突出“客观性”，彰显“必然性”

宋文军

【摘要】利用比值法定义物理量是中学物理概念教学中常用的方法，是基于学科素养的核心教学内容。在介绍“比值法”的内涵和外延基础上，依据学生在进行“比值法”定义物理量的学习探究之后存在的一些典型认知错误，提出了在课堂教学中应注意的两点思考。

【关键词】比值法；属性；特征；客观性；必然性

在中学物理教学中，物理概念教学是物理教学的重中之重，是整个物理教学的基石和核心。而有质的规定、又有量的规定的物理概念也叫物理量。在实际教学过程中，让学生扎扎实实地掌握好物理量的内涵和外延，并积极参与和领悟建立和定义物理量的过程与方法。不仅要使学生知其然，也要知其所以然，这也是聚焦学科核心素养，提高思维能力，实施有效教学的重要途径。

在中学物理教学过程中，教师要引导学生学习很多物理量。例如：速度、加速度、电场强度、磁感应强度、折射率等。这里面有很多物理量是运用“比值法”来定义的。所谓“比值法”定义物理量就是采取比值定义的形式，将某一物理量作为分子，将另一物理量作为分母，把比值定义为新的物理量的一种思维方法。

利用“比值法”可以对物质某种属性或特征等来定义物理量。例如：电场强度、磁感应强度、电容等。通过物质或物体与外界作用时显现出来的一些性质，达到给我们提供用外界因素来表示其属性或特征的一种间接方式，可以通过借助实验寻找一个只与物质或物体的某种属性或特征有关的两个或多个可以测量的物理量，就能用“比值法”定义表征此种属性或特征的一个新的物理量。还可以用“比值法”对描述物体运动状态的特征来定义物理量，例如：速度、加速度、角速度等。应用“比值法”来定义物理量，首先是客观上需要，其次是间接反映特征或属性的多个物理量可以测量，再次是多个物理量的比值能够是一个定值。而被定义的物理量本身必须与定义它的物理量无关，而是由其他物理量来决定。比如：加速度a可以用比值法定义为a=Δv/Δt，但a与Δv及Δt无关，由合外力和质量决定。我们可以把用比值法定义的公式a=Δv/Δt称之为度量式，在等式中a不存在与Δv和Δt正反比关系；结合牛顿第二定律得到：a=F合/m称之为决定式，这里a与F合及m有正反比关系。不能将比值定义法的公式纯粹数学化。

反思教学实际过程，在物理概念的教学中相信很多教师都有相似体会。应用“比值法”來定义物理量，尽管教师在教学中注意到了“比值法”自身的特殊性、特点及理解，但通过教学反馈的结果发现，仍然有学生不清楚“比值法”的真正内涵，把“度量式”与“决定式”相混淆。在学习定义物理量的过程中，首先不注意对物理思想和方法的正确理解，在没有弄清楚概念要表达的某种属性时，用纯粹数学化的观点去认识物理公式，没有正确理解物理量的丰富内涵。不能从公式中去揭示所定义的概念与一些有关概念的真实依赖关系，一味死记硬背和乱用公式。其结果导致在解决问题时往往会出现很多错误。分析产生这种现象存在于课堂教学过程中的原因，应该是学生在学习过程中注意力重点放在了物理量的定义形式，而没有引起学生去注意为什么引入这个物理量，为什么会这样去定义它，只重视了定义的数学形式，忽视了在探究这种定义过程中运用的物理思想和方法，概念要表达的属性。甚至，少数同学还有“用两个物理量相除就能定义第三个物理量”的错误想法。为什么会有这样的现象，原因可能是多方面的，笔者经过教学实践后反思认为，在运用“比值法”定义物理量的教学过程中，能够关注以下两点，可以较大程度上解决上述存在的问题。

一、探究过程突出“客观性”

研究物理问题时，引入任何一个“物理量”及怎么去定义它应该是“客观”的，而不是人为的。这种“客观性”在课堂教学探究中是需要强调和加以突出表达的。“加速度”概念对很多学生而言，感觉不好掌握，是认知上的一个“难点”知识。现以“加速度”概念的引入和定义教学为例来说明一下教学过程。首先，在引入“加速度”概念之前，做好铺垫，上网搜索4款牌子的家用轿车及2款跑车加速情况如表1、表2。

引导学生观察上述表格进行思考；4款家轿车及2款跑车做变速运动，客观上存在着一个明显的区别是什么？在教师引导下学生观察表格能够发现4款家轿车在车速0-100km/h变化中所用时间不同，2款跑车车速0-50km/h变化所需时间也是不同的，这些不同是“客观”的，学生结合生活中的经验，能发现速度变化有快慢之分的客观事实；这也是做变速运动的物体存在的“客观特征”，研究变速运动就必须反映这样的“客观特征”，那么需要引入一个物理量来描述这个“客观特征”也就是顺理成章了，为加速度概念引入的客观性做了铺垫。引入了“加速度”来描述速度变化快慢，那么如何定义加速度呢？还要引导学生利用这两张表格做进一步探究，对比两张表格引导学生判断用速度变化量来描述速度变化快慢来定义加速度是否合理？例如：比亚迪汉EV在7.9秒内速度变化100km/h，铃木入门级跑车在4.49秒内速度变化50km/h。生活中大家都知道跑车提速快，如果能用速度变化量来反应速度变化快慢，那么跑车的提速性能要低于4款家轿了。这显然是不客观的。引发这样的认知冲突后，引导学生发现问题的原因是比较速度变化量去反应速度变化快慢时没有选取相同的时间标准。选取相同时间标准去比较速度变化量可以比较速度变化的快慢，其实这也是客观的，观察表1表2会发现4款家轿车的Δv/Δt值明显小于2款跑车Δv/Δt的值，即跑车提速性能要优于家轿车，这符合大家日常生活经验。而4款家轿车Δv/Δt值及2款跑车Δv/Δt值也各不相同，Δv/Δt值大的说明速度变化快。Δv/Δt值小的说明速度变化慢。学生思维发展、认知程度进一步提升，采用比值法来定义加速度去比较速度变化快慢的方法已经呼之欲出了。

二、结论得出彰显“必然性”

仍以“加速度”概念教学为例，通过探究物体做变速运动发现它存在的客观性问题：一是要研究变速运动需要引入一个物理量来描述速度变化快慢；二是用一个合适的比值可以定义这个物理量。那么引入加速度这个概念和选择Δv/Δt来定义加速度对于结论得出已是必然。学生会觉得这个认知过程“合情合理”。进而能清楚地认识到公式a=Δv/Δt是加速度在运动学中的一个定义式、度量式。比值定义法是比知识还要抽象的物理思维方法，在公式a=Δv/Δt得出必然性的基础上，还应进一步引导学生需明确：加速度的物理意义是表示运动物体单位时间内速度的变化量，是速度的变化率，我们定义其为“加速度”，用字母“a”来表示，国际单位制中的单位是m/s2，避免学生对此概念望文生义错误曲解。事实上，产生加速度的根本原因是合外力，力是改变物体运动状态的原因，也是产生加速度的原因。而“匀变速运动”就是物体在恒力作用下的加速度恒定的运动。

“电场强度”是高中生首次学习“场”的概念需定量描述而引入的一个物理量，学习掌握这个概念有一定的难度，若以实验的方法探究学习，静电力及电量的测量在教学中有一定的困难。理解和掌握好这一概念对以后学习“磁场”方面的知识会有帮助。下面以高中物理“电场强度”概念的教学为例，尝试以库仑定律为工具进行理论探究。

设真空中有一静止的场源电荷Q（可视为点电荷），距离场源电荷rA和rB（rA大于rB）有两点A、B，引入一检验电荷q分别放在A点和B点。由库仑定律计算检验电荷受到的电场力（两电荷之间的库仑力）。

由于rA>rB，明显FA<FB。同一电荷在电场中的不同位置受到的电场力不同，说明场有强弱之分，这是客观的。教学中需要引领学生注意到这一点。研究电场，需要去描述这种强弱不同，从而引出电场力的性质的研究。

那么如何去描述场的强弱呢？从上述分析可知：同一电荷q在电场中不同点A、B；FA<FB，B点电场比A点强。那么，是否可以用电荷在电场中受到的电场力来表征电场的强弱呢？引导学生进一步分析。列表3如下，让学生填好表格。

引导学生对比分析表中的数据，得出以下两点结论。

（1）电场中的不同点（例如A、B两点），引入不同电量的电荷q，电荷受到的电场力F不一定相同；

（2）电场中的同一点（例如A点或B点），引入不同电量的电荷q，电荷受到的电场力F也不同。

据此以上结论，明显可以看出用电荷在电场中受到的电场力来表征场的强弱不合适，电场力大小还与引入电荷本身有关。同一电荷在电场中不同位置电场力大的地方场应该强，这一观点符合学生基本认知。引导学生继续观察表格中的后两列有两点发现：（1）在电场中同一点，检验电荷的电场力与电荷电量比值相同，与检验电荷电量无关；（2）在电场中不同点，检验电荷的电场力与电荷电量比值不同，比值大的场比较强。

基于上述两点，学生会发现用电荷在电场中受到的电场力与电荷电量的比值定义场强已是客观、必然的选择。虽然上述探究是以点电荷激发的电场为例，但场强的定义同样适用于其他形式的电场。当然，公式E=F/q也是場强的定义式、度量式，在本例探究中得到的E=kQ/r2是点电荷场强的决定式。同时，经历这样的一次探究过程，学生也会容易理解场强由场本身因素决定，与引入电荷电量大小及有无引入电荷无关。

教学逻辑要蕴含思维认知及时空顺序，在教学中要合理呈现诸要素。例如在上述加速度、电场强度概念的教学过程中，从加速度、场强概念需引入的客观性，不能用速度的变化量反应速度变化的快慢、不能用电场力来描述电场的强弱的客观性到需用“比值法”定义的客观性及合理性。三个环节环环相扣，在引发学生的认知冲突下，有序展开。

【参考文献】

[1]邢红军.按照比值定义法的本质改进高中物理概念的编写[J].物理教师，2004（04）.

[2]刘建钢.例谈高中物理比值定义法[J].青年文学家，2013（36）.