一种基于毁伤数据的弹目匹配方法

薛富格，徐 锋，张玉梅，杨 佼，苏凝钢

（北方自动控制技术研究所，太原 030006）

0 引言

远程精确打击武器是陆战场上的一大杀手锏，拥有极高的威胁度，所用弹种造价也是十分高昂，需要通过弹目匹配研究其对目标打击的可行性与毁伤效能，进而对其合理利用。弹目匹配的目的是对于一个目标，选出当前条件下最适宜打击目标的弹种。弹目匹配是支撑火力分配的一个重要技术环节，为火力分配提供可用弹种，将不适用的弹种排出火力分配的解空间，可以有效地提高火力分配的效率；现今精确的打击的武器种类不断增加，战场上目标的种类与特性也越来越复杂，当处理多个目标、多个弹种的时候，依靠指挥员自身完成目标、弹种分析与选择需要耗费大量精力，并需要丰富的经验支撑，通过弹目匹配进行辅助决策，可以辅助指挥员快速决策。

传统弹目匹配对弹种与目标进行定性分析，采用查表的方式给出弹种，不能有效利用研究者对毁伤的研究数据。WANG 等和李亚雄等以破片毁伤、冲击波毁伤、侵彻毁伤等毁伤效应与目标抗毁伤效应为匹配指标，使用粗糙集理论确定指标权重，加权TOPSIS 法确定弹药目标综合匹配顺序［1-2］；杨奇松等将武器的射程、突防能力、毁伤能力、制导因素等综合到价值消耗与时间消耗上，以二者作为匹配指标，用匹配因素的相对重要程度反映作战意图［3］。上述文献的研究目的是让弹目匹配问题朝定量方向发展，但文献［1］未考虑弹的落点误差对毁伤效能发挥的影响，文献［3］侧重于整体，未说明毁伤半径的确定方式，对毁伤数据运用不充分。本文主要从目标易损性和弹的毁伤能力角度出发，对于给定的目标，运用经验公式、结果与毁伤数据所训练的catboost（categorical boosting）回归模型估计毁伤目标需要的毁伤元强度，计算其与弹种威力场的匹配程度，结合落点误差与目标部件重要程度选出最适合打击目标的弹种，运用毁伤数据能更好地确定好弹种对目标的毁伤能力，为更精准计算弹药消耗量奠定基础。

1 弹种与目标数据

弹药与目标之间的匹配离不开弹种的毁伤效应与目标易损性数据。常规弹药战斗部的毁伤元主要是破片杀伤、冲击波、弹体侵彻与穿甲效应，目标易损性研究包括目标部件对毁伤元的敏感性、目标模型建立与毁伤树构建等。

毁伤数据的来源主要有3 种方式，一是试验法，即实物试验所得来，通过靶板目标毁伤情况与测量仪器计量数值，记录弹种的威力；对试验得来的数据进行相关回归分析建立经验公式，或是确定已建立公式中的常数得到经验公式，再运用经验公式计算是第2 种方式；三是采用数值计算方法，基本过程是分析所研究问题的物理实质，建立数学模型，选择合适的坐标系，根据模型写出偏微分方程组，然后用有限差分法或有限元法在计算机上求解，这种方法也越来越成为主流［4］。

弹种威力表依照弹种引爆的模式构建，以试验数据为基础，根据毁伤判别标准与经验公式，对威力场数据进行补充，无试验数据则采用仿真结果或经验公式计算的结果，给出不同起爆条件下弹种的威力场数据。主要毁伤元的能力表征方面，破片采用动能（速度）与密度，冲击波采用超压值表征威力，侵彻弹的侵彻能力采用侵彻中等强度混凝土的能力表征。

国内外学者对战场目标的毁伤效应进行了大量研究，确定了毁伤元对部分目标的毁伤能力，构建了易损模型，对确定打击位置，弹种对目标的毁伤能力提供依据。对目标情况信息的掌握程度直接影响到精确打击的效果［5］。精确打击不同于以往的粗放式打击，要求对目标类型、性质、地形、内部关联等情况了解尽可能详尽，更好地为选弹提供依据［5-6］。表1 为采用经验公式计算冲击波超压后的试验与仿真［7］目标毁伤数据示例。

表1 目标毁伤数据示例Table 1 Example of target destruction data

2 弹目匹配模型

2.1 catboost 简介

目前并非所有目标都有研究者提出直观的定量表达的方法，对没有毁伤元数值范围、经验公式等定量表达毁伤的目标，采用机器学习方法对已有数据进行处理。毁伤试验数据由于保密要求相对较难获得，数据较少，故本文选取一种改进的梯度提升算法——catboost 算法［8］。

catboost 算法是一种基于决策树的模型，它可以不需要大量样本作为训练集，并保证一定准确度。与其他同类算法相比，它的好处在于嵌入了能够自动处理类别特征为数值特征的算法，采用梯度排序的方法克服了梯度偏差，进而有效解决了预测偏移问题，增强了泛化能力，很大程度上能够防止过拟合现象的发生。catboost 算法已经在水深水质遥测［9-10］等方面得到应用，且在效果上较同类算法更优。需要说明的是，毁伤涉及多学科内容，精确估计需要进行数值建模，本文的重点在于运用毁伤数据的过程方法，对于算法的具体优劣不在此论述。在弹目匹配模型中，catboost 主要用来处理没有经验公式，但有部分相关毁伤信息的目标。用catboost 对收集的建筑物类别数据进行单独训练中，目标各属性的重要程度分布如图1 所示。宽度与厚度数据高度重合，厚度对抗冲击能力显然有着较大的贡献；一定条件下，高度越高，重心越高，抗冲击能力越差；在目标内部爆炸，冲击波的反射叠加作用会使目标受到的冲击作用高于毁伤空旷地区；部件当前状态与受力情况等也会对结果产生影响。

图1 建筑物目标各属性重要程度Fig.1 The importance of each attribute of the building target

战场形式瞬息万变，及时详尽地了解目标不太现实，收集到的目标信息多有缺失。catboost 算法处理缺失值的方式，是将缺失的值按照最大值或最小值进行赋值，对毁伤范围求解来说不希望一项数据有过大的偏差，一些毁伤元毁伤目标的经验公式也需要目标的具体信息。为保证数据的完整性与合理性，缺失的数据可采用预先设定标准值的方式来进行补全。

2.2 匹配模型

弹目匹配模型如图2 所示，通过给已有成果（计算公式、经验值、案例）或catboost 模型输入目标各部件信息，得到毁伤目标的各部分的毁伤元数值，结合部件重要程度和弹种的毁伤能力，评价模型完成对弹种的选择。

图2 弹目匹配模型Fig.2 The model of projectile-target matching

采用综合打分的方法对弹种的威力满足目标

毁伤要求的能力进行评价，打分公式如式（1）：

G 为某个弹种的得分，n 为目标部件个数，vi为第i 个部件的重要程度或价值，ai为部件毁伤程度权重，为便于计算，轻、中、重的权重分别取值为0.2、0.5、0.8，对于面目标与集群目标，采用式（2）的方法确定。

S0.2、S0.5和S0.8分别为目标轻度、中度和重度毁伤面积与目标面积之比。yi为弹种毁伤元满足强度要求的可能性，以弹种瞄准目标中心计算，计算公式如式（3）与式（4）。

S 当前弹药爆炸条件下各毁伤元综合后能够毁伤目标部件落点的面积，φ（x，z）是二维正态分布函数，Ed与Ef分别为弹种的纵深与正面误差，两者相互独立。

3 模拟实验与结果分析

3.1 问题背景

假设对已确定铁路桥目标，可用弹药有某型杀爆弹、云爆弹、侵彻弹和子母弹4 种弹型，确定使用单发弹时每种弹对目标的使用优先顺序。

3.2 实验计算

采用简支T 梁铁路桥中段作为目标，将其信息给到算法，得出弹种分数。铁路桥中段的构成如图3所示，它的载荷的传递顺序：载荷→桥面设施→主梁→支座→桥墩→地基。

图3 铁路桥构成Fig.3 The composition of railway bridge

主梁是直接承受桥面压力的重要支撑结构，易受到打击，主梁断裂可能致使桥面塌坠，修复时间相对较长；桥墩起着承载桥梁的作用，目前大多采用的是空心钢筋混凝土结构，若一处桥墩出现断裂或大程度的位移，导致受力结构改变，会极大减小该桥墩所支撑桥段的有效活载，修复耗时长；支座位于桥墩与主梁之间，难以直接打击；铁路部分、供电塔等桥面设施的毁伤可能会直接导致列车无法通行，但其修复或替换也相对容易，所需时间短。因此，要让铁路桥达到重大毁伤，需要对主梁、桥墩结构进行破坏。铁路桥中段各部分的具体信息如表2所示。

表2 铁路桥中段信息Table 2 Information on the middle section of railway bridge

下页表3 为根据目标信息得到各部件达到毁伤所需的毁伤元的强度数值，其中穿透部件所需的弹体侵彻能力用实弹结果根据别列赞公式与萨布斯基公式数值表换算，供电设施对应冲击波为经验值［4］，桥墩为数值仿真实验以Henrych 经验公式计算的结果［11］，内炸为可以在部件内部爆炸，主梁的冲击波数值为以{‘建筑物’‘完好’，0，‘梁’‘地上’‘承载’‘钢筋混凝土’，300，‘面’，16.5，0.3，1.9，‘重’}预测的结果，破片速度为6 mm 钨合金球形破片侵彻钢轨10 mm、枕木220 mm 的极限穿透速度［12］。

表3 毁伤元数值要求Table 3 Requirements for damage element value

通常部件的重要程度与打击目的是相关的，此处以打击后的修复难度［13］为部件重要程度赋值，如表4 所示。

表4 部件重要程度Table 4 Importance of components

根据表3 中各毁伤元数值，得到各弹种综合毁伤元后对目标的毁伤区域，桥面设施的中度毁伤取供电设施损坏的冲击波区域或破片对装甲的密集杀伤区，轻度毁伤为对人员的密集杀伤区，由于区域的不规则性与敏感性，对毁伤幅员进行简化，结果如表5 所示。

表5 弹种目标毁伤幅员Table 5 Damage areas of projectile target

将目标信息与表5 中毁伤范围带入打分公式，得到各弹种的分数，结果如表6 所示，其中子母弹以30 m2一枚子弹，子弹毁伤半径为1.2 m 计算。

表6 各弹种分数Table 6 Scores of each projectile type

3.3 结果分析

杀爆弹接触桥面爆炸，属于近场爆炸，可在桥面产生半径约1 m 的孔洞，爆轰产物与冲击波经桥面设施作用到梁上，可使肋板形成0.5 m 左右的缺口，此毁伤在桥梁中部效果最佳，落点到对应区域的概率约为0.33，落于桥上即可对附近道路、供电设施造成破坏；近炸模式为破片对炸点区域的轨道与冲击波对供电设施的损坏，远场由于破片侵彻目标入射角变大，且动能变小，毁伤能力下降，主要体现在对枕木破坏与对供电设备的打击；子母弹与杀爆弹（近炸）在弹药可靠的情况下，命中概率接近于1，但子母弹的子弹无法对桥梁结构产生有效毁伤；侵彻弹（一层）命中后在桥面形成孔洞，在梁肋附近1 m 内爆炸，近点所受到的冲击波超压高达十数兆帕，形成大的震塌区，极大降低梁的承载能力，在支座附近爆炸，也会使支座失效；延时模式下的侵爆弹可毁伤桥墩，在桥墩周围1.9 m处爆炸的超压可使桥墩达到中等程度毁伤，考虑到炸点位置对冲击波与桥墩交汇的影响，将范围简化为1 m，若是在桥墩

内部与贴近桥墩爆炸，可在桥墩上形成空洞，造成重度毁伤，对主梁和支座的杀伤依靠侵彻作用，但命中概率较小；云爆弹冲击波作用范围大于杀爆弹，但破片对远处的杀伤效果小于杀爆弹。综上，侵爆弹与杀爆弹触发爆炸对桥结构的毁伤最大，其次是云爆弹与杀爆弹的近炸模式，主要对桥面上设施毁伤，最后是子母弹，它对铁路和供电设施造成概率性损伤，先后顺序与计算结果相符。

4 结论

本文运用研究者对毁伤研究的成果，包括经验值、公式、仿真结果，与所训练的回归模型共同对毁伤目标所需的毁伤元强度数值进行计算，得到弹种对目标的毁伤幅员，并对弹种进行打分，与弹种打击目标模式相结合进行分析，结果表明，运用毁伤数据的弹目匹配方法所选弹种顺序与弹种的设计目的并无冲突，在弹种的选择上具有合理性。

本文的下一步工作是继续收集目标毁伤数据，使模型训练结果更加可靠，提高模型可用性，并进一步对目标进行研究，更好地表达不同种类目标的差异、防护、交汇条件等，使目标毁伤数据的表达更合理。