几何画板在高中数学教学中的应用研究

张祥晖

【摘要】高中数学具有抽象性的特点，于学生而言学习难度较高，若高中数学教师依旧沿用陈旧的教学模式，会打击学生的学习热情，导致数学课堂教学效率低下。随着社会的发展和进步，信息技术推动了教育教学模式的革新，几何画板的出现为数学教学革新教学指明了方向，几何画板是一种新颖的教学工具，其在数学课堂教学中的应用能够带给学生新颖的学习体验，在几何画板辅助下能将抽象复杂的数学知识点以直观的图形呈现出来，能够降低数学知识的学习难度，突破数学课堂教学重难点。几何画板的操作比较简单，具有直观生动的特点，数学教师在应用几何画板的过程中可以向学生讲授操作方法，创新学习模式，提高学生的学习效率。本文从几何画板在高中数学教学中的应用价值入手展开分析，探索有效的应用途径，降低数学知识的学习难度。

【关键词】几何画板  高中数学  应用策略

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）05-0121-03

在信息化背景下，高中数学教学模式得到了优化革新，几何画板一经出现便受到数学教师的推崇，几何画板的操作难度并不高，且具有可视化的特点，作为重要的教学工具为数学课堂教学的开展提供了便利。高中数学教师受到新课标的影响，在课堂中要注重对学生数学思想的培养，帮助学生掌握理论知识的同时，提高学生的思维能力。因此，数学教师要不断地创新课堂教学，采取多种教学手段，增添课堂教学的趣味性，让学生积极参与到课堂活动中，提高学生的课堂专注度，从中体会数学学科的魅力和价值，激发学生的学习欲望。教师借助几何画板组织教学之前，需要学习相关的内容，丰富自身的知识储备，提高自身的实践动手能力，能够推动教师教学水平的提升，在课堂中应用几何画板讲授数学知识，能够调动学生的主观能动性，课堂教学效率和质量都能够得到提升。

一、几何画板在高中数学教学中的应用价值

首先，受到以往陈旧教学理念的影响，高中数学教师对课堂的设计存在偏差，认为灌输式的教学模式能够达到理想的教学效果，因此在课堂中会专注于理论知识的讲授，事无巨细地讲解数学概念，针对较为抽象的数学概念教师会以粉笔板书的形式进行强调，学生能够认识到这一知识点的重要性，但是无法真正地理解，学习需求无法得到满足，长此以往，学生对数学学科的学习兴趣会被磨灭殆尽，对学生数学素养的提升会起到阻碍作用。而在数学课堂中引入几何画板这一教学工具后，以往教学中存在的问题会迎刃而解，数学教学中抽象性较强、理解难度较高的概念，在几何画板的辅助下以动画图片的形式呈现出来，能够带给学生直观的视觉体验，有效地降低概念的理解难度，激发学生的学习兴趣，帮助学生真正地掌握并能够灵活运用，避免学生出现抵触等不良情绪。在此模式下，学生能够打破对数学学习的刻板印象，感受到数学学科的学习乐趣，对数学知识的学习投入更多的精力[1]。

其次，高中数学是学生学习的重点也是难点，在以往的课堂中教师会按部就班地讲解教材内容，并未关注学生的理解能力以及接受程度，导致课堂教学效率低下，学生数学基础薄弱，在遇到问题时无法运用所学知识加以解决，学生的数学成绩无法得到提升，会对数学学习产生抵触情绪。而在几何画板的辅助下，以往学习中存在的问题能够得到妥善解决，以动画的形式将抽象复杂的数学概念呈现出来，帮助学生理解，能够提高课堂教学效率，在学生脑海中构建相应的图形形成数学思维，在遇到相关问题时学生能够调动所学知识灵活运用，解题效率会得到提升。在与学生沟通中能够了解到，学生对于数学课堂存在刻板印象，认为数学知识难度较高，课堂教学枯燥乏味，因此在课堂中会出现走神的情况，无法全神贯注于数学知识的学习。而几何画板在课堂中的应用能够改善这一情况，教师借助不同的颜色来标注难度不同的知识点，能够提高课堂教学的针对性，在学生脑海中构建数学知识框架，提高学生的数学素养。

二、几何画板在高中数学教学中的应用策略

（一）借助几何画板，降低学习难度

在与学生沟通中能够了解到抽象的数学知识是学生学习的一个难点，多数学生面对数学学科时会无从下手，无法真正理解数学概念，面对数学习题往往一筹莫展，数学教师能够认识到学生学习中存在的问题会采取一定的措施加以改善，运用三角板等直观教具来帮助学生理解，但是收效甚微，对于抽象性的数学概念学生依旧难以掌握。而几何画板的出现为教师开展教学提供了思路，几何画板具有直观性的特点，能够有效地降低数学知识的理解难度，将复杂抽象的数学概念，借助图形以及动画的形式呈现出来，能够帮助学生真正地理解知识，降低数学知识的学习难度，有效提高课堂教学效率。比如，高中数学人教版教材（2019），必修第二册第八章《立体几何初步》第6课《空间直线、平面的垂直》第1节《直线与直线垂直》，在章节内容的学习中，需要学生了解空间中直线与直线都是垂直关系，掌握两异面直线所成的角的求法。学生在初中阶段已经学习过矩形、直角三角形等垂直关系，为新课内容的学习打下了坚实的基础。在课堂中教师在讲解异面直线的过程中，若以讲授的方式帮助学生理解其概念，会给学生造成一定的学习负担，部分学生空间想象能力有限，无法跟上教师的思路，因此，数学教师可以引入几何画板，借助几何画板讲解异面直线的几种画法，以图像的形式呈现在学生面前，帮助学生理解异面直线的定义。“异面直线所成的角”是学生学习的一个难点，在几何画板的辅助下，教师可以呈现相关的图像，变换图形的角度让学生寻找两条异面直线所成的角，在学生脑海中构建相关的图像[2]。

（二）借助几何画板，激发学习兴趣

高中生具备一定的学习能力，但是若教师所创设的课堂氛围沉闷、教学方式不当，学生在课堂中难以集中注意力，学习兴趣也会被磨灭殆尽。而在以往的数学课堂中这一现象屡见不鲜，学生对数学知识的学习缺乏兴趣，在枯燥乏味的课堂中难以专注地听讲，导致数学基础薄弱，课堂教学效率低下。而在新时期下，数学教师可以借助几何画板营造良好的学习氛围，从学生感兴趣的内容入手，激发学生的学习兴趣，以直观的图像来代替枯燥的文字，增添数学课堂教学的趣味性，提高学生的课堂参与度。比如，高中数学人教版教材（2019），必修第二册第八章《立体几何初步》第1课《基本立体图形》，在课堂学习中，引导学生观察教室内的各种物品，找出其中存在的立体图形，从生活实际入手启发学生思考，锻炼学生观察能力的同时，让学生感知数学与生活的联系，激发学生的学习热情。在讲解“圆柱”的相关知识时，借助几何画板演示矩形经由旋转变成圆柱的过程，带给学生直观的视觉体验，激发学生的探索欲，让学生运用几何画板进行实践，感受圆柱体的结构特征。接着讲解“圆锥”，引导学生回忆圆柱的形成过程，展开动手实践探索圆锥的形成过程，明确圆锥是以直角三角形直角的一条边为旋转轴，在实践探究中加深学生的印象，让其牢牢掌握圆锥的相关知识，在脑海中构建圆锥的图像。借助几何画板向学生讲授立体几何图形，能够带给学生新颖的學习体验，打破以往教学的束缚，在讲授“圆台”之前，教师可以设计问题加以引导：“用平面截取圆锥一定会得到一个圆锥和一个圆台吗？”鼓励学生动手操作，在实践操作中得出结论，在此过程中学生能够感知到数学学科的魅力，学习积极性也会被充分调动起来[3]。

（三）借助几何画板，创新学习方式

在以往的数学教学中，教师把控着整堂课程，学生在课堂中的主体地位难以得到保障，受到新课改的影响，教师能够转变课堂教学模式，提高学生在课堂中的参与度，但是所采用的教学方法较为单一，以加强师生互动为主，学生受到教师的指引能够发散自身的思维，但是教师仍占据课堂主体，师生互动的内容由教师的主观意志决定，但是在此过程中，教师并未关注到学生之间的差异，导致互动缺乏针对性和有效性。而几何画板的出现能够弥补以往教学的不足，教师在课堂中会给予学生自主探究的机会，经由教师的讲解学生能够掌握几何画板的操作方法，并围绕课程内容将自己脑海中的构思在几何画板中呈现出来，学生的学习效率能够得到提升。比如，高中数学人教版教材（2019），必修第一册课本第四章《指数函数与对数函数》第4课《对数函数》第1节《对数函数的概念》，在章节内容的学习中，需要学生理解对数函数的概念，了解对数函数在生产实际中的应用。在课堂学习中，教师要先带领学生复习函数的概念，向学生讲授几何画板的使用方法，为学生布置任务，让其借助几何画板呈现指数函数的图像，巩固之前所学内容，在此基础上引入对数函数，在讲解过后呈现相关的习题加以巩固练习，引导学生借助几何画板绘制相关的图形，提高其解题效率。在学习过后为学生布置一项课后作业，在几何画板中绘制指数函数和对数函数的图像，在对比中加深学生的印象[4]。

（四）借助几何画板，创设问题情境

高中生具有一定的知识储备，对于数学学科具有浓厚的兴趣，引入几何画板组织教学能够带给学生视觉冲击，教师要高效地利用几何画板这一教学工具，并围绕课程内容设计具有针对性的问题，创设问题情境激活学生的思维，讲授数学知识的同时推动学生思维的发展。比如，高中数学人教版教材（2019），必修第一册课本第五章《三角函数》第4课《三角函数的图像与性质》第2节《正弦函数、余弦函数的性质》，在章节内容的学习中，需要学生理解并掌握正弦函数、余弦函数的周期性，能够借助周期性研究其单调性和最值问题。在之前学习指数函数和对数函数的过程中，学生已经积累了一定的经验，在学习正弦函数和余弦函数时教师可以设计问题加以引导，活跃学生的思维，如“三角函数还有哪些性质有待我们研究？观察正弦曲线和余弦曲线，其定义域、值域、单调性有何规律？”在以往的课堂中，教师会给予学生时间动手绘制函数的图像，但是部分学生对于概念理解存在偏差，且动手能力较差，无法完成教师的任务，会导致课堂无法顺利开展，对教学进度产生一定的阻碍，学生的学习积极性也会受到打击。而在新时期下，教师可以引入几何画板辅助教学，引导学生结合画板绘制相关的图像，并结合图像内容设置出具有针对性的问题，以正弦函数y＝sinx，x？的图像为例，询问学生：“函数值的变化有什么特点？”引导学生观察函数图像思考函数图像的变化趋势，总结归纳函数的单调性。接着抛出问题：“正弦函数、余弦函数的单调区间分别是什么？”“当正弦函数、余弦函数取最值时，x的取值有何规律？”创设问题情境激活学生的思维，提高课堂教学效率[5]。

三、结束语

综上所述，在新时期下，高中数学教师要认真分析几何画板的应用优势，结合课程内容高效地利用几何画板组织教学，将其作为重要的辅助工具，将抽象的概念具体化降低数学知识的理解难度，推动学生思维的发展。但是从实际应用情况来看，部分教师对于几何画板的理解存在偏差，导致几何画板的优势无法被充分发挥出来，针对这一问题，数学教师要在课下做好充足的准备，学习相关的理论知识，提高自身的教学能力，在课堂中高效地利用几何画板，引导学生在理解的基础上掌握数学概念，开展深度学习，提高课堂教学效率。数学学科是高中阶段学习的一个难关，也是学生学习中难以翻越的一座高山，对学生思维能力和抽象概括能力都有一定的要求，数学知识点抽象性较强，数学教师可以应用几何画板培养学生的建模思维，创新学习模式保障学生在课堂中的主体地位，激发学生的学习热情。

参考文献：

[1]李欣.几何画板在高中数学教学中运用的探究与分析[J].科技资讯，2020，18（34）：98-99，102.

[2]周超.几何画板在高中数学教学中运用研究[J].互动软件，2021（7）：1974.

[3]邢亚平.几何画板在高中数学教学中运用的探究与思考[J].文渊（小学版），2021（4）：618.

[4]赵伟.几何画板在高中数学教学中的应用策略[J].百科论坛电子杂志，2020（19）：2202.

[5]徐志剛.几何画板在高中数学教学中的应用探索——以“空间中直线与直线之间的位置关系”一课的教学为例[J]. 数学教学通讯，2020（36）：22-23.