在有序的练习中学懂比例尺

明启文

比例尺实际上是一个比，是一个特殊的比：在内容上必须是图上距离比实际距离；在表达形式上必须有一项为“1”。比是旧知识，教学时可让学生通过有层次的练习，一步步认识比例尺。

1.复习填空。

学生做完填空，定正后提问：做完这道复习题，你们有什么想法和体会？（平时我学习和记忆进率，只是相邻的两个单位，今天却要从千米直接到厘米；但是给我们的思维搭了桥，千米到米乘1000，米到厘米再乘100，所以1千米等于100000厘米（十万厘米）；1千米等于10万厘米，10万厘米有1千米，肯定和今天要学的内容有关系……）

2.在练习中学习新课。

师谈话引入新课：我们国家的领土面積是多少？（960万平方千米），这么大的面积（出示一张中国地图后），提问：为什么可以画在这张地图上？（是把它缩小了画下来的）靠什么缩小呢？（比例尺）。今天我们就学习“比例尺”（板书），让学生阅读教材第51页的第一个自然段，读后提问：什么是比例尺？（图上距离∶实际距离=比例尺，或比例尺）

师提出要求：如果知道图上距离和实际距离，你们能不能求出比例尺？（能！）

组织学习完成第一次练习：第56页练习十的第2题“客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm，求这幅图的比例尺是多少？”全班学生解答，抽生解答并讲解，得到：

4cm∶4m  （按比例尺的意义写成比）

=4cm∶400cm （统一单位）

=1∶100    （化简比）

按照学生总结出来的方法，继续让学生练习：（1）第54页练习十第3题“团结路的实际长度是18000m，在图上量得6cm，求这幅图的比例尺。”（2）第64页练习十二第1题中的第1小题“两地的图上距离是5cm表示实际的15km，求这幅图的比例尺”。（3）自学习第52页例1“两地的实际距离是120km，在一幅地图上量得图上距离是2.4cm。求这幅地图的比例尺是多少？”

通过学生的练习和自学得到4个数值比例尺，再从教材第55页练习十第8题中摘抄3个数值比例尺，对齐排列板书，便有7个数值比例尺：

师继续说：如果你们不知道，就请你们认真地完成下面的填空，完成以后就知道了。

填空（用作业单形式呈现，人人都做）“看到1∶100的比例尺，就知道是用图上的1厘米，表示实际的（  ）厘米，图上的2厘米，表示实际的（  ）厘米；如果实际是900厘米，在图上只须画（  ）厘米，它是把实际距离缩小还是放大？（答：    ）是把实际距离缩小到原来的。”

抽生提问定正后，师提问：做了这道填空题后，是不是知道前项为“1”有什么好处了吗？（知道了！）谁来说一说？（生：前项为“1”，我们一眼就能看出它是把实际距离缩小到原来的几分之一了。）

师：对！请你们继续练习（用作业单形式呈现，人人都做）：

师：你们会把数值比例尺改写成线段比例尺，想必也一定会把线段比例尺改写成数值比例尺，全班练习第52页的“做一做”“把■改写数值比例尺”。

学生做完后，提问得到：

改写成数值比例尺是：1∶60000，因为用1厘米表示600米（合60000厘米），所以就是1：60000。

师：今天同学们做了许多练习，获得了许多关于比例尺的知识，下面我们再做一次练习，你一定会获得新的收获。全班做第54页练习十第4题：“七星瓢虫的实际长度是5mm，图中画的长度是3cm，求这幅图的比例尺。”

学生做完后，提问得到：3cm∶5mm=30mm∶5mm=6∶1。

师：你们做了这道题后，有新的收获吗？（有！）就先从这个比例尺6∶1的含义讲起吧。（6∶1就是用图上的6厘米表示实际的1厘米，是把实际距离放大了6倍。师：你们为什么知道是放大了6倍？生：因为后项为“1”我们正好就能看出它是放大了6倍的比例尺。师：对！比例尺也可以后项为“1”，后项为“1”时，是放大的比例尺，放大的比例尺有什么作用呢？指导学生阅读第51页的一段话：“在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比例放大。”就需要放大的比例尺。让学生练习第52页的“做一做”：“零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，求这幅图的比例尺。”学生解答后提问，定正后得到4∶1。

同学们学得很好，我再出一个问题考考你们：如果比例尺是1∶1是什么意思？在什么情况下使用？（学生可自由发言，最后总结为：图上距离和实际距离完全相等。在需要作画存真时可用1∶1的比例尺）

小结：今天我们学习了什么？（按照板书的内容让学生简要总结。）

（注：选用的教材是人教版六年级下册2022年第2版2023年1月第1次印刷）