高中数学课堂实施差异化教学的实践

【摘要】本文论述在高中数学课堂实施差异化教学的策略，认为教师应大胆将差异化教学运用于课堂实践，提出课前、课中教学和课后实施差异化教学的具体做法，旨在提高学生的数学能力，提升数学学科核心素养。

【关键词】高中数学 课堂教学 差异化教学

【中图分类号】G63 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2023）08-0105-03

差异化教学就是教师按照学生不同的实际情况进行区别教学，有目的、有计划、有组织地指导学生积极踊跃地学习新知识，使其成为符合新时代社会需求的高素质人才。高中数学教师在课堂教学实践中应积极落实差异化教学，打破以往一贯的教学方式，贯彻素质教育理念，带领学生在差异化环境中学习数学知识，促使他们都能积累一定的知识经验，掌握一定的解题技巧，得到一定程度的成长。

一、课前实施差异化教学

（一）分设课前预习目标，正常对待数学学习

课前预习作为学习新知识的第一个环节，在整个学习过程中占据着重要的地位，是学生对新知识生成认知的基础阶段，对他们接下来的学习有着重要的作用。在高中阶段，要想将差异化教学落到实处，教师应从课前预习环节切入，分设不同层次的预习目标，把握预习内容的难易程度，既不能让学生感到难以接受，也不能过于简单，以免影响他们学习新知的心理预期，避免过于自信或抵触心理等现象的产生，使其正常对待数学学习。

例如，在《直线的方程》一课中，这节课主要通过坐标法研究几何图形中点、直线、平面的关系，以坐标系为基础，将几何问题向代数问题转变，利用代数运算探索几何图形。在课前预习环节，教师应根据学生数学基础程度的不同制订差异化的预习目标。具体来说可以分为两个层次：对数学基础较弱、学习能力一般的学生，教师制订的预习目标要求他们在预习环节掌握一些比较常用的直线方程形式即可，如，一般式为Ax+By+C=0（A²+B²≠0），斜截式为y=kx+b（k≠0），两点式为y-y₁/y₂-y₁=x-x₁/x₂-x₁（x₁≠x₂且y₁≠y₂），截距式为x/a+y/b=1（a≠b≠0）等；而对数学基础较好、学习能力与理解能力较强的学生，教师可以要求他们以此为基本预习目标，且初步了解这些直线方程设定形式适用于何种已知条件的实际情况，便于他们在解决问题时灵活运用。通过设计不同层次的预习目标，让学生都能找到适合自己的奋斗目标，使学生能以一颗平常心对待数学学习。

（二）了解学生预习情况，实施差异化教学

在高中数学教学过程中，学生通过课前预习能够初步了解新课内容，为后面正式的课堂学习做足铺垫，使其在疑问驱动下逐渐提升学习行为的针对性，摒弃低效与无效的学习行为，让课堂学习效果更佳。不过在教学实践中通常会受到一些因素的干扰，学生的课前预习情况存在一定的差异，高中数学教师应在了解学生预习情况的基础上，在课堂教学中实施差异化教学。

例如，在《集合间的基本关系》教学中，集合是数学知识体系中既重要又基本的一种数学语言，这节课主要的学习内容是集合之间的几种关系，关键在于引导学生类比探究实数之间的关系，锻炼他们运用数学符号与图形语言开展交流及互动的能力，使其在直观认知基础上深刻理解这些抽象的数学概念，并为集合间的基本运算做好充分的准备。在正式讲授新课之前，教师需综合了解学生的预习情况，包括他们对子集、真子集、空集、韦恩图等概念的理解情况，以及对运用数学符号与韦恩图表示集合间基本关系的能力，能否区分集合之间的包含关系，以及元素和集合之间的属于关系等。之后，教师结合学生的预习准备情况进行备课，制订差异化教学目标，根据不同知识点安排不同的题型进行讲解。同时，教师还应着手课前调查工作，通过调查了解学生的课前预习情况，为差异化教学的实施提供重要的参考依据，从而制订出符合学生学习需求的差异化教学计划。

二、课中实施差异化教学

（一）精心设计梯度教学，兼顾班级全体学生

课堂教学作为高中数学教学的主要环节，也是实施差异化教学最重要的一个环节，而且课堂时间有限，教师要用好课堂的每一分钟，将差异化教学落到实处，真正提高高中数学课堂教学质量。对此，高中数学教师在日常教学实践中，当讲授比较复杂的知识点时可精心设计梯度性的差异化教学环节，根据循序渐进的原则依次呈现教学内容，使其拥有清晰的学习思路，以此兼顾班级全体学生，让全体学生均有所成长。

例如，在《等比数列》教学中，教师可以设计如下练习题引导学生学习：现在有一个等比数列{an}，公比为q，而a₁，a₃，a₂是一个等差数列，那么公比q的值是什么？这一道题比较简单，大部分学生都能轻松求解，快速进入学习状态。接着，教师增设一道新题目：现有一个等差数列{b_n}，该数列的首项为2，公差为q，且该数列的前n项和是S_n，当n≥2时，S_n和b_n谁大谁小，请简要说明理由。数学能力相对较弱的学生可以解答第一道题目，由此掌握数列的基本规则；而那些数学水平较高的学生，则可以解答第二道题目，深入认识等比数列和等差数列。如此，有梯度的差异化教学模式，能够有效拉近学生与数学课堂之间的关系，学生可结合个人实际情况与接受能力选择学习内容，从而更好地习得新知识。

（二）设置层次分明的问题，维持学生学习兴趣

众所周知，提问是课堂教学中常用的教学手段，不过在以往的高中数学教学中，一些教师提出的问题或过于简单平淡无奇，或过于困难而让學生无从下手，这样的问题很难调动学生的积极性，难以真正发挥提问应有的功效。高中数学教师在课堂上实施差异化教学时，应该围绕所授内容设置层次分明的问题，带领学生由浅入深、由易到难、由简及繁地学习新课内容，从而实现整个教学过程的差异化，维持学生学习数学知识的兴趣。

例如，在教学《三角函数的概念》一课时，教师设计导语：当大家把角的范围推广到任意角以后，能够通过角ɑ的变化情况对单位圆上点P的位置变化情况进行刻画，现有一个点P在单位圆上，以A为起点做逆时针旋转运动，这里可以通过建立一个函数模型对点P的位置变化来刻画，结合学习函数的经验，我们该如何研究这一新问题？问题出来后，教师要求学生先独立思考，再合作探讨，从而得出研究思路：确定研究背景—分析对应关系的特点—给出定义—探索性质。接着，教师提升问题层次：怎么定量研究点P的位置？点P的坐标与角ɑ之间有何关系？引领学生结合已学知识进行思考、分析与讨论，然后追问：当ɑ确定时，点P的坐标确定吗？这意味着什么？指导学生顺利得出正弦、余弦与正切等三角函数的定义。最后教师继续提升问题层次：这与初中阶段的三角函数定义有冲突吗？差别在哪里？能给出这三个三角函数的定义域和值域吗？从而引导学生继续探究三角函数的性质。如此通过差异化教学让学生始终保持高昂的学习热情和浓厚的学习兴趣。

（三）设计差异化教学步骤，激发学生求知欲望

对高中数学教学而言，教师需结合教学内容设计不同的教学环节，帮助数学基础一般的学生树立学习信心，营造积极向上的学习氛围；为数学基础牢固的学生创设一个积极挑战自我的学习环境，以此满足所有学生的学习需要，为学生提供一个人性化、差异化的数学学习平台。因此，高中数学教师需根据学生数学水平的差异和知识内容，设计差异化教学步骤，与不同层次学生的具体学习需要相契合，激发学生的求知欲，充分展现学生的综合能力。

例如，在《圆与圆的位置关系》教学中，这节课以学习圆与圆的位置关系为主，还涉及两个圆不同位置关系的性质和判定等内容。教师可设计差异化课堂环境，结合课本内容带领学生由浅入深地学习新知识，精心设计三个差异化教学步骤。步骤1：从平面几何视角来看，两个圆之间有多少种位置关系？分别是什么？步骤2：如何判断两个圆之间的位置关系？步骤3：怎样运用两个圆的相交弦对两个圆的位置关系进行判断？以上三个步骤可谓层层递进，学生学习起来有着明显的区分度。数学基础一般的学生能够快速说出两个圆的位置关系，包括相离、相切与相交；数学基础中等的学生知道运用点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系来判断两个圆之间的位置关系；由此引出第三个步骤，数学基础较好的学生将会直接思考如何利用相交弦对两个圆的位置关系进行判定，各層次的学生对新知识的学习都充满求知欲望。

三、课后实施差异化教学

（一）运用差异化教学评价，肯定学生学习成效

要想在高中数学课堂教学中全面落实差异化教学，不仅需在课前预习与课中授课环节体现差异性，课后环节同样也要实施差异化教学，真正做到“有始有终，前后呼应”。其中在课后评价环节，高中数学教师可采用差异化评价模式，针对不同层次的学生制订不一样的评价标准，并采用多元主体的评价模式，肯定学生在整个学习过程中的进步，使其乐于表现自己、敢于表现自己。

例如，以《空间点、直线、平面之间的位置关系》教学为例，本节课讲述的是立体几何中比较重要但又常见的几种位置关系，包括：直线和直线、直线和平面、平面和平面之间的位置关系等，这些位置关系是根据交点个数进行定义的。在教学评价时，教师可以制订差异化的评价标准，由低到高分别如下：掌握两条直线、两个平面以及直线同平面之间几种位置关系的程度；能够运用符号和图形两种语言表示它们的位置关系；理解异面直线的程度；准确判断出在空间内点、直线和平面彼此之间的位置关系，以及在空间图形内这各个元素之间的位置关系；直观想象、逻辑推理、数学抽象等数学核心素养的培育情况，等等。同时，教师还要考虑不同层次学生的具体学习过程，结合学习目标的完成程度，对其进行整体评价，让学生在自评与互评中发现自身优点和不足，且为改正缺点而做出努力。

（二）布置差异化课后作业，增强学生的自信心

作业练习也属于课后教学中的关键一环，既可以考查学生对所学知识的学习情况、理解程度和使用情况，又可以让他们发现自身的优势与劣势，使其学会扬长避短，这对学生整个学习生涯来说都至关重要。为此，高中数学教师要围绕具体教学内容与教学目标科学布置差异化的课后作业，按照难易程度的不同将作业分为基础型、发展型与挑战型等三个级别，让学生根据个人能力自主选择相应的作业，增强他们的学习自信心。

例如，在开展《基本立体图形》之正方体教学时，教师可以精心布置一道特殊的课后作业题：在图1中有一个正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，该正方体的棱长为2，且棱AB、BC、DD₁的中点分别为点M、点N与点P。请完成以下题目：（1）请证明MB₁和BP是垂直关系（基础型题目）；（2）请在棱D₁A₁上面确定一个点Q，且满足DQ和面MNB₁是平行关系（发展型题目）；（3）将该正方体的表面展开图画出来，能够满足“其中有四个正方形的表面连接成一个长方形”的条件，据此求出点B与点P之间的距离有多长？（挑战型题目）虽然这是一道完整的题目，但是由三个小题共同组成一套难易程度不同的作业，学生可以根据个人能力选择相应的小题，他们都能够顺利完成作业。不过，教师采用这种分层作业模式要长期坚持，保持学生学习数学的兴趣，增强他们的学习自信心。

（三）制订差异化复习任务，巩固学生学习成果

课堂上的教学属于核心部分，但是课后复习也十分重要，只有兼顾全局，才能够真正实现高效教学。高中数学教师在课后环节应根据实际教学内容制订差异化的复习任务，对不同层次的学生提出不同的复习要求，使其通过完成复习任务更好地内化所学知识，进一步巩固学习成果。

例如，在《随机事件与概率》教学中，本节课主要了解各类事件的特点，利用数学试验让学生研究随机事件发生的特征与规律，使他们知道随机事件发生概率和频率之间的联系与区别。当学习完课本知识后，教师可制订差异化的复习任务，如对数学基础一般的学生，要求他们把本节课中所学的理论知识牢牢记住即可，并深入理解课本中的例题，只有让这部分学生先掌握最简单、最基本的知识，才能要求他们花费一定的时间去做相关练习题，否则不仅浪费时间，还会打击他们继续学习数学的主动性和自信心；对数学水平较好的中等生，则要求他们复习本节课中所学的内容，并完成配套练习册上面的习题，当然假如他们想要超越自己，也可以尝试做一些高考真题；而数学水平高、学习能力强的优等生，就要适当提高复习的要求，让他们多接触一些概率类试题，或者直接尝试解答高考真题。

总之，在高中数学课堂教学中，教师应深刻认识实施差异化教学的必要性与重要性，从学生的实际情况出发，在课前、课中与课后均进行差异化教学，保证各个层次的学生都学有所获，满足所有学生的学习需求，促进班级学生整体素质的全面提升。

参考文献

［1］冯俊杰.如何在高中数学课堂有效实施差异化教学［J］.新智慧，2021（7）.

［2］陈家才.高中数学差异化教学的价值再探究：核心素养的视角之下［J］.数学教学通讯，2021（15）.

［3］赵秀芹.差异化教学模式在高中数学课堂教学中的应用初探［J］.数学学习与研究，2019（24）.

注：本文系南宁市“品质课堂”建设专项课题“‘三新背景下提高高中数学课堂练习有效性的实践研究”（2022PZKT004）的研究成果。

作者简介：陈庆武（1979— ），广西博白人，高级教师，主要研究方向为中学数学教学。

（责编 林 剑）