考虑政府补贴的绿色供应链绿色创新投入决策模型研究

姜明君 于浍

摘  要：文章构建了基于供应商和制造商的绿色供应链绿色创新投入决策模型，并对其绿色创新投入策略进行分析；探讨在供应商和制造商固定供货价格和可变供货价格下制造商、供应商的绿色创新投入策略。

关键词：绿色供应链；政府补贴；绿色创新

中图分类号：F274    文献标志码：A    DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.09.029

Abstract： This paper constructs a decision-making model of green innovation investment in green supply chain based on suppliers and manufacturers， and analyzes its green innovation investment strategy; this paper discusses the green innovation investment strategy of manufacturers and suppliers under the fixed supply price and variable supply price of suppliers and manufacturers.

Key words： green supply chain; government green subsidy; green innovation

0  引  言

随着经济的发展，市场竞争越来越激烈，环境问题也越来越严重，企业需要生产更具有竞争力的产品，需要生产更“绿色”的产品，这就需要企业实施绿色供应链管理。Drohomeretski认为企业实施绿色供应链管理的主要动机与降低成本相关，通过生产绿色产品满足消费者市场的需求，并满足法规要求，实施绿色供应链管理更侧重于内部流程、供应商选择、生态设计、包装管理等内部因素[1]。Singh利用结构方程模型，分析绿色供应链的影响因素，在绿色供应链管理内部因素中绿色流程和绿色组织创新对企业绩效有显著影响[2]。绿色供应链的决策与协调研究供应链决策的研究已经成为供应链研究的主流。在绿色供应链决策研究方面很多学者有着较为深入的研究，并取得了诸多成果，众多学者从回收效率的视角[3]、废旧产品返利机制的视角[4]以及再制造品销售激励的视角[5]对闭环供应链进行了大量研究。高举红等基于产品绿色度和销售努力构建了零售商主导的闭环供应链决策模型，并分析了集中决策和分散决策下的产品绿色度和销售努力对绿色供应链的影响[6]。绿色供应链协调研究是供应链管理理论的重要分支，目前，有关绿色供应链的定价及协调研究已取得一定成果，部分学者针对绿色闭环供应链的定价及协调决策进行了研究，如Giri等研究了当市场需求受产品的价格、保质期及绿色水平共同影响时，探讨了绿色闭环供应链的最优决策及协调问题[7]。

绿色创新是企业实施绿色供应链管理的关键，绿色创新能够减少产品对环境的負面影响，绿色创新目的是保护生态环境，绿色产品比普通常规产品有更高的环境效益，绿色创新可以作为企业实现可持续发展的一种手段[8]。Albort认为绿色创新是开发绿色产品/服务创新，将环境可持续性问题纳入到业务战略，将创新过程绿色化，目的是遵守环境保护法律法规、增强竞争力、获得合法性，最终目标是提高企业的生存能力和绩效[9]。Lee认为绿色创新是在市场上取得环境和经济成功的关键因素之一，通过技术整合为环境要求高的客户和市场开发绿色新产品，绿色创新可以带来环境和商业上的成功[10]。Horbach认为绿色创新目的是在产品生产过程中消除环境外部负效应，导致企业开发新的绿色产品和生产过程，绿色创新是在传统创新理论上考虑环境政策和制度因素影响的创新[11]。绿色创新专注于减轻或最小化因不同商业活动而造成的环境和精神损害，绿色创新对于发展新客户和保持客户满意度至关重要，绿色创新可以同时提高环境效益和客户满意度，将绿色创新分为技术创新、管理职能创新、生产制造过程创新、产品设计创新[12]。总之，绿色创新应该涉及到企业经营过程的各个环节，最终目标是实现节能减排、高质量生产，实现经济绩效和环境绩效的双赢。

绿色供应链管理确实可以带来绿色创新，绿色创新与绿色供应链的关系要从整体考虑，在供应链中绿色创新的理念应该被供应链中所有利益相关者接受，现如今绿色发展理念处于起步阶段，很多的“绿色”依靠终端的节能减排，而绿色创新的目的是从源头到终端解决环境负面效应，供应链上的绿色创新应在各个节点寻求绿色创新，从而减少环境的负效应，提高供应链整体的竞争优势和绿色绩效。供应商和制造商是否实施绿色创新，实施绿色创新是否会提高绿色绩效的同时提高自身收益。本文的研究基于供应商和制造商的绿色供应链结构，通过供应商和制造商是否实施绿色创新，分析比较非合作博弈下上下游企业的绿色创新策略。

1  问题描述和假设条件

本文研究以一个制造商和一个供应商构成的二级绿色供应链系统为研究对象，大多数的研究用“绿色度”衡量产品绿色水平，本文研究中绿色创新投入效果也是用产品的绿色度来衡量的。研究中作出以下假设：制造商使用绿色原材料，通过绿色创新手段生产绿色产品，且绿色产品满足法规规定的绿色度要求；市场上的消费者是绿色偏好的，愿意为绿色产品支付额外的费用；政府为了鼓励发展绿色供应链、激励企业绿色创新，给绿色产品提供政府补贴，政府补贴策略一般可以分为按产品绿色度补贴、按创新投入成本补贴或按产品生产成本补贴，假设按绿色创新投入成本补贴；补贴对象一般可分为供应商、制造商、零售商、消费者，假设政府补贴对象为制造商；假设一个单位的原材料能生产一个单位的绿色产品；假设供应商生产绿色原材料和制造商生产一个单位的绿色产品成本不变，为了方便分析假设制造商生产绿色产品成本为0。

2  绿色供应链非合作绿色创新投入决策模型

2.1  无绿色创新投入

当供应链中供应商和制造商都没有实施绿色创新时，产品的市场需求D函数为：

D=a-bp                                                （1）

其中：a为基本市场需求，p为制造商的产品价格，b为产品价格对需求的影响因子，并且有a-bp>0，假设制造商按市场需求生产，则q=D，供应商和制造商的利润函数为：

π=w-ca-bp                                            （2）

π=p-wa-bp                                            （3）

其中：w为制造商原材料的采购价格，c为供应商原材料生产成本。供应商率先给出原材料的价格之后，制造商再根据供应商的原材料决定产品定价。

运用逆向归纳法求得：w=，p=，q=，π=，π=，π=。

其中：w表示无绿色创新时原材料价格，p表示无绿色创新时产品价格，q为无绿色创新时产品产量，π为无绿色创新时供应商利润，π为无绿色创新时制造商利润，π为绿色创新时供应链整体利润。

2.2  供应商实施绿色创新

为了便于分析，本文将创新投入的各个生产要素的总和，描绘为一个创新投入的资金量，最终体现为产品的绿色度。假设供应商实施创新而制造商没有实施创新，创新会提高产品的绿色度，从而会使消费者需求增加。参考Swami[13]的研究，将产品的市场需求函数在式（1）的基础上变为：

D=a-bp+γg                                               （4）

其中：g为由创新投入带來的产品绿色度，γ为消费者对产品绿色度敏感系数。供应商绿色创新投入成本为δg，政府对绿色产品进行补贴，政府补贴给制造商，政府补贴额按绿色创新投入成本补贴，补贴系数为η0<η≤1，则补贴额为ηδg，供应商和制造商的利润函数为：

π=w-ca-bp+γg-δg                                       （5）

π=p-wa-bp+γg+ηδg                                      （6）

由于供应商采取绿色创新策略，所以会率先宣布原材料价格和绿色度，随后制造商会根据供应商的决策而制定产品价格，因此有如下结论。

定理1  若4δb-γ>0，则绿色供应链的最优决策为g=，w=，p=。

证明：利用逆向归纳法，将式（6）对p求一阶导数，得：

=a-2bp+wb+γg                                            （7）

令=0，得：

p=                                               （8）

将式（8）代入式（5）得：

π=w-ca+γg-wb-δg                                        （9）

令=0，=0， 联立解得：

g=                                             （10）

w=                                           （11）

对式（9）分别求g、w的 2阶偏导，得到Hessian矩阵H：

H==                                   （12）

因为Hessian矩阵H的顺序主子式为-δ，行列式为H=δb-γ，其中δ>0，则-δ<0，所以当4δb-γ>0时，π是g和w的联合凹函数。因此，由式（12）和式（13）得到的产品绿色度g和原材料价格w是最优的。

将式（10）和式（11）代入式（8），得最优的产品价格p：

p=                                            （13）

得证。

将式（10）、式（11）、式（13）代入到式（5）和式（6）得出：

π=                                             （14）

π=                                        （15）

π=                                      （16）

其中：p、π、π、π分别表示供应商实施绿色创新制造商没有实施绿色创新时，产品价格、供应商利润、制造商利润、供应链整体利润的最优值。

性质1  供应链成员利润满足：π>π，π>π。

证明：当4δb-γ>0时，π-π=>0，π-π=>0，得证。

这说明若供应链中供应商实施绿色创新，能够提高自身利润，也能够提高制造商利润，供应链整体利润自然提高，这说明供应商的绿色创新能够提高供应链的经济绩效，同时可以使制造商“搭便车”而获得更多利润。

性质2  原材料价格和产品价格满足：w>w，p>p。

证明：当4δb-γ>0时，因为a-bp>0，p>c，所以a-bc>0，那么有：w-w=>0，p-p=>0，得证。

这说明供应链中供应商实施绿色创新，由于绿色创新需要投入成本，这会导致供应商提高原材料的价格，绿色创新会将普通产品升级为绿色产品，相当于提高了产品绿色度，产品的销售价格自然也会提高，供应商的绿色创新可以生产绿色产品，市场需求增加会促使供应商生产更多的绿色原材料。

性质3  g、w、p、π、π、π都是关于δ的减函数，关于γ的增函数。

证明：当4δb-γ时，将式（10）、式（11）、式（13）至式（16）对δ、γ求得：=-<0，=-<0，=-<0，=-<0，=-<0，=

>0，=>0，=>0，=>0， =>0。

所以g、w、p、π、π是关于δ的减函数，关于γ的增函數，由于π=π+π，根据符合函数单调性的判断方法可知

π也是关于δ的减函数，关于γ的增函数。得证。

这说明当供应商实施绿色创新时，产品的绿色度、原材料价格、产品价格、供应商利润、制造商利润和供应链整体利润随着绿色创新投入成本系数的增加而减少，随着消费者对绿色偏好系数的增加而增加。

性质4  π、π是关于η的增函数。

证明：将式（15）和式（16）对η求导得：=>0，=>0，，得证。

这说明政府对企业的绿色创新进行补贴，补贴方式是按绿色创新投入成本补贴给制造商，随着政府补贴系数的增加制造商利润和供应链整体利润相应增加；由于g、w、p、π的最优解的表达式里没有η，这说明政府补贴对供应商利润、产品绿色度、原材料价格、产品价格没有影响。

通过上述内容可以知道，供应商的绿色创新能够提升供应商、制造商和供应链整体的经济绩效，同时通过绿色产品的“节能减排”也能实现环境绩效。

2.3  制造商实施绿色创新

假设供应链中供应商不实施绿色创新，制造商实施绿色创新，此时制造商的绿色创新投入成本为δg，供应商和制造商的利润函数为：

π=w-ca-bp+γg                                         （17）

π=p-wa-bp+γg-δg+ηδg                                    （18）

由于制造商实施绿色创新所以制造商会率先宣布产品价格和绿色度，从而能够决定市场需求量，供应商会根据市场需求和制造商的决策来决定所供应的原材料价格，在现实供应链中处于强势地位的成员具有较强的议价能力，强势地位的制造企业能够影响供应商的原材料价格，比如苹果、通用汽车等制造商具有强势地位，所以会压低供应商的原材料价格来提高自身利益，同样技术处于行业领先地位的供应商也会在制造商销量大幅增长的情况下抬高原材料价格。因此可以把供应商和制造商的原材料供货价格分为不变定价和可变定价两种情况。

定理2  （1）若供应商提供原材料的价格不变，当2δb1-η-γ>0时，则绿色供应链的最优决策为：g=，w=w=，p=；（2）若供应商提供原材料的价格可变，当4δb1-η-γ>0时，则绿色供应链的最优决策为：g=，w=，p=。

证明：将式（18）对p和g求一阶导数，令=0，=0，得：

p=                                              （19）

g=                                              （20）

（1）原材料价格不变，w=w=将w代入到式（19）和式（20），联立解得：

g=                                           （21）

p=                                     （22）

当2δb1-η-γ>0，π是g和p的联合凹函数，所以w、g、p分别表示供应商提供原材料的价格不变时，原材料价格、产品绿色度、产品价格的最优值。

（2）原材料价格可变时，可得：

g=                                           （23）

w=                                        （24）

p=                                        （25）

當4δb1-η-γ>0时，π是g和p的联合凹函数，所以w、g、p分别表示供应商提供原材料的价格可变时，原材料价格、产品绿色度、产品价格的最优值。得证。

性质5  产品价格满足p>p。

证明：（1）供应商提供原材料的价格不变，当2δb1-η-γ>0时，p-p=>0；（2）供应商提供原材料的价格可变，当4δb1-η-γ>0时，p-p=>0。

综上，p>p，得证。

这说明无论供应商提供原材料的价格是否可变，制造商绿色创新生产出绿色产品，都会提高产品的价格。

性质6  供应商提供原材料的价格可变，则有w>w。

证明：当4δb1-η-γ>0时，w-w=w-w=>0，得证。

这说明当制造商的绿色创新会生产出绿色产品，产品的价值提升，若对供应商供货价格没有约束，则供应商为追求自身利润最大化会提高原材料价格。

性质7  供应商利润满足：π>π，制造商利润满足：（1）供应商提供原材料的价格不变时π>π，（2）供应商提供原材料的价格可变，π<π。绿色供应概念整体利润满足：π>π。

证明：（1）供应商提供原材料的价格不变，当2δb1-η-γ>0时，π-π=π-π=>0，π-π=π

-π=>0，π-π=π-π=>0；（2）原材料价格可变，当4δb1-η-γ>0时，π-π

=π-π=>0，π-π=π-π=>0，得证。

这说明制造商实施绿色创新能够提升供应商利润和供应链的整体利润，可以使供应商“搭便车”而获得更多利润，对于制造商来说，当供应商提供的原材料是固定价格不变时，制造商的绿色创新会使其自身利润提高，若供应商提供的原材料是可变价格时，由于产品绿色度提升使产品价值提高，供应商为追求自身利益最大化会提高原材料价格，相对于制造商，虽然产品绿色度提升导致产品价格提高，但是供应商会分得更多的超额利润，由于绿色创新投入成本是制造商承担的，所以与无绿色创新时的利润相比制造商利润会有所下降。

性质8  g、p、π、π、π、g、w、p、π、π都是关于δ的减函数，关于γ的增函数，而π是关于δ的增函数，关于γ的减函数。

证明：（1）供应商提供原材料的价格不变，当2δb1-η-γ>0时，将g、p、π、π、π对γ、δ求导；（2）供应商提供原材料的价格可变，当4δb1-η-γ>0时，将g、w、p、π、π、π对γ、δ求导。

即证，证明过程略。

这说明供应链中制造商实施绿色创新时，产品绿色度、产品价格、供应商利润、供应链整体利润会随着消费者对绿色产品偏好增加或创新投入成本系数的减少而增加；而原材料的价格不变时，会随着消费者对绿色产品偏好增加或创新投入成本系数的减少而增加，在原材料的价格可变时，会随着消费者对绿色产品偏好增加或创新投入成本系数的减少而减少。原材料的价格不变可以促进制造商绿色创新，原材料的可变价格会阻碍制造商的绿色创新。

性质9  g、p、π、π、π、g、w、p、π、π都是关于η的增函数，而π是关于η减函数。

证明：（1）供应商提供原材料的价格不变，当2δb1-η-γ>0时，将g、p、π、π、π对η求导；（2）供应商提供原材料的价格可变，当4δb1-η-γ>0时，将g、w、p、π、π、π对η求导。

即证，证明过程略。

供应链中供应商不实施绿色创新、制造商实施绿色创新时，政府补贴按绿色创新投入成本补贴给制造商，随着政府补贴系数的增加产品绿色度、产品价格、供应商利润、供应链整体利润均增加。政府补贴能够提高绿色供应链整体利润有利于绿色创新，从而提高产品的绿色度，但若是处于强势地位的供应商提供的原材料价格为可变的，供应商为了自身利益会提高原材料的价格，供应商获得了更多利润，这样制造商的利润反而减少了，所以制造商绿色创新的前提是原材料价格不变，并不会因为政府补贴而改变；若供应商提供原材料价格不变，则政府补贴越高，越能激励绿色创新。

通过以上的研究发现，供应链中无论供应商还是制造商实施绿色创新，都会使产品绿色度增加，从而提高产品在消费者心目中的价值，并进一步带动制造商提高产品销售价格，最终提高供应链整体利润。

3  绿色创新投入实施策略博弈分析

在非合作博弈中，参与者都是以自身利益出发进行决策。将绿色供应链上的供应商和制造商不同的绿色创新策略的利润进行比较。

（1）供应商提供原材料的价格不变时，π-π=π-π=>0，π-π=π-π=>0；（2）供应商提供原材料的价格可变时，π-π=π-π=>0。

前文中已经得出π>π，π<π，因此π>π。结合前文结果，则有π>π>π，所以供应商提供原材料的价格不变时，π>π>π，供应商提供原材料的价格可变时，π>π>π。

供应链中供应商实施绿色创新的情况下，供应商和制造商的利润都会提高，而在制造商实施绿色创新的情况下，供应商若是以长期不变价格提供原材料，制造商的利潤会提高；供应商若是可变价格提供原材料，制造商的利润会下降，无论何种原材料价格，供应商的利润和供应链整体利润都会提高。所以供应商和制造商在不知道对方的绿色创新投入策略情况下，同时决策自身的最优策略，即追求自身利润的最大化，这样的决策最终结果就是：供应商会实施绿色创新，而制造商在原材料价格不变时会实施绿色创新，而在原材料可变价格下制造商不会实施绿色创新。

4  结  论

通过以上分析得到如下管理启示：从绿色供应链的不同创新主体来看，制造商绿色创新更有利于供应链整体利润的提升，但处于强势地位的供应商的可变供应价格不利于制造商增加创新投入，所以对于绿色供应链来说，供应商长期稳定的不变价格供货更有利于制造商增加创新投入，更有利于绿色供应链整体利润的提升。从政府的角度看，政府补贴系数有利于提升供应链的绿色创新，将政府补贴给绿色创新主体才更有利于绿色供应链的发展。绿色供应链成员企业的创新都能够提升整体的利润，供应商的绿色创新提升其自身利润，所以供应商有实施绿色创新的动力。制造商的绿色创新策略会受到供应价格策略的影响，当供应价格不变时制造商的创新可以提升其自身利润，当供应价格可变时制造商的创新反而会使自身利润减少，所以此时制造商不会实施绿色创新。

参考文献：

[1]  DROHOMERETSKI E， COSTA S， LIMA E. Green supply chain management： Drivers， barriers and practices within the Brazilian automotive industry[J]. Journal of Manufacturing Technology Management， 2014，25（8）：1105-1134. （下转第130页）