探究性作业：让学生悦享数学

张勤

【摘 要】随着“双减”政策以及新课标的颁布，越来越多的数学教师开始关注课堂效率及作业设计。教师应从学生的学习实际出发，钻研教材，了解学情，设计符合学生认知水平且能提升学生数学核心素养的作业，让学生在巩固知识的基础上感受到数学作业的乐趣。

【关键词】核心素养 探究性作业 思维能力

作业是课堂教学的延伸和继续，它既是常规教学的重要环节，也是实现教学目标的有效途径，是“教”与“学”的交会点。然而，许多数学教师在布置作业时缺乏深层次的思考，致使作业内容乏味、形式单调，学生苦不堪言。随着“双减”政策的推行，传统的作业形式已难以满足学生的学习需要。笔者一直在实践数学探究性作业的设计和布置，希冀开辟一条既能让学生巩固所学知识与技能，又能切实提升学生思维能力的新型作业路径。

路径一：数学勾连生活——实践类探究作业

小尝试1：“图”说南京疫情

2020年全国暴发新冠疫情，在那段特殊时期每个人都非常关注疫情动态，那一组组疫情数据蕴含了许多信息。笔者想到这样一个实践性的学材可以很好地提高学生的统计意识，培养他们爱家乡、爱祖国的情怀。于是，笔者在线上教学期间布置了一份“‘图说南京疫情”的应用型实践类探究作业。

从学生上交的作业来看，他们对这些数据还是比较感兴趣的，也能够根据自己的想法去搜集、整理和分析数据。

通过仔细分析学生的作品可以看出，大部分学生能根据自己想要表达的中心意思选择合适的统计图，如：周同学为表达“随着医护人员及社会各界人士的努力，南京疫情逐渐稳定”的信息，选择了折线统计图诠释教师提供的一组数据；许同学为表达“2月份南京疫情逐渐好转”的信息，只挑选了众多数据中的2月份数据进行统计图的绘制……

另外，从学生一份份精美的作业中我们可以感受到其对此类作业的喜爱、对数据背后信息的深度思考以及对医护人员的敬佩之情。

这样一份饱含教育意义的作业也得到了家长的大力支持，很多家长能够主动协助孩子去网上搜集相关数据，了解最新的防疫抗疫信息，并有意识地对孩子进行爱国主义教育。

小尝试2：特别“钉”制

动手操作，对学生来说既是必要的也是受欢迎的。蒙台梭利曾说：学习知识，如果是听，很容易忘掉；如果看了，就记住了；如果动手尝试了，就理解了。由此可见动手操作的重要性，尤其是对有些抽象的数学知识来说，它就更为重要了。

例如，五年级上册“钉子板的多边形”，这是一节综合实践课，在授课前，笔者设计了一份含有4个小研究的学习单供学生在周末完成，旨在引导学生先在钉子板上围出指定要求的图形并寻找规律，进而运用规律解决问题。在成功解题之后，笔者引导学生再阅读一些钉子板上的多边形的相关背景知识，让学生感受数学文化的源远流长。

这份实践类探究作业大部分学生完成得很认真，学生对此项作业也非常感兴趣，虽有部分学生并未探索到正确的规律，但其课前的动手实践也为此课的新授奠定了基础。

路径二：数学生长思维——思维拓展类探究作业

小尝试1：单元梳理小报

数学知识体系是由一个个知识点串联在一起形成知识线，线与线交织成知识面，面与面组成知识体系而形成的。因此，学生要经历对所学知识进行系统整理，使之形成一个较完整的知识体系的过程，并积累相关数学经验。

在某块知识学习之后，教师可以让学生自己去梳理并沟通知识，完成一份开放的复习梳理作业。即先让学生对所学知识进行罗列，并将有联系的知识连一连，然后按要求编写“难题岛”和“重点屋”，最后撰写学好这块知识的“秘诀”与大家分享。

如五年级上册第二单元“多边形的面积计算”单元知识点繁杂，在单元复习期间为引导学生更好地进行知识的梳理，笔者布置了“多边形的面积计算”单元梳理探究性作业。

因为笔者接手的这个班级，学生也是首次接触此类型的作業，笔者详细解读了每个板块的要求并展示了上一届学生的优秀作业，消除他们的畏难情绪。假期结束后，从上交的作品来看，有4名学生出色地完成了此次别样的作业。笔者对这4名出色完成此项作业的学生进行了集中表彰，并仔细评价了他们的作品。

六年级上学期笔者布置了整理“长方体和正方体”单元梳理的作业，学生完成较好，能将长方体和正方体融入自己的作业构图中。此次作业笔者稍微改变了完成的形式，可单人作战也可双人或多人合作，这样的形式可以培养学生与人合作、沟通交流的能力。

六年级下学期笔者布置了“圆柱、圆锥知识点大整理”单元梳理作业，学生完成多次梳理型的作业后能力得到了显著提升，他们将知识点整理得更为细致和网络化了。

小尝试2：我的错题我来析

引导学生完成对参与的活动进行回顾反思、分析自己的错题等探究性作业，既可以培养学生对错误的利用能力——识错、析错、用错的能力，也可以培养学生的推理能力、数据分析观念。

对于此类型的探究性作业，笔者结合自己的个人课题“乡村小学高年段数学‘错题集的建立与有效利用的研究”进行了多次较为深入的探究，并形成了一些个人成果。

学生在对所犯错误的整理、分析时突破了自己在学习中所遇到的重难点，同时也强化了自我反思的意识，这对提升学生的数学核心素养是至关重要的。

路径三：数学跨越学科——学科融合类探究作业

好奇心是孩子的天性，是人自发认识客观事物的一种意向、是创新潜在的动力、是创新意识的萌芽。孩子总爱问“为什么”，总是会异想天开，总是对新颖的、自己不懂的事物好奇……教师明白了孩子的“喜欢”，就要利用这种“喜欢”引导他们完成有意思的探究性作业，让他们从内心感言“老师，你懂我们的欢喜”，从而主动完成一些“特别”的作业。

小尝试1：我是小讲师

语言是思维的外壳，发展学生的语言表达能力、归纳能力和探究能力，对教师来说都是较有意义的尝试。笔者在所带班级开展了几次“我是小讲师”活动，部分学生的热情挺高，在录制的微视频里也能够更清晰地呈现自己的思考过程。

（1）2021年的“我是小小自信者”活動。一次在完成“争星作业”后，笔者发现很多学生的解题方法挺独特但不是很详细。为了让更多的学生理解他们的想法，笔者当天给争星成功的5名学生布置了一份“甜蜜的负担”作业，让他们挑选一道自己最有把握或者解题方法最多的题目并邀请自己的家长协助完成一段讲解题目的微视频的录制。

5名学生在接受任务后感到压力很大，但都表示愿意尝试，于是笔者分别联系了他们的家长并将之前学生完成的视频发给他们参考，两天后他们都提交了自己的第一份微视频。这几个学生的作业完成得相当认真，而且都表示以后还愿意做这样的尝试。

（2）2020年的“小策略大智慧”活动。六年级下册的“解决问题的策略”单元需要学生自己梳理从三年级到六年级学习的各种策略，学生只有掌握了这些策略，才能在解题的过程中进行灵活的应用。于是，笔者布置了一份探究性作业：挑选一种你最喜欢的策略，通过画图、录视频等方式向大家介绍。本次作业共有8个学生选择了录视频进行讲解画图、假设等策略，有的学生从具体的题目出发进行讲解，有的学生从较为客观的角度去梳理它们的优点、适合使用的题型及在使用时需要注意的细节。

小尝试2：数学漫画我来绘

在许多学生还未真正接触到数学知识前，他们的父母就会指导他们阅读数学绘本。绘本的生动、有趣激发了他们学习数学的兴趣。笔者在自己任教的班级也尝试布置了一次有关数学漫画的探究性作业。20多天的寒假，《猫老师和小兔学生》《简易方程》《冰墩墩和雪容融的故事》《兔宝购物》等一幅幅创意十足的作品新鲜出炉。

开学初，笔者就此组织了一次“数学漫画共欣赏”的班级活动，让学生自由地评价几个同学的作品，具体地说一说每幅作品的闪光点和不足之处。学生总结出了数学漫画的绘画要求：场景清晰、故事完整、构图细致，更重要的是要融入数学知识。

数学漫画的创作开辟了一条表述数学知识、体现对知识理解的新道路，这项作业有助于培养学生的想象力、创造力、欣赏力，更能激发学生对数学知识的兴趣。

俞正强老师认为，每个教师要是能做到10节课里有1节课是精心设计的课，就能让学生喜欢数学。那么，学生只要能在每个单元的学习中做一两次有意义的探究性数学作业，就能在发展数学探究能力的同时，心中有“数”，真正爱上数学、悦享数学。