STATCOM谐波环流与子模块电压失衡分析与平抑方法

2023-06-14陈继开董积强李浩茹祝世启

东北电力大学学报 2023年2期

陈继开,董积强,李浩茹,祝世启

(东北电力大学现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室,吉林吉林 132012)

0 引言

为了能够顺利实现“双碳”目标,我国正在加速推进对可再生能源的开发利用[1-3]。由于我国风资源的分布特点,风电场集群并网发电模式最为常见,为了满足集群风电区域系统电压无功调节需求,作为一种动态无功补偿装置,静止同步补偿器(Static Synchronous Compensator,STATCOM)以其无功补偿调节速度快、动态性能好等优点在风电场被大量使用。然而,现场实践和理论研究表明,STATCOM在某些特殊工况存在诸如输出电流谐波含量激增[4]、相内链式子模块电压失衡甚至机间设备交互运行失稳等问题。

围绕输出谐波放大和机间谐波环流问题,文献[5-8]对多台换流器并联运行进行建模仿真,构建传函模型与状态空间模型,分析多台换流器并联运行时的谐振机理与谐波交互机理,同时提出了抑制谐振的策略与交互运行求解方法。文献[9]分析开关次谐波对级联H桥STATCOM阀组中瞬时功率的影响,指出谐波交互引起链内子模块的功率分布不均匀,从而导致电容电压发生失衡,但未推导多台STATCOM并联运行谐波环流的产生机理以及谐波环流对于电容电压的负面影响。围绕链式STATCOM相间及相内子模块电容电压失衡问题,文献[10-11]针对电网电压三相不平衡导致三相直流测电压出现振荡失稳现象,推导了负序电流与链内电容吞吐有功功率的内在联系,提出了负序电流前馈补偿外加闭环控制涵盖全局、相间、相内控制于一体的三层控制策略。文献[12-13]运用数学推导分析了星型H桥静止无功发生器(Static Var Generator,SVG)输出的正、负序电压、电流幅值和初相角对叠加零序电压的影响,基于此提出了在电容电压指令值叠加零序电压的相间控制策略,但是仅适用于电网电压不平衡度较小的工况。

分析上述文献可知,当前对于并网链式STATCOM的研究,一方面集中在机间谐波环流及交互谐振问题分析,另一方面涉及变流器电容电压分岔与失稳问题的研究。然而,现有文献并未从控制机理层面分析并网变流器机间谐波环流发生的根本原因,也没有从多台变流器机间谐波交互影响的角度,讨论谐波与电容电压失衡之间的内在联系,也未提出有针对性的链式变流器子模块电容电压控制策略。

针对上述问题,一方面本文基于级联H桥STATCOM双机并联系统,理论推导证明链内个别子模块载波同步和机间载波异步是导致非特征次谐波放大和环流的根本原因;另一方面通过理论推导分析谐波环流与H桥子模块直流电压失衡之间的因果关系,并提出一种优化的子模块电容电压均衡控制策略,最后通过MATLAB/Simulink仿真验证了理论分析和所提方法的正确性。

1 级联H桥STATCOM谐波环流问题

1.1 STATCOM双机并联系统

本文以1号STATCOM和2号STATCOM双机并联系统的A相为例,分析两台STATCOM并联系统的工作原理,图1为级联H桥STATCOM双机并联系统A相结构图。1号STATCOM和2号STATCOM分别通过交流侧连接电感在PCC节点处接入电网。

图1中的两台STATCOM分别标号为p=1,2,H桥子模块分别标号为k=1,2…,N,其中N为单相H桥子模块的级联个数;R为STATCOM中的有功损耗;Lc为STATCOM交流侧的滤波电感;Ls为网侧电感;us为电网瞬时电压;uc为STATCOM交流侧输出电压瞬时值;ic为STATCOM交流侧输出电流瞬时值;is为电网侧瞬时电流。

图1 级联H桥STATCOM双机并联系统结构Fig.1 Cascade H bridge STATCOM dual -machine parallel system structure

1.2 机间谐波环流频次分析

关于STATCOM双机谐波环流问题,文献[14]展示了我国北方电网某汇流站两台STATCOM在并联运行发生故障时交流侧输出电流波形如图2所示,得到保护动作时刻电流谐波频谱分析如图3所示。分析图3可知,STATCOM输出电流在19次和21次谐波含量较高,而变流器高压侧在该频次含量却很小,说明该频次谐波电流在机间出现了环流。根据实际现场设备运行情况可知,发生谐波环流多出现在级联H桥STATCOM并联系统,由于系统内每个H桥模块配有相对独立的载波,当系统运行工况发生改变或参数发生细微变化时,每个模块配的载波相位可能出现变化,由于模块数较多,相位偏差和频率偏差出现的机率也会大大增加,可能增加机间载波异步发生的风险。

图2 冀北某风场汇流站发生故障时STATCOM相电流波形Fig.2 Current waveform of STATCOM A phase during the failure of an air field junction station in northern Hebei

图3 保护动作时刻相关电流谐波频谱分析Fig.3 Harmonic spectrum analysis of correlated current at the time of protection action

2 非特征次谐波环流对子模块电容电压的影响

2.1 非特征次谐波发生机理

由1.2分析可知,STATCOM输出谐波成分主要集中在19、21次,为了分析该非特征次谐波2kfc(k=1,2,…,N-1)产生的原因,这里设STATCOM链内子模块数量N=3、fc=500 Hz,采用单极倍频载波移相脉冲宽度调制(Carrier Phase-Shifted SPWM,CPS-SPWM),采用不对称规则采样法结合双重傅里叶级数[15],正常工况下STATCOM交流侧输出电压为

(1)

假设子模块2、3载波同相位,单台STATCOM输出电压可表示为

(2)

公式中:M代表调制比;Ji(x)为i阶贝塞尔公式;ωs为基波角频率;ωc为载波角频率。

通过对比公式(1)、公式(2)可知,与正常工况不同,当子模块2、3载波发生同相位时,STATCOM输出电压多出了A、B两项非特征次谐波分量。由于随着谐波频次的升高,其幅值将显著减小,所以这里令h=2,则

[cos(2ωc-iωs)t-cos(2ωc+iωs)t]

(3)

公式(3)表明,当i=1时,非特征次谐波分量频次为19、21,与1.2节电流谐波频谱分析吻合。

2.2 机间非特征次谐波环流分析

根据图1的两台级联H桥STATCOM并联系统A相结构图,将两台STATCOM组成的系统可以看成是由电网电压Us、STATCOM交流侧输出电压Uc1和Uc2、滤波电感Lc以及系统等效有功损耗R构成的系统,建立了如图4所示的双机STATCOM并联系统等效电路图,并且根据图4所示,列写等效电路的基尔霍夫电压方程组为

(4)

公式(4)中:I1为1号STATCOM输出的电流;I2为2号STATCOM输出的电流;Is为两台STATCOM注入电网的总电流;ZL为STATCOM交流侧连接电抗;Zs为网侧线路等效阻抗;Uc1为1号STATCOM交流侧输出电压;Uc2为2号STATCOM交流侧输出电压。将连接阻抗ZL表示成ZL=R+jωLc,电网线路等效阻抗Zs表示成Zs=jωLs,则1号STATCOM和2号STATCOM输出的电流表达式为

(5)

通过观察公式(5),我们可以得出:1号STATCOM输出的电流I1由有两组成分构成,第一部分由1号STATCOM交流侧输出电压Uc1与电网电压Us差值成正相关,第二部分则由1号STATCOM交流侧输出电压Uc1与2号STATCOM交流侧输出电压Uc2差值成正相关;同理2号STATCOM输出的电流I2也由有两组成分构成,第一部分由2号STATCOM交流侧输出电压Uc2与电源电压Us差值成正相关,第二部分则由2号STATCOM交流侧输出电压Uc2与1号STATCOM交流侧输出电压Uc1差值成正相关。同时定义Ih1=I12=-I21为1号STATCOM和2号STATCOM的机间谐波环流,则Ihl的大小与1号STATCOM交流侧输出电压Uc1与2号STATCOM交流侧输出电压Uc2差值成正相关。其中,I11表示1号STATCOM流入电网的电流,I22表示2号STATCOM流入电网的电流。

图4 STATCOM双机并联系统等效电路Fig.4 Equivalent circuit of STATCOM two-machine parallel system

依据图4的STATCOM双机并联系统等效电路和公式(5)的理论推导,得出图5的计及谐波环流的STATCOM双机并联系统A相等效电路。该等效电路由三部分组成,第一部分是1号STATCOM流入电网中的电流通路,第二部分是2号STATCOM流入电网中的电流通路,第三部分是2台STATCOM之间谐波环流的电流通路。依据基尔霍夫电压定律列出公式(6)。

(6)

图5 计及谐波环流的STATCOM双机并联系统A相等效电路Fig.5 A -phase equivalent circuit of STATCOM dual-machine parallel system with harmonic circulation

基于2.1分析结论,设子模块2、3载波同相位,1号STATCOM输出电压可表示为

(7)

当两台STATCOM的SPWM载波异步时,设1号STATCOM的载波相位超前2号STATCOM的载波相位角为φc,则2号STATCOM的输出总电压表示为

(8)

这里令h=2,则1号STATCOM与2号STATCOM交流侧输出电压差为

[sin2ωct-sin[2(ωct+φc)]]

(9)

从公式(9)可以得出:φc=0时,环流为0;当φc=π/2时,机间19次、21次非特征次谐波达到最大,此时两台STATCOM的交流侧输出电压差为

[cos(2ωc-iωs)t-cos(2ωc+iωs)t]

(10)

通过上述推导可知,STATCOM双机并联系统SPWM载波异步是造成双机之间谐波电压差的主要原因,继而导致机间谐波环流。

2.3 非特征次谐波与子模块直流电压失衡关系

本小节从非特征次谐波电流在H桥各个模块产生的有功功率角度,分析H桥电容电压分岔与非特征次谐波电流的内在联系。经过傅里叶变换,将H桥模块产生的SPWM波脉冲电压可以分解成中心频率为2kfc(k=1,2,…,N-1)的等效谐波电压,如公式(11)和公式(12)所示,则u1n表示1号STATCOM第n个H桥子模块输出的谐波电压,u2n表示2号STATCOM第n个H桥子模块输出的谐波电压。其中,Udc1n表示1号STATCOM第n个H桥子模块电容电压值,Udc2n表示2号STATCOM第n个H桥子模块电容电压值,M是调制比,第2N-1阶贝塞尔函数用J2N-1(x)表示。

(11)

(12)

设连接阻抗的模值为z,连接阻抗角为φ1,则根据公式(11)和公式(12)得出1号STATCOM和2号STATCOM交流侧输出的谐波电流分别由公式(13)和公式(14)表示。

(13)

(14)

由公式(11)与公式(13)推出1号STATCOM中第n个H桥子模块的有功功率PN1(n),同理由公式(12)和(14)推出2号STATCOM中第n个H桥子模块的有功功率PN2(n),分别如公式(15)和公式(16)所示。

(15)

(16)

由公式(15)和公(16)可知,当k=1,2时,流过各个H桥子模块的非特征次谐波有功功率都不相同。因此,级联H桥每相中的各个H桥子模块的电容电压与非特征次谐波电流有关,非特征次谐波环流会使双机STATCOM并联系统中的级联H桥子模块电容电压出现分岔的现象。

3 基于直流电压均衡的非特征次谐波抑制方法

3.1 直流电压失衡对非特征次谐波的作用

选取的H桥子模块个数为3,因此特征次谐波最低频率是6fc。假设1号STATCOM单相3个H桥模块直流电压满足Udc11>Udc12>Udc13,如图3～图6(a)所示,其中紫色表示H桥电容电压不相等时输出的总电压u1a。当电容电压平衡时,每个H桥电容电压均相等,红色虚线框表示电容电压平衡时3个H桥交流侧输出的总电压u1b。为了清晰显示H桥电容电压不平衡对交流侧输出电压的影响,令u1a-u1b,则V12=Udc11-Udc12和V23=Udc12-Udc13分别表示非特征谐波环流等效电压u1+和u1-的幅值,在图3～图6(a)中u1+用橄榄色表示和u1-用黄色表示。假设2号STATCOM各个H桥电容电压Udc22>Udc23>Udc21,同理V′23=Udc22-Udc23和V′31=Udc23-Udc21分别表示非特征谐波环流等效电压u2+和u2-的幅值,在图3～图6(b)中u2-用黄色表示。对图3～图6进行分析可得,H桥电容电压不平衡直接导致两台STATCOM的输出电压中出现了2fc频率非特征次谐波成分,同理经过傅里叶分解可得,频率为4fc的谐波成分也存在。而由于双机载波相位偏差φc的原因,将在机间出现对应频率的非特征谐波电压差。

3.2 子模块电容电压均衡优化控制

图6 STATCOM机间非特征谐波环流电压生成示意图Fig.6 STATCOM Schematic diagram of generating non-characteristic harmonic circulation voltage between machines

第三层是链内H桥子模块电容电压控制,其基本控制策略是在电压调制波基础上叠加一个与电流方向平行的纯有功电压矢量来动态调整各个H桥子模块有功功率的大小,进而动态调节各个H桥电容吞吐的有功功率。即当H桥子模块电容电压低于子模块电容平均电压时,加上一个与电流方向一致的电压矢量;当H桥子模块电容电压高于子模块电容平均电压时,加上一个与电流方向相反的电压矢量,以此来保证各H桥子模块电容电压处于一个动态平衡。链内H桥子模块电容电压控制过程如图8所示,udcxh为第x相第h个子模块电容电压;uxh为第x相第h个子模块交流侧输出电压;ix为第x相交流侧输出电流;Ix用来表示第x相交流侧输出电流的幅值。

图7 总体控制结构框图Fig.7 Overall control structure block diagram

图8 链内子模块电容电压控制框图Fig.8 Capacitor voltage control block diagram of submodule in chain

4 仿真分析

根据图1所示STATCOM双机并联系统结构,利用MATLAB/Simulink仿真搭建双机并联系统仿真模型,仿真系统参数如表1,分别进行双机谐波环流和相内子模块电容电压均衡系统仿真。

(1)双机谐波环流仿真分析

在0 s

图9 两台STATCOM输出电流谐波频谱图Fig.9 Harmonic spectra of two STATCOM output currents

表1 系统仿真参数Tab.1 System simulation parameters

通过分析图9两台STATCOM输出电流谐波频谱图,当链内子模块载波同相位且1号STATCOM的载波相位角超前2号STATCOM的载波相位φc=90°时,两台STATCOM输出电流中的19次谐波和21次谐波含量明显增加。观察图10中A相H桥子模块电容电压变化趋势可知,在载波同步即非特征次谐波较低时,2台STATCOM的3个H桥子模块电容电压变化趋势基本一致,未出现明显的分岔现象;当1号STATCOM的载波相位角超前2号STATCOM的载波相位φc=90°时,非特征次谐波含量明显增加,但由于两台STATCOM输出电流中的19次谐波和21次谐波含量不同,因此1号STATCOM和2号STATCOM的H桥子模块电容电压出现了不同程度的分岔现象。

图10 φc由0°突增为90°A相H桥子模块电容电压Fig.10 The capacitance voltage of A phase H bridge submodule increases from 0° to 90°

(2)相内子模块电压均衡仿真分析

在0 s

图11 φc由0°突增为90°A相H桥子模块电容电压Fig.11 Enable the capacitor voltage of the in-phase submodules to control the capacitor voltage of each H-bridge submodule before and after the phase

图12 投入相内电容电压控制策略前后两台STATCOM输出电流频谱图Fig.12 Two STATCOM output current spectra before and after the in-phase capacitor voltage control strategy

投入链内H桥电容电压控制策略前后两台STATCOM交流侧输出电流频谱图,如图12所示。图12和图9中(b)、(d)对比可知,投入相内电容电压控制方法后,不仅各H桥子模块电容电压恢复平衡,而且1号STATCOM交流侧输出电流中19次谐波和21次谐波含量分别由5.6%和5.9%减少到0.17%和0.23%,2号STATCOM交流侧输出电流中19次谐波和21次谐波含量分别由5.8%和6%减少到0.04%和0.07%,由此可知:启用相内子模块电容电压控制策略后,在1号STATCOM与2号STATCOM发生载波异步的情况下,谐波环流得到抑制,同时子模块电容电压分岔现象也得到抑制。