预制构件质量监管三方演化博弈与仿真分析

胡龙伟，孙晓莹，潘 锐

预制构件质量监管三方演化博弈与仿真分析

胡龙伟，孙晓莹，潘 锐

（青岛理工大学 管理工程学院，山东 青岛 266525）

构建了政府、预制构件生产厂商、第三方构件检测机构在有限理性下的演化博弈模型，分析三者的行为策略选择、策略演化稳定性，并运用MATLAB软件进行仿真研究。结果表明：奖惩力度、监管力度、投机收益、寻租成本是影响三方行为选择的关键因素，最后从奖惩机制、监管力度、成本比较等方面给出加强预制构件质量监管的建议，有效改善预制构件质量低下的情况。

预制构件；构件检测；质量监管；演化博弈；MATLAB仿真

建筑业是支撑我国经济不断发展的基础和支柱[1]，随着社会的发展与进步，装配式建筑逐步成为传统建筑的优质替代品。其中预制构件的生产是装配式建筑的重要环节，其产品质量合格与否直接影响了装配式建筑的质量[2]，关乎人民群众的生命财产安全、社会稳定以及建筑行业的持续健康发展。但在预制构件生产制造过程中，政府部门的监管不力，构件生产厂商的质量管理意识缺失、第三方构件检测机构的寻租行为，导致预制构件质量低下的情况频发。

诸多学者针对预制构件质量影响因素及监管做出了相关研究。陈伟等[3]基于预制构件形成全过程中的影响因素建立装配式建筑预制构件质量链管控SD模型；曹新颖等[4]提出了引入BIM-REID技术建立构件生产质量管理体系；王志强等[5]构建了政府监管部门和构件生产企业的演化博弈模型，分析其策略选择问题；刘冠权等[6]创新性地将可拓学引入PC构件质量风险评价；刘杏红等[7]考虑TQM的“PDCA循环”理念，结合BIM建立了装配式建筑质量管理系统；于涛等[8]建立演化博弈模型分析政府和第三方在产品质量监管策略选择问题。然而，在以往的众多研究中，学者们大多集中于研究对预制构件质量产生影响的因素以及风险评价，考虑政府监管等因素也局限于构件生产厂商及建设单位之间的博弈关系，未全面考虑第三方构件检测机构对质量监管产生的动态策略选择影响，针对预制构件检测寻租现象研究预制构件质量监管各方策略具有重要的实践意义。

综上所述，本文将构件检测中存在的寻租现象考虑在内，构建了政府、预制构件生产厂商、第三方构件检测机构在有限理性下的演化博弈模型，结果表明，奖惩力度、监管力度、投机收益、寻租成本是影响三方行为选择的关键因素，最后从奖惩机制、监管力度、成本比较等方面给出加强预制构件质量监管的建议，有效改善预制构件质量低下的情况。

1 基本假设与模型构建

1.1 基本假设

根据各参与方特点以及策略和均衡间的稳定性，提出以下假设。

假设1 政府、构件生产厂商、第三方构件检测机构为演化博弈模型的3个具有有限理性且可以独立决策的参与主体。

假设2 政府部门的策略选择有监管和不监管2种，选择前者的概率为，后者概率则为1-；构件生产厂商的策略选择分别为生产合格构件和生产不合格构件，选择前者的概率为，后者的概率则为1-；第三方构件检测机构的策略选择包括拒绝寻租和意向寻租，选择前者的概率为，后者的概率则为1-，其中、、要满足0≤≤1，0≤≤1，0≤≤1。

在预制构件质量监管涉及的参与方中，政府、构件生产厂商、第三方构件检测机构之间存在着相互影响的关系，当其中1个主体进行策略选择时，会受到其余2个主体及自身的影响，且三者行为策略的选择也会对预制构件的质量产生动态影响过程，因此对设定参数进行详细研究，详见表1。

表1 演化博弈参与主体相关参数

参与主体参数设置及解释 政府 构件生产厂商 第三方构件检测机构C1政府部门采取监管策略时所产生的监管成本；R1政府部门采取监管策略上级部门的拨款；L1政府部门采取不监管策略导致不合格构件流入市场造成的损失；P1政府部门采取不监管策略导致不合格构件流入市场遭到上级主管部门的处罚；W1构件生产厂商生产合格构件对整个社会及政府带来的隐形收益；W2构件生产厂商生产构件自身所获得的销售收益；C2构件生产厂商生产合格构件投入的生产成本；C3构件生产厂商生产不合格构件投入的生产成本；C4构件生产厂商生产不合格构件无法顺利销售时，向第三方构件检测机构寻租以期望获得资格认证，由此产生的寻租成本；C5第三方构件检测机构履行检测职责拒绝寻租时所投入的成本；W3第三方构件检测机构履行检测职责时获得的检测收益；C6第三方构件检测机构意向寻租产生的投机成本；R2政府采取监管策略监管到构件生产厂商生产合格构件时所给予的一定程度上的奖励；R3政府采取监管策略时监管到第三方检测机构履行检测职责拒绝寻租时所给予的一定程度上的奖励；P2政府采取监管策略时监管到构件生产厂商生产不合格构件时处以的罚款；P3政府采取监管策略时监管到第三方构件检测机构意向寻租时处以的罚款；政府采取不监管策略时，不存在对构件生产厂商及第三方构件检测机构的奖惩行为。

注：1>2、2>3、4<23、4>2、43<2，且所有参数均大于0。

1.2 模型构建

基于以上假设，政府、构件生产厂商、第三方构件检测机构演化博弈的收益矩阵模型详见表2。

表2 演化博弈收益矩阵模型

序号决策组合方式收益矩阵 政府构件生产厂商第三方构件检测机构 1{监管，生产合格构件，拒绝寻租}-C1+R1+W1-R2-R3W2-C2+R2-C5+W3+R3 2{监管，生产合格构件，意向寻租}-C1+R1+W1-R2+P3W2-C2+R2-C6-P3+W3 3{监管，生产不合格构件，拒绝寻租}-C1+R1+P2-R3-C3+W2-P2-C5+W3+R3 4{监管，生产不合格构件，意向寻租}-C1+R1+P2+P3-C3-C4+W2-P2-C6+C4-P3+W3 5{不监管，生产合格构件，拒绝寻租}W1W2-C2-C5+W3 6{不监管，生产合格构件，意向寻租}W1W2-C2-C6+W3 7{不监管，生产不合格构件，拒绝寻租}0-C3+W2-C5+W3 8{不监管，生产不合格构件，意向寻租}-L1-P1-C3-C4+W2-C6+C4+W3

2 模型分析

政府部门采取监管策略和不监管策略的期望收益和平均期望收益分别为：

(2)

构件生产厂商采取生产合格构件策略和生产不合格构件策略的期望收益和平均期望收益为：

第三方构件检测机构采取拒绝寻租策略和意向寻租策略的期望收益和平均期望收益为：

2.1 政府的复制动态方程分析

政府策略选择的复制动态方程为：

由复制动态方程稳定性定理知：

(1)当=y时，()=0d(())/d≡0，此时政府的策略选择不随时间的改变而改变，采取任何概率的“监管”策略均为最佳稳定策略。

(2)当<y时，d(())/d|=0<0，此时=0为政府的演化稳定策略(ESS)，即政府采取不监管策略是演化稳定的。

(3)当>y时，d(F())/d|=1<0，此时=1为政府的演化稳定策略(ESS)，即政府采取监管策略是演化稳定的。

政府策略选择复制动态相位图如图1所示。

图1 政府策略选择复制动态相位图

2.2 构件生产厂商的复制动态方程分析

构件生产厂商策略选择的复制动态方程为：

由复制动态方程稳定性定理知：

(1)当=z时，()=0，d(())/d≡0，此时构件生产厂商的策略选择不随时间的改变而改变，采取任何概率的“生产合格构件”策略均为最佳稳定策略。

(2)当<z时，d(())/d|=0<0，此时=0为构件生产厂商的演化稳定策略(ESS)，即构件生产厂商采取生产不合格构件策略是演化稳定的。

(3)当>z时，d(())/d|=1<0，此时=1为构件生产厂商的演化稳定策略(ESS)，即构件生产厂商采取生产合格构件策略是演化稳定的。

构件生产厂商策略选择复制动态相位图如图2所示。

图2 构件生产厂商策略选择复制动态相位图

2.3 第三方构件检测机构的复制动态方程分析

第三方构件检测机构策略选择的复制动态方程为：

由复制动态方程稳定性定理知：

(1)=y时，()=0，d(())/d≡0，此时第三方构件检测机构的策略选择不随时间的改变而改变，采取任何概率的“拒绝寻租”策略均为最佳稳定策略。

(2)当<y时，d(())/d|=0<0，此时=0为第三方构件检测机构的演化稳定策略(ESS)，即第三方构件检测机构采取意向寻租策略是演化稳定的。

(3)当>y时，d(())/d|=1<0，此时=1为第三方构件检测机构的演化稳定策略(ESS)，即第三方构件检测机构采取拒绝寻租策略是演化稳定的。

第三方构件检测机构策略选择复制动态相位图如图3所示。

图3 第三方构件检测机构行为策略选择复制动态相位图

2.4 3个利益主体策略演化稳定性分析

根据Friedman[9]提出的方法，通过分析博弈模型的雅克比(Jacobian)矩阵来得到演化均衡点的稳定性，由()=0，()=0，()=0得，只需对E1(1,1,1)，E2(1,1,0)，E3(1,0,1)，E4(0,1,1)，E5(0,0,0)，E6(0,1,0)，E7(0,0,1)，E8(1,0,0)这8个均衡点的渐进稳定性进行讨论即可。三方的Jacobian矩阵如下：

根据Lyapunov第一法可知：①当所有的特征值均为负实部时，该均衡点为渐进稳定点(ESS)；②当特征值有1个及以上正实部，该均衡点为不稳定点；③雅克比矩阵除具有实部为零的特征值外，其余特征值均具有负实部，该均衡点稳定性无法用特征值符号判定[10]。对各均衡点的稳定性分析如下。

由表3可知，当达到E8(1,1,1)点时，动态博弈过程开始逐渐向理想点演化，若E8点为理想稳定点，则需要同时满足以下条件：

表3 各均衡点的稳定性分析

均衡点Jacobian矩阵特征值λ1λ2λ3稳定性状态 E1（0,0,0）L1+P1-C1+R1+P2+P3(n),C4+C3-C2(-),C6-C4-C5(-)未知 E2（1,0,0）C1-L1-P1-R1-P2-P3(n),R2+P2+C4+C3-C2(n),R3+P3+C6-C4-C5(n)未知 E3（0,1,0）R1+P3-C1-R2(n),C4+C3-C2(-),C6-C5(-)未知 E4（0,0,1）R1+P2-C1-R3(n),C3-C2(-),C4+C5-C6(+)不稳定点 E5（1,1,0）C1-R1-P3+R2(n),C2-C4-C3-R2-P2(n),R3+P3+C6-C5(n)未知 E6（1,0,1）C1-R1-P2+R3(n),R2+P2+C3-C2(n),C4+C5-C6-R3-P3(n)未知 E7（0,1,1）R1-C1-R2-R3(n),C2-C3(+),C5-C6(+)不稳定点 E8（1,1,1）C1+R2+R3-R1(n),C2-C3-R2-P2(n),C5-C6-R3-P3(n)未知

如果想达到复制动态系统的最佳理想状态点E8(1,1,1)，必须要政府、构件生产厂商、第三方检测机构的共同努力，需同时满足1+2+3-1<02-3-2-2<0、5-6-3-3<0。由此可知，3个利益主体之间的行为策略选择若寻求稳定状态的演化，将受到政府及上级部门的奖惩力度、各方投入成本及收益等多个参数值的影响。

3 数值分析

为探究3个利益主体相关参数的不同对预制构件质量的影响，下一步将模型赋值，利用MATLAB软件进行数值仿真。在设置参数时，为可以达到理想稳定点E8，满足1+2+3-1<0、2-3-2-2<0、5-6-3-3<0，因此，初始参数设置如下：1=250、1=150、1=40、1=100、2=40、3=20、2=20、3=15、4=40、5=150、6=120、3=150、2=200，演化后3个利益主体初始图如图4所示。

图4 三方初始状态图

3.1 降低构件生产厂商生产合格构件的成本对演化路径的影响

将构件生产厂商生产合格构件的成本2由200降低至180，由图5可知，通过降低生产合格构件的成本，会引导政府、构件生产厂商、第三方构件检测机构选择监管、生产合格构件、拒绝寻租策略。但政府采取监管策略，设置专项资金支持预制构件的新技术、新材料的研发应用，从而提高成本，因此政府的演化速度相对于初始状态变缓；构件生产厂商由于减少了成本，获得更高的收益，故演化速度比初始速度略快，提前收敛于1；降低构件生产厂商生产合格构件的成本降低了生产厂商寻租概率，从而在一定程度上对第三方构件检测机构造成影响，使其更趋向于拒绝寻租，策略选择波动比初始状态小，更快收敛于1。

图5 降低构件生产厂商生产合格构件的成本对演化路径的影响图

3.2 增加第三方构件检测机构意向寻租的投机成本对演化路径的影响

将第三方构件检测机构意向寻租的投机成本6由120提高至140，由图6可知，通过增加意向寻租的投机成本，会引导政府、构件生产厂商、第三方构件检测机构选择监管、生产合格构件、拒绝寻租策略。第三方检测构件机构因其意向寻租的投机成本增加，拒绝寻租与意向寻租产生的成本差距渐小，在无利可图的情况下同时面临着被政府监管从而被处罚的危险，所以第三方构件检测机构的演化速度会加快提前收敛于1；第三方构件检测机构意向寻租的策略选择概率降低也会对构件生产厂商产生影响，构件生产厂商演化速度变缓，最终也收敛于1；政府通过扩大媒体影响力，借助消费者、社会等公众监管效应促使第三方检测机构意向寻租的投机成本增加，这时其演化速度相对于初始状态变缓，但最终仍收敛于1。

图6 增加第三方构件检测机构意向寻租的投机成本对演化路径的影响图

3.3 提高政府对构件生产厂商生产合格构件的奖励对演化路径的影响

将政府对构件生产厂商生产合格构件的奖励2由20提高至35，通过提高对厂商生产合格构件的奖励，会引导政府、构件生产厂商、第三方构件检测机构选择监管、生产合格构件、拒绝寻租策略。构件生产厂商生产合格构件可以获得更高的奖励，从而获得较多的收益，因此演化速度加快提前收敛于1；政府提高对构件生产厂商的奖励，在一定程度上会减小其监管的策略选择概率，演化速度变缓但最终还是收敛于1；对于第三方构件检测机构来说，演化速度比初始状态略快，最终收敛于1。

图7 提高政府对构件生产厂商生产合格构件的奖励对演化路径的影响图

3.4 基于仿真分析的对策建议

对于预制构件质量的改善要从政府、构件生产厂商、第三方构件检测机构3个角度同时发力。

(1)政府角度

政府增加对构件生产厂商和第三方构件检测机构的奖惩力度均有助于促进生产厂商生产合格构件和第三方拒绝寻租的策略选择，惩罚力度越大，越能促进政府的严格监管，但是过于增加奖励力度在一定程度上会导致政府产生懈怠，减小政府的严格监管率。且政府设置的奖惩之和必须大于采取投机策略获得的收益，这样才能促使生产合格构件及拒绝寻租行为的产生。

(2)构件生产厂商角度

构件生产厂商积极响应政府支持，研发应用新技术、新材料，构件成熟的生产体系，提高生产效率，形成规范的技术体系，合理降低合格构件生产成本，既提高了销售收益，又避免了生产不合格构件及寻租行为的产生。

(3)第三方构件检测机构

第三方检测机构应该积极响应国家诚信建设的号召，切实遵循规范进行预制构件的检测，政府通过扩大媒体影响力，借助消费者、社会等公众监管效应，合理合法监管第三方构件检测机构。同时第三方检测机构也可以建立企业信用分析模型，通过企业信用资质的查询，优选生产商，减少过程风险，降低意向寻租行为的概率。

4 结论

考虑到构件生产厂商与第三方构件检测机构有可能存在寻租行为，本文构建三方演化博弈模型，分析了3个参与主体策略选择的稳定性、各要素的影响关系以及最佳策略组合，并且利用MATLAB软件进行仿真分析，根据各参数值的影响关系和稳定条件为预制构件质量监管提出了相关对策与建议。

由本文的预制构件质量监管参与主体演化博弈建模分析以及MATLAB数值仿真结果可知：奖惩力度、监管力度、投机收益、寻租成本是影响三方行为选择的关键因素，降低构件生产厂商生产合格构件的成本、增加第三方构件检测机构意向寻租的投机成本、提高政府对构件生产厂商生产合格构件的奖励等均对3个参与主体向监管、生产合格构件、拒绝寻租方向演化有着积极影响，从而促使三方共同加强预制构件的质量的提升。

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Analysis and Simulation Research of Tripartite Behavior Selection for Quality Supervision of Prefabricated Components Based on Evolutionary Game

HU Long-wei, SUN Xiao-ying, PAN Rui

（School of Management Engineering, Qingdao University of Technology, Qindao 266520, China）

An evolutionary game model of the government, prefabricated component manufacturers, and third-party component testing institutions under bounded rationality is constructed, and the behavior strategy selection and strategy evolution stability of the three parties are analyzed. The simulation research is carried out by using MATLAB software. The results show that the strength of reward and punishment, the intensity of supervision, speculative income and rent-seeking cost are the key factors affecting the behavior of the three parties, and finally suggestions are given to strengthen the quality supervision of prefabricated components from the aspects of reward and punishment mechanism, supervision and cost comparison, so as to effectively improve the low quality of prefabricated components.

prefabricated components; component detection; quality control; evolutionary game; MATLAB simulation

10.15916/j.issn1674-3261.2023.03.008

TU712+.3；F273.2；F224.32

A

1674-3261(2023)03-0180-08

2022-11-09

国家自然科学基金项目(71471094)

胡龙伟(1970-)，男，山东青岛人，副教授，硕士。

责任编辑：孙 林