一道几何题巧添辅助线，寻找多种解法

俞银丽

摘要：数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识，理解和处理周围事物时所具有的品质，通常是人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略；一题多解是指利用不同的思维方法，对于同一问题使用两种或两种以上的方法进行求解，多解的过程是积极引导学生以学过知识为基础，尽可能从不同角度出发提出解题思路，在这样的解题过程中，激发了学生学习数学的兴趣，培养了创新意识，创新思维，从而提高学生的思维能力，提高学生的解题能力，进而提升学生的数学核心素养。

在几何学的学习中用来帮助解答疑难问题时，在原图形基础之上另外所作的具有极大价值的直线或线段，就是为了方便解题目添加的线叫辅助线，有的几何题可以有多种添辅助线的方法，那么解题方法也就有多种了，辅助线添得巧，解题思路就是秒。

关键词：一题多解核心素养辅助线

对于一些原题中不能直接找出等量关系，学生碰到这样的题目时，一般的同学解题会比较困难，是因为他们没有掌握“特殊”的解题技巧，数学几何题中的这种“特殊”的解题技巧又常常是围绕着怎么样去添“辅助线”展开的，我们作辅助线的目的有很多，如：做一条垂线，产生直角、三角函数；做角平分线产生两个相等的角；做平行线产生同位角、内错角、同旁内角、全等、相似等等；都是为了方便解题。本题是借助辅助线利用原图形的条件线段和角构造全等、四点共圓等，使原图形中的已知条件与结论通过已学知识联系起来，从而形成解题思路。本题给我们的启发是对于难度系数较大的几何题，这需要老师在平时的教学过程中，对于同一个问题，应该从不同的角度去引导学生思考问题，那么学生们可能会得到多种解题思路，从而调动了学生的学习积极性，提高学生学习数学的兴趣，培养了学生的创新思维能力，将已学的知识不断拓展、加深，从而提高学习成绩。

参考文献：

[1] 朱国桅. 高效课堂自“圆”其说----以直角坐标平面内的图形运动为例[J].中学数学（初中版）下半月，2018：第7期.

[2] 徐巧英.巧添圆中辅助线证题[J].课堂内外（初中版），1996：第11期

[3] 金珊.中国初中生数理化公式定理图表手册[M].中国少年儿童出版社，2002.03