经历多元体验的过程，让量感可“量”

王烨婷

【摘要】文章以小学三年级第一学期“千米的认识”为例，浅谈在长度单位的教学中，如何以学生的生活经验为出发点和落脚点，经历多元体验的过程，建立对千米的量感，发展量感的核心素养。

【关键词】多元体验；量感；核心素养

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出，“量感”是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。本文以小学三年级第一学期“千米的认识”为例，浅谈在长度单位的教学中，如何以学生的生活经验为出发点和落脚点，经历多元体验的过程，建立千米的量感，发展量感的核心素养。

一、案例背景

“千米的认识”是三年级第一学期第五单元“几何小实践”的内容，除了认识新的长度单位：千米，知道1千米等于1000米，正确地进行千米、米之间的单位换算以外，还需要亲身体验“1千米到底有多长”，初步形成对千米的量感。

学生在一年级时已经学习了米、厘米、毫米3个长度单位。他们能通过测量常见物体等活动，建立1米、1厘米和1毫米的实际长度观念，知道它们之间的进率；能根据实际需要，选择合适的长度单位。虽然学生在生活中看到或听到过“千米（公里）”，但由于“千米”是一个较长的长度单位，对学生来说比较抽象，故他们对于“千米”的认识仅仅只停留在表面，还未建立起量感。因此，在本节课的环节设计中，主要借助学生熟悉的生活经验，在直观感悟、操作体验、多元感知的过程中，引导学生了解千米在生活中的运用，对1千米有直观的体验和感受，多维度地建立对千米的量感。

二、案例描述

片段一，感受身边的1千米、2千米。

（1）提问：想象一下从我们学校往西出发，到哪个建筑物大约是1千米？

A．学校—金谊广场

B.学校—三林中学

C.学校—老校区

（2）交流：（播放视频）从校门口出发到三林中学大约是1千米。

（3）估测：校门口到金谊广场的路程？从新校区到老校区的距离又是多少呢？（地图展示距离）朝这个方向到哪为2千米？请同学在地图上指一指。

（4）课后活动：从校门口往东出发，大约到哪是1千米？到哪是2千米？有兴趣的同学放学可以走一走，再次体验千米距离的内涵。

以学生熟悉的地标为参照，感受距离校门口1千米的距离，并将其作为本课的重要教学资源，对1千米的长度产生直观的认知，初步建立千米的量感。

片段二，间接类推，感知1千米。

（1）讨论：按照课前走200米的步数和时间，推算你走1千米需要的步数和时间。

（2）预设：因为1千米里有5个200米，所以只要把走200米用的时间和步数乘以5，就是1千米需要的时间和步数。

（3）交流：推算1千米需要走的步数和时间的方法。（板书：步数时间约16分钟；步行步数约2500步）

（4）小结：看来计步、计时都是丈量路程的好方法，它能帮我们简单估测所走的路程。

（5）课后活动：放学后请你数一数从学校到家走了多少步？估测你家到学校的距离有多远？

上述体验、感受、类推的过程中，学生在多重感官的刺激下积累“量”的经验，丰富对千米的认识，发展了量感的核心素养。

片段三，结合生活实际，多维度感知1千米、几千米。

（1）提问：刚才我们知道从我校到三林中学的距离大约是1千米，把这个长度竖着放有多高？

（2）介绍：中国最高的楼，上海中心大厦，它的高度是632米。1千米比上海中心大厦还高300多米。

（3）介绍：中国石油钻井深度大约是8千米，在2019年就获得了亚洲第一。想象一下往地下8千多米有多深？这个距离相当于珠穆朗玛峰的高度。

（4）介绍：中国的国界线总长是5万多千米。1千米很长，但对比1千米和中国国界线的长度，又显得很短。

学生对于千米量感的建立，不仅需要横向上的感知，也需要有纵向上的感悟。通过展示中国高楼的高度、石油钻井的深度等，引导学生知道千米不仅可以作为长度单位，也可以用作高度和深度的单位。之后，又对比1千米和国界线的长度，感受“长与短”的相对性。结合学生熟悉的生活实际，引导学生多维度地感知千米，再次丰富对千米的认识。

三、案例反思

以下结合笔者的教学经验，浅谈如何在本课中引导学生经历多元体验，使量感可“量”。

1.直观感悟，积累测量经验

学生通过在一年级时学习的米、厘米、毫米3个长度单位，知道小朋友臂展大约是1米、大拇指指甲盖的宽度大约是1厘米、圆珠笔的笔尖宽度大约是1毫米。有了这些参照物，在选择合适的单位时可以更加直观地进行对比。但由于1千米的长度较长，学生很难直接通过这些参照物进行比较。

因此，笔者思考设计了这样的过程：从学校出发的一条直路上有3个标志性建筑，请学生估算哪个建筑距离学校约1千米。估算是运用长度单位时一项重要的技能，但实际观察之后，发现学生对较长距离的估算普遍存在很大的偏差。所以可在教學中录制一段从学校出发的行驶视频，在距离学校300米、500米、1千米的地方分别做上标记，并在地图上加以验证。学生通过视频感受身边1千米的具体长度，加深对1千米的认识，将抽象化为具象并得以内化。在后续的学习中，学生将此段路程作为参照物并加以运用，并通过多次的直观感悟更全面地建立千米的量感，积累了测量经验。

2.操作体验，感受度量意义

新课程标准中提出“动手实践，自主探索，合作交流是学习数学的重要方式”，同时，数学教学大纲中也强调了培养学生“操作能力”的重要性。由于时间和空间的限制，本课在课堂上的操作具有一定的难度。那么如何在现有条件下，让学生能真正感受千米的长度呢？为此，教师设计了3个操作环节，鼓励学生参与“量”的过程，并引导他们多方面地体验千米的长度，形成千米的表象，发展量感素养。

首先，学生亲身感受“1千米究竟有多长”是建立量感的基础。因为教学时间有限，教师不能在课上真正带领学生在操场上走1千米。所以，布置了一个课前预习作业：学生在还没有学习千米的情况下，以米为单位，先体验走1000米，在体验中初步建立了千米的量感。

其次，测量体验是形成量感的重要环节。由于空间的限制，无法真正展示1千米的长度，于是设计了这样的操作体验：通过观察10米的距离去感受1千米的长度。课堂中请10个小朋友张开双臂手拉手，感受10个1米合并起来是10米。学生通过闭眼想象，感受100个这样的10米合并起来是1千米，在脑海中再次建立对千米的认知，将其感知并内化，强化千米的量感。

最后，通过间接类推，深化对千米的认识。学生通过自己走操场一圈200米的步数和时间，计算得出自己走1千米大约需要的步数和时间，将算出的数据和家长记录的数据进行比较验证。帮助学生更清晰地了解走1千米需要的时间，对于千米的认识也上升到了一个更加理性的高度。

学生经历3个不同形式的操作环节，对千米的认识逐渐加深，感受度量在生活中的意义。

3.多维感知，深化量感理解

教材中对千米的引入是用高速公路上的指示牌、环形跑道的长度，关于千米的应用和练习也大多都是描述水平方向的内容，这可能会引起学生的误解：是否垂直方向的高度需要其他的单位？因此，教师结合生活实际，展示了学生比较熟悉的上海中心大厦、环球金融中心，以及学生不太熟悉的石油钻井深度，来体现千米不但可以用作长度单位，也可以用作高度、深度单位等。

总之，量感的建立，不但能帮助学生处理日常生活中的各种测量问题，而且能帮助学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和数学应用意识的经验基础。本课通过经历多元体验的过程，引导学生主动参与，认识并感受千米，多维度地建立千米的量感，优化学生解决长度问题的能力，培养数学核心素养。使学生感受到数学源于生活又应用于生活，为以后的学习建立量感基础。

【参考文献】

[1]纪爱君.浅谈在数学实践活动中培养学生的估测能力[J].新课程（小学），2018（02）.

[2]周敏.长周期作业：量感培养的有效路径[J].小学数学教育，2021（20）.