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椭圆中韦达定理失效的处理策略

2023-06-07杨静

数理天地(高中版) 2023年11期
关键词:圆锥曲线

杨静

【摘要】处理直线与圆锥曲线问题的常用策略是将直线与曲线方程联立,利用韦达定理整体代换,设而不求.但某些问题中所得的关系式和韦达定理并不对应,因此不能直接代换,本文针对此类问题给出几种处理技巧.

【关键词】韦达定理;圆锥曲线;构造代换

1 构造与韦达定理对应的关系式

将不对应的結构式,通过转化构造为对应的结构式,常见的构造方式是利用点在椭圆上,从而借助椭圆方程进行代换转化.

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