广西巨尾桉人工林蓄积量估测及样地尺度效应研究

张国飞岳彩荣李春干杜 湘晏娅萍朱泊东陈湫丽

（1. 西南林业大学林学院，云南 昆明 650233；2. 广西大学林学院，广西 南宁 530004；3. 昆明冶金高等专科学校，云南 昆明 650033；4. 云南建投第一勘察设计有限公司，云南 昆明 650033）

巨尾桉（Eucalyptus grandis×E. urophylla）是通过巨桉（Eucalyptus grandis）和尾叶桉（Eucalyptus urophylla）杂交后的优良树种，具有生长快，干形通直，出材量大等特性，在我国福建、广东、广西、四川等地有大量种植[1-3]。

森林蓄积量是森林生态系统管理系统重要的指标之一。目前，国内外巨尾桉林分生长模型研究主要集中在单木蓄积量生长模型和林分蓄积量模型[2-9]。吴强[2]在长泰县岩溪国有林场设立面积为0.7 hm2的标准地，以全林实测法（皆伐林分蓄积量）为基础，比较林分平均木法、径阶平均木法、相对生长关系法，其中相对生长关系法效果较好。张荣标等[3]认为巨尾桉林分每公顷株数为645 株/hm2时，出材量以及经济效益最佳。梁理勇等[4]认为影响巨尾桉林分蓄积量的因素包括林分胸径、林分平均树高、林分密度等指标，树高与胸径呈现正相关且随造林密度增加而降低。Drumond 等[5]研究了巨尾桉胸径、树高以及地上生物量在不同繁殖条件下的差异情况，结果表明，巨尾桉的生长特性与繁殖方式关系不大。梁宏温等[6]对10 年生以下桉树人工林的碳储量进行研究。周梅等[7]基于林分平均高、林分密度构建巨尾桉人工林林分蓄积量模型，取得较好的效果。刘庭威等[8]通过ALOS 波段及比值波段数据、地理信息因子和巨尾桉林分郁闭度等实地调查因子，构建巨尾桉林分蓄积量的估测模型，模型精度达91.18%。挪威生产林的研究表明，模型均方根误差（RMSE）或标准差由200～250 m2样地 的20%～25% 降 低 至1 000 ～4 000 m2样 地的10%～15%[10]。另外，森林样地调查具有工作量大、劳动强度大、成本高等特点，适宜的研究样地面积将加快研究的进展。现有研究[2-14]的森林样地面积主要集中在400～900 m2。

鉴于此，本研究以广西南宁高峰林场巨尾桉人工林（2～9 a）为研究对象，采用参数模型和机器学习算法估测林分巨尾桉人工林蓄积量，以估测单位面积巨尾桉人工林蓄积量的可行性和可靠性，并检验模型在异尺度样地中的稳健性。本研究有利于提升森林资源调查工作效率，可为巨尾桉人工林样地蓄积量快速估测和样地面积选择等研究提供参考。

1 研究区概况

研究区设在南宁市高峰林场内，位于北纬22°58′33″，东经108°23′45″E，呈东北—西南走向的近矩形区域（长11.2 km，宽4.2 km），低山、丘陵地貌，坡度为25°～35°，海拔高度90～460 m，典型的亚热带季风气候。区内主要树种有巨尾桉（Eucalyptus grandis × E. urophylla）、杉木（Cunninghamia lanceolata）、红锥（Castanopsis hystrix）、火力楠（Michelia macclurei）、灰木莲（Manglietia glauca）、椴树（Tilia tuan）、厚荚相思（Acacia crassicarpa）等人工种植树种以及白楸（Mallotus paniculatus）、木荷（Schima superba）等原生树种[15]。

2 研究方法

2.1 样地调查

巨尾桉人工林典型样地调查，方形样地尺寸为30 m × 30 m， 由9 个 尺 寸10 m × 10 m小样地组成，其左上4 个邻近小样地构建尺寸为20 m × 20 m 的中样地（图1）。合计有180 个小样地（100 m2）、20 个中样地（400 m2）和20 个大样地（900 m2）[7,15]，对样地进行每木检尺。本研究中林分因子包括林分平均高（）、林分疏密度（P）、每公顷株数（N株）和林分蓄积量（V），林分基本信息见表1。

图 1 样地组合Fig. 1 The sampling plot layout

表 1 20 块方形样地（30 m × 30 m）林分主要参数Table 1 Stand parameters of 20 sample plots(30 m × 30 m）

2.2 建模方法

2.2.1 参数模型

林分平均高、林分密度是影响林分蓄积量（V）计算的主要因素[4,6-7,15]，林分蓄积量可由巨尾桉单株蓄积量（）与林分密度（ ρ）的乘积表示：

式中：ρ 为林分密度，a0、a1为模型参数。

树高与胸径呈现正相关，因此林分平均高可估计出林分平均胸径。

式中：c0、c1为模型参数。

式（1）～（3）式整理可得式（4），把式（4）作为基础模型（Basic），也称不变参数模型。

在营林工作中，林分密度可以有效干预林木生长[4]。已有研究表明，在现实巨尾桉人工林中，当林分密度增大时，林分平均高和平均胸径受到影响后变小，且树高比胸径受林分密度影响要小[6,16-17]。基础模型式（4）中参数c可能随 ρ的变化而变化，基础模型可变换为变参模型1（VPM1，式（8））和变参模型2（VPM2，式（9）），如下：

式中：a0、a1、a2、a3、a4为参数；在式（8）和式（9）中，a3/ρ和a4/ρ2表示林分平均高和平均胸径受到造林密度的影响。

利用3 个模型结构（不变参数模型、变参模型1、变参模型2），2 个密度指标（每公顷株树、植被覆盖度），建立的6 个巨尾桉人工林蓄积量估计模型。

2.2.2 机器学习算法

利用3 个机器学习算法（BP 神经网络（BP）模型、支持向量机（SVM）模型和随机森林（RF）模型），2 个林分密度指标（每公顷株树和植被覆盖度），分别构建6 个模型。

模型拟合：训练样地为随机选择135 个小样地（10 m × 10 m），拟合基于平均高和林分密度等变量估测林分巨尾桉人工林蓄积量。

模型检验：测试样地为剩余的45 个小样地（10 m × 10 m）、20 个中样地（20 m × 20 m）、20 个大样地（30 m × 30 m）。

2.3 模型评价指标

模型优选评价和独立性检验指标均采用决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）和预估精度（P）。

3 结果与分析

3.1 巨尾桉林分因子与林分蓄积量的相关性分析

巨尾桉林分因子与林分蓄积量的相关性分析结果见表2。由表2 可知，每公顷株数、林分疏密度、林分平均高与林分蓄积量均呈极显著正相关（P＜0.01），每公顷株数与林分疏密度呈显著正相关（P＜0.05）。林分平均高、林分密度是影响林分蓄积量（V）估算的主要因素[4,6-7,15]。

表 2 巨尾桉人工林林分因子与蓄积量的相关性Table 2 Correlation between stand volume and stand factors

3.2 模型拟合精度及检验

3.2.1 模型拟合结果

本研究构建的各蓄积量模型结果见表3。由表3 可知，以林分疏密度-林分平均高构建的蓄积量模型中，模型都有较好的精度（R2均大于0.98）。从模型精度来看，以变参模型1（模型8）效果最佳，其训练样本的决定系数（R2）为0.997 3、预估精度（P）为97.69%，在所有模型中均最高，均方根误差（RMSE）为4.64 m3/hm2，在所有模型中最低，见图2。

表 3 巨尾桉人工林林分蓄积量建模结果Table 3 Modeling results of stand volume of E. grandis × E. urophylla

图 2 基于林分疏密度-林分平均高模型的巨尾桉人工林蓄积量估测结果Fig. 2 The estimation results of E. grandis× E. urophyllavolume based on the stand density average height model

以每公顷株数-林分平均高构建的蓄积量模型中，模型也都有较好的精度（R2均大于0.92）。从模型精度来看，以随机森林模型（模型6）效果最佳，其训练样本的决定系数（R2）为0.961 7、预估精度91.28%，在所有模型中均最高，均方误差（RMSE）为18.53 m3/hm2，在所有模型中最低，见表3 和图3。

在本研究构建的巨尾桉人工林蓄积量模型中，林分平均高-林分疏密度构建的蓄积量最优模型（模型8）好于林分平均高和每公顷株数构建的蓄积量最优模型（模型6），说明与每公顷株数指标相比较，林分疏密度指标可更好地描述巨尾桉人工林林分蓄积量变动情况。

图 3 基于每公顷株数和林分平均高构建的巨尾桉人工林林分蓄积量估测模型Fig. 3 Stand volume models of E. grandis × E. urophyllabased on the number of plants per hectare and mean height

3.2.2 模型评价

基于林分平均高和林分疏密度的蓄积量模型反演误差（最优R2为，09 968，RMSE 为4.28 m3/hm2，P为0.973 9）是优于林分平均高-每公顷株数的蓄积量模型（最优R2为，09085，RMSE 为18.86 m3/hm2，P为0.885 8），模型反演差异明显，见表3。

在参数模型中，与基础模型相比，变参模型拟合效果没有显著差异；两个变参模型相比较，变参模型1 拟合效果优于变参模型2，表明胸径比树高受林分密度影响小的结论[4,16-19]在本次蓄积量模型没有呈现出来 (图4)。模型参数稳定性分析结果显示：参数模型参数变动系数小，均未超过30%，稳定性较好。

图 4 AGB 模型估测值与实测值的散点图Fig. 4 The scatter diagram between observed stand volume and predicted stand volume from AGB model

在机器学习算法中，在2 组林分疏密度和林分平均高变量组合中，SVM 模型拟合效果都要好于BP 神经网络和RF 模型，见表3。

以模型精度和相关性比较参数模型与机器学习算法，在林分疏密度和林分平均高变量构建的6 组蓄积量模型中，参数模型（变参模型1 最优，R2为0.996 8，RMSE 为4.28 m3/hm2，P为0.973 8）稍优于机器学习算法（SVM 最优，R2为0.996 2，RMSE 为5.01 m3/hm2，P为0.979 6）；在每公顷株数和林分平均高变量组合中，机器学习算法（SVM模型最优，R2为0.908 5，RMSE 为18.86 m3/hm2，P为0.885 8）稍 优于 参 数模 型（变 参 模型1 最优，R2为0.907 5，RMSE 为23.06 m3/hm2，P为0.882 4），见表3。

3.3 模型样地尺度效应

在本研究中，为了进一步检验模型样地的尺度效应，基于林分密度（每公顷株树、林分疏密度）和林分平均高拟合的林分蓄积量估测模型用3 组测试样地数据进行Pearson 残差分析，以检验模型稳健性情况。

由图5～6 可知，依据已有的样地数据情况，2 组林分密度和林分平均高拟合的林分蓄积量估测模型（100 m2样地尺度）都有较好的适应在400 m2和900 m2尺度上（R2大于0.85）；2 个林分蓄积量估测模型在不同尺寸测试样地的Pearson 残差主要落在[-2, 2] 范围内，说明已构建的蓄积量模型具有稳健性；但可能与样地选择有一定关系。

图 5 基于每公顷株数和林分平均高的林分蓄积量估测模型（随机森林模型）3 组测试样本的Pearson 残差分布Fig. 5 Three sets of standard residuals distribution of test samples of E. grandis × E. urophyllaplantation stand volume estimation model(RF model) based on number of per hectare and the average height

图 6 基于林分疏密度和林分平均高的林分蓄积量估测模型（变参1 模型）3 组测试样本的Pearson 残差分布Fig. 6 Three sets of standard residuals distribution of test samples of E. grandis × E. urophyllaplantation stand volume estimation model(variable parameter model 1)based on stand density and average height

4 结论与讨论

林分平均高、林分密度是影响林分蓄积量估算的主要因素[4,6-7,15]。本研究旨在研究基于林分平均高和林分密度等指标，采用不同模型估算巨尾桉人工林蓄积量的效果以及检验模型在异尺度样地中的稳健性。从分析结果可以看出，林分平均高、林分密度可以很好地估测巨尾桉人工林蓄积量；且相对于每公顷株数，林分疏密度指标可更好地描述巨尾桉人工林林分蓄积量变动情况。

1）本研究中，以广西国有高峰林场巨尾桉人工林20 个30 m × 30 m（180 个10 m × 10 m）的方形样地为研究对象。2 组林分密度与林分平均高利用6 个林分蓄积量估测模型（包括3 个参数模型和3 个机器学习算法）估测巨尾桉人工林林分蓄积量，结果表明12 个模型估测蓄积量与实测蓄积量都具有高相关性（R2在0.961 7～0.997 2），模型的预测误差小于20 m3/hm2（RMSE 在4.64～18.5251 m3/hm2）。

2）本研究中，每公顷株树、林分疏密度和平均高可从样地中直接测算获得，巨尾桉林分蓄积量通过形高表计算和换算后获得。因此，基于每公顷株树和平均高的巨尾桉人工林蓄积量变参数模型，可用于巨尾桉人工林样地调查中快速估测样地蓄积量（R2=0.997 3，RMSE=4.64 m3/hm2），具有很好的实际应用意义。

3）在小样地尺度（100 m2）上基于林分密度和林分平均高拟合的巨尾桉人工林林分蓄积量估测模型有较好的适应性（在400 m2和900 m2样地检验R2大于0.85），测试样地的Pearson 残差落在[-2, 2] 带状区域中，模型在100、400、900 m2样地上有较好的适应性，说明100 m2样地大小已反映巨尾桉人工林林分生长规律，构建林分蓄积量估测模型稳健性能较好。周梅等[7,14,15,20-22]在调查研究中发现林分平均高、每公顷蓄积量等林分因子具有相近的结果（100 m2样地与900 m2样地），与本研究的结论相一致。因此，森林资源调查样地设置时，可选择300～600 m2面积的样地，有利于提升工作效率。

本研究也存在一定局限性。研究中巨尾桉人工林样地数量少，且巨尾桉人工林分信息都是通过地面人工测量获得，费时费力，难以大面积开展。在后续研究中，增加不同地域不同林龄的巨尾桉人工林样地数量；通过LiDAR 激光雷达数据、全极化SAR 数据以及光学遥感数据获取森林树高、林分密度（如植被覆盖度、叶面积指数等）、森林植被指数等信息，对大区域进行生物量/蓄积量反演与制图。此外，研究采用的样地数据为高峰林场巨尾桉人工林（2～9 a），研究结论具有明显的地域和年龄范围，能否推广到广西其他地区有待验证，有待日后做更深入和准确的分析研究。

致谢：广西壮族自治区林业勘测设计院提供了本次样地调查数据，在此表示感谢！