基于能耗分析及向量机回归的隧道施工管片调运系统传感器故障诊断方法

胡 丰

（上海城建国际工程有限公司，上海 200032）

0 引言

目前，管片调运系统的开发说明执行器、传感器和微处理器等电子元器件所占比例呈持续上升的趋势，尤其是在隧道安全施工方面。隧道施工管片调运系统是一套主动安全的稳定性施工控制系统，能够在十分恶劣的环境条件下实现对管片调运的有效控制。系统上的传感器元件能够为控制器提供实际的系统状态以及管片的调运状态，从而为管片控制决策方案的制定提供依据[1]。为了避免错误调运的问题，改善隧道施工的安全性和稳定性，对隧道施工管片调运系统中各个重要的传感器进行故障诊断具有十分重要的意义[2]。基于此，该文结合能耗分析和向量机回归，对隧道施工管片调运系统传感器故障诊断方法进行研究。

1 管片调运系统传感器数据预处理与残差序列生成

采集隧道施工管片调运系统传感器获取的参数信息和传感器自身的运行参数，将其作为后续故障诊断的数据依据。由于隧道施工管片调运系统传感器所处环境复杂，周围影响因素较多，因此采集的数据样本中通常会有大量噪声，严重影响诊断结果的精度[3]。为此需要对采集的数据进行预处理。进行数据的标准化处理时，可将公式（1）作为依据。

式中：i为传感器编号；k为样本数据采集的时刻；xi'（k）为经过标准化处理后得到的样本数据，其均值为0，标准差为1；xi（k）为未经过处理的传感器样本数据；ui为均值；si为差值。

对第i个传感器而言，其输出的均值可以通过公式（1）推导得出，并进一步得出标准差的计算公式，如公式（2）所示。

式中：σ2i为标准差。

将非线性自回归滑动模型SVMs 作为传感器样本数据变化趋势预测模型。在每个采样时刻下，从传感器上获取的样本数据包括横摆角速度、侧向加速度以及通过上述计算得出的差值[4]。三者都会产生残差，3 种预测结果是由支持向量机将传感器的冗余数据（时间冗余）与传感器的内部机制（空间冗余度）结合起来的。SVMs 中残差产生原理如图1 所示。

图1 SVMs 中残差产生原理

此时可认为，在同一时刻传感器只能产生一个故障。针对生成的残差序列，采用均方差的方式对预测结果进行评价。均方差的计算如公式（3）所示。

式中：σ2为均方差；yi为实际值；为预测值；n为传感器样本数据数目。

将传感器的实际测量值与预测模型的输出值相减，得到的差值即为残差。将所有残差汇总，即生成残差序列。

2 基于能耗分析的传感器故障阈值选取

该文引入能量分析理论，结合改进LM 算法对传感器运行能耗进行函数表达，以降低诊断的复杂度，同时也能减少故障类型判定的时间。进行LM 算法计算时，可通过近似和优化处理对传感器能耗权值进行调整，这一过程如公式（4）所示。

式中：J为雅克比矩阵；m为能耗系数。

在调整过程中，当m的取值减少并逐渐趋近于0 时，公式（4）相当于牛顿法。在整个训练过程中，接近目标误差的速度越快，训练结果的精度就越高。反之，当m的取值增加并逐渐接近于1 时，整个训练远离目标误差的速度就越快，训练结果的精度也就越低[5]。为了使最终的诊断结果更接近实际，需要让公式（4）更接近牛顿法。如果每步在完成迭代后的误差逐渐降低，则需要保持m的取值持续减少，反之则增加m的取值。在这一过程中，为μ设置一个可以变化的范围，这一范围的限值即为传感器故障阈值[6]。

为了提升上述操作中LM 算法的收敛速度，减少计算量，该文对LM 算法进行了优化，如公式（5）所示。

利用公式（5）对传感器故障阈值进行调整[7-9]，在得到计算结果Vx后，再进一步得出x（k+1）的值，并进行如公式（6）所示的设定。

式中：A为n阶方阵；b为矩阵。

Δx与A、b之间存在如公式（7）所示的关系。

先对一个n阶的A进行逆运算，再对b进行乘法运算，通过矩阵运算得出求解的时间复杂度为n3。然后四舍五入，以此降低求解时间的复杂性，避免计算中的错误，提高诊断精度。

3 基于向量机回归的故障诊断模型构建与故障类型判定

将向量机回归应用到对隧道施工管片调运系统传感器故障问题的诊断中，构建故障诊断模型，并对故障进行分类。利用向量机回归的描述如下：对于一组训练样本

（其中l为样本数量），通过一个非线性的映射函数，将原有的空间Rn映射到更高维度的特征空间中，可用公式（8）表示。

式中：j为映射函数。

在高维度的特征空间中构建一个超平面，其函数可以为公式（9）。

式中：w为平面系数。

通过上述超平面的构建，可以将非线性分类转变为线性分类问题，即将对隧道施工管片调运系统传感器故障问题的求解转变为对最小化||w||的求解。在计算过程中，为了解决凸优化问题，可利用Lagrange 函数的对偶性特征，将原始问题转变为对偶问题。为提高SVR 问题的健壮性，并使其求解为稀疏，就像分类问题那样，必须寻找最少的凸函数。因此，该文引入了一种新的损失函数——不敏感损失函数ε。如果估算结果与所需误差的绝对值为0，则绝对误差需要减去ε。对于上述训练样本{（xi，yi）}li=1，如果从低维度到高维度映射，则还需要满足线性函数。为提高故障诊断模型的诊断精度，该文引入了时间滚动学习法。该方法的基本原理是将时间窗的长度设置为l，为了保证时间窗的长度l可维持在稳定状态，每次新的采样和旧的采样都会在模型运行中不断地更新和预测，进而对模型的输出做出最精确的预测，如图2 所示。

图2 诊断模型时间滚动学习原理图

假设当前时刻为t+l时刻，则对应的xt为t时刻的样本值。利用从xt开始到xt+l的数组构建对故障类型进行预测的模型，再对t+l+1 时刻的输出进行预测，以此构建数据组。时间滚动学习的理论基础是增量式学习。在增量式学习中，样本集是递增的，每次增加一个样本点。增加的样本量并不会对原本增量回归结果产生影响。如果新样本库含有的信息异常，则会改变原本增量回归结果，反之则不会造成任何改变。在滚动时间训练中，如果新增加的样本与KKT 条件不冲突，则无须重建预测模型，反之则不必在每次观察过程中都建立支持向量机的预测模式，因此可以降低运算量。在此基础上，按照图3 所示的故障类型判定规则对传感器故障类型进行判定。

图3 故障类型判定规则

将故障特征作为输入样本，将故障编码作为输出，根据输出结果确定传感器故障的具体类型。

4 对比试验

对上述故障诊断方法应用性能进行测试，将该方法与基于LSTM-SVM 的故障诊断方法（对照I 组）和基于相电流算法的故障诊断方法（对照II 组）应用到相同的试验环境中，针对同一隧道施工管片调运系统中的传感器进行故障诊断。在试验过程中，该文对传感器设置了5 种不同的故障情况，见表1。

表1 传感器5 种故障情况

除表1 中各个故障出现时对应的时间外，其余时间系统传感器均处于正常运行状态。

在完成上述准备工作后，记录3 种诊断方法的诊断结果，如图4～图6 所示。

图4 该文故障诊断方法诊断结果

图5 对照I组故障诊断方法的诊断结果

图6 对照II组故障诊断方法的诊断结果

图4～图6 对3 种诊断方法的诊断结果进行了统一编码，将所有故障类型中表现出的负值偏差或增益用“-1”表示，将所有故障类型中表现出的正值偏差或增益用“1”表示。当故障编码为“0”时，可认为系统传感器处于正常运行状态。从上述3 组诊断结果可以看出，对照传感器的5 种故障情况，只有该文故障诊断方法的诊断结果与实际情况一致，不仅成功找出了5 种故障情况，对故障出现时间的判定也十分准确。从图5、图6 可以看出，对照I 组的故障诊断方法仅找出了4 种故障，对照II 组的诊断方法找出了5 种故障，但故障发生的时间和故障的具体表现形式并没有查明。因此，综合上述试验结果可证明，该文提出的基于能耗分析及向量机回归的诊断方法的诊断结果精准度更高，具备更大的实际应用价值。

5 结语

该文引入了能耗分析和向量机回归，提出了一种新的针对隧道施工管片调运系统中传感器的故障诊断方法，并通过试验检验了该诊断方法的应用性能。该文设计的诊断方法可为管片调运控制系统的安全与稳定运行提供支撑条件，提升隧道施工的安全稳定性。但研究时间有限，该文方法在传感器故障诊断的精度问题上还需要进行更深入的研究。