小学数学作业二次批改与订正研究

陈美婷

【摘  要】国家两办发布了“双减”政策，迫使广大一线教育工作者必须向课堂要效益，既要减轻学生的作业负担，又要保证教育教学质量。本文在现存教育教学实际问题中尝试了作业的二次批改与订正，进一步培养学生良好的数学作业习惯，培养其数学学科核心素养，且取得了一定的效果，在总结经验中从师与生视角、教与学的视角提出了作业二次批改与订正的意义，以及“鼓励学生，独立深入思考”等九项指导

策略。

【关键词】核心素养；小学数学；理解学习；二次批改与订正

广大一线教育工作者在落实国家《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称“双减”）政策中，既要减轻学生作业负担，又要保证教育教学质量。2022年4月，教育部颁布的义务教育课程方案指出，“各课程标准根据核心素养发展水平，结合课程内容，整体刻画不同学段学生学业成就的具体表现特征”；义务教育数学学科的课程标准也指出，学生“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”。那么，“如何减作业提升数学学科核心素养”成为摆在一线教师面前且必须解决的问题。

作业是课堂教学的延伸，是师生沟通与交流的重要载体，是教师精准把握教情、学情的一种有效手段，也是应对各类升学考试、升职考试的基本训练。数学学科教学论认为“问题是数学的心脏”，教学中的数学问题构成了数学作业，学生完成数学作业不只是为了巩固与深化所学知识，更是为了提升自身解决问题与形成技能的数学学科核心素养，培养学生运用数学知识、数学思维解决实际问题的能力。笔者在长期任教小学数学教育教学中，在一次作业的批改与订正的基础上，尝试二次批改与订正（诚然，如果学生还有错误，还会有三次批改与订正、四次批改与订正……直到学生彻底理解为止），且在实践中取得了一定的

效果。

一、问题的提出

教师批改作业、学生订正作业是传统的常规教育教学流程，是教学“五认真”环节之一，也是一线教师常用的检查教与学的效果反馈有效方式之一。据调查，小学数学作业在一次订正中存在不尽人意的“伪订正”现象，甚至存在个别教师不批改作业的现象。学生方面：一是不重视作业订正，有应付的心理，未能做到积极主动思考错误原因，造成订正效果不佳；二是在作业订正中依然存在读题能力、审题能力、理解能力、任务解决能力不足等问题；三是在数学作业一次订正中的理解不够全面与深刻，没有对所产生的错误成因予以全面分析与思考。另外，还可将学生的订正态度分为三類：第一类是典型的不作为型，被动订正；第二类是看似有作为实则不作为型，敷衍订正；第三类是无能力的作为型，不会订正。

目前，大多数一线教师重视常规的一次批改与订正，往往忽略了二次批改与订正、三次批改与订正……也有教师依然关注的是每次订正的结果对错，忽略了作业订正的真正意义，不关注学生是否真理解，也不重视学生的订正态度和订正习惯的培养。二次批改与订正不同于一次批改与订正，笔者认为二次批改是在一次批改与订正基础上的深入，是对学生思辨能力的再确认、再矫正，达到形成正确的思维方法与良好的学习习惯为目标。它有助于中等与中等水平以上学生进一步确立正确的数学观念与建立正确的数学思维，同时，帮助学困生克服思维的惰性与提升思维的弱点。做好二次批改与订正，能有效提升课堂教学质量，且能避免学生大量刷题，甚至使学生产生“生无可练”到“生无可恋”人生悲观的负面情绪。

二、作业二次批改与订正的意义

订正作业的重要性是不言而喻的。皮亚杰在学习的原理中指出： “错误是有意义学习所必需的。”学习就是一个不断犯错误的过程，同时又是一个不断通过反复思考与矫正、不断挖掘错误缘由，并逐渐消除错误的循环过程。由此，作业订正要在教师批改与学生订正之间不断循环反复，而且在这样的循环反复中能够不断提升学生的认知能力。

（一）有助于减轻学生作业负担

笔者长期坚持二次作业批改与订正，所任教的两个班级学生没有过重的数学作业负担，学生可以不大量地刷题，作业量也比平行班级少很多。由于学生彻底弄懂了知识的建构与关联，了解了知识间的数学思维，既有效落实了国家的双减政策，又减轻了学生的作业负担，学习成绩也名列前茅。

（二）有助于学生重新理解知识

从学习效果来讲，除了主观原因，学生做错的数学题目就是他不会、不理解的，无论是知识还是思维也正是他需要弥补的。在一次订正的基础上，学生对这些错误可能认知还是错误的，如果听之任之，必然会一错再错、屡做屡错，因此留下遗憾。学生如果能从中发现自己对知识掌握不足，进而进行二次、三次的补救。

（三）有助于培养学生优良品质

好的习惯是取得优异成绩的有力保证。有人说，当今社会人才的竞争就是行为习惯的竞争。学生订正作业不只是一种学习态度，而是形成一种良好的学习习惯。因此，课堂教学中教师不仅要让学生认识到作业二次订正的重要性，还要抓住让学生深刻认识自己的机会，弥补学习知识或认知习惯上的不足，这是学生终身发展与学习的根本，也为取得更好的成绩打下扎实的基础。此外，在纠错的过程中，学生还能获得精神上的一种成就感、抗挫力，经历从失败走向成功的过程，体验到学习以外的另一种新收获。

（四）有助于教者教学深入反思

首先，二次批改与订正能进一步促进教师深入认识教与学的不足，学生为什么会犯错误？为什么一次订正后还会再犯第二次、第三次……错误？如果是学生个别错误，教师可以进行个别辅导。当看到学生犯共性错误时，教者就要警觉反省自己：“学生为什么没理解、没掌握？课堂教学中哪个知识没处理好？哪个环节出了问题？……”由此，教师还可以进行案例研究，反思与提升自身的教育观念，跟进教改，与时俱进，不断提升自身教育教学的专业素养。

其次，在与个别学生面对面交流的过程中，会增进师生感情。“亲其师信其道”，学生由于教师的关心、关爱、重视，会有一种被尊重、被认可、被表扬的自我需求，得到教师和同学们的认可，达到“自我实现”高级需求。尤其是那些后进生，往往会因为喜欢某位教师而喜欢这门课。

三、作业二次批改与订正的几点策略

作业布置、批改与订正的操作基本流程如下：作业布置→一次批改→一次订正→二次批改→二次订正→三次批改→……学生在哪个环节正确，就在哪个环节结束。

（一）鼓励思考，独立深入理解

在一次订正中，学生感到自身的错误，或多或少存在气馁情绪，但在他们头脑中经历了已有的知识经验与错误思维方式加以碰撞的过程，教师应尽可能地鼓励他们静心独立思考、深入理解，给足他们思考的空间与时间。

（二）同伴互助，进行交流合作

根据学习金字塔理论，教授别人时自己对知识和方法的学习留存率达95%。在学习过程中，学生的知识储备、思维方式及情感体验等都是不一样的，学生在二次批改后，教师应允许他们进行交流与讨论，汲取他人的学习经验与方法。学生在互助合作学习中更有助于提高学习效率。

（三）追究错因，进行二次批改

在一次订正中，教师先要明确要求，引导学生思考为什么错，防止作业在一次订正中治标不治本，从而降低作业订正的有效性。教師可以要求学生在错题旁分析自己的错误原因，加深理解。教师在二次批改时，不仅仅看对错，还要重点查错误原因与学生对错题的思路分析。同时，教师也需要面批，抽查学生的掌握情况，防止个别学生跟不上。

（四）明确思路，学会举一反三

传统作业订正就是把错误题目重新抄一遍、做一遍，得出正确答案就可以了，错得多就写得多，采取题海战术，甚至个别教师为了让学生不再犯错，加强记忆，强制学生对错题反复抄写与订正，这种手段往往事倍功半，变相加重了学生的负担。我们可以尝试让学生在一次订正的基础上，尽可能地多想

几种方法，或是编制一道类似的练习题并正确

解答。

（五）建立档案，精细管理错题

教师引导学生正确面对错误，建立错题档案，关注在学习中出现的关键错误与细节，让学生形成自主学习的能力。需要强调的是，建立错题档案不能只重形式和结果，更要强调订正的有效性，只有数学思维正确才能真正理解数学知识，因此解题思维才是错题档案建立的主线。

（六）改变方法，尝试“说说错题”

孔子曰：“疑虑，思之始，学之知。”“小疑小悟，大疑大悟。 ”在二次订正中，可以四步走。第一步：回顾错误原因，打开心结；第二步：陈述订正心得，心开目明；第三步：联想相关题型，心有旁骛；第四步：交流辅导体会，心灵共鸣。学生通过“说说错题”，对错误的认识更彻底、更深刻。

（七）操作分层，促进理解反思

一般数学教师教两个班是满工作量，备课、上课、改作业、个别辅导等工作都需要耗费很多时间，如果再加上二次、三次批改与订正的时间，就没有更多的时间了。教师可以根据学生学习基础的不同，将学生分成三个层次：优等生、中等生、后进生，按照作业的内容、形式、方式提出不同的订正要求，促进其理解

反思。

（八）激发潜能，倡导正面评价

二次批改中，教师要对一次订正中的优点加以表扬，多用正面的评语，激发学生自主订正作业的积极性。当学生再发生错误时，教师要持宽容的心态，毕竟是小学生，允许再犯错，当然不是放任，也要关注学生错因并采取有效的对策。

（九）及时沟通，做好家校联系

如今互联网时代的通信非常便利快捷，教师和家长都可以通过班级QQ群或微信群等分享学生在家或在校的表现照片或视频，对学生作业等行为加以表扬与鼓励，让学生参与、乐于进行有效的订正与评价。

总之，二次作业批改与订正如同一次作业批改与订正也是学生学习的重要环节之一，对提高学生数学学习水平有着至关重要的作用。教师应给予高度重视，慎重对待，使二次批改与订正成为学生认知再升华、思维再飞跃的有效抓手，从而把国家“双减”政策和学科核心素养的培养落到实处。相信，不久的将来，学生的“数学眼光、数学思维、数学语言”都会有质的飞跃。

【参考文献】

[1]国家教育部．义务教育课程方案[S]．北京：北京师范大学出版社，2022．

（基金项目：本文系江苏省教育科学“十三五”规划2020年度重点课题“深度学习视域下小学数学理解性学习的实践研究”（编号：xc-b/2020/07）的阶段性研究成果之一）