基于优化变分模态分解的混合储能平抑风电波动策略

2023-06-16高陆军

现代电子技术 2023年12期

杜刚，陈洁，高陆军

（新疆大学，新疆乌鲁木齐 830017）

近年来，我国风电产业发展迅猛，风电渗透率逐年增高，但是其随机性和间歇性的特点给电网带来了很大的影响[1]。平抑风电波动以减小风电并网影响的方式可分为改进风电机组和增加辅助储能装置两类[2]。其中前者多以减小风能捕获效率为代价，从而使发电经济性较低，后者随着材料和控制技术的发展正逐渐成为研究热点。通过将不同特性的储能装置组合起来可提高风电场运行的功能性和经济性。储能装置按照出力特性可分为能量型和功率型。前者以蓄电池和氢气储能为代表，响应速度慢，能量密度大，可用来处理能量占比高的低频波动分量；后者以超级电容和飞轮储能为代表，响应速度快，能量密度小，可用来处理能量占比低的高频波动分量[3]。本文从清洁环保、优势互补的角度考虑，提出将氢气储能和超级电容组合成混合储能系统来平抑风电波动。

功率合理分配是发挥混合储能各自优势的前提。常用的功率信号处理方法有低通滤波、小波包分解和经验模态分解等。文献[4]使用三阶低通滤波算法在蓄电池和超级电容器之间进行功率分配，但是低通滤波算法的滞后性使其难以实时跟踪风电功率变化，这提高了储能容量要求。文献[5]采用小波包分解对风电功率进行多尺度分解，使低频分量直接并网，次高频与高频分量则选择相应频段的储能装置进行平抑，但是分解结果的准确性取决于分解层数和小波基函数的选择，小波基函数本身对信号变化没有自适应性，且不存在一种基函数能适应所有的风功率变化情况。文献[6]采用经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）方法对原始风功率数据进行分析，自适应地将其分解为一系列不同频率的固有模态分量，由不同储能装置进行平抑；并考虑储能装置的荷电状态（State of Charge, SOC），对功率进行二次修正。但是EMD 算法在递归分解中难以将频率相近的分量精确地分离出来，各模态分量间频率混叠和端点效应严重。变分模态分解（Variational Mode Decomposition, VMD）是一种新提出的信号分解算法[7]，该算法通过多次迭代寻优，有效地减少了分解过程中的模态混叠现象，以及由于噪声干扰导致的特征频率不易分辨等问题，实现了信号的精确分离[8]，现已广泛应用于轴承故障诊断[9]、时序数据预测[10]等领域。

综上所述，本文以风电场-混合储能联合系统为研究对象，提出一种参数优化VMD 的混合储能功率分配方法，首先采用滑动平均滤波确定并网功率和混合储能功率，在储能功率分配方面，采用灰狼算法对VMD 关键参数分解个数K和惩罚项α进行寻优，并将分解后的高、低频模态分量按工作特性分配给超级电容和氢气储能系统；其次，为维持各储能装置的SOC 在合理范围，使用模糊控制对初次分配功率进行二次修正。

1 风储联合系统

1.1 整体系统

将氢储系统与超级电容组合成混合储能系统，安装在风电场中构成的联合系统，如图1 所示。其中氢储系统容量大，但响应速度慢；超级电容响应速度快，但容量低。两者进行组合分别补偿波动功率中的低频和高频分量。由功率平衡可得：

图1 风储联合系统

式中：Pw为原始风电功率；Pg为符合标准的并网功率；Ph为混合储能补偿功率；PUC为超级电容补偿功率；PHSS为氢储补偿功率；PEC和PFC为EC 和FC 的接收功率；x为二元变量。

1.2 混合储能模型

本研究中超级电容（Ultracapacitor, UC）的储存能量采用逐步累积法表示，实时能量EUC(t)和SOC计算公式如下：

式中：PUCc和PUCd为UC 的充放电功率，其中PUCc>0，PUCd<0；ηUCc和ηUCd为UC 充放电效率（均取95%）；Δt为采样时间；EUC-rate为UC 额定容量；SOCUC-min和SOCUC-max为UC 荷电状态的下限和上限（分别取0.2 和0.8）；PUC-rate为UC 额定功率。

氢储系统（Hydrogen Storage System, HSS）由电解槽（Electrolytic Cell, EC）、储氢罐和燃料电池（Fuel Cell,FC）三部分组成。充电时电解槽电解水制氢存入储氢罐中，放电时储氢罐中氢气通过燃料电池放电。其中EC 产氢速率、FC 耗氢速率以及功率之间的关系[11]如下：

式中：NH2c和NH2d为EC 产氢速率和FC 耗氢速率；PEC和PFC为EC 和FC 的接收功率，其中PEC>0，PFC<0；ηEC和ηFC为EC 电解效率和FC 发电效率（均取80%）；UEC和UFC为EC 和FC 的额定电压；F为法拉第常数；PEC-rate和PFC-rate为EC 和FC 的额定功率。

氢储系统的剩余能量和荷电状态用储氢罐中的剩余气体压强来表示，计算公式及约束条件如下：

式中：PH2(t)为储氢罐中实时气体压强；ΔPH2c(t)和ΔPH2d(t)分别为储氢罐中充入或释放氢气时增大或减小的压强量，由克拉伯龙方程计算得来；PH2-rate为储氢罐可承受的最大压强量；R为理想气体常数；T为气体温度；V为储氢罐体积；SOCH2-min和SOCH2-max为储氢罐SOC的下限和上限（分别取0.2 和0.8）。

2 VMD 参数优化

2.1 VMD 原理

VMD 是一种完全自适应的新型信号分解算法，可以高效地分解风功率这种非线性、非平稳信号。通过预设模态个数K和二次惩罚项α，将输入信号分解为K个具有中心频率和有限带宽的固有模态分量（Intrinsic Mode Function, IMF），其核心思想为构建和求解变分约束模型。构建变分约束模型：对每个模态分量uk(t)进行希尔伯特变换得到单边频谱，再将分量频谱转移到基带得到调制信号，最后通过高斯平滑计算各解调信号的估计带宽，优化目标为各分量估计带宽之和最小。相应约束变分表达式如下：

式中：f(t)为原始信号；{uk}和{ωk}分别为所有IMF 及每个IMF 所对应的中心频率集合。

求解变分约束模型：引入Lagrange 算子λ和二次惩罚项α，将式（5）转化为非约束变分表达式，得到的增广拉格朗日表达式为：

各模态分量uk和相应的中心频率ωk通过交替方向乘子法进行迭代更新：

直至满足迭代终止条件：

式中：ε为判断精度；分别为uk(t)、λ(t)、f(t)的傅里叶变换。

2.2 GWO 优化VMD 参数

由VMD 原理可知，分解前需预设模态个数K和惩罚项α，K值过大或过小会导致信号过分解或欠分解，造成模态混叠问题，无法完成混合储能功率的精确分配。现有研究多采用中心频率法[12]，观察不同K值下的中心频率来确定最佳取值，但这种方式具有不确定性，并且仅能确定K值，无法确定α值[13]。故本文提出使用灰狼优化算法以包络熵极小值为适应度函数，寻优确定最佳参数组合[K，α]。包络熵是一种评价原始信号稀疏特性的指标，当分解后IMF 中噪声较多，模态混叠较严重时，熵值较大，反之则熵值较小[13]。信号x(i)(i=1,2,…,N)的包络熵Ep计算公式为：

式中：ai是分解出的K个IMF 经希尔伯特变换后的包络信号；p(i)是ai归一化后的概率序列。

灰狼算法是一种模拟灰狼群体协作狩猎机制的元启发式优化算法，具有速度快、全局收敛性强和参数少等优点。该算法核心思想是：将灰狼个体按等级由高到低划分为Xα、Xβ、Xδ以及Xω共4 类，前3 种高等级的个体指挥Xω的移动行为，再根据Xω的反馈信息更新自身。当寻优完成时，Xα为最优解，Xβ为次优解，Xδ为次次优解。具体步骤如下：

1）初始化灰狼种群，并选取适应度值前三的个体记为Xα、Xβ和Xδ：

式中：r为[0,1]内随机数；ub 和lb 为参数取值上下界；Xi(i=1,2,…,S)为灰狼种群。

2）包围目标，寻找最佳路线，狼群与猎物之间距离计算如下：

式中：r1和r2为[0,1]内随机数；tmax为最大迭代次数；X(t)为当前个体位置向量；A和C为系数向量；a在迭代过程中从2 线性减小到0。

3）进攻目标，根据指令进行下一步动作，即接近或远离猎物，过程如下：

式中：Dα、Dβ、Dδ为Xα、Xβ、Xδ与Xω间的距离向量；X1、X2、X3决定了Xω移动的方向和步长；C1、C2、C3为随机系数向量。

4）若满足最大迭代次数，输出Xα为最优解；否则跳转到步骤2），更新参数A、C和a，并确定新的Xα、Xβ和Xδ。

使用灰狼算法优化VMD 参数对[K，α]的具体流程如图2 所示。

图2 灰狼算法优化VMD 参数流程

3 氢储-超级电容功率分配

3.1 并网功率获取

滑动平均滤波算法[14]的思想是对可变时间窗口内的数据求取平均值，并将此平均值作为滤波后的窗口中心数据；然后按照点距向后移动窗口，重复进行平均滤波工作。算法公式如下：

对于原始风功率Pw，由并网标准采用滑动平均滤波法获得并网功率Pg,进而获得混合储能总功率Ph。滑动窗口的大小取值及整体算法流程如图3 所示。

图3 基于滑动平均滤波的平滑风电功率流程

3.2 初次功率分配

获得并网功率及混合储能功率后，利用所提出的灰狼算法优化参数的VMD，将混合储能功率分解为一系列频率从低到高的IMF，通过观察各IMF 在频域上的信号特征来确定高低频分量分界点，并将各IMF 进行重构。重构功率如下：

式中：Plow(t)为低频重构功率，由氢储系统补偿；Phigh(t)为高频重构功率，由超级电容补偿；j为高低频分界点。

3.3 二次功率修正

参数优化后的VMD 算法完成了功率的初级分配，但是没有考虑到储能设备的过充过放会严重影响其寿命，尤其对于超级电容来说，单位容量成本过高限制了其蓄能能力。故在初级分配的基础上考虑各储能的SOC，采用模糊控制规则实时地对功率指令进行二次修正。模糊控制流程如图4 所示，修正后的功率指令为：

图4 模糊控制流程

式中：P*HSS(t)和P*UC(t)为二次修正后的功率；K1(t)和K2(t)为模糊控制输出的修正系数。

如图4 所示，模糊控制器采用双输入单输出类型，以超级电容为例，输入一为实时SOC，论域范围为[0,1]，模糊子集为{VS,S,M,B,VB}，表示SOC 水平{非常低，偏低，适中，偏高，非常高}；输入二为归一化后的功率指令，论域为[-1,1]，模糊子集为{NB,NS,ZO,PS,PB}，表示功率指令{负大，负小，适中，正小，正大}。输出为功率修正系数K2，论域为[-0.3，0.3]，模糊子集为{NB,NS,ZO,PS,PB}，表示修正系数大小。输入输出采用三角形隶属度函数，氢储系统的输入输出隶属度函数和模糊控制规则与超级电容一致，仅论域取值改变。超级电容的模糊控制规则和隶属函数如表1 所示。

表1 超级电容模糊控制规则

4 算例分析

为验证所提策略的有效性，本文以新疆地区某30 MW 风电场实测功率数据（采样间隔：1 min，采样时间：1 440 min）为依据，在Matlab/Simulink 中进行仿真实验。

首先采用滑动平均滤波法对风电原始功率进行平滑，得到符合标准的并网功率，当滑动窗口大小M取3时，数据表明平滑后的并网功率1 min 和10 min 内最大波动值降为2.36 MW 和8.54 MW，满足风电并网标准的3 MW 和10 MW 要求[15]，此时原始功率和并网功率对比结果如图5 所示。

图5 原始功率与并网功率对比

为证明所提出的灰狼算法优化VMD 参数可有效减少EMD 算法造成的模态混叠现象，使用VMD 和EMD 分别对混合储能功率进行分解运算，并对分解后各模态分量进行傅里叶变换，观察其频谱。输入混合储能功率，采用灰狼算法对VMD 优化，算法初始参数设置如表2所示，迭代寻优过程中最佳参数对出现位置如图6 所示，得到最佳参数对[K，α]为[8，1 874]。

表2 算法初始化参数

图6 迭代中最佳参数分布

图7 为对混合储能总功率使用经参数优化后的VMD 算法分解得到的各IMF 时域波形图；图8 为VMD分解后各IMF 对应的频谱图；图9 为EMD 算法分解后各IMF 频谱图。对比图8 和图9 可以看出：经参数优化VMD 算法分解后得到的8 个IMF 频谱都分布在各自中心频率两侧，且相互间频谱区分明显；而经EMD 分解后得到的IMF 在低频段呈现出明显的模态混叠现象，无法在频域上分辨出合适的高低频能量分点。此外，经EMD 分解后得到7 个IMF，这是因为EMD 算法无法预先设置分解个数，分解结果取决于信号本身。通过观察图8 中各IMF 的频谱分布可以发现，高幅值的低频功率能量主要集中分布在IMF1 和IMF2 附近，低幅值的高频功率能量则分布在IMF3~IMF8，因此选取IMF1~IMF2组合为低频重构功率由氢储系统补偿，选取IMF3~IMF8组合为高频重构功率由超级电容补偿，储能设备相关参数如表3 所示。考虑各储能设备的SOC 水平，在功率初次分配的基础上使用模糊控制进行二次修正，修正后的各储能功率如图10 所示。

表3 储能相关参数

图7 VMD 分解结果

图8 经VMD 分解后各IMF 频谱

图9 经EMD 分解后各IMF 频谱

图10 混合储能功率频谱

图11 和图12 分别对比了各储能设备经模糊控制修正前后SOC 的变化曲线。结合图11 和图12 可以看出，经模糊控制功率修正后，氢储系统的SOC 变化范围从0.18~0.92 变为0.22~0.78，超级电容的SOC 变化范围从0.17~0.89 变为0.23~0.77，均满足各自的SOC 上下限要求。图13 和图14 分别统计了模糊控制修正前后两种储能设备处于不同SOC 区段的时间频次，对比可以看出，经模糊控制修正后，两种设备发生过充过放的现象有明显减少，出力水平有显著改善。这表明通过模糊控制对初次分配的功率进行二次修正，可有效维持储能SOC 在合理范围，避免过度充放电。