例如在概率论与数理统计课程中，第一，知识性目标可以设定为引导学生学习和掌握概率论以及数理统计相关的基础知识，使学生建立起与之相匹配的思维能力。第二，能力目标主要引导学生通过所学的知识来独立地分析问题、解决问题，引导学生建立起自主学习的意识和自主学习的能力。第三，育人目标通过课程学习和思政教育，学生需要建立起强烈的社会責任感和历史使命感。在以往概率论与数理统计课程教学中，大多秉承着“传授知识、案例说明、解答例题”的步骤进行推进，教师在课程教学中缺少思政教育引领。这种模式下，教师更重视培养学生的知识与能力，而忽视了对学生思想观念、态度情感的引领，难以与育人目标相结合，因此在进行课程教学创新时，教师需要突破原有的障碍，将思政元素与教学大纲的各个环节相融合。在教学时，教师除基础内容外，还可以对学生进行必要的学习延伸，例如在讲解数学期望后，可以拓展非线性数学期望，结合我国的彭石戈教授在非线性数学期望方面的巨大成就和贡献，将理论与实际相结合，引导学生认识到概率论与数理统计课程的巨大应用前景。在激发学生课外学习兴趣的同时，鼓励学生紧跟科学发展前沿，培育爱国情感，更好地实现育人目标、更好地实现高等教育人才培养方案的具体要求。

（三）将思政元素嵌入课程内容

在思政背景下开展“概率论与数理统计”课程，教学创新的研究与实践，需要教师将两者进行深度融合，而不是浅层次的相加。在以往“概率论与数理统计”课程中，其教学内容大多设有完整的知識体系，其中思政元素主要以自学或选学的形式，对相关理论知识教学起辅助作用，这种教学形式也极大地淡化了教学中的思政元素，使得“概率论与数理统计”课程的思政教学效果不佳。事实上，结合“概率论与数理统计”课程内容，其中有许多可以被挖掘的思政元素，能够对思政教育起到切实的帮助。例如，数学中的许多定理、公式是以人名来命名，教师在教育学生学习推演这些公式时，可以穿插名人轶事。这不仅能突破课程内容抽象性强、较为枯燥的现实问题，而且能够激励学生在日后的学习和工作中不畏艰险、勇于奋斗，从而培养学生不断探索，勇敢追求真理的精神。

例如，在讲解数学期望这章内容时，教师可以结合抽奖这一话题，以此为切入点，帮助学生认识到数学期望是开展理性决策的重要基础。同时，以此为论点，引导学生建立对未来的合理期望，结合实际、脚踏实地地设立目标。在做出决定时不能好高骛远，不能只考虑最理想的结果，同时还要思考，这种最理想的结果可能出现的概率以及其他结果可能出现的概率。通过实际的推理，帮助学生认识到事件的期望是由原本事件的分布产生的。如果期望本身脱离实际，那么必然难以实现。

四、课程背景下“概率论与数理统计”教学创新的具体策略

（一）在案例讲解中加入思政元素

“概率论与数理统计”课程作为基础的数学类课程，其中有众多理论思想，与生活经验和行为方式密切相关，是从其中总结演变而来的，相应也蕴藏着较多的思政元素。在课程教学创新中，对其改革优化，在熟练掌握基础知识的同时，结合课程中的具体知识点和案例，引入思政教学，能够提升课堂活跃度，也能增进学生对具体知识的把握和了解。例如，教师可以结合演讲比赛中参赛选手的比赛顺序进行概率演算。一般在比赛中大多以抽签的形式确定比赛顺序，此时教师可以带领学生思考第一个抽签和最后一个抽签者，他们的概率是相同的吗？这种用抽签的形式决定比赛顺序的方法是否公平。通过提问进一步激发学生的好奇心，增强学生的学习兴趣，在对这一问题进行求证时，教师也可以组织学生开展现场验证。当抽签者在不放回抽样的前提下，人手一张签纸后同时打开签纸，其抽签结果具有公平性。同时，教师也可以结合生活中的案例。例如，对于一个不会打篮球的人来说，他的投篮命中率往往较小，而当其持续不断地投篮后，其投中的概率也能够不断接近于一。通过这种日常生活中的案例，引导学生在学习时也要持之以恒，不怕失败。

大数据时代对学生的数据分析能力提出了较高的要求。在思政背景下，开展“概率论与数理统计”课程教学创新，需要教师做好前沿知识的讲解和传授，要引导学生将统计软件与理论知识彼此结合，助力学生形成求真务实的科研精神。例如，借助专业的统计分析软件和操作平台，带领学生将复杂抽象的推导过程以更加直观、具体的结果展示出来。教师在教学时，可以结合软件，将复杂抽象的正态分布，以一维正态分布或二维正态分布图形展现出来。通过随机模拟，结合案例情境，给予学生有趣而实用的知识讲解，引导学生在学习中求真务实，提升对课程学习的热情和积极性，更深入地感受“概率论与数理统计”课程的魅力［5］。

（二）在人物介绍中融入爱国情怀

概率论源于文艺复兴时期，与当时盛行的赌博游戏密切相关，教师在开展“概率论与数理统计”课程教学时，可以结合人物及学科发展背景、发展历史，讲述古今中外数学家的故事，进一步吸引学生，提升数学学习的热情。可以结合我国著名的彭实戈教授在非线性数学期望理论方面的成就，结合非线性数学期望理论在金融应用方面的突破性价值，引导学生从优秀数学家、优秀数学科学家中吸收科学素养、培育爱国情怀。在讲解假设检验与参数估计的相关内容时，可以结合我国概率统计事业的奠基人许宝禄先生的生平案例进行展开，结合许先生在数理统计，多元统计分析等方面的突出成绩，结合许先生在求学工作的人生履历，重点介绍许宝禄先生献身祖国、献身科学的爱国事迹，使学生获得感染与鼓舞。

由于“概率论与数理统计”属于数学学科中具有较强应用性的特色科目，不仅应用于数学，在社会科学、工程技术、生活实际等各方面都有广泛的应用空间。教师在教学时，要注意将思政元素与课程实践相融合，引导学生运用概率论的思想解决日常生活中的问题。例如，学生在进行社会调查和开展社会实践或市场调研时，都需要运用统计，结合样本数据进行分析。在应用实践中，需要准确全面地采集样本，尤其要秉承着实事求是的实验态度，避免出现不实数据。教师在教学时要重点引导学生树立认真严谨的品质，使其在实践中能够认识和关注民意民情能够结合社会热点问题，深入探讨所学知识是否能解决日常生活中的现实问题以及在问题发现和解决过程中，能否寻找最优策略。通过这种案例，不仅能够检验学生的知识学习情况，锻炼学生的技能素养，而且能够培养学生建立起社会责任与担当意识，有助于育人目标的实现。

（三）在统计法规中结合社会现象

教师在开展课程教学创新时，需要秉承由浅入深、循序渐进的原则，结合学生的认知和发展规律，关注思政元素的渗透与融合。要重点对课程知识点进行思政融合，挖掘课程内容背后蕴藏的哲学思想、哲学观念。例如，在讲解概率频率的内容时，可引导学生认识到必然性、偶然性，引导学生把握必然与偶然之间彼此对立统一的观念，认识其中的辩证唯物主义思想。教师在讲解时，可以结合社会现象、结合现实中的经济问题进行情境设计，例如，在讲解数学期望的相关内容时，可以结合收益分配问题进行讲解引领，使学生认识到脚踏实地的重要性，对学生进行必要的思想引领。

在讲解样本和抽样分布的章节时，可以结合数据处理数据的整理、编制、抽样、分析等内容进行展开，也可以结合与数据统计相关的工作。例如，环境统计、国民经济统计、质量管理统计等，引导学生遵守统计法规，结合职业道德，实事求是，不弄虚作假。在采集整理审核上报等各环节，都要严格按照规范进行落实，不仅能带领学生熟悉统计的基本流程，提升学生的统计素养，而且能够鼓励学生，实现品行品德的全面发展。在统计的相关课程实践环节，教师可以组织学生开展课外统计调查研究自主进行主题设计案例实验，并结合收集分析形成的数据，构建完整的统计报告。通过理论与实践的有效结合，培养学生细致耐心的工作作风，使其建立起严肃认真的科学态度。

五、小结

在课程思政的大背景下，推进“概率论与数理统计”教学创新的研究与实践，能够为原有的课程教学模式提供新思路，能够结合立德树人的根本宗旨。对此，要鼓励教师从多角度挖掘课程背后的思政元素，不断优化教学设计过程，使专业课程转化为对学生的价值观引领和思政教育，使学生在获得知识提升能力的同时塑造正确的“三观”。经过不断的教学实践，大部分学生都认为在“概率论与数理统计”课程中融入思政元素，能够提升课程本身的趣味性、丰富性。并且有利于其正确的世界观、人生观、价值观和学习观的建立和生成，进而取得了不错的实践效果。未来将进一步拓展延伸，并不断总结实践中的经验教训，更好地服务于教学改革，使其提升学生的综合素养。

参考文献：

［1］ 孙立伟，庄桂敏，张玲，等. 课程思政背景下“概率论与数理统计”教学创新的研究与实践［J］. 科教文汇，2022（09）：85-88.

［2］ 周小双，张玉坤. 《概率论与数理统计》教学中融入课程思政的实践与探讨［J］. 德州学院学报，2021，37（04）：86-88.

［3］ 吴麟，黄爱武，季梅. 概率论与数理统计中思政元素的探索［J］. 教育观察，2021，10（29）：26-28.

［4］ 高彦伟. 数学“课程思政”的源与行——以“概率论与数理统计”教学为例［J］. 吉林师范大学学报（人文社会科学版），2021，49（04）：111-118.

［5］ 马昕. 《概率论与数理统计》课程思政教学改革的实践与探索［J］. 高教学刊，2021（03）：135-138.

（责任编辑：邹宇铭）