基于组合赋权VIKOR的PC构件供应商选择

赵维树，秦嘉淦

基于组合赋权VIKOR的PC构件供应商选择

赵维树，秦嘉淦

（安徽建筑大学 经济与管理学院，安徽 合肥 230601）

PC构件是装配式建筑实体的关键构成部分，为保障建设项目的安全性与经济性，应探索选择优质PC构件供应商的方法。通过分析已有相关文献，结合专家访谈，构建PC构件供应商评价指标体系，组合赋权后借助VIKOR方法构建供应商选择决策模型，最终在实际案例中验证模型的可行性。结果表明该模型可为企业选择PC构件供应商提供科学决策方法，促进装配式建筑行业的发展。

PC构件供应商；组合赋权；VIKOR；科学决策

装配式建筑是一种低碳环保、可持续发展的建设模式，PC构件是装配式建筑整体项目的重要一环，其性能极大决定了建筑实体的质量、成本。建立适合评价PC构件供应商的指标体系、探索选择优质供应商的恰当方法有重要意义。

1 建立评价指标体系

1.1 关键指标选取

为有效筛选装PC构件供应商评价指标，本文对已有相关研究文献进行整理分析，通过在CNKI检索该主题，出现密切相关文献30篇，统计评价指标，将主要研究指标归纳、整理，相关指标研究情况如表1所示。

表1 指标统计

具体指标文献来源 产品合格率2-25,27-29 准时交货率2-17,19-21,23-25,27-30 构件报价1-8,10-13,16-18,20-25,27,28,30 运输成本比率1-12,14,16,20,21,23,25,27-29 构建标准化程度1,3-4,7,11,14-17,20-21,22-27

续表

企业财务情况2-3,5,7-8,11-12,18-21,23-24,26,28-30 质量管理与保障体系2-4,6-7,10-11,14,17-18,21,23,25,28-30 信息共享能力6,10,12-13,15-16,18-19,21-23,28 生产流程及材料环保程度1,5-7,10,12,14-15,21-22,24,26-28 价格波动率2-3,6-11.18,20,21,25,27,29 售后服务能力2-7,9-10,12,21,25-26,28-29 企业负债能力1-2,4,6,10-11,13,15,18,23,27,28 合作意愿1,5,7,13,15,20,21-22,26-28 文化、战略及合作模式的兼容性1,4,11,16,18-20,22-23,27-28 企业信誉度1,5,8,13,15-16,19,22,24,26,28 性能可靠性5,11-12,14,16-18,23,27-28,30 专业企业资质1,3,7,14,16,20,21-22,24,29 开发与设计能力2-3,6-7,10,13,20-21,26,27 柔性供货能力10-11,14,16-18,20-21,23 问题解决及时有效性2-3,6-7,10,20-21,29 产品表观质量7,12,16,20-21,23,27,30 合同履约率1,4,11,14,23-24,27-28 地理位置4,14,17-19,23

比较上述指标研究情况，发现学者对合格率、准时交货、价格、运输成本等因素尤其关注，说明这些指标对供应商的选择尤为关键；进一步对文献中指标研究进行梳理，发现其他因素在文献研究中占比相对均衡，此结果为构建指标提供科学依据。

1.2 指标体系构建

在对PC构件生产企业综合评价时，不仅需要注重人员配备、设备设施、管理体系与制度、生产与质量管理，同时也要注重对环境管理、信息化管理的评价。

对表1中的重复指标进行取舍的同时，通过访谈高校相关领域专家，充分考虑其意见，增加装卸保护技术、技术服务水平、客户满意度、已参与装配式建筑项目数等4个指标，并以B代表值越大越优的效益型指标、C代表值越低越优的成本型指标、R代表定量指标、D代表定性指标，最终建立的评价指标体系如图1所示。

图1 PC构件供应商选择评价指标体系

2 建立基于G1-熵值法的VIKOR评价模型

2.1 构造判断矩阵及数据处理

(1)构造判断矩阵

假设用个评价指标评价个PC构件供应商，通过原始数据收集及专家打分构造一个行列的决策矩阵。

式中：c表示第个供应商在个评价指标获得的评分值。

(2)数据标准化处理

不同二级指标具有不同的数量级与量纲，为使各指标之间具有可比性，利用向量归一化方法对决策矩阵进行标准化处理，并得到标准化矩阵。

2.2 G1法确定主观权重

G1法是对层次分析法进行改进形成的一种新主观赋值法，无需一致性检查，可操作性强，本文引用该法计算主观权重，计算步骤如下：

(1)指标排序

邀请专家就各评价指标的重要程度进行排序，若Z的重要性强于Z，记为Z＞Z。

(2)计算重要性之比

令R=Z-1/Z为相邻指标Z-1和Z重要程度之比的理性赋值，R=1.0表示两指标同等重要，R=1.2表示指标Z-1比指标Z稍微重要，R=1.4表示指标Z-1比指标Z明显重要，R=1.6表示指标Z-1比指标Z强烈重要，R=1.8表示指标Z-1比指标Z极端重要；当R为1.1、1.3、1.5、1.7时，表示指标Z-1比指标Z的重要性介于上述相邻判断的中间值。

(4)计算全部指标主观权重

第-1、-2、…个指标的权重值可由第个指标权重计算，如式(4)所示。

2.3 熵值法确定客观权重

熵值法是一种客观赋权方法，利用了信息熵思想，通过计算指标的信息熵，衡量指标的相对变化程度对系统整体的影响，以此判断指标的权重。熵值法确定权重的具体步骤如下：

(1)数据规范化处理

对标准化矩阵进行规范化处理，得到规范化矩阵如式(5)所示。

(2)计算第个指标的熵值p

2.4 组合权重的确定

G1法确定的指标重要程度排序依赖于专家，当专家见解存在较大差异时，可能引起判断混乱。而熵权法对于各评价指标值的离散程度有一定要求，如果根据数据分析出各供应商能力差别不大，就很难计算出指标贴切实际的权重。为避免单一赋权缺陷，针对应用研究特点，本文采用“乘法”集成法[31]计算各决策指标的组合权重。

2.5 基于VIKOR法的供应商评价

VIKOR是一种折衷排序方法，通过最大化群效用和最小化个体遗憾值对有限决策方案进行排序。将VIKOR方法引入对PC构件供应商的评价排序中，具体步骤如下：

(1)计算群体效益值S和个体遗憾值R

(2)计算总评价值Q

(3)确定最优供应商

条件1：可接受的优势准则

式中：为待评价供应商总数。

3 实例分析

某市住宅楼建设项目中的2栋住宅楼A、B采用装配整体剪力墙结构，A楼6-31层、B楼3-27层采用装配化施工，其中A楼预制构件总用量约为1 253 m3，B楼预制构件总用量约为1 193 m3，合计约2 446 m3。现需采购预制剪力墙、预制梁、预制叠合版楼板、预制柱等PC构件。

3.1 原始数据处理

初步确定了4家综合实力较强且愿意合作的PC构件供应商T1、T2、T3、T4。定量指标评价值通过搜集企业数据计算推导得到，定性指标值通过邀请10位专家以图1中各二级评价指标对各供应商行做初始评价，且规定评价值介于0～10之间，效益型指标评价值越大越优，成本型指标评价值越低越优。收集10位专家评分结果加权平均，得到原始矩阵如表2所示，小数点一位后四舍五入。

表2 PC构件供应商二级指标数据

指标决策矩阵C规范化矩阵H标准化矩阵D T1T2T3T4T1T2T3T4T1T2T3T4 Z192.390.489.786.50.4500.3020.2480.0000.5140.5040.5000.4820.5140.482 Z29.28.78.48.60.6150.2310.0000.1540.5270.4980.4810.4930.5270.481 Z38.68.98.48.10.3130.5000.1880.0000.5060.5230.4940.4760.5230.476 Z49.59.18.68.70.6000.3340.0000.0670.5290.5070.4790.4840.5290.479 Z5701.6695.9782.9776.30.4650.4970.0000.0380.5240.5290.4700.4740.5290.470 Z627.130.125.629.40.3660.0000.5490.0860.5140.4630.5440.4740.5440.463 Z730.235.35536.80.3480.3390.0000.3130.6080.5200.3340.4990.6080.334 Z89.68.99.29.10.5830.0000.2500.1670.5220.4840.5000.4940.5220.484 Z95.64.24.62.10.4320.2590.3090.0000.6480.4860.5330.2430.6480.243 Z106.97.16.24.50.3580.3880.2540.0000.5510.5670.4950.3590.5670.359 Z118.114272140.3380.3310.0000.3310.7740.4480.0230.4480.7740.023 Z129.68.98.68.40.6310.2630.1050.0000.5400.5010.4840.4730.5400.473 Z138.97.88.26.90.4760.2140.3100.0000.5570.4890.5140.4320.5570.432 Z146.25.66.44.60.3640.2270.4090.0000.5400.4880.5570.4000.5570.400 Z159.28.98.78.40.5000.3130.1880.0000.5220.5050.4940.4770.5220.477 Z1698.79.18.30.3680.2110.4210.0000.5120.4950.5180.4730.5180.473 Z179.69.29.18.40.4440.2960.2590.0000.5280.5060.5010.4620.5280.462 Z187.26.36.84.20.3950.2760.3290.0000.5780.5050.5450.3370.5780.337 Z199.49.18.68.10.4640.3570.1790.0000.5330.5160.4880.4600.5330.460 Z208.58.17.98.30.5000.1670.0000.3330.5180.4940.4820.5060.5180.482 Z211020940.1940.5160.2900.0000.4090.8190.3680.1640.8190.164 Z227.58.17.27.60.1880.5620.0000.2500.4930.5320.4730.5000.5320.473 Z237.38.48.68.90.0000.2090.1250.6660.4390.5050.5170.5350.5350.439 Z2497.694.288.387.20.5620.3780.0600.0000.5310.5120.4800.4740.5310.474

3.2 确定指标权重

3.2.1 主观权重

邀请12位高校教授对评价指标进行重要程度排序。一级指标的重要程度排序为：质量（Y1）>成本（Y2）>交货能力（Y3）>服务水平（Y4）>企业发展潜力（Y5）>合作潜力（Y6），相邻重要程度比值为：2=1.2、3=1.7、4=1.3、5=1.2、6=1.1。

按照如上步骤，逐步得到各二级指标相对于一级指标层的权重，综合一级指标权重，最终得到各二级指标的G1法权重。

3.2.2 客观权重

根据规范化矩阵，由公式(6)、(7)计算各二级指标的客观权重。

3.2.3 组合权重

由公式(8)计算各指标的组合权重。

以上计算结果，如表3所示。

表3 二级指标权重值

指标G1法权重熵值法权重组合权重 Z10.1250.0340.108 Z20.0570.0490.071 Z30.0740.0390.073 Z40.0470.0570.068 Z50.0710.0600.108 Z60.0460.0510.059 Z70.0550.0310.043 Z80.0490.0460.057 Z90.0320.0330.027 Z100.0410.0320.033 Z110.0260.0310.02 Z120.0340.0540.047 Z130.0290.0360.026 Z140.020.0340.017 Z150.0290.0390.029 Z160.0120.0350.011

续表

指标G1法权重熵值法权重组合权重 Z170.0160.0340.014 Z180.0340.0320.028 Z190.0260.0380.025 Z200.0110.0400.011 Z210.0090.0390.009 Z220.0230.0430.025 Z230.0280.0570.040 Z240.0360.0560.051

3.3 VIKOR供应商评价

由表2中所示的各供应商相关二级指标的正负理想解，根据式(9)计算各PC构件供应商的群体效用值S和个体遗憾值R，令=0.5，根据式(10)计算各供应商总评价值Q。根据S、R、Q由小到大的顺序分别对供应商排序，结果如表4所示。

表4 PC构件供应商评价结果

SiRiQi排序 QiSiRi T10.1250.0040.000111 T20.3790.0590.315222 T30.6410.1080.857333 T40.8480.1081.000443

从表中可以看出，供应商T1和T2总评价值位于第1和第2位，根据可接受的优势准则，2-1=0.315，1/=1/4=0.25，0.315>0.25；根据可接受的稳定性准则，供应商T1的值以及值均排在第一位。

通过评价模型确定的排序结果同时满足两条件，故当=0.5时，确定PC构件供应商T1为最优供应商。

结合评价指标，具体分析如下。

(1)二级指标中，PC构件合格率、构件表观质量、质量管理与保障体系以及构件报价等指标综合权重较大，与传统供应商评价相比，PC构件供应商的选择仍然十分注重产品的质量与成本，这与当前装配式建筑追求优质低价的发展现状恰好相符。

(2)T2的构件报价最低，且在装卸保护技术、装配式建筑项目数等指标上也最优，但根据评价模型综合分析，供应商T1优于T2。

(3)应商的总评价值排序结果为：T1>T2>T3>T4，且T1的群体效用值和个体遗憾值相较其他三家供应商明显较小，这表明其在质量、成本、供货能力、企业发展潜力、合作潜力众多领域都具有显著优势；同时，T2、T3的评价值差值最大，表明这两个待评价PC构件供应商在综合实力上存在较大差距。

(4)评价模型的排序结果与各供应商的二级指标原始评价值对比得出的结论基本一致，这也证明了基于组合赋权的VIKOR模型在PC构件供应商选择中有较强的适用性和科学性。

4 结论

从已有预制构件供应商选择评价研究文献梳理分析的基础上，筛选高频研究指标，通过专家访谈，建立了包括6个一级指标和24个二级指标的PC构件供应商评价指标体系。

利用G1法确定指标主观权重，利用熵值法确定指标客观权重，求出组合权重；并建立VIKOR多属性决策评价模型，为企业选择优质PC构件供应商提供一套科学的选择方法，最后以某市住宅建设项目为例，验证了此评价模型的可行性。为装配式建筑项目选择最优预制构件供应商的同时，也为供应商占据有利市场提供参考。

装配式建筑因项目而异，不同的项目对PC构件的要求更是千差万别，且需要结合宏观政策和环保等要求，若要获得更精确的评价结果，就需要更为完善地建立指标分级标准，从各个方面考虑指标赋权，使得赋权结果更加科学、合理，同时建立更加贴切实际的评价模型，不断为PC构件供应商综合评价选择提供新的思路。

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Selection of PC Component Supplier Based on Combination Weighting VIKOR

ZHAO Wei-shu, QIN Jia-gan

（School of Economics and Management, Anhui Jianzhu University, Hefei 230601, China）

PC component is the key component of prefabricated building entity. In order to ensure the safety and economy of construction projects, the method of selecting high-quality PC component suppliers is explored. Based on the analysis of relevant literature and expert interviews, the evaluation index system of PC component suppliers was constructed. After the combination of weights, the supplier selection decision model was constructed by VIKOR method. Finally, the feasibility of the model was verified in practical cases. The results show that this model can provide scientific decision-making method for PC component suppliers and promote the development of prefabricated construction industry.

PC component supplier; combination weighting; VIKOR; scientific decision-making

10.15916/j.issn1674-3261.2023.03.010

F274

A

1674-3261(2023)03-0195-06

2022-05-17

安徽省高校省级人文社会科学科学研究重点项目(SK2019A0631)；安徽省教育厅自然科学基金一般项目(KJ2018JD10)

赵维树(1963-)，男，安徽六安人，副教授。

责任编辑：陈 明