基于二维 TT 变换技术的高低频滤波获取故障定位仿真研究

刘单华 黄丹 吴轲 朱晋

摘要：分布式光伏并网会改变配电网的潮流分布及接地故障特性，使得配电网的故障定位变的更加复杂。针对传统故障定位方法在有源配电网故障定位准确率不理想的现状，在分析分布式光伏并网对配电网故障定位影响的基础上，提出了基于TT 变换的配电网故障定位数学模型，在故障零序电流的二维TT 谱设计高频和低频滤波器，获取故障电流测量点的高低频暂态能量比值差异。建立含分布式光伏并网的配电网故障定位仿真模型，通过不同故障接地电阻和不同强度噪声干扰下的故障定位对比分析，验证了研究方法的有效性和优良的适应能力。

关键词：配电网；故障定位；分布式光伏；TT 变换；零序电流

中图分类号：TM773文献标志码：A文章编号：1001-5922（2023）05-0174-05

Simulationstudiesonfaultlocationacquisitionbyhighandlowfilteringfrequencybasedontwo-dimensionalTT conversiontechnology

LIU Shanhua1，HUANG Dan1，WU Ke2，ZHU Jin3

（1. State Grid Anhui Marketing Service Center，Hefei 230088，China，

2. GuodianNanrui Nanjing Control System Co.，Ltd.，Nanjing，210000，China；

3. Institute of Electrical Engineering，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100010，China）

Abstract：The connection of distributed photovoltaic will change the power flow distribution and ground fault char? acteristics of distribution network，making the fault location of distribution network more complicated. Consideringthat the accuracy of traditional fault location method in active distribution network fault location is not satisfied， based on the analysis of the influence of distributed photovoltaic connection on distribution network fault location， a mathematical model of distribution network fault location based on TT transformation was proposed，and the highand low frequency filters were designed in the two-dimensional TT spectrum of fault zero sequence current to obtainthe difference between high and low frequency transient energy ratio at the fault current measurement points. Afault locationsimulation model of distribution network with distributed photovoltaic grid connection was estab?lished，and the effectiveness and excellent adaptability of the proposed method were verified through the compara? tive analysis of fault location under the interference of different fault grounding resistance and noise intensity。

Keywords：distribution network；fault location；distributed photovoltaic；TT transform；zero sequence current

目前，小电流接地方式是配电网常用的运行模式，其在单相接地过程中故障特征微弱，導致接地故障特征不易被检测，使得故障定位变的尤为困难，而故障的准确定位能有效防止故障进一步扩大，并降低巡线的负担和缩短故障的修复时间[1]。另外，分布式光伏在配电网并网的情况越来越多，分布式光伏并网后会改变配电网的潮流分布和接地故障特征，从而进一步增加配电网接地故障定位的复杂度[2]。因此，为快速发现并隔离故障点，提高配电网运行的安全可靠性，需深入研究含分布式光伏并网配电网的故障定位。

配电网故障定位采用的方法分为主动式方法、被动式方法，主动式方法是通过检测注入的特定信号分布情况来实现故障定位，但该方法因成本过大而应用较少[3]，被动式定位方法中的稳态量方法由于故障特征微弱和易受干扰等缺点而定位效果不佳[4]，因此故障定位多采用基于暂态量的定位方法。对于分布式电源并网后的故障定位，利用小波变换来提取暂态故障特征，但存在母小波选取困难，且适应性和抗干扰能力差的问题[5]，利用经验模态分解提取各故障暂态零序电流的高低频模态能量权重系数，从而进行故障定位，但其存在模态混叠的固有缺陷[6]，通过广义S变换获取故障点上下游的暂态能量差异来实现故障定位，但广义S 变换对于高频域存在分辨率不足的问题[7]。

基于此，本研究提出了基于TT 变换的接地故障定位方法，通过在二维TT 谱设计高低频滤波器获取高低频暂态能量比值差异来实现故障定位，通过不同干扰下的仿真试验对其具有的优势进行验证。

1 分布式光伏并网对故障定位影响分析

对于中性点采用消弧线圈接地方式的配电网，其发生单相接地时的暂态等值电路如图1所示[8]。C 为网络对地电容值；R0、L0分别为系统对应的零序电阻和电感；RL 、L 分别为消弧线圈的电阻和电感； id 、ic、iL分别表示暂态故障接地电流、电容电流和暂态电感电流，暂态接地电流 id 的表达式为：

式中：ICm、ILm分别为最大电容电流值和最大电感电流值；x 、xf分别为工频角频率和暂态振荡的角频率大小；t 为时间；o 为故障合闸初相角；τC 、τL 分别表示电容、电感回路各自的时间常数。

配电网发生单相接地故障时，其电流的暂态部分短时较大幅值出现在0.5～1.0個工频周期[9]。之后发生明显衰减，其中暂态电容部分的衰减速度要明显大于暂态电感部分，二者之间的频率具有较大的差异性，电流的暂态成分要比稳态成分大得多，且具有更丰富的故障信息[10]。

分布式光伏在并网后会对配电网系统的故障特性带来较大的影响[11]，图2为中性点经消弧线圈接地的配电网在分布式光伏并网前后发生单相接地故障时的暂态故障电流分布情况。

从图2可以看出，分布式光伏并网会改变配电网故障零序电流的分布，对各线路及各区段的首端零序电流基本不造成影响[12]。分布式光伏并网位置也几乎不会对各线路及各区段首端零序电流带来影响，并网容量的大小及类型会影响系统的潮流；但配电网总体故障暂态特性仍不会发生改变[13]。

在进行配电网故障定位中一般取接地故障后一个周波的暂态零序电流，而故障后分布式光伏的动作时间远远小于一个周波的时间，可认为光伏动作后直接进入稳态运行。此时可将其看做正序电流源，电流的大小由并网处调节，所以光伏并网不会影响暂态零序电流[14]。

2 基于TT变换的配电网故障定位方法

2.1 TT 变换原理分析

TT 变换是在S 变换基础上发展而来的一种变换方法。它是一种将一维时序信号进行二维表示的信号时域细节检视方法，信号经TT 变换后得到二维复时间-时间域[15]。对于时域信号 h（t），其 S 变换 S（τ.f ）的表达式为：

式中：τ和 t 为时间；w（t -τ）表示高斯窗函数；f 为频率。

对式（2）的2侧做傅里叶逆变换得信号 h（t）的TT 变换表达式为：

S 变换窗函数的形状会随尺度因子的变化而变化，由于高频信号窗函数幅值较大且压缩紧密，导致高频信号在 t =τ处具有较大幅值[16]。因此TT 变换具有将高频信号向对角线附近汇聚的特性：

式中：Erfi为误差函数。

TT 变换是无损可逆的[17]，将 TT（t .τ）变换沿时间轴积分，便可得原始信号：

对TT变换进行离散可得：

其对应的逆变换表达式为：

2.2 基于TT 变换的故障定位模型

TT 变换具有优良的频率聚集能力，可将高频信号能量聚集于TT 谱矩阵的对角线周围，通过提取对角线附近的元素便可获得高频域的有效成分[18]。在 TT 变换的二维时域谱设计滤波通带提取对角线附近的元素，滤波器（LG）表达式为：

式中：d1、d2分别为要提取区域与对角线最大的上方垂直距离和下方垂直距离；t、τ为时间。

对于TT 谱矩阵低频成分提取，其相应的滤波器LD 表达式为：

式中：d3、d4分别表示要去除区域离对角线最大的上方和下方垂直距离；t、τ为时间。

配电网单相接地短路时，接地点前方的暂态零序电流振荡情况更为激烈，且接地点前后方的高低频成分有明显的差别[19]，可利用故障点上下之间的暂态零序电流特征差异性达到故障定位的目的。

将TT变换矩阵中的元素做平方处理后获得二维能量矩阵：

本文利用TT 变换对电流做相应的处理，信号时长取0.25个信号周期，对TT 谱分别进行高频、低频成分提取后求取高低频暂态能量，然后利用故障点上下游之间高低频暂态能量比值差异性ε进行故障定位：

配电网发生单相接地故障后，计算获取各测量点的高低频暂态能量比值λ ，二相邻测量点λ差异最大的则为故障点的上下游；本文配电网单相接地故障定位主要流程如图3所示。

3 配电网单相接地故障定位实例分析

3.1算例

利用Matlab/Simulink 建立含分布式光伏并网的消弧线圈接地配电网计算模型，图4为系统简化模型结构。变压器（T）的额定容量为20 MV·A，配电网采用过补偿方式，过补偿度设置为10%，共有3条馈线： L1、L2、L3，线路参数如表1所示，每条馈线上均设置5个电流测量点。

3.2 故障定位结果对比分析

分布式光伏在馈线L3并网，分布式光伏并网容量为0.5 MW，设置在馈线L3区段14～15的中间发生单相接地故障，故障初相角（q）为45° ， 接地电阻设为100Ω ， 获得的测量点13、14、15的暂态零序电流波形如图5所示。

对各测量点的暂态零序电流进行TT 变换，并提取计算相应的高低频暂态能量比值差异性ε ， 结果如表2所示。

由表2可知，故障点区段14～15高低频暂态能量比值差异性是最大的，且与其他非故障区段具有明显的差异性，表明本文故障定位是有效的。

为进一步验证本方法对于各种接地故障情况的适应性和优越性，对高阻接地和噪声干扰的情况进行故障定位故障分析，高阻接地指的是接地时的过渡电阻大于1000Ω[20]，噪声干扰通过对暂态零序电流信号添加不同强度的白噪声进行模拟，故障初相角随机设置在0°～90° ， 故障位置在3条馈线的各区段随机设置，各进行50次接地故障仿真，并选取小波变换定位法、经验模态定位法、S 变换定位法与本方法进行对比，故障定位准确率结果如表3、表4所示。

由表3、表4可知，在无干扰的理想状况下，各方法的故障定位准确率均接近100%，随着故障接地电阻的增大，配电网接地暂态特征会被削弱，使得各定位方法的准确率发生明显的下降。但本方法下降的程度是最小的，在5000Ω的高阻接地下依旧保持90%以上的定位准确率，其余3种方法则均下降到了80%左右。另外，随着系统接地故障电流白噪声强度的增加，使得接地故障定位的相关特征量受到严重的干扰，导致故障定位的准确率发生显著降低；但本方法降低的程度依然是最小的，在10 dB 的白噪声干扰下依旧保持90%左右的定位准确率，而其余3种方法则均下降到了80%以下。本文基于TT变换的故障定位方法能更好地适用于系统高阻接地的情况，对于系统的噪声也具有更强的抗干扰能力，表明本方法在含分布式光伏并网的配电网中具有更优良的故障定位能力。

4 结语

研究利用TT变换提取故障点上下游的高低频暂态能量比值差异来实现故障定位，通过含分布式光伏并网配电网的故障定位试验对比分析，结果表明，故障点上下游的高低频暂态能量比值差异性与其他非故障区段具有明显的区别，定位方法能获得很好的定位准确率。随着故障接地电阻和噪声干扰强度的增大，配电网接地故障暂态特征会受到严重的影响，使得故障定位的准确率发生明显的下降，但与对比的其他定位方法相比，本方法的下降程度明显更低。基于TT 变换的故障定位方法具有更优良的故障定位能力，能更好地适用于高阻接地和噪声干扰等情况。本研究成果可为分布式光伏并网的配电网接地故障定位提供有效的理论参考和技术指导。

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