PDC 钻头复合冲击井下破岩特性模拟研究*

雷宇奇 房伟 蔡晨光 杨高 于东兵 康凯 田家林

(1. 中石油江汉机械研究所有限公司 2. 中国石油川庆钻探工程公司井下作业分公司3. 中国石油集团渤海钻探工程有限公司井下作业分公司 4. 西南石油大学机电工程学院5. 四川谐铭科技有限公司)

0 引 言

随着全球经济的飞速发展, 各行业对能源的需求日益增加。 石油作为重要的化石能源, 有着“工业血液” 之称, 对全球各行业发展和经济进一步提升起到越来越重要的作用。 为了满足发展需求, 全世界的油气开采方式由浅层向深层, 由陆地向海洋快速发展[1-3]。 随着开采方式的改变, 钻井深度在不断增加, 钻采难度也在不断增大; 地层压力大, 岩层软硬分布不均匀性大, 地质环境因素的不确定性都会给钻采作业带来巨大的困难, 使得当今钻井技术面临着新的挑战[4-5]。 越来越多的学者与研究机构也认识到该问题的重要性, 经过不断探索研究, 提出了多种冲击破岩提速技术[6]。

现有的冲击破岩技术包括轴向、 扭向和复合冲击技术。 其中水力振荡器[7]和旋冲螺杆钻具[8-9]等工具都运用轴向冲击技术将钻井液的液压能转换为机械能, 为钻头提供额外的轴向冲击力, 增大钻头切削齿对地层的侵入深度, 辅助钻头破岩, 有效提高钻头的破岩效率; 而扭力冲击器[10-11]、 涡轮式扭转冲击钻具[12]等工具运用扭向冲击技术产生高频率、 周期性的扭矩并传递到钻头, 为钻头提供一个额外的周期性扭矩, 以此来减轻或避免黏滑现象的发生。 但是单一的轴向或扭向冲击技术施加给钻头的冲击力不足以大幅提高机械转速和破岩效率, 也无法有效地解决水平井段的钻头托压问题。为此, 有学者提出了复合冲击技术, 以期在钻井作业中同时发挥轴向和扭向冲击技术的优势[13]。TIAN J.L.等[14]对新型复合冲击钻具的内部运动和动力学机理进行研究, 旨在减轻黏滑现象, 提高破岩效率, 该研究可为减少黏滑技术优化提供基准。TIAN J.L.等[15]又提出了一种多向可控振动的新型钻具, 结合冲击理论和钻井过程, 建立了包括各种冲击力的理论模型, 该研究成果为提高钻井效率和安全生产提供了参考。 TIAN J.L.等[16]提出了一种纵扭耦合冲击器, 通过理论分析和试验测试对其内部工作机理进行了分析, 为井下钻具的创新设计、钻井动力学的发展和钻井效率的提高提供了参考。

为对比各种冲击钻井技术的破岩效果, 笔者利用ABAQUS/Explicit 模块建立PDC 单齿-岩石冲击模型, 研究PDC 单齿在无冲击、 轴向冲击、 扭向冲击和复合冲击作用下的破岩特性, 再进一步对影响复合冲击性能的因素进行分析, 研究单因素影响规律。 研究结果可为复合冲击工具选择合适的钻压和转速提供理论依据。

1 结构设计与工作原理

复合冲击钻井工具可分为轴向冲击部分和扭转冲击部分, 该工具直接与钻头相连接。 该工具工作时, 钻井液通过换向拨叉有规律地进入各个空腔,在进入一侧形成高压区域, 另一侧连接下流道形成低压区域, 如图1 所示。

图1 复合冲击钻井工具内部结构Fig.1 Internal structure of the composite impact drilling tool

初始时刻, 摆锤与下外壳侧面接触, 钻井液推动摆锤与换向拨叉旋转, 同时中心管与冲锤空腔之间的通道打开, 冲锤在钻井液的作用下开始轴向运动, 直至撞击上外壳; 当摆锤与下外壳碰撞时, 换向拨叉继续旋转, 使高压腔与低压腔交换位置, 摆锤与换向拨叉反方向旋转, 冲锤反方向运动, 直至摆锤撞击下外壳, 冲锤撞击上外壳, 此时1 个运动周期完成。 在钻进扭矩和钻压的作用下, 该工具可以使部分钻井液的液压能转换为机械冲击能量, 同时为钻头提供了额外的轴向冲击力和扭转冲击扭矩, 使得钻头在旋转破岩的同时, 受到轴向冲击和扭转冲击作用, 可以有效增强钻头的破岩能力, 有效地减轻黏滑、 卡钻现象, 延长钻头使用时间。

2 破岩仿真模拟

真实钻井过程是一个极其复杂的过程, 影响钻井过程的因素很多, 例如: 钻进地层的岩石物理性质分布的均匀性、 钻井参数的稳定性以及井底钻井液流场和温度场的复杂性等。 在不影响岩石受力的情况下, 为进行仿真分析, 做出以下假设[17-20]:①由于钻头的强度远大于地层岩石的强度, 可将钻头视为刚体; ②将地层岩石看作是各向同性、 连续的均质材料, 在分析过程中不考虑原始裂纹对钻进过程的影响; ③忽略钻井液液柱压力并忽略其射流对钻进过程的影响; ④忽略温度对钻进过程的影响。

2.1 模型建立

利用ABAQUS/Explicit 模块开展仿真计算, 在建模时PDC 齿直径为13.44 mm, 厚度为8 mm,倾角为20°。 为了避免远端约束对岩石应力分布产生的影响, 根据圣维南原理[17], 岩石的模型尺寸应为切削齿模型的5 ～10 倍, 这里取岩石直径为200 mm, 高度为40 mm。 PDC 齿与岩石的三维模型如图2 所示。

图2 PDC 齿与岩石三维模型Fig.2 Three-dimensional modeling of the PDC cutter and rock

采用结构化网格划分技术, 在划分网格前对初始几何模型进行多次切割, 将岩石的不同区域分别进行网格划分, 对于主要变形区域细化网格划分。PDC 齿和岩石都采用六面体8 节点减缩积分单元C3D8R[21]。 图3 为网格划分后的有限元模型。 其中: 岩石、 PDC 齿的网格数量分别为244 200 个和1 376 个。

图3 有限元网格模型Fig.3 Meshed finite element model

2.2 材料及边界条件

PDC 齿的材料主要是人造金刚石, 其强度和硬度远大于岩石, 在实际切削过程中没有发生塑性变形[22]。 线性Drucker-Prager 模型考虑了围压对屈服特性的影响, 可以反映岩石剪切时的膨胀性质,选择Drucker-Prager 模型可以较为真实地描述岩石性能, 保证仿真结果的准确性[23]。 材料的基本参数设置如下: PDC 单齿密度14 950 kg/m3, 泊松比0.08, 弹性模量600 GPa, 抗拉强度1 120 MPa,抗压强度5 460 MPa; 岩石弹性模量4.3 GPa, 泊松比0.15, 剪胀角20.3°, 黏聚力26.13 MPa, 内摩擦角24.47°。

为了提高模拟分析结果的可靠性, 结合工程实际对岩石设置边界条件和接触。 边界条件设置如图4 所示。

图4 边界条件及载荷设置Fig.4 Configuration of boundary conditions and load

在模型中, 对切削齿参考点进行X向和Y向的全约束, 切削方向为绕着Z向顺时针, 限制岩石底面X向、Y向、Z向在笛卡尔坐标系以及圆周坐标系的自由度, 均为0。 考虑围压的影响, 忽略岩石孔隙压力, 将上覆岩层压力和水平地应力(假定双向水平地应力相同) 赋予岩石, 上覆岩层压力pu、 水平地应力ph可通过计算得到:

式中:h为井眼深度, m;Gu为上覆岩层压力梯度,Gu=0.023 MPa/m;Gh为液柱压力梯度,Gh=0.016 MPa/m。

岩石与PDC 齿的接触是非线性、 相对变形差异悬殊的过程, 将整个岩石模型的节点集作为接触的副面, PDC 齿作为接触的主面, 在接触设置中建立基于网格节点集与网格“接触对” 的接触形式, 采用弹性滑移的罚函数公式, 接触面的关系采用“硬接触” 公式[24]。

2.3 模拟结果分析

为了分析各冲击破岩方式的差异, 在钻压、 转速一定的基础上, 改变PDC 齿的载荷, 对不同冲击破岩方式进行模拟分析, 载荷设置如表1 所示。其中工况1、 2、 3、 4 分别代表无冲击、 轴向冲击、扭转冲击和复合冲击。 其中,WOB表示钻压,n表示转速,Fz表示轴向冲击力,fz表示轴向冲击力频率,Tn表示周向冲击扭矩,fn表示周向冲击扭矩频率。

表1 不同冲击破岩方式工况载荷Table 1 Load conditions under differentimpacts for rock breaking

4 个工况下岩石的等效塑性应变云图如图5 所示。 从图5 可看出: 工况1 和工况3 的等效塑性应变峰值大于工况2 与工况4, 其中工况4 的等效塑性应变峰值最小。 在工况1 和工况3 下, PDC 齿轴向仅受钻压的作用, 在PDC 齿侵入岩石表面后以旋转切削的方式破碎岩石。 由于工况3 下, PDC齿受到额外的周期性冲击扭矩作用, 等效塑性应变分布较工况1 更为紧凑。 在工况2 和工况4 下,PDC 齿轴向不仅仅受钻压的作用, 还受到周期性轴向冲击作用。 在工况4 下, PDC 齿受到轴向冲击和扭转冲击的共同作用, 等效塑性应变规律与工况2 相似。 由于在轴向冲击作用之后, PDC 齿受到冲击扭矩的作用, 使得工况4 的等效塑性应变峰值最小, 说明整个切削过程中岩石模型的塑性应变累积结果最少, 待切削的岩石体积更少。

图5 不同工况下岩石等效塑性应变Fig.5 Equivalent plastic strain of rocks under different operation conditions

在4 个工况下, PDC 齿破岩过程中, PDC 齿侵入岩石深度随时间变化曲线如图6 所示。 由图6可知, PDC 齿侵入岩石深度均随时间上下波动,在工况4 下, PDC 齿侵入岩石深度波动幅度最小,说明在破岩过程中PDC 齿与岩石保持良好接触,有助于减少“跳钻” 现象, 有助于钻压传递。 在工况2 和工况4 下, PDC 齿在轴向受冲击和钻压的共同作用, PDC 齿侵入岩石深度较快, 且趋于稳定状态的速度更快; 在工况1 和工况3 下, PDC 齿侵入岩石深度较慢, 且在工况1 下, PDC 齿侵入岩石深度波动幅度最大。

图6 PDC 齿侵入深度随时间变化图Fig.6 Penetration depth of the PDC cutter vs. time

取岩石模型上最先开始与PDC 齿接触的单元为特定应力分析单元。 在这4 个工况下, 岩石上此单元处的主应力随时间变化曲线如图7 所示。 在4个工况下, 此单元的主应力均随着时间波动, 且出现多个峰值, 工况4 下稳定后平均主应力最大, 工况3 次之。 工况1 下单元的主应力波动幅度最大,工况2 次之, 工况3 和工况4 的主应力波动幅度略小于工况2。 岩石上稳定后的平均主应力越大, 剩余时间主应力水平高且波动幅度越小, 岩石受力越均匀, 越有利于岩石破碎。 就平均主应力和波动幅度而言, 在工况4 下, PDC 齿破岩过程中岩石模型受应力情况最好, 工况3 次之。

图7 岩石特定单元主应力随时间变化图Fig.7 Principal stress of a given rock element vs. time

在岩石破碎学中, 破岩比功是指破碎单位体积岩石所耗费的能量, 可以定量地从能量的角度反映切削方式的破岩效率, 评价岩石破碎的难易程度。本文在计算岩石的破岩比功MSEP时, 采用破碎投影体积, 计算公式为:

式中:W为功, J;V为破碎投影体积, m3;fh为切向力, N;vh为切向速度, m/s;Fn为法向力, N;vn为法向速度, m/s;fr为径向力, N;vr为径向速度, m/s;S为切削投影面积, m2;r为PDC 齿半径, m;d为切削深度, m;θ为后倾角, (°);β为侧倾角, (°)。

在PDC 齿破岩过程中, 切削深度和特定单元应力值在一定的范围内上下波动, 均有一个基本稳定的平均值, 故用平均侵入岩石深度和平均应力作为切削深度和主应力的值, 得到4 个工况下破岩比功以及其增长率(以工况1 为参考对象), 如图8所示。 从图8 可知, 工况4 的破岩比功最小(42.92 mJ/mm3), 工况2 次之(46.00 mJ/mm3),而工况1 最大(55.10 mJ/mm3)。 说明以复合冲击方式破岩最有利于岩石破碎, 提高破岩效率。

图8 不同工况下的破岩比功Fig.8 MSE under different operation conditions

3 复合冲击性能影响分析

3.1 转速对复合冲击的影响

转速对复合冲击破岩效果有重要影响, 转速和冲击作用参数之间存在一定的匹配关系。 在钻压为10 kN 时, 不改变复合冲击参数, 分别对4 个不同转速情况进行仿真, 载荷设置如表2 所示。

表2 转速对复合冲击性能影响计算载荷工况Table 2 Load conditions for quantification of effects of rotation speed on composite impact performance

4 个工况下岩石的等效塑性应变云图如图9 所示。 在工况1 和工况2 下, 由于转速相对较低, 相同时间内PDC 单齿切削行程未满1 圈。 转速越低,在相同时间内PDC 齿的切削行程则越短, 然而复合冲击频率一定, PDC 齿在钻压、 扭矩以及复合冲击作用下的等效塑性应变峰值和在岩石表面产生的变形大致相同。 对于工况3 和工况4, 其转速相对较大, PDC 齿较先完成第1 圈切削行程并开始第2 圈的切削破岩。 在PDC 齿切削时间相同, 且在冲击作用一定的情况下, 当转速高时, 岩层未能得到充分的冲击作用, 导致不能产生足够的体积破碎; 而当转速低时, 岩层可能受到过多的冲击作用, 导致岩石存在重复破碎的情况。

图9 不同转速下的等效塑性应变Fig.9 Equivalent plastic strain under different rotation speeds

PDC 齿侵入深度和岩石特定单元主应力随时间变化关系分别如图10 和图11 所示。

图10 PDC 齿侵入深度随时间变化图Fig.10 Penetration depth of the PDC cutter vs. time

图11 岩石特定单元应力随时间变化图Fig.11 Stress of a given rock element vs. time

从图10 可以看出, 随着转速的增大, PDC 齿的平均侵入深度先减小后增大。 转速低时, 岩层受到重复冲击作用, 导致岩石存在重复破碎的情况,因此工况1 下的等效塑性应变峰值最小, 产生的体积破碎更多, PDC 齿侵入岩石的深度更大; 转速较高时, PDC 齿较先完成第1 圈切削行程并开始第2 圈的切削破岩, 所以在0.8 s 以后, 工况3 和4 的PDC 齿侵入深度逐渐增加, 且工况4 先于工况3 增加。 转速越低, 相同时间内切削的行程越短,工况1 和2 在1 s 内未完成1 圈切削, 所以在工况3 和4 的侵入深度增加时, 工况1 和2 稳定不变。

由图11 可知, 随着转速从55 r/min 增加到55 r/min, 岩石受到的应力反而减小, 当转速增大进一步增加到65 和70 r/min, 岩石受到的应力呈现出增大的趋势, 说明转速对复合冲击破岩效果存在一个临界值, 未达到这个值时, 增大转速反而会降低PDC 齿的破岩效率。

不同转速下PDC 齿的破岩比功及其增长率(以转速60 r/min 为参考对象) 如图12 所示。 4 个工况下的破岩比功分别为41.91、 42.34、 40.86 及39.20 mJ/mm3, 随着转速的增大, 破岩比功增大,破岩效率有所降低, 随着转速进一步增加, 破岩效率有所提高。 因此选择合适的转速对于提高复合冲击破岩效率具有重要意义。

图12 不同转速下的破岩比功Fig.12 MSE under different rotation speeds

3.2 钻压对复合冲击的影响

在常规钻进时, 钻压是影响破碎岩石的主要参数。 在转速为60 r/min 时, 不改变复合冲击参数,分别对4 个不同钻压的情况进行模拟仿真, 载荷设置如表3 所示

表3 钻压对复合冲击性能影响计算载荷工况Table 3 Load conditions for quantification of effects of WOB on composite impact performance

4 个工况下岩石的等效塑性应变云图如图13所示。 随着钻压的增大, 虽然4 种工况下的等效塑性应变峰值相差不大, 但是工况1、 2 和工况3、 4是2 种截然不同的破岩效果。 可见, 钻压对复合冲击下破岩效果的影响十分明显, 而且其影响存在一个水平值, 当钻压超过该值, 破岩效果将达到另一种效果, 将在岩石模型上留下明显的切削痕迹。

图13 不同钻压下岩石等效塑性应变Fig.13 Equivalent plastic strain of rocks under different WOBs

PDC 齿侵入深度和岩石特定单元应力随时间变化的关系分别如图14 和图15 所示。

图14 PDC 齿侵入深度随时间变化图Fig.14 Penetration depth of the PDC cutter vs. time

图15 岩石特定单元主应力随时间变化图Fig.15 Principal stress of a given rock element vs. time

钻压对于PDC 齿侵入深度的影响十分明显,随着钻压的增大, PDC 齿侵入深度增大, 并且呈现一定的规律性。 在工况1 和工况2 下, PDC 齿侵入岩石深度随时间变化规律相似; 而在工况3 和工况4 下, PDC 齿侵入岩石深度随时间变化规律亦较为相似, 可见存在一个钻压水平值, 当钻压超过该值时, PDC 齿侵入深度将达到另一个梯度值,从平均侵入深度1.5 mm 增大到3.0 和5.0 mm。 从图15 可以看出, 在未达到钻压影响水平值前, 随着钻压的增加, 应力反而减小; 当超过影响水平值后, 随着钻压增加, 应力也随之增加, 且工况1 和2 下应力变化趋势相似, 工况3 和4 下应力变化趋势亦较为相似。

这与PDC 齿侵入岩石深度的变化有直接关系,PDC 齿侵入深度与岩石特定单元的应力随时间变化呈正相关性, 当侵入深度增大时, PDC 齿切削的岩石体积增大, 故岩石上的应力增大。

不同钻压下PDC 齿破岩的破岩比功及其增长率(以钻压10 kN 为参考对象) 如图16 所示。 4个工况下的破岩比功分别为51.04、 46.24、 36.09及34.51 mJ/mm3; 随着钻压的增大, 破岩比功减小, 破岩效率提高。 正是因为存在一个钻压水平值, 4 个工况下的破岩比功呈现不同的2 个水平等级。 工况1 和工况2 的破岩比功明显高于工况3 和工况4, 且工况3 与工况4 的破岩比功差距小于工况1 与工况2 的破岩比功差距。

图16 不同钻压下的破岩比功Fig.16 MSE under different WOBs

4 结束语

轴向冲击与扭向冲击钻井技术相较于无冲击钻井, 在破岩方面发挥了一定作用, 破岩效率得到了一定提升, 但是针对现在浅地层向深地层发展的趋势, 在其他条件相同的条件下, 复合冲击下的破岩比功相较于无冲击降低了28%, 较轴向冲击降低了7%, 以复合冲击破岩方式破岩效率最高。 根据仿真结果得出以下结论: ①岩石在复合冲击作用下, 钻压对PDC 齿破岩效率影响较大, 且存在明显差异, 增大钻压有利于破碎岩石; ②转速对复合冲击破岩效率存在一个临界值, 未达到这个值时,增大转速反而会降低PDC 齿的破岩效率。 因此,选取一个合理区间的钻压和转速值以保证各工作参数相匹配, 可提高工作效率, 达到最佳的破岩效果。