基于二维奇异谱特征提取的高光谱影像同质划分

闫赟彬 侯博阳 邹京燕 李欣 石志城 崔博伦 黄荀 敏隆 朱军

基于二维奇异谱特征提取的高光谱影像同质划分

闫赟彬1侯博阳2邹京燕3李欣1石志城1崔博伦1黄荀1敏隆1朱军4

（1 北京空间机电研究所，北京 100094）（2 北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院，北京 100101）（3航天恒星科技有限公司，北京 100083）（4航天东方红卫星有限公司，北京 100094）

高光谱影像数据具有维度高、信息冗余等特征，传统的特征提取方法通常使用了固定窗格提取高光谱影像的空间特征，忽略了地物之间的空间关系，对地物空间信息利用不充分。对此，文章提出了融合超像素算法的二维奇异谱分析方法，通过超像素划分并提取同质区域，经过二维奇异谱分析，从每个波段中提取空间结构信息，增强本类别的特征信息，同时减少类间差异性与噪声带来的影响。对所提取的空间特征，结合粒子优化算法提取高光谱影像最佳波段组合。实验结果表明，在Indian Pines与Salinas数据影像数据集中，使用同样的支持向量机分类器，文章所提出特征提取方法实现的分类精度相比于原始数据分别提升了15.99%与3.7%，相比于2DSSA提升了3.12%与0.91%。改进的奇异谱分析方法，可以充分利用同质区域的局部一致性，从而提高数据处理的性能，减少了影像中的冗余信息和噪声。

高光谱超像素 同质区域 特征提取二维奇异光谱分析 遥感数据处理

0 引言

高光谱影像（Hyperspectral Image，HSI）数据由成百上千个波段组成，含有丰富的空间和光谱信息，可用于精确识别物体种类[1]。近年来，HSI在林业资源检测[2]、环境保护[3]、农业产量估计[4]等领域得到了广泛应用。但是由于维度灾难与休斯（Hughes）现象、信息冗余、混合像元等先天性问题[5]给HSI信息处理带来了一定的困难。因此，对HSI有效信息的提取与挖掘尤为重要[6]。

为解决这些问题，国内外学者在高光谱数据特征提取方面进行了大量的研究，并提出了一系列的方法。例如，基于空间域的特征提取方法包括局部二值模式[7]、灰度共生矩阵[8]和Gabor滤波[9]等。该类方法通过提取影像数据的颜色、纹理、形状等空间特征来提高不同地物的辨别能力。基于投影理论的特征提取方法应用也十分广泛，其中可分为无监督和有监督的特征提取。典型的无监督特征提取方法包括主成分分析[10]、最小噪声分离变换[11]等。有监督特征提取包括线性判别分析[12]、广义判别分析[13]等。此类算法主要是通过减少信息冗余，增大类间差异来提高分类精度。

随着近些年深度学习技术的快速发展，基于深度学习的特征提取方法如卷积神经网络[14-16]、自编码器[17]已经成功应用于HSI分析，这些方法可以从数据中自动学习和提取特征，在高光谱数据分类中取得了良好的效果。但深度学习所需的算力成本较高，中间过程黑箱，且泛化能力一般。因此，研究小算力开销、数学机理清晰明了的算法来实现具有较强泛化能力的HSI高精度分类算法，仍具有重要意义。

在计算资源有限的情况下能够高效地处理大规模的高光谱数据，适用于实际应用中计算资源有限的平台，如无人机、嵌入式设备等。此外，对高光谱数据进行分析往往需要可解释性高光谱特征，这对于遥感图像处理领域来说尤其重要。因为高光谱数据通常具有较高的维度和复杂性，需要深入理解数据特征和算法机理，以获得可靠的分类结果。奇异谱分析就是其中一类具有优异特征提取性能的方法。2015年，ZABLZA等[18]提出了二维奇异谱分析方法（Two-Dimensional Singular Spectrum Analysis，2DSSA）并成功应用于HSI分类中。该方法将单个波段图像分解为不同的成分，包括主要成分及纹理与噪声，通过组合部分成分构建空间特征图，取得了一定效果。但是2DSSA在工作时只能处理小邻域窗口内的空间关系，无法充分提取全局的特征空间信息。因此，本文提出了一种超像素二维奇异谱分析方法（Superpixel 2DSSA，SP-2DSSA）提取其空间特征，摒弃传统规则窗口的同时利用光谱相似性构建二维嵌入式窗口，充分考虑了其图像的空间结构与波段之间的关系，加强了同类之间的相似性与不同类别之间差异性；利用粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）筛选出能够充分表达HSI特征的波段组合，进一步加强地物样本的可分性。

1 算法原理

本文提出的SP-2DSSA算法流程主要包括以下三个步骤：

1）首先，提取原始的HSI数据彩色图像，并使用简单线性迭代聚类（Simple Linear Iterative Clustering，SLIC）对其进行超像素分割用于划分出同质区域；

2）在同质区域中对每一个样本选取一定数量与其距离最近的样本，构建二维嵌入窗口，2DSSA增强其空间特征；

3）最后，通过PSO来筛选出个波段，分别为Band1, Band2, ···, Band,并使用支持向量机（Support Vector Machines，SVM）来对样本进行分类。

SP-2DSSA算法流程如图1所示。

图1 SP-2DSSA算法流程

1.1 基于SLIC的同质划分

超像素是由一系列位置相邻且颜色、亮度和纹理等特征相似的像素点组成的小区域[19]。基于该思想，将HSI分割的超像素块看作同质区域。其中，SLIC与其它超像素分割算法相比，具有较好分割性能，在图像处理方面得到了广泛的使用。

具体的同质划分步骤[20]为：

3）计算出同质区域内的像素均值中心，作为新的聚类中心，经过多次迭代直至满足停止迭代条件。

整个图像被分成一定数量的同质区域。

1.2 SP-2DSSA特征提取

每一个超像素中为同类地物的可能较大，后续2DSSA可构建具有低秩特性的轨迹矩阵，进而最大程度地去除噪声与干扰，保留其主要空间特征。为了尽可能地提取出原始的HSI数据每个波段的特征信息，SP-2DSSA与传统的2DSSA主要区别在于构建二维嵌入窗口时不同。传统的2DSSA使用规则的滑动窗口，未充分考虑地物之间的空间关系；而 SP-2DSSA则根据同质区域的空间结构自适应构建滑动窗口。

SP-2DSSA方法主要包括二维窗口自适应嵌入、奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）、分组与重投影，具体操作流程如下：

其中轨迹矩阵大小为。每个波段图像均可构建相应的轨迹矩阵，其中，轨迹矩阵中包含有图像的全局和局部空间信息，以增强特征表达能力。

对于轨迹矩阵，根据奇异值分解可表示为

1.3 波段选择

SP-2DSSA对HSI的每个波段图像均进行了特征提取，但是对于地物分类来讲，数据维度过高问题仍然存在。本文采用类别的可分性[22]构建智能优化算法的适应度函数筛选出最佳波段组合[23]，从而达到数据降维的目的，其中粒子群优化算法收敛速度较快，所以本文使用该算法进行波段选择。在确定波段数的情况下，将Jeffries-Matusita[24]距离作为样本之间可辨别性的判断依据。

2 实验设置

采用美国喷气实验室提供的Indian Pines数据集与Salinas 数据集[25]开展SP-2DSSA算法的有效性验证。Indian Pines数据集包含145×145个像素以及224个波段，去除损坏波段及受水汽影响较大的波段后保留有200个波段，除背景外共含有16种地物类型用于分类研究。图3展示了Indian Pines数据所提取的彩色图像及样本分布图像。

图3 Indian Pines数据

图4 Salinas数据

最后与2DSSA算法比较，用于验证本文所提出算法的有效性。为公平起见，算法统一使用相同的训练集与测试集。将按照类别比例随机抽取20%的样本作为训练数据集，剩余样本用于测试集。对于分类器，采用SVM来完成对高光谱数据的分类，其中SVM核函数为高斯核函数，惩罚系数设置为10 000。此外，采用每类精度、平均精度（Average Accuracy, AA）、整体精度（Overall Accuracy, OA）、Kappa系数用于定量评估不同方法的性能。

3 结果分析

为客观地评价SP-2DSSA方法的性能，在实验中将2DSSA与SP-2DSSA嵌入窗口中的像素数保持一致，在2DSSA中使用的滑动窗口为5×5，SP-2DSSA的包括自身及近邻像素个数为25。图5（b）和图5（c）分别为Indian Pines在第131波段的2DSSA，SP-2DSSA算法所提取的空间特征图。

图5 131波段原始图像及2DSSA与SP-2DSSA特征图

与2DSSA相比，SP-2DSSA构造的特征图中保留了更多的细节与纹理，增强了噪声分离能力，从而增加了地物类别的分辨能力，主要原因是在构建轨迹矩阵时使用了同质区域的划分，使其保留了局部空间信息。

为进一步定量化评价SP-2DSSA算法有效性，分别对原始数据（Original）、2DSSA及SP-2DSSA在经过PSO+SVM后所表现的性能进行详细分析。为研究近邻像素个数对分类结果的影响，分别选取了9，25，49，81个进行分析，如图6所示。图中结果表明在窗口25时，得到的较好的分类结果。SP-2DSSA不受限于传统的规则窗口，在构建嵌入窗口时自适应性更强。

图6 SP-2DSSA不同近邻像素下S的分类结果

在指定波段数为5～40时，原始数据与2DSSA、SP-2DSSA的分类精度如图7所示。在大多数波段下，SP-2DSSA算法取得了最高的分类精度，证明本文所提出了算法的有效性。在波段选择过程中，所选择的波段数越多，光谱信息越丰富，同时信息冗余也会增加[26]，如图7所示随着波段数的增加，分类精度提升逐渐变缓。

图7 不同算法在5～40个波段下的分类精度

对于少数波段数下，SP-2DSSA的分类精度略低于2DSSA算法，主要原因在于PSO中使用JM距离构建适应度函数。JM距离是基于类条件概率，对类别之间相似性评价是近似的，在实际使用过程中具有一定的局限性，选择出的最佳波段组合未必是最优的。

表1展示了不同算法在波段数为5～40之间的最高分类精度及其对应的波段数。经SP-2DSSA算法处理后，分类精度与降维效果均是最优的。

为进一步评估SP-2DSSA算法的性能，如表2所示，给出了Indian Pines数据集波段数20下不同算法的每个类别的分类精度以及OA，AA与Kappa系数。表3为Salinas数据集在15个波段数下的分类结果：在绝大多数地物类别上，SP-2DSSA的分类精度优于其他方法；在OA上取得了最高的分类精度；SP-2DSSA的Kappa系数是最高的，分类器模型的一致性最好。结果表明，SP-2DSSA方法可以有效地提取HSI的空间信息，增强其特征表达能力，并提高不同地物的可辨别性。对于样本Oats，由于其样本数极少，无法有效的对其分类。

表1 不同算法在波段数为5～40的最高精度及对应波段数

Tab.1 The highest accuracy and corresponding band numbers of different algorithms when the number of bands is 5～40

表2 Indian Pines数据集不同方法分类精度统计

Tab.2 Statistics of the classification accuracy of different methods of Indian Pines dataset

表加粗数据为各指标中的最佳指标。

表3 Salinas数据集不同方法分类精度统计

Tab.3 Statistics of the classification accuracy of different methods of Salinas dataset

表加粗数据为各指标中的最佳指标。

图8 Indian Pines与图9 Salinas为不同方法下的分类图，SP-2DSSA与2DSSA相比，减少了区域性误分类问题，增加了点状误分类噪声；同时，对于小片地物的分类效果要明显优于2DSSA。SP-2DSSA在同质区域划分上可以增强2DSSA空间特征能力，但仍有一定的提升空间。

图8 Indian Pines数据集分类图

图9 Salinas数据集分类图

4 结束语

本文针对传统的2DSSA方法无法充分提取HSI特征信息的问题，提出SP-2DSSA算法。SP-2DSSA算法能够有效地提取HSI数据的空谱特征，增强每个波段的空间结构信息，选出提高分类精度波段组合。用于算法验证的公开数据集数据空间分辨率低且混合像元严重，SP-2DSSA算法在数据集上得到了良好的效果，说明了SP-2DSSA算法在复杂地物分类问题上具有优越性，可为高光谱技术在农林业监测、矿产资源调查、城市土地资源规划等领域的应用提供支撑。

总体上，SP-2DSSA算法相比于2DSSA，性能上得到了一定提升，但仍有改进的空间。其中，同质划分借鉴了超像素分割来完成，由于是在全局图像上进行分割，会引入自身固有的局限性，存在错分的情况。同质划分的精确性对HSI分类结果有着重要影响，因此，通过识别地物空间的复杂度，自适应的划分同质区域，可能会带来算法性能进一步的提升。

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Homogeneous Area of the Hyperspectral Image Based on Two-Dimensional Singular Spectrum Feature Extraction

YAN Yunbin1HOU Boyang2ZOU Jingyan3LI Xin1SHI Zhicheng1CUI Bolun1HUANG Xun1LIAN Minlong1ZHU Jun4

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Beijing Information Science & Technology University, School of Instrumentation Science and Opto-Electronic Engineering, Beijing 100101, China）（3 Space Star Technology Co., Ltd., Beijing 100083, China）（4 DFH Satellite Co., Ltd., Beijing 100094, China）

Hyperspectral image data has the characteristics of high dimension, information redundancy, etc. Traditional feature extraction methods usually use fixed pane to extract the spatial features of hyperspectral image, ignore the spatial relationship between ground objects, and make insufficient use of the spatial information of ground objects. In this paper, a two-dimensional singular spectrum analysis method based on superpixel algorithm is proposed. The homogeneous region is divided and extracted by superpixel. After two-dimensional singular spectrum analysis, spatial structure information is extracted from each band to enhance the characteristic information of this category and reduce the influence of inter-class differences and noise. The optimal band combination of hyperspectral image is extracted by particle optimization algorithm based on the extracted spatial features. The experimental results show that in Indian Pines and Salinas data image sets, the classification accuracy achieved by the proposed feature extraction method is improved by 15.99% and 3.7% compared with the original data, and by 3.12% and 0.91% compared with 2DSSA, respectively, using the same SVM classifier. The improved singular spectrum analysis method can make full use of the local consistency of the homogeneous region, thus improving the performance of data processing and reducing the redundant information and noise in the image.

hyperspectral image classification; super pixels; homogeneous area; feature extraction; two-dimensional spectrum analysis; remote sensing data processing

P237

A

1009-8518(2023)03-0097-11

10.3969/j.issn.1009-8518.2023.03.011

闫赟彬，男，1997年生，2020年获太原理工大学应用物理学专业学士学位，现于中国空间技术研究院攻读航空宇航科学与技术专业硕士学位。主要研究方向为高光谱数据特征提取与分类。E-mail：yunbin418@163.com。

2022-10-17

科工局民用航天项目（D010206）

闫赟彬, 侯博阳, 邹京燕, 等. 基于二维奇异谱特征提取的高光谱影像同质划分[J]. 航天返回与遥感, 2023, 44(3): 97-107.

YAN Yunbin, HOU Boyang, ZOU Jingyan, et al. Homogeneous Area of the Hyperspectral Image Based on Two-Dimensional Singular Spectrum Feature Extraction[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2023, 44(3): 97-107. (in Chinese)

（编辑：陈艳霞）