湿气管线携液临界流速预测的机器学习模型*

何鹏 梁裕如 艾昕宇 李森 胡耀强 张成斌

(1. 陕西延长石油(集团) 有限责任公司研究院 2. 克拉玛依市富城天然气有限责任公司)

0 引 言

延安气田位于陕北黄土高原, 地形地貌复杂,管线起伏多且高程较大, 地面集输采用气液混输方式。 在气田生产中, 井口产液不连续且伴有冲击流, 产液量波动较大, 在多起伏地形条件下极易造成地面管线低点积液, 严重时诱发段塞流, 导致井口回压增大, 紧急切断阀频繁起跳、 管线腐蚀问题突出。 目前有关气液两相流携液特性的研究主要集中在气井井筒积液方面[1-3], 针对直井、 水平井等气井稳定带液开采, 国内外学者进行了相应的试验及理论分析[4-6], 但对于地面输气管线的气体携液规律研究相对较少且多集中在力学平衡模型。 李国豪等[7]基于分层流最小剪切应力准则, 建立了湿气管道积液临界气速的计算模型。 潘杰等[8]依据液滴总表面自由能与气相总湍流动能相等确定了液滴最大粒径, 建立了椭球形液滴的临界气速模型。邢鹏[9]采用CFD 软件模拟多相流在起伏管道中的流动状态, 确定了携液临界参数。 陈建磊等[10]分析了起伏湿气管道携液临界流速的影响因素, 在G.B.WALLIS[11]液泛经验公式基础上, 建立了地面集输管线携液临界气速计算模型。 以上模型均未考虑地形起伏变化的影响, 并且模型中诸多力学和物性参数受现场工况变化影响较大, 因此计算误差较大。 为了更好地服务于气田现场, 笔者采用扩展双流体分相模型, 基于最小压力梯度法结合均匀设计和BP 神经网络, 建立了地面起伏管线携液临界流速预测模型, 以期更好地指导湿气管道的设计和安全运行。

1 携液临界流速计算方式确定

目前针对管线携液临界流速计算的方法主要集中在最小压力梯度、 液滴、 液膜模型3 种。 基于液滴和液膜模型建立的力学模型计算参数较多(曳力系数、 气液界面张力和摩擦因数、 气-壁摩擦因数等) 且受流型转换影响较大, 在预测起伏管线携液临界流速时适用性较差, 准确性较低。 气液两相在管道流动中产生的压降主要包括剪切摩阻和重力损失, 伴随管内流量变化, 管道压力梯度存在最小值。 最小压力梯度下气相表观流速即为携液临界流速。 最小压力梯度法计算相对简单且易于工程实践, 因此选择其作为携液临界流速的计算基础。

笔者结合延安气田Y439 井区输气管网现场工况, 对起伏管线携液临界模型进行研究。 该井区天然气组分见表1。 对井区内管道的上下倾角进行统计发现, 其管线倾角主要分布在0.5°～45.0°。

表1 Y439 天然气组分表%Table 1 Natural gas composition of the Y439 well district%

以管线长度1 km (上下坡相同), 管径60 mm, 管段倾角20° (上下坡相同), 运行压力5 MPa, 运行温度20 ℃, 天然气标准状况下体积含水1.340 5 m3/104m3工况为例, 采用扩展双流体分相模型对起伏管线(几何模型见图1) 水力、 热力参数进行计算。 其控制方程主要包括质量守恒方程、 动量守恒方程以及能量守恒方程:

图1 几何模型Fig.1 Geometric model

式中:V为各相体积分数,%;G为各相质量源,kg/ (m3·s);ρ为密度, kg/m3;ν为各相流速,m/s;A为管内过流截面积, m2;ψg为气液相间质量传递速率, kg/(m3·s) ;ψe为液滴夹带速率,kg/(m3·s) ;ψd为液滴沉积速率, kg/(m3·s) ;下标g、 L、 D 分别表示气相、 液滴、 液膜。

式中:λ为各相起伏度, m-1;α为管道与竖直方向夹角, (°);p为压力, Pa;νr为相对速度,m/s;να为沿竖直方向夹角上的速度, m/s;S为各相界面的湿周, m2;g为重力加速度, m/s2; 式中下标i 表示气液相界面。

式中:E为单位质量流体的内能, J/kg;h为高程,m;H为各相单位质量的焓, J/kg;Hs为质量源的焓, J/s;U为管壁传热量, J/s。

通过调整质量流量, 观察不同流量条件下起伏管道压降和持液率的变化, 见图2。

图2 持液率和压降随气量变化趋势Fig.2 Liquid holdup and pressure drop vs. gas flow rate

图3 BP 网络计算程序框图Fig.3 Block diagram of the BP neural network computation program

由图2 可见, 在一定的运行工况下, 随着气体流量增加, 上倾管段的平均持液率表现出快速下降后维持在0 附近, 而每千米压降表现出先下降后上升的非单调变化趋势。 取最小压降点为携液临界状态点, 即为携液临界流量, 折算至该工况下的表观天然气流速即为携液临界流速。 由此可知, 起伏管线携液临界流速为4.66 m/s。

2 BP 神经网络预测模型建立

2.1 BP 神经网络构建

基于最小压力梯度法, 模拟计算不同工况下起伏管线的携液临界流速, 采用 BP 神经网络对计算数据进行挖潜, 建立携液临界流速的预测模型。BP 神经网络的关键参数主要包括网络层数、 每层神经元数、 神经元的权值与偏置等。 其中, 权值与偏置由训练得到。 由于3 层BP 神经网络可以任意精度逼近任意函数, 所以选用单隐层BP 神经网络对携液临界流速进行预测, 其网络结构包括输入层、 隐含层和输出层。 输入层变量选择需遵循对输出层变量影响大、 同时易于检测或提取的变量, 因此选取管线运行压力、 井口温度、 含水体积分数、上下坡倾角及管径作为输入层变量, 同时选择携液临界流速作为输出层变量; 隐含层节点的作用是汲取训练样本的内在规律。 最佳隐含层节点数计算公式为:

式中:n为隐含层节点数;ni为输入节点数;no为输出节点数;a为1～10 之间的常数。

通过试算比较, 当隐含层节点数为5 时, 预测误差较小, 因此采用6-5-1 的网络结构。 BP 神经网络训练采用Levenberg-Marquardt 算法, 其训练函数为trainlm。 对于中等规模的BP 神经网络, Levenberg-Marquardt 算法具有最快收敛速度, 同时避免了计算Hessian 矩阵, 从而减少了训练计算量。同时选取TANSIG 正切S 型函数、 PURELIN 线性函数作为输入层到隐含层、 隐含层到输出层之间的传递函数。 BP 网络计算的主程序流程图和结构图如图 3 和图4 所示。数量有效样本数据, 采用均匀试验设计结合扩展双流体分相模型对起伏管路进行水力、 热力参数计算。 均匀设计参数如表2 所示。

图4 BP 网络结构图Fig.4 BP neural network structure

表2 均匀设计参数Table 2 Parameters of the uniform design for tests

2.2 BP 神经网络训练和预测

为了尽可能在输入层变量取值范围内获取最大

基于Y439 井区现场集输工况, 模拟采集了不同条件下的有效样本数据80 组, 训练采用的80 组样本数据如图5 所示。

图5 均匀样本训练数据图Fig.5 Plots of uniform sample training data

同时额外计算采集11 组数据, 分别用来测试模型泛化能力和进行数据预测。 具体数据如表3 和表4 所示。

表3 模型泛化能力验证数据Table 3 Data for the generalization performance validation of the model

表4 模型预测对比数据Table 4 Data for the model prediction validation

设定BP 神经网络的学习率为0.04, 训练要求收敛精度为10-5; 同时为了提高模型的泛化能力防止过度学习, 采用表3 中计算数据对其泛化能力进行验证(若连续20 次训练误差无法降低, 则结束训练任务)。 模型训练的误差曲线和拟合程度见图6 和图7。

图6 BP 神经网络训练误差曲线Fig.6 Errors of the training of the BP neural network

图7 模型拟合结果Fig.7 Fitting results of the model

由图6 可知, 在训练至32 次时, 训练误差降至10-3以下, 同时训练误差不再降低, 因此训练结束。 从图7 可以看到, 模型总体拟合程度较高, 相似系数达到0.982 61, 表明预测模型中期望及预测值存在较高的相关性, 满足预测要求。

采用表4 中数据, 利用训练好的预测模型对起伏管路携液临界流速进行验证, 预测结果如图8 所示。 由图8 可知, 其最大相对误差为9.8%, 平均相对误差为5%, 误差在多相流管输工程实践允许的范围内, 表明预测模型可以较为准确地预测天然气携液临界流速。

图8 误差对比结果Fig.8 Comparison of errors

2.3 模型实例验证

选取延安气田Y439 井区内存在积液问题的4条典型输气管线, 基于输气管网实际运行参数, 采用扩展双流体分相模型进行模拟计算, 结果如图9和表5 所示。

图9 管线沿线持液率变化曲线Fig.9 Liquid holdup variation along the pipeline

表5 压降数据对比Table 5 Comparison of pressure drops

由图9 (蓝色圆圈位置为最大上坡倾角所在起伏段) 可知, 管线下坡段气液分层流动, 沿线持液率基本维持在0 附近; 上坡段沿线持液率迅速提升, 特别是在大上坡倾角区域, 由于气体携液能力不足会形成明显段塞, 造成井口回压增大, 危及管道安全。 从表5 可以看出, 现场实际压降与模拟计算压降变化趋势非常接近, 平均相对误差在10%以内, 满足现场工程要求。 计算结果表明, 上述管线确实存在明显积液问题, 与实际情况一致。

利用建立的BP 携液临界流速预测模型分别计算管线1～4 的携液临界流速, 见表6。

表6 预测模型携液临界流速计算结果Table 6 Critical liquid-carrying velocity calculated by the model

在携液临界流速下, 采用扩展双流体分相模型对管线1～4 的运行工况进行模拟, 结果如图10 所示。

图10 携液临界流速下管线沿线持液率、 流型变化曲线Fig.10 Variations of liquid holdup and flow regime along the pipeline at the critical liquid-carrying velocity

从图10 可以发现: 管线沿线持液率均大幅下降, 在气田实际生产中持液率较高的区域多为段塞流; 当气体流速达到携液临界流速后, 沿线流型转换为分层流, 此时液膜平铺在上倾管段, 管线压降显著降低。 模拟结果表明, 该预测模型得到的携液临界流速具有合理性, 可以指导生产实践。

3 因素回归分析

利用建立的BP 携液临界流速预测模型对影响其携液能力的各因素变化规律进行回归分析。

3.1 井口温度和运行压力

选择管径80 mm, 上坡倾角15°, 下坡倾角15°, 含水为0.6 m3/(104m3) , 井口温度2 ～38℃, 运行压力1.5 ～5.5 MPa, 分析井口温度和运行压力变化对携液临界流速的影响, 结果如图11和图12 所示。

图11 不同井口温度下携液临界流速随运行压力变化曲线Fig.11 Critical liquid-carrying velocity vs. pipeline operation pressure at different wellhead temperatures

图12 不同运行压力下携液临界流速随井口温度变化曲线Fig.12 Critical liquid-carrying velocity vs. wellhead temperature at different operation pressure

井口温度和运行压力对携液临界流速的影响主要在于气体的密度和动力黏度。 伴随井口温度升高, 气体密度降低, 动力黏度增大, 气液相间剪切应力略有减小; 携液临界流速相应增高, 但增幅有限, 其变化规律近似呈线性关系。 随着运行压力提高, 依据气体PVT 状态方程, 气体密度增大, 动力黏度增大, 液膜受到的剪切应力相应增大, 气体携液能量增强, 稳定运移单位长度液膜所需的气体流量降低, 即携液临界流速降低, 且降低速度逐渐变缓, 近似呈指数变化趋势。

3.2 含水体积分数

选择管径80 mm, 运行压力5 MPa, 井口温度20 ℃, 下坡倾角15°, 上坡倾角10°～40°, 含水体积分数0.12～1.44 m3/(104m3) , 分析不同上坡倾角下含水体积分数变化对携液临界流速的影响, 结果如图13 所示。

图13 不同上坡倾角下携液临界流速随含水体积分数变化曲线Fig.13 Critical liquid-carrying velocity vs. water content with different up-slope angles

由图13 可知, 随着气体含水体积分数增加,液相表观流速逐渐增高, 管内液膜厚度增加, 维持液膜沿上倾管线稳定运移且不发生反转的气量逐渐提高, 即携液临界流速增大, 且变化规律近似呈线性关系。 这也与Wallis 模型中液相影响项变化趋势一致。

3.3 爬坡倾角

选择管径50～140 mm, 运行压力5 MPa, 井口温度20 ℃, 含水体积分数0.6 m3/(104m3) , 管线上下坡倾角1.5°～44.9°, 分析不同管径下爬坡倾角变化对携液临界流速的影响, 结果如图14 和图15 所示。

图14 不同管径下携液临界流速随下坡倾角变化曲线Fig.14 Critical liquid-carrying velocity vs. down-slope angle with different pipe diameters

图15 不同管径下携液临界流速随上坡倾角变化曲线Fig.15 Critical liquid-carrying velocity vs. up-slope angle with different pipe diameters

由图14 可知, 随着下坡倾角增大, 液膜在管道轴线方向重力分量作用下液相湿周增大, 液膜沿管内壁周向分布逐渐均匀, 单位长度液膜厚度减薄; 气体携液临界流速降低, 但降低幅度有限, 变化趋势近似呈现指数关系。 由图15 可知, 随着上坡倾角增大, 液膜在管道轴线方向的重力分量不断增加, 气体携液所需的能量逐渐提高; 同时随着上坡倾角增大, 液膜沿管道内壁周向分布均匀, 管道内壁周向底部液膜减薄, 液膜所受重力分量与液膜

分布情况同时发生改变, 造成携液临界携流速先迅速提高后逐渐放缓, 近似呈现对数变化趋势。

3.4 管径

选择运行压力5 MPa, 井口温度20 ℃, 含水体积分数0.6 m3/(104m3) , 管线下坡倾角15°,上坡倾角15°～30°, 管径45～145 mm, 分析不同上坡倾角下管径对携液临界流速的影响, 见图16。由图16 可知, 随着管径增大, 管道内气液流通面积提高, 气液相间剪切作用降低, 气体对液膜的曳力减小; 携液临界流速逐渐增大, 其变化近似呈线性关系。

图16 不同上坡倾角下携液临界流速随管径变化曲线Fig.16 Critical liquid-carrying velocity vs. pipe diameter with different up-slope angles

3.5 交互作用分析

为了进一步分析井口温度、 运行压力、 含水体积分数、 上下坡倾角、 管径6 种因素的交互作用对气体携液临界流速的影响规律, 基于BP 携液临界流速预测模型, 绘制了因素两两交互作用的二维等高线云图, 如图17 所示。

图17 携液影响因素交互作用云图Fig.17 Contours of interaction among factors affecting liquid-carrying

由图17a 和图17c 可以看出, 井口温度与运行压力和下坡倾角存在相反作用影响, 当井口温度降低且运行压力和下坡倾角升高时, 携液临界流速到达最低, 单纯降低井口温度对降低携液临界流速效果有限; 由图17b、 图17d 可知, 井口温度与含水体积分数和上坡倾角存在一定程度的协同作用影响, 但当上坡倾角较小时, 携液临界流速随井口温度变化不是很明显; 由图17e 可知, 相对井口温度的变化, 管径对携液临界流速的影响占据主导地位; 图17f、 图17h 和图17i 表明, 运行压力与含水体积分数、 上坡倾角和管径呈现相反作用影响,当运行压力提高且含水体积分数、 上坡倾角和管径降低时, 携液临界流速达到最低, 但当运行压力较低时, 含液体积分数对携液临界流速的影响幅度有限; 图17g 表明下坡倾角相较运行压力而言, 对携液临界流速的影响有限特别是在高压状态时; 从图17j、 图17k 和图17i 可知, 含水体积分数与下坡倾角呈相反作用影响, 与上坡倾角和管径具有协同作用影响; 图17m 表明, 当下坡倾角最大而上坡倾角最小时携液临界流速达到最低, 但下坡倾角变化的影响幅度有限; 从图17n 和图17o 可以看到, 相较上下坡倾角的变化, 管径对携液临界流速的影响占据主导地位。

3.6 携液因素敏感性分析

为了探究各影响因素对携液临界流速的影响程度, 利用均匀设计的模拟计算结果, 采用灰色关联进行分析。 建立原始数据子序列2, …,m;t= 1, 2, …,N。 其中,m代表序列中的元素, 表示影响因素数量(m=6);N代表每个序列的长度, 表示试验组数(N=80); 原始数据母序列为代表各组试验对应的携液临界流速。

将原始数据序列进行均值化变换, 计算式为:

利用均值化变换后的数据序列, 计算母序列{X0(t)}与子序列{Xw(t)}的相关系数Lw(t), 计算式为:

式中:Δw(t) 为母序列与子序列之间的绝对差值;Δmin和Δmax是所有绝对差值中的最大值和最小值,Δmin=0.000 22,Δmax=2.084 57;s为分辨系数, 取0.1。

将Lw(t) 数据序列进行算数平均, 计算式为:

式中:r0w为母序列与子序列之间的相关系数, 计算值如表7 所示。

表7 相关系数计算结果Table 7 Calculated correlation coefficients

从计算结果可以看出, 影响地面起伏管线临界携液流速的各因素重要性排序为: 管径＞上坡倾角＞含水体积分数＞运行压力＞下坡倾角＞井口温度。

4 结 论

(1) 携液临界流速随井口温度、 含水体积分数以及管径近似呈线性变化, 随上坡倾角近似呈对数变化, 随运行压力和下坡倾角近似呈指数变化,且各因素间交互作用明显。

(2) 利用灰色关联分析了影响管线携液临界流速的主要因素, 并对其重要性进行排序, 结果表明, 管径影响最大, 其次为上坡倾角、 含水体积分数和运行压力, 其他因素的敏感性差距相对较小。

(3) 基于最小压力梯度法, 采用扩展双流体分相模型结合均匀设计和BP 神经网络, 建立了一种起伏管线携液临界流速的预测模型, 同时采用延安气田Y439 井区集输现场数据对模型进行了验证。 验证结果表明, 在携液临界流速下, 管线沿线持液率大幅降低, 正常生产工况下积液严重区域的流型由段塞转变为分层, 证明模型预测效果良好,同时对延安气田多起伏地面管线具有较强适用性。