考虑多主体博弈的海上风电场接入系统规划方法

刘璐洁, 李传文, 刘智彬, 黄玲玲, 马世伟

(1. 上海电力大学电气工程学院, 上海 200090;2. 上海大学机电工程与自动化学院, 上海 200444)

海上风电是加速推进实现碳达峰、碳中和战略的重要力量. 目前, 我国海上风电开发已经进入了规模化、商业化发展阶段[1]. 根据我国海上风电发展趋势预测, 至2035 年, 全国海上风电装机容量将达到1.3×108kW, 是实现2030 年碳达峰目标的重要支撑之一. 随着海上风电大规模集群化发展, 海上风电安全、经济、高效接入已逐渐成为电网规划面临的主要问题之一[2].

目前, 海上风电场接入系统规划的相关研究主要结合不同接入方式, 从可靠性和经济性角度提出规划模型及方法. Yang 等[3]介绍了大型海上风电接入系统并网的3 种主要接入技术,并分析了不同方案下的故障穿越技术, 为海上风电接入规划提供了参考和指导. Hardy 等[4]开发了一种Greedy 搜索算法, 通过优化海上升压站位置、输电线路规模和拓扑布局, 得到最优的接入系统规划方案. Meng 等[5]分析了直流输电和交流输电2 种情况下考虑不确定性的接入系统规划方案的经济性和技术可行性. 符杨等[6]分析了不同海上风电集群接入方式对海上风电接入成本以及陆上电网扩建成本的影响, 得到成本最优的海上风电集群接入方案. 蔡旭等[7]论述了海上风电直流送出技术在系统拓扑、装备、控制与保护方面的现状和存在的问题,并对未来海上风电直流送出与并网技术的发展进行了展望. Bains等[8]考虑不确定条件下海上输电的收入流、资本成本和运营支出, 对海上风电接入系统项目进行了经济评估.

综上研究可知, 目前接入系统规划大多基于整体理性的思想, 从系统可靠性和经济性角度建立单目标或多目标模型进行规划决策. 然而, 海上风电接入系统规划具有初始投资沉没成本高、长周期内不确定性因素多等特点. 实际海上风电场接入系统是由不同的投资主体进行建设运营, 投资主体主要包括海上风电开发商、陆上电力传输运营商或其他输电运营商, 这些投资者利益诉求彼此独立, 其规划决策行为是基于个体理性, 并不断博弈的结果. 传统规划方法缺乏对各投资主体个体理性决策的考虑, 降低了规划的可行性.

针对上述问题, 本工作建立了海上风电场接入系统的两阶段混合博弈规划模型: 第一阶段, 考虑投资运营主体的个体理性, 构建基于非合作博弈的接入系统规划模型, 优化网架结构;第二阶段, 结合接入系统投资运营模式, 考虑投资主体自身及合作联盟整体效益, 构建基于合作博弈的接入系统投资决策模型, 优化投资分界点, 获得最优合作收益分配策略. 最后, 通过仿真案例, 验证模型的有效性, 并分析投资风险变化对接入系统规划的影响.

1 投资运营主体的博弈关系

1.1 投资运营模式

海上风电接入系统具有多投资运营主体的特点, 且不同的接入系统投资运营模式对应不同的投资运营主体. 目前, 海上风电场接入系统的投资运营主要采用2 种模式: 发电商建设模式和电力传输运营商(electricity transmission system operator, TSO) 建设模式. 2 种主要的投资运营模式如图1 所示. 在发电商建设模式中, 风电开发商或独立的海上输电运营商(offshore transmission owner, OFTO) 负责投资运营海上风电场接入系统的海上传输部分, 而陆上电网扩建部分由陆上TSO 负责[9]. 在TSO 建设模式中, 国家政府委托地方TSO 开发和运营风电场场外的海上传输和陆上电网扩建部分, 而海上风电场场内集电系统由风电开发商负责, 如德国、丹麦、荷兰、比利时、法国等.

图1 海上风电场接入系统的2 种主要投资运营模式Fig.1 Two main investment and operation modes of offshore wind farm access system

1.2 博弈关系

目前, 我国海上风电接入系统投资运营主体主要包括海上风电开发商和电力传输运营商,在接入系统规划中2 个主体独立决策, 又互相影响. 海上风电开发商决策规划海上风电场组网方式、接入并网点以及并网容量等, 其决策方案会通过系统潮流影响到电力传输运营商的线路扩建方案和扩建效益. 电力传输运营商决策陆上线路扩建计划、期望的接入并网点及并网容量等, 其决策方案也会影响到海上风电开发商的风电场组网方式和经济效益. 在接入系统规划过程中, 每个投资主体的规划策略都会对其他投资主体产生影响. 因此, 各投资主体的决策方案需要考虑其他投资主体策略的影响, 形成非合作博弈关系并在形成最优的接入系统规划方案的基础上, 探究各投资主体合作建设接入系统带来的效益问题及投资主体之间的对于不同合作效益分配策略的倾向性, 形成合作博弈关系.

在接入系统多主体投资的背景下, 根据投资主体之间的博弈关系, 本工作建立了接入系统两阶段博弈模型. 第一阶段, 结合投资主体之间规划独立决策又相互影响的特点, 建立非合作博弈模型, 个体的独立规划决策要在考虑参与者策略诉求的前提下确保自身利益最大化, 得到最优的接入系统网架结构; 第二阶段, 在第一阶段规划网架的基础上, 考虑投资运营模式, 根据接入系统投资分界点变化下的成本效益函数, 构建基于合作博弈的接入系统投资决策模型, 优化投资分界点及投资主体的整体效益, 分析合作收益分配策略对自身项目价值以及联盟价值的影响, 得到最优投资决策方案. 图2 为接入系统两阶段博弈总体思路构架.

2 两阶段规划模型

2.1 基于非合作博弈的规划模型

博弈模型包含3 个基本要素: 参与者S、策略γ、收益函数V[10]. 本工作中非合作博弈模型的参与者海上风电开发商和电力传输运营商分别用W 和G 表示. 博弈策略中海上风电开发商的博弈变量包含海上风电场的组网方式ϕW、接入并网点δW以及并网点的接入容量ϑW; 电力传输运营商的博弈变量包含期望接入并网点ϕG、期望并网点的接入容量ϑG以及陆上电网线路扩建方案lG. 双方的收益函数为项目净现值(net present value, NPV) 分别为VW和VG.

博弈双方以各自项目净现值最优为目标, 通过动态信息博弈修正规划决策, 最后达到Nash 均衡[11], 双方的均衡解为

式中: γ∗W和γ∗G为博弈策略均衡点.

海上风电开发商和陆上电力传输运营商制定的接入系统规划应满足潮流约束:

式中: Pi、Qi分别为第i 个节点注入的有功功率和无功功率; PDi、QDi分别为i 个节点的有功负荷和无功负荷; Gij、Bij、δij分别为线路i—j 的电导、电纳和相角; N 为节点总数; Ql为线路所需补偿的无功功率; Ui、Uj分别为节点i 和j 的节点电压; Ui,min、Ui,max分别为节点i 的电压下限和上限.

2.2 基于合作博弈的投资决策模型

海上风电开发商和电力传输运营商针对海上风电接入系统的投资规划展开合作建设. 合作博弈理论更加强调集体理性, 用于探究各主体之间如何通过合作达到集体效益最优[12], 并对合作效益进行合理分配[13]. 图3 为基于接入系统投资分界点变化的合作模式, 其中投资分界点x = [0,1], 表示不同投资主体对接入系统投资建设的分界点. 投资分界点至陆上部分由TSO 参与建设, 投资分界点至海上风电场部分由海上风电开发商负责建设. x = 0 表示以陆上变电站为投资分界点, 该投资分界点对应的投资运营模式为发电商建设模式; x = 1 表示以海上变电站为投资分界点, 该投资分界点对应的投资运营模式为电力传输运营商建设模式.TSO 和海上风电开发商合作建设接入系统能够缩短海上风电接入的建设工期, 将海上风电的投运时间提前, 并增加项目净现值. 假设海上风电接入系统单独由海上风电发电公司建设需要TSW年, 若电力传输运营商参与接入系统的建设, 随着投资分界点的变化, 节省的接入系统建设时间∆TSW∝x, 则随着投资分界点变化, 接入系统更新后的建设时间为

图3 海上风电接入系统投资分界点示意图Fig.3 Schematic diagram of investment demarcation point of offshore wind power access system

因此, 合作博弈的博弈变量为双方的投资分界点x 和接网电价PS(海上风电接入电网的价格, 其值受接入系统建设成本的影响) 的制定. 电力传输运营商和海上风电开发商形成合作联盟之后, 投资规划优化目标为使联盟项目寿命周期内的总净现值最大. 海上风电接入系统最优投资规划方案目标函数为

式中: γ∗SW、γ∗SG为海上风电接入系统最优投资规划方案策略集.

合作博弈强调集体理性, 即合作之后的联盟总收益不应小于合作之前各参与者的收益之和. 因合作博弈而增加的收益定义为合作剩余e(S),

式中: S 为参与合作的参与者集合; V(S) 为合作博弈后联盟的总收益; V′i为合作博弈前参与者i 的收益; n 为参与者集合S 中参与者的总数.

另外, 合作博弈也强调个体理性, 即任何一个参与者在参与合作之后的收益不应小于合作之前的收益[14]. 常用的合作剩余分配策略包括按投入成本分配策略和Shapley 值分配策略[15].

(1) 按投入成本分配策略.

按照不同投资主体对接入系统投资成本贡献值的比例进行合作剩余分配, 分配之后每个参与者的收益值为

式中: Vi为参与者i 的在合作分配之后的收益值; Ci为参与者i 的投入成本.

(2) Shapley 值分配策略.

采用Shapley 值分配策略, 每个参与者合作分配之后的收益值为

式中: N 为所有参与者集合; VSi为包含i 的联盟S 的总收益; VS/i为不含i 的(S −1) 联盟的总收益.

对于合作剩余的分配策略, 参与者通过利益权衡来评估分配策略是否能够达到满意. 采用MDP (modified disruption propensity) 指标来评估参与者对分配策略的倾向程度[14], 有

式中: i、j 分别代表不同的参与者, 即i/=j; Di表示参与者i 对于分配策略的倾向性, 即联盟其他参与者获得的平均收益与参与者i 获得的分配收益的比值. 本工作假设只有2 个参与者时, 双方收益分配相同时更倾向于接受分配策略, 即

3 投资运营主体收益模型

3.1 海上风电开发商收益模型

海上风电开发商的收益主要通过出售风电获得, 其每年的收益函数为

式中: PW为风电上网电价; E(t) 为每年的发电量.

海上风电场的成本IW包括建设成本、维护成本和支付给电力传输运营商的接网成本, 有

式中: IWC为一次性投入成本, 包括前期勘测(海风资源等)、项目建设管理费(申请海域使用等)、环境影响评估等; IWF为海上风电场和集电系统的建设成本; IWS为海上风电接入系统的建设成本; IWM(t) 为海上风电每年的维护成本; IWFM为海上风电场的年维护成本; IWSM为海上风电接入系统的年维护成本; PS为海上风电的接网电价, 表示海上风电开发商接入电网需要支付给电力传输运营商的输电费用; T 为项目寿命年限.

海上风电接入系统的成本参数受海上风电开发商和TSO 策略参数的影响, 有

海上风电项目的预期现金流为

式中: n 为并网点的个数; tδ为第δ 个并网点投入运行的时间点, 其值受投资策略的影响,

3.2 电力传输运营商收益模型

电力传输运营商针对海上风电项目所产生的收益包括从海上风电开发商侧收取的费用和卖给用户带来的收益, 即

式中: PU为电力传输运营商输送给用户单位电量的收益价格.

电力传输运营商的成本包括扩建线路的成本和维护成本, 以及投资分界点发生变化时电力传输运营商投资海上风电接入系统的成本和维护费用, 即

式中: IGC为电力传输运营商一次性建设成本, 包括前期勘测(线路建设等)、项目建设管理费、环境影响评估等成本; IGM(t) 为电力传输运营商年维护费用; IGL为扩建线路的成本;IGS为电力传输运营商建设接入系统的成本; IGLM(t) 为每年扩建线路的维护费用; IGSM(t)为电力传输运营商建设的接入系统部分的年维护费用.

电力传输运营商扩建线路的成本、投资接入系统的成本以及每年的维护费用受电力传输运营商和海上风电开发商策略集的影响, 有

项目的预期现金流为

4 仿真分析

本工作选取的海上风电集群包含10 个同期规划的海上风电场, 其中陆上电网采用修改后的IEEE 30 节点系统. 图4 为海上风电场位置及陆上电网结构. 表1 为待规划海上风电场的建设容量及所需建设时间. 结合风电场规划容量, 拟采用交流220 和110 kV 电压等级辐射式接入电网. 组网模式主要考虑用户站模式和公共站模式[16](见图5). 接入系统运行周期为20 a, 折现率为5%, 同一并网点处的风电场起始投入运行时间取建设工期最长的风电场起始投运时间. 风电上网电价取0.85 元/kW·h, 电力传输运营商从用户侧获取的输电收益为0.11元/kW·h, 电力传输运营商向海上风电场收取的接网费用为0.03 元/kW·h, 每台5 MW 的海上风机每年的上网电量为1.5×107kW·h.

表1 海上风电场的建设容量及所需建设时间Table 1 Construction capacity and required construction time of offshore wind farms

图4 海上风电场位置及陆上电网结构Fig.4 Offshore wind farm location and onshore grid structure

图5 2 种海上风电接入系统组网模式Fig.5 Two networking modes of offshore wind power access system

4.1 第一阶段: 基于非合作博弈的网架规划

(1) 情景1: 不考虑多主体博弈的投资主体独立规划方案. 按照传统规划方法, 海上风电开发商和电力传输运营商分别以自身项目建设成本最低为目标规划. 2 个投资主体分别站在自身的角度, 通过成本优化得到使自身成本最低的接入方案. 图6 和7 为2 个方案海上风电场的接入系统网架以及陆上电网扩建方案.

图6 海上风电开发商独立规划方案(方案1)Fig.6 Independent planning scheme for offshore wind power developers(Scheme 1)

图7 电力传输运营商独立规划方案(方案2)Fig.7 Power transmission system operator independent planning scheme(Scheme 2)

(2) 情景2: 考虑多主体非合作博弈的联合规划方案. 在该场景下, 从个体理性出发, 2 个投资主体在考虑对方的策略下进行动态博弈决策, 得到使双方收益最大化的均衡策略. 图8 为优化得到的接入系统规划方案. 表2 为2 种情境下各投资主体的建设成本、项目净现值等评估值以及联盟总净现值. 由表2 可知, 在2 个投资主体独立规划方案中, 各自的项目净现值都会达到最优, 然而这2 种方案没有考虑对方策略对自身利益的影响, 如果各投资主体的规划方案仅考虑自身利益, 其他主体的利益就可能有所损失. 方案1 是海上风电开发商的最优方案, 然而对于电力传输运营商是不利的, 电力传输运营商在方案1 下的净现值相比于对自身最有利的方案2 减少了8.2% ; 方案2 是电力传输运营商的最优方案, 海上风电开发商在该方案下项目相比于对自身最有利的方案1 项目净现值损失了4.4%. 本工作提出的博弈规划方案中, 双方在规划决策时, 各投资主体从自身利益角度出发, 考虑对方策略的影响, 经过利益动态博弈互相制约策略, 得到使各投资主体都满意的规划方案. 本方案电力传输运营商相比于对自身最优方案项目净现值仅降低了0.34%, 海上风电开发商相比于对自身最优方案项目净现值仅降低了2.1%, 双方项目净现值都接近于自身最优方案下的净现值, 即在考虑对方利益的前提下,双方的利益得到了兼顾, 达到了个体理性, 并且提升了联盟总体净现值.

表2 2 种情景下两投资主体项目建设相关值Table 2 Construction-related values of the two main investment projects under the two schemes

图8 基于非合作博弈的海上风电接入系统最优规划方案Fig.8 Optimal planning scheme of offshore wind power access system

表3 为采用本方案时的联盟总净现值、海上风电开发商净现值、电力传输运营商净现值与采用方案1、方案2 时的比较结果. 由表3 可知, 基于本方案, 2 个投资主体相比于对自身最不利的方案, 项目净现值均有所提升. 对于海上风电开发商, 本方案相比于对自身最有利的方案1, 项目净现值减少2.08%, 相比于对自身最不利的方案2 增加2.46%, 总体上项目净现值平均增加0.19%. 对于电力传输运营商, 本方案相比于对自身最有利的方案2, 项目净现值减少0.34%, 相比于对自身最不利的方案1 增加8.57%, 总体上项目净现值平均增加4.12%. 因此,本方案对于双方公司更具有均衡性, 且联盟总体净现值最大.

表3 3 种方案的比较Table 3 Comparison of the three schemes

4.2 第二阶段: 基于合作博弈的投资运营主体合作效益分配策略

在第一阶段得到的海上风电接入系统最优规划方案下, 采用合作博弈的方法分析2 个主体合作建设接入系统带来的利益价值. 电力传输运营商参与建设海上风电接入系统时将会缩短接入系统的建设工期, 使海上风电场提前并网, 进而提高项目周期内的净现值. 假设电力传输运营商参与建设陆上变电站的建设能够减少10% 的建设工期, 参与建设海缆的建设工期能够减少20%, 参与建设海上变电站的建设工期能够减少20%. 当多个风电场采用公共站模式接入时, 若该集群风电场建设工期取单个风电场建设工期最长的工期作为该集群的建设工期,并假设陆上电网扩建工程2 年内可以完成.

图9 为各投资主体的投资分界点. 基于合作博弈理论对第一阶段的最优规划方案进行投资模式分析, 结果见表4.

表4 不同投资分界点下的总体净现值Table 4 Overall net present value at different investment cut-offpoints亿元

图9 接入系统投资分界点的变化Fig.9 Changes in the cut-offpoint of investment in access systems

由表4 可知, 第一阶段得到的最优规划方案相比于2 种独立规划方案, 在第二阶段得到的联盟总净现值在不同的投资分界点下均有所提升. 图10 为不同的投资分界点下双方各自的项目净现值随接网电价的变化.

图10 双方各自的项目净现值随接网电价的变化Fig.10 Changes in the net present value of the respective projects of both parties with the grid-connected electricity price

选取3 种方案的提升平均值作为合作剩余, 下面通过比较2 种分配策略, 选择最优的分配策略. 表5 为按投入成本分配策略和按Shapley 值分配策略的合作剩余分配后的2 个投资主体的项目净现值, 以及2 个投资主体对于分配策略的倾向性DW、DG.

表5 不同分配策略下投资主体项目净现值及对于分配策略的倾向性Table 5 The net present value of the main investment project under different allocation strategies and its tendency to allocation strategies

由表5 可知, 若采用按投入成本比例的分配策略, 在任意的投资分界点下都存在MDP 指标值DW或DG大于1 的情况, 即该投资主体加入合作联盟, 会使其他投资主体分得的效益大于该主体自身获得的效益, 投资主体对该分配策略倾向于拒绝, 因此不能作为最优的分配策略. 采用Shapley 值分配策略, 投资主体参与合作所获得的效益增量不低于其他投资主体, 双方更倾向于接受该分配策略. 按投入成本比例分配策略仅考虑各主体的投入成本, 未考虑对联盟整体效益提升的贡献, 而Shapley 值分配策略是根据主体参与联盟所带来的收益进而分配合作效益, 能够体现联盟主体的实际贡献度, 因此, 相比投入成本比例分配策略, 采用Shapley方法分配合作剩余, 更能够满足各投资主体的合作效益分配期望. 图11 为海上风电开发商和电力传输运营商对于接入系统的投资成本比例. 可以看出, 投资分界点3 下的投资规划策略达到最优.

图11 投资双方对于接入系统的投资成本比例Fig.11 The investment cost ratio of both parties to the access system

基于第一阶段的接入系统最优规划方案以及第二阶段的最优合作运营模式, 得到的接入系统最优投资运营模式下的最优规划方案与两种独立规划方案比较结果如表6 所示.

表6 规划方案的比较Table 6 Comparison between planning options

由表6 可见, 基于两阶段混合博弈方法得到的规划方案, 各投资主体的项目净现值和联盟总净现值相比于各自独立规划方案值均有大幅提高, 验证了本方案的可行性.

4.3 合作投资风险偏好分析

结合海上风电接入系统规划的初始投资沉没成本高、不确定性因素影响众多等特点, 考虑到合作风险, 投资主体需要评估风险值带来的风险成本, 选择是否合作投资及投资规模. 定义效益系数α 为投资主体参与接入系统建设而减少建设工期带来的效益程度, 其值为减少的工期占原始工期的比例(α =∆TSW/TSW,α <1). 海上风电投资风险主要来源包括海上风电价格的不确定性、风电补贴政策的不确定性、复杂故障类型的不确定性等[17], 定义风险系数β为合作所获效益中风险成本比例, β ∈[0,1]. 当β =1 时, 表明投入成本全部转化为风险成本,效益值为0. 基于4.2 节的结论, 采用Shapley 分配策略进行合作剩余分配, 并选取投资分界点1 进行电力传输运营商投资偏好分析, 结果如图12 和13 所示.

图12 电力传输运营商项目净现值随灵敏系数的变化Fig.12 Variation of NPV of electricity transmission operator’s project with sensitivity coefficient

图13 电力传输运营商项目零净现值曲线Fig.13 Zero NPV curve for electric transmission operator projects

电力传输运营商净现值曲线表示电力传输运营商倾向参与投资建设的最低净现值, 当效益系数和风险系数值形成的坐标(β,α) 位于净现值曲线上方时, 此时电力传输运营商参与接入系统投资的建设净现值大于0, 即有利可图, 可以参与合作投资; 反之, 拒绝参与投资.

5 结束语

针对海上风电接入系统的多投资运营主体间交互规划决策问题, 本工作提出了一种考虑多主体博弈的海上风电场接入系统规划方法.

(1) 构建了考虑多主体博弈的海上风电场接入系统两阶段规划模型. 采用两阶段混合博弈方法, 通过考虑多主体交互影响下进行动态决策, 形成海上风电场接入系统规划方案. 所提模型考虑了各投资运营主体的利益诉求, 使海上风电接入系统投资收益更为均衡, 同时兼顾联盟总净现值的提升, 更贴近于实际海上风电场接入系统的建设运营过程, 有助于提高各主体投资运营的积极性, 推动海上风电的可持续发展.

(2) 由于各国政府对海上风电接入系统建设运营的责任分配不同, 大多数欧洲国家已经从“开发商建造” 模式转变为“TSO 建造” 模式, 投资分界面逐步由海岸线向“海上升压站/换流站” 延伸. 本工作提出的方案通过非合作博弈统一规划接入系统网架, 并采用Shapley 值方法进行合作效益分配, 有助于促进发电侧和电网侧产权划分下的资源集约化利用, 为有效降低海上风电接入系统初始投资成本、陆上电网扩建成本及系统运行风险提供理论支持.