基于一致性算法的直流微电网分布式储能系统能量控制策略

王建元,李南南

(东北电力大学电气工程学院,吉林 吉林 132012)

0 引 言

直流微电网整合了新能源发电与混合储能,具有简单可靠、适用性强、清洁环保、成本低廉等优点[1],此外直流微电网不存在无功、谐波与相位等问题,目前已成为国内外的研究热点[2-3]。直流微电网中负荷波动频繁,且新能源发电受自然条件影响大,因此需装配一定容量的储能单元来平抑系统功率波动[4-6]。为确保系统有足够的容量用以消纳多余能量或填补能量缺额,需在直流母线上并联多组储能单元。各储能单元由双向DC-DC变换器并联至直流母线,构成分布式储能系统。通过控制双向DC-DC变换器实现对各储能单元的充放电的控制,但由于各储能单元并联至直流母线时初始条件不同,且各DC-DC变换器出口线路阻抗不匹配,造成了实际运行中各储能单元SOC不一致。这有可能造成某些储能单元因其SOC达到限值而提前退出运行。从而降低储能系统输出的最大功率,影响储能单元的使用寿命与系统稳定性。因此要合理分配各储能单元的输出功率,实现储能单元SOC均衡并使其输出功率与自身容量大小成正比[7]。

按照对通信的依赖程度,直流微电网的能量控制方式可分为集中式、分布式、分散式三种[8]。其中,分布式控制具有控制结构简单、通信依赖程度低、无需中央控制器的优点,可适用于清洁能源与储能单元分布广泛的工况[9-10]。

下垂控制因其简单可靠的特性,广泛用于对直流微电网DESS的能量进行分配控制[11]。但由于各储能单元双向DC-DC变换器出口存在线路阻抗,导致电流不能精确分配及储能单元SOC不均衡的结果[12]。为此,文献[13]采用基于SOC幂函数的自适应下垂控制动态调整下垂系数来实现SOC均衡;文献[14-15]提出的自适应下垂控制解决了线路阻抗不匹配的问题,实现了电流均分。文献[16]使用了动态一致性算法,在提高均流精度的同时又可降低系统对通信的要求。但以上策略只是单一的考虑了电流均分或SOC均衡问题,不能同时解决两种问题,构成完整的控制策略。文献[17-19]同时关注了电流均分与SOC均衡问题,其中文献[17]采用改变SOC变化斜率的策略,但应用场景只限于交流微电网。文献[18]提出了基于SOC幂函数的能量控制策略,但存在储能单元输出功率超过限值的可能性,降低了通用性。文献[19]提出了分级控制策略,电流均分与SOC均衡两个控制没有联系,当温度等自然环境变化时,由于线路阻抗大小改变,线路阻抗将再次不匹配,影响均流精度。

基于上述分析,本文提出了一种基于动态一致性算法的DESS能量管理策略。首先,每个储能单元通过与相邻节点的弱通信并利用一致性算法在本地获得平均值信息。其次,SOC均衡器、动态均流器、平均电压补偿器分别利用平均值信息生成补偿量,以调节双闭环控制的电压参考值。最后,双闭环控制通过双向DC-DC变换器实现电流均分与SOC均衡。该策略无需全局通信与中央控制器,避免了通信网络单点故障,提高了即插即用性。

1 改进下垂控制

1.1 传统下垂控制的局限性

图1 直流变换器并联等效电路Fig.1 Parallel equivalent circuit of DC converter

根据图1得出

V1-I1Rline1=V2-I2Rline2

(1)

传统下垂控制的表达式为

(2)

由于变换器中的控制策略中包含电压闭环,因此可认为Vrefi与Vi相等。联立公式(1)和公式(2),可得如下关系

(3)

理想情况下,变换器输出电流与下垂系数关系为

(4)

公式中:Ri的取值与储能单元容量成反比。扩展到n台变换器并联的情况,可得出理想情况下变换器输出电流、下垂系数关系应满足

I1R1=I2R2=…=INRN

(5)

实际中若要满足公式(4)的理想情况,下垂系数与线缆阻抗必需满足以下关系

(6)

而实际中下垂系数与线缆阻抗很难满足公式(6),这就造成了输出电流不能按储能单元容量的正比精确分配。此外,电流通过线缆阻抗也会产生一定的电压降落,致使母线电压低于额定值。

1.2 动态均流器

通过以上分析可知,由于线缆阻抗不匹配造成传统下垂控制难以实现按储能单元容量的正比精确分配功率,即不能满足公式(5)。为克服这一缺点,本文在传统下垂控制中加入了动态均流器以满足DESS电流均分的要求;其控制结构如图2所示。动态均流器将变换器输出电流Idci与自适应下垂系数ri相乘得到本地虚拟压降Vvii,再将Vvii与虚拟压降平均值Vvi,ave做差,差值经PI环节后产生均流精度补偿量ΔUvii。结果使各储能单元的Vvii等于Vvi,ave,即各储能单元的虚拟压降相等。从而满足了公式(5)的理想情况,消除了线路阻抗对均流精度的影响,实现了储能单元输出功率与自身容量成正比精确分配。

1.3 SOC均衡器

功率分配不均会导致储能系统中各储能单元SOC不能达到一致。从而导致有储能单元因为过充或过放而提前退出运行,降低了DESS的储能容量与储能单元的使用寿命。为此本文提出基于自适应下垂系数的SOC均衡器,通过实时调整下垂系数进而控制输出电流的大小来实现DESS的SOC均衡,下垂系数变化规律如公式(8)、公式(10)所示。利用反正切函数的值域特性可将下垂系数控制在一定限值之间,从而保证了储能单元输出功率不会超过允许的最大限度。此外,在SOC均衡策略中引入放大因子K以放大SOC差异,提高SOC均衡速度。储能系统充电时,SOC较大的储能单元应降低充电速度,即减小电流,采用较大的下垂系数;SOC较小的储能单元应提升充电速度,即加大电流,采用较小的下垂系数。放电时策略与之相反。随着各储能单元SOC逐渐趋于均衡,下垂系数逐步接近初始设置值。初始值R0i按照与储能单元容量成反比进行设置,同时为保证母线电压在合理的范围内波动,其设置范围应满足

(7)

公式中:R0i为按容量大小设置的下垂系数初始值;ΔUmax为允许的最大电压波动量;Urated为变换器的额定电压;PNi为变换器的额定功率。

储能单元放电时的自适应下垂系数ri为

(8)

公式中:Rimin、Rimax分别为第i个储能单元允许的下垂系数最小值、最大值;SOCi为第i个储能单元的SOC,SOCave为所有储能单元荷电状态平均值,其值为

(9)

储能单元充电时的下垂系数ri为

(10)

1.4 改进下垂控制策略

该策略下双环控制电压参考值Vrefi的表达式为

GPI,I(Vvi,ave-IiRi)

(11)

公式中:GPI,I、GPI,V分别为动态均流器、电压补偿器中PI环节的传递函数。

图2 改进下垂控制策略控制架构Fig.2 Improve the droop control strategy control architecture

2 基于一致性算法的直流微电网分布式储能系统能量控制策

为合理分配DESS中各单元的输出功率,降低通信压力,避免通信网络单点故障,本文提出一种基于动态一致性算法的DESS能量控制策略。借助一致性算法通过相邻单元间的通信得到控制所需信息,降低了通信压力;控制在本地完成,无需中央控制器,提高了系统容错性与即插即用性。可实现直流微电网DESS中不同容量储能单元的功率合理分配。

2.1 动态一致性算法

一致性算法收敛速度快且收敛条件简单,广泛应用于多代理系统。本文所提策略使用动态一致性算法迭代得到控制所需的平均值信息。算法为

(12)

公式中:Zm=[SOCm,ImRm,Vm]为节点m本地测得的信息;Xm(k)=[SOCave,m(k),Vvi,ave,m(k),Vave,m(k)]为节点m在第k次迭代时对平均值的估算结果;Dmn(k)为第k次迭代时节点m与n之间对平均值估算结果之差的累积值;Pm为所有与节点m相连的节点集合;amn为联系权重。为提高收敛速度,应选取合适的amn值,假设DESS的通信拓扑为无向强连通图,则

(13)

公式中:L为无向强连通图的拉普拉斯矩阵;λi(L)为矩阵L的第i大特征值;M为节点总数。

使用该算法,Xm(k)可快速收敛于平均值。此外,Xm(k)的值依赖于Zm,因此当Zm动态变化时,Xm(k)也能快速收敛[1]。

2.2 DESS能量控制策略

基于一致性算法的直流微电网DESS能量控制策略结构如图3所示,该策略包含通信层、改进下垂控制层2个部分。

1)通信层。各储能单元通过低带宽通信与相邻单元交换各自的SOCave、Vvi,ave、Vave估算值,并与本地采集的Zm相结合,通过式(12)所示的动态一致性算法,在本地迭代得到系统实际的SOCave、Vvi,ave、Vave等平均值信息。

图3 基于一致性算法的DESS能量控制策略框图Fig.3 Block diagram of DESS energy control strategy based on consistency algorithm

3 仿真分析

本文设置稳态运行、负荷扰动、储能系统投切三种工况,通过仿真验证所提控制策略的可行性。

图4 四个储能系统并联运行简化结构Fig.4 Simplified structure for parallel operation of four energy storage systems

图5 四个储能系统并联的通信拓扑结构Fig.5 Communication Topology Structure of Four Energy Storage Systems in Parallel

3.1 工况1:稳态运行

初始状态时,新能源发电功率Pren=15 kW,负载功率Pload=23 kW。新能源发电功率不足以支撑负载功率,储能单元放电弥补8 kW的功率缺额,支撑母线电压。前10 s系统使用传统下垂控制策略,储能单元1和2的放电功率约为2.7 kW,储能单元3和4的放电功率约为1.3 kW;10 s后分别使用为本文所提控制策略与文献[19]所提策略;并在70 s时刻设置线缆阻抗突变以模拟环境变化的影响,最后对两策略的运行结果做对比。工况1仿真结果如图6～图8所示。

图6 工况1:两种策略下各储能单元SOCFig.6 Condition 1: SOC of each energy storage unit under two strategies

图7 工况1:两种策略下各储能单元输出电流Fig.7 Condition 1: Output current of each energy storage unit under two strategies

图8 工况1:本策略下直流母线电压Fig.8 Condition 1: DC bus voltage under this strategy

前10 s采用传统下垂控制时,I1约为7 A,I2约为2.8 A,I3约为6 A,I4约为3.3 A;由于线缆阻抗的存在,I1∶I2∶I3∶I4≠2∶1∶2∶1,电流不能精确分配,SOC之差也没有明显减小的趋势,母线电压Vbus维持在390 V左右,距离参考电压400 V仍有较大差距。10 s后,分别启用本文所提策略与文献[19]控制策略。使用本文策略时,Vbus在平均电压补偿器的作用下迅速调整到400 V附近;在SOC均衡器作用下,四个储能单元迅速实现了SOC均衡;实现SOC均衡后,电流比也达到了2∶1∶2∶1。下面分别就SOC均衡效果和均流精度效果在本文策略与文献[19]策略之间展开对比。

在SOC均衡方面,文献[19]中的改进策略只能快速实现部分储能单元SOC均衡;这是由指数函数的函数特性所决定的弊端,即调整量的指数为正数时的调整速度快于调整量的指数为负时的调整速度。从而只有SOC小于平均值的才能快速调整,而SOC大于平均值的则调整速度过慢。而本文策略则可以实现所有储能单元SOC快速均衡,因为本文策略使用了反正切函数,从而SOC与平均值相差越大的储能单元调整速度越快,所有储能单元的SOC都可实现快速均衡。因此本文所提策略相较于文献[19]策略在均衡速度上有优势。

在实现电流均分方面,文献[19]中所提改进策略的均流结果也不够精确,在实现了SOC均衡后,便退出了均流控制,因此在面对环境变化引起线缆阻抗变化等情况时,会出线电流分配不均衡的现象。而本文所提策略中SOC均衡控制和电流均分控制紧密联系,即使下垂系数发生变化,也能够自适应调节下垂系数,实现电流均分。因此本文所提策略相较于文献[19]策略有更好的自适应性。

工况1的动态一致性算法迭代结果如图9～图11所示。由图可知,四个储能单元在本地通过迭代快速收敛至SOCave、Vvi,ave、Vave。10 s时,启用本文所提控制策略,下垂系数自适应变化,虚拟压降随之发生变化,各储能单元本地获取的各平均值迅速收敛于系统平均值,证明了该算法具有较好的动态性能。

3.2 工况2:负荷扰动

初始状态时,新能源发电功率Pren=15 kW,负载功率Pload=20 kW。蓄电池放电弥补5 kW的功率缺额。20 s时,功率缺口突变为7 kW。工况2下仿真结果如图12所示。分析图12可知,20 s之前,控制系统调节各单元输出电流大小,各储能单元SOC之差逐渐缩小;20 s时负荷突然增加后,所有储能单元均增加输出功率以弥补新的功率缺额,SOC均衡速度加快,并在60 s左右趋于一致,各储能单元输出电流也实现与各自容量成正比分配,即I1∶I2∶I3∶I4=2∶1∶2∶1。此时储能单元1与3发电功率约为2.3 kW,储能单元2与4发电功率约为1.15 kW;Vbus在经历短暂波动后迅速稳定在电压参考值400 V附近。

图9 各单元本地一致性迭代结果收敛于Vvi,ave的过程Fig.9 The process of convergence of local consistency iteration results for each unit to Vvi,ave

图10 各单元本地一致性迭代结果收敛于SOCave的过程Fig.10 The process of convergence of local consistency iteration results for each unit to SOCave

图11 各单元本地一致性迭结果收敛于Vave的过程Fig.11 The process of convergence of local consistency iteration results for each unit to Vave

3.3 工况3:储能系统投切

初始状态时,新能源发电功率Pren=15 kW,负载功率Pload=20 kW。蓄电池放电弥补5 kW的功率缺额,0 s时只有储能单元1、2与4投入运行。工况3下仿真结果如图13所示。分析图13可知,开始运行后在控制系统作用下,SOC之差逐步减小直至SOC均衡,此时电流之比为I1∶I2∶I4=2∶1∶1。60 s时,储能单元3开始投入,储能系统再度变为SOC不均衡状态,SOC均衡器发挥作用继续调节各单元输出功率。储能单元3增大输出电流,储能单元1、2与4则减小输出电流;120 s左右,储能系统实现了SOC均衡与电流精确分配,此时储能单元1与3放电功率约为1.7 kW,储能单元2与4放电功率约为0.85 kW。Vbus在经历短暂波动后迅速稳定在电压参考值400 V附近。

3.4 工况4:通信线路部分失效

初始状态时,新能源发电功率Pren=15 kW,负载功率Pload=23 kW。50 s后假设储能单元1与2的通信线路发生故障,则各储能单元间的通信拓扑由原来的环网变成了链式网,如图14所示。

图12 工况2的仿真结果Fig.12 Simulation results for condition 2

图14 通信部分故障时的通信拓扑Fig.14 Communication topology in case of communication failure

图15 工况4的仿真结果Fig.15 Simulation results for condition 4

仿真结果如图15～图16所示,当通信线路发生故障时,系统仍能满足正常运行要求;50 s后通信线路单点故障时,SOCave、Vvi,ave、Vave各平均值在短暂波动后便重新收敛至实际数值,平均值受单点故障影响很小,从而保证了系统正常运行。这是因为平时的线路通信拓扑是环网,当通信线路发生单点故障时,通信拓扑变为了链式网,但依然能实现平均值信息在各储能单元间的传递,但系统通信可靠性降低。

图16 工况4中动态一致性算法迭代过程Fig.16 Iterative process of dynamic consistency algorithm in condition 4

4 结 论

为避免有储能单元因过充或过放而提前退出运行,提高DESS的均流精度,维持母线电压稳定。本文提出了一种基于动态一致性算法的DESS能量分层控制策略。利用动态一致性算法在各储能单元本地获取系统平均值信息,降低系统的通信压力,避免通信线路单点故障。通过SOC均衡器动态调整下垂系数,调节各储能单元输出电流大小,实现SOC均衡。动态均流器使得各变换器出口虚拟压降相等,消除线路阻抗对均流精度的影响。平均电压补偿器补偿电路压降维持了母线电压。三种工况下的仿真结果证明该策略在线路阻抗不匹配及储能单元额定容量不相等的情况下,可一并实现DESS的电流均分、SOC均衡与母线电压稳定,同时具有自适应性与即插即用性。