借助实物直观辅助学生理解“平均分”含义

倪晓雁

一、教学内容

人教版小学数学二年级下册第二单元“表内除法（一）”第一课时“认识平均分”及相关练习。

二、教材定位与思考

本节设计包含人教版小学数学二年级下册第二单元“表内除法（一）”例1、例2。这节课是学生学习除法的开始，教材在编排上首先利用例1“分一分”的活动情景，使学生获取平均分的直观认识；再通过例2将18个橘子平均分成6份的活动操作，让学生经历平均分的过程，感受平均分方法的多样化。注重让学生在“做中学”，并根据切身体验尝试用数学语言描述平均分。引导学生在一边分一边说的过程中，加深对平均分活动的脑内表象，进而为后续除法概念的建构提供坚固的基础。

这是一节名副其实的种子课，对于二年级学生来说，也是一节抽象程度较高的概念课。在此之前他们对“份”并没有清晰的认知，对“多份”的整体把握能力不足，学生用整体思维去观察事物的意识比较薄弱。因此“平均分”这一概念的建立需要借助具体事物的直观表征，让“每份同样多”在对比中凸显其特点。如何让学生关注份与份之间数量关系上的相等，即“每份同样多”，需要在教学设计上着力引导。

平均分的过程是动态发展的，想要学生捕捉方法，首先需要从动作表征和表象表征开始，让学生参与到平均“分一分”“摆一摆”等活动中，且利用连线的方法来记录平均分的过程，即过程可视化。不仅如此，在这个过程中还要有意识地引导学生用自己的语言描述平均分的过程以及平均分的结果。

本篇教学设计是基于多次研磨课后形成的最终设计稿。设计上，首先利用基础练习题“分6颗糖”，旨在引导学生意识到不同分法中呈现的结果都是“每份同样多”。在分之前设问：如何让人看清分的是3份？借助画圈的直观来建构“份”的概念，为后面迁移运用于“6份”做好学习的铺垫。本节课非常注重课堂生成的对比，先是在“6颗糖分3份”的分法中用对比建构平均分的概念，后在多种分法平均分18张牌的时候对比不同的分法，既体会平均分的过程与方法的多样化，又深化学生的认识。综上，本节课创设有趣的活动情景，提供丰富的学具，给予充足的时空，根据教学难点设置研学思考、研学活动，旨在帮助学生理解平均分的含义，经历平均分的过程，学习平均分的方法。

三、学情分析

二年级学生能理解数量关系“一样多”，在日常生活中对分东西并不陌生，具备一定的学习基础。但理解“平均分”这样抽象的概念，离不开丰富的素材表征。考虑到这阶段的儿童认知特点还是以具体直观为主，所以本节课的设计主要从动作表征和表象表征入手，为学生提供充足的学具、充分的操作体验，进而组织学生用语言表征描述自己的思考与方法。

四、教学目标

1. 在实物直观辅助下，学生通过对比理解平均分的含义；

2. 利用操作活动，学生经历探讨交流、整合提升，学习平均分的方法；

3. 培养学生初步观察、辨析、实践等能力，锻炼口头表达能力，体验数学学习的乐趣。

五、教学重、难点

1. 教学重点：理解平均分的含义，经历平均分的过程，学习平均分的方法。

2. 教学难点：理解“平均分”“每份”“几份”等概念。

六、教学准备

糖果卡片、扑克牌、白板、笔、多媒体课件等

七、教学过程

（一）创设情境，建立平均分的概念

1. 谈话引入，借助6的分成，铺垫学习

引入古文字“分”，提问数字“6”的分成有哪些？

2. 经历操作，对比多种分法，认识平均分

出示：6颗糖，分成3份。

提问：分什么？怎么分？怎样让人看清分的是3份？

预设：学生回答把糖果卡片摆开，还有的用画圈的方式来表示。

活动：学生借助学具将6颗糖分成3份，邀请不同的小组汇报。

预设：分成1＋2＋3、2＋2＋2、1＋1＋4等几种不同的结果。

思考：这几种分法有什么相同点和不同点？

教师引导学生通过对比，关注份数以及每份的具体数量，进而介绍“平均分”的概念。

师：在数学上，我们把这种“每份分得同样多”的情况，叫作平均分。

（板书，揭示课题：平均分）

再次观察平均分的结果，板书“把6颗糖，平均分成3份，每份2颗。”

师：刚刚6的分成，有平均分的情况吗？

【设计意图】由旧知“数的分成”铺垫新知的学习，利用简单的操作活动使学生产生“分东西”的意识，通过从“形”到“数”的多方面对比，引导学生关注“份数”与“每份数”，进而建立平均分的初始概念。

（二）小试牛刀，理解平均分的含义

练习：书本第8页“做一做”第1題

要求：（1）自主看图判断；（2）小组交流想法；（3）汇报结果。

【设计意图】通过基础练习题快速检验学生对平均分概念的把握情况，引导用口头语言描述平均分的结果，加深对概念含义的理解。直观操作，探讨“平均分”的方法。

1. 理解题意，获取信息

研学活动：有18张牌，平均分给6人，每人分几张？

提出思考：分什么？你打算怎么分？怎样让人看明白你是分给6个人？

师：平均分给6个人，其实就是分成6份。

2. 经历过程，记录方法

（1）学生尝试发牌

预设：教师用教育101软件分享学生发牌过程的视频，邀请学生把看到的过程描述出来，教师同步在黑板演示，主要是用连线的方法记录平均分的经过。

①先每份分1张，没分完，接着每份分1张，还没分完，再接着每份分1张。

师：这样分能保证每份分得同样多吗？（引导学生检查结果）

②每份分3张，发现刚好分完。

③每份分2张，没分完而且牌不多，调整为每份再分1张。

（2）对比多种分法

研学思考：这几种方法有什么相同和不同的地方？

预设：都是把18张牌平均分成6份，只是平均分的过程中每次分牌的数量不同。

【设计意图】用易于上手的扑克牌作为活动素材，替换原教材平均分18个橘子的教学情景。在活动前明确活动要求，既要让学生乐于操作，又要懂得口头表述平均分的过程与方法。逐步引导学生从6人抽象出6份的概念，借助多媒体演示平均分扑克牌的声音、痕迹等，帮助学生理解平均分。

3. 浅设障碍，运用方法

师：我有一些扑克牌（较厚的一沓手持给学生看），具体数量不知道，想要平均分给6个人，可以怎样分牌？

预设：学生建议每次每份多发几张，如5张、6张或者更多。

多媒体演示学生提到的每份5张的分法，发现第一轮没有分完；再演示每份10张的分法，发现分到第5份就不够了，因此引出需要调整每份的数量。

4. 回归教材，看书质疑

打开书本第8—9页，独立看书，如有疑问，提出来全班讨论。

【设计意图】基于平均分过程的对比，提出富有挑战性的问题：平均分数量未知的牌，活学活用，激发学生运用不同方法解决问题，懂得调整策略。

（三）练习提升，加强平均分的内化

练习1：用连线的方法表示平均分的过程，并和你的同学交流想法。

练习2：把8根火腿肠平均分给4个小朋友，哪种分法正确，为什么？

练习3：李老师有8米长的绳子，要做4个中国结，平均每个中国结需要多长的绳子？

练习4：珠心算选手15分钟完成3页速算题，平均每页要花多长时间？

【设计意图】布置练习题，体现由基础到拓展提升的过渡。結合多种情景出题为学生提供更为丰富的概念表象，不仅可以平均分一些物品，还可以是一段长度、时间等。同时引导学生根据文字、画图等，发散思维，运用平均分解决实际问题。

（四）回顾小结

师：通过这一节课对平均分的学习，你知道了什么？

【设计意图】引导学生分享，利用思维导图把课堂学习的知识进行串联整理，形成知识体系。