增大叶轮尺寸对下游机组气动性能的影响

曹云慧

（中国广核新能源控股有限公司，北京 100160）

0 引言

早期风电机组技术不成熟，设备质量较差，机组存在安全隐患多、可靠性差和发电效率低等问题。目前，主流的技改升级方式如下：1） 保留原有基础和塔架，仅更换大叶轮机组。2） 拆除低效机组，采用以大代小的方式更换大叶轮、大容量机组。但是，增大上游机组叶轮尺寸会导致风电机组间距缩短、尾流的负面效应增加，对下游机组产能和安全造成一定影响。

为了评估尾流对风电机组的影响，在工程中一般采用线性模型解析风电机组尾流分布，工程尾流模型结构简单，计算效率高，但是也存在计算精度不高的问题[1]。随着计算机计算能力提高，计算流体力学在风电机组尾流数值模拟方面得到越来越多的应用，一种是将风轮参数化建模的致动方法[2]，另一种是叶片直接建模方法，该方法计算精度较高，可以准确解析从叶片到尾流区的所有流动特征。

该文在上述研究的基础上，采用叶片直接建模结合雷诺平均法构建风电机组尾流演化以及气动性能预报数值模型，研究在增大风电机组叶轮尺寸后，其尾流对下游机组输出功率和疲劳载荷的影响规律。

1 数值计算方法

1.1 研究对象

该文以NREL 5MW 风电机组为研究对象，NREL 5MW是由美国可再生能源实验室开发的标准机型，该风电机组被广泛应用于数值模型验证工作中。机型相关参数见表1，机组的几何模型如图1 所示。该文主要关注风电机组的气动性能，为了减少无关变量的影响，计算模型仅考虑风轮部分。

表1 NREL 5MW 风电机组的主要参数

图1 NREL 5MW 风力机几何模型示意图

1.2 控制方程

该文采用高雷诺数的Realizable K-Epsilon 数值模型对三维风机流动进行求解，模型控制方程如公式（1）、公式（2）所示。

式中：t为时间；ρ为空气密度；k为湍动能；为梯度算子；为平均速度；μ为动力黏度系数；μt为湍流黏度系数；σk、σε、Cε1和Cε2分别为4 个模型系数；ε为湍流耗散率；ε0为环境湍流值；Pk、Pε为2 个湍流产生项；T0、Te分别为源项的时间尺度、大涡时间尺度；Sk、Sε为2 个用户自定义源项；ρ（ε-ε0）、分别为2 个湍流耗散项。

1.3 网格和数值方法

采用商用软件STACCM+ 13.02 进行求解，计算域采用切割体网格进行空间离散，为了准确解析叶片周围流动和尾流场演变的过程，对叶片周围和尾流区域等流动重点关注区域进行网格加密，计算域网格示意如图2 所示。

图2 计算域网格

1.4 计算域设置

计算域为长方体，不同计算工况的风电机组风轮位置也不同，保持计算域尺寸不变，整个计算域长为42D（D为叶轮直径），宽为1D，计算域详细尺寸如图3 所示。

2 计算结果

为了验证数值模型的准确性，将计算得到的风电机组输出功率与 Jonkman J 等[3]得出的结果进行对比。其中，入流速度分别选取5.0 m/s、8.0 m/s、10.0 m/s、11.4 m/s 和15.0 m/s，为了减少相关变量的影响，风切变指数取0，湍流强度选择低湍流1%。该文的计算结果与Jonkman J 等[3]得出的结果的对比如图4 所示。由图4 可知，数值结果吻合度较高，输出功率比Jonkman J 等通过叶素动量理论评估的结果略低，风轮输出功率最大偏差小于或等于5%。因此，可以认为数值模型能够很好地预报水平轴风电机组的气动性能。

图4 风电机组输出功率

风电机组尾流演变云图如图5 所示。由图5（a）和图5（b）可知，在自由来流经过机组叶轮后，轴向速度明显亏损，其中叶梢位置速度的亏损最大，叶轮中心速度亏损较小。随着尾流向下游发展，在黏性力的作用下，尾流区流体速度逐渐恢复，低流速流体向尾流中心汇集。这种现象与杨从新等[4]采用LES 方法得到结果类似，进一步验证了数值模型的准确性。另外，在流体黏性耗散和扩散的双重作用下，风电机组后梢涡和毂涡在7D位置逐渐失稳，无法保持原有旋涡形态（如图5（d）所示），从而导致尾流径向位置的瞬态速度分布形式发生改变。待计算稳定后，连续监测流场100 s 后取轴向速度的平均值就可以得到图5（b）和图5（c）中时均轮毂中心平面轴向尾流速度演变云图和对应的轴向尾流速度分布曲线。可以看出，在流体黏性和梢涡的“卷吸”作用下，尾流区低速流体与外界高速流体发生动量交换，尾流影响区随着传播距离增大不断向外扩展，最大亏损速度不断降低；在近尾流区，由于存在轮毂，因此近尾流区速度呈“W”形分布。随着不断向下游发展，轮毂中心位置速度不断降低，叶梢位置速度不断提高，尾流速度分布向“高斯型分布”转换，这与经典湍流理论预测的尾流分布一致。

图5 风电机组后尾流演变云图

增大上游机组叶轮尺寸使风电机组间距缩短、尾流的负面效应增加，会对下游机组产能和安全造成影响，学术界和工程界主要关注技术改造对上游机组的影响，对下游机组影响的关注相对较少。该文通过改变上游风轮尺寸来研究其尾流对下游机组输出功率和疲劳载荷的影响。该文对来流风速为11.4 m/s（额定风速）、下风轮间距为7D的工况进行模拟分析。

2.1 对下游机组输出功率的影响

串列机组尾流演变对比云图如图6 所示，左侧云图上、下风轮直径相同，均为NREL 5MW 风轮；右侧云图下游风轮保持NREL 5MW 不变，上游风轮按照几何相似原则将NREL 5MW 风轮增大1.5 倍（叶轮直径由126 m 增至189 m）。同时，为了适应叶轮尺寸的变化，轮毂中心高度升至110 m。由图6 可知，随着上游风轮尺寸增大，旋涡强度增加，旋涡结构提前进入不稳定状态；同时，风轮后尾流速度亏损明显增大，特别是叶梢位置，速度分布不均匀程度更显著。另外，增大上游风轮直径使叶尖最低位置与地面的距离缩短，叠加叶梢位置速度亏损增加，尾流中心呈现向下发展的趋势更明显，进一步降低了下游风轮入流的速度。

图6 串列双机组尾流演变对比云图

全风轮和单叶片输出功率系数时历曲线如图7（a）、图7（b）所示。其中，输出功率系数CP如公式（3）所示。上游风轮后端形成了复杂的三维非定常湍流流动，在这种非定常入流的作用下，下游机组输出功率会出现显著的不规则脉动，与单叶片产生的脉动相比，全风轮脉动的频率更高，脉动更复杂。值得注意的是，在某些时刻单叶片输出功率出现负值，说明此时风轮产生了负扭矩。图7（c）统计了150 s～400 s 全风轮的平均输出功率系数，在增大上游风轮尺寸后，下游机组输出功率系数均变小，全风轮的平均输出功率降低了16.88%。因此，增大上游风轮尺寸会降低下游机组的输出功率，从而影响下游机组的产能。

图7 下游机组输出功率时历曲线

式中：P为全风轮或单叶片的输出功率；ρ为空气密度，ρ=1.225 kg/m3；U为自由来流速度，U=11.4 m/s；S为风轮扫风面积，S=12 463 m2。

2.2 对下游机组疲劳载荷的影响

全风轮和单叶片推力系数时历曲线如图8（a）、图8（b）所示。其中，推力系数Ct如公式（4）所示。与输出功率曲线相同，在上游机组尾流的作用下，下游机组推力系数出现不规则脉动，在机组上形成交变的疲劳载荷，影响机组整体寿命。另外，图8（c）统计了150 s～400 s 全风轮的平均推力系数，增大叶轮尺寸会降低下游机组的来流速度，使下游机组的载荷变小，平均推力系数降低了约6.47%。

图8 下游机组推力系数对比图

式中：T为全风轮或单叶片的推力。

为了分析增大上游机组叶轮尺寸对下游机组疲劳载荷的影响规律，该文对比了全风轮与单叶片平均推力系数的标准差，结果如图9 所示。由图9 可知，尽管随着上游机组风轮尺寸变大，风轮的平均推力系数会降低，但是推力系数波动增加，全风轮和单叶片推力系数标准差分别增加了6.70%和43.88%。因此，增大上游机组叶轮尺寸会增加下游机组载荷脉动和机组疲劳载荷，从而对下游机组的寿命和安全造成影响。

图9 下游机组推力系数标准差对比图

全风轮和单桨叶推力时历曲线经过傅里叶变换后得到的频域曲线如图10 所示。在增大上游机组尺寸后，全风轮频域曲线在3 倍轴频（APF=1/T，T为风轮旋转1 周的时间）位置峰值明显增加，单桨叶频域曲线在1 倍轴频、2 倍轴频位置出现明显的峰值。其原因是在上游风轮尺寸变大后，机组尾流范围也变大，使下游机组入流空间不均匀度提高，从而导致下游机组在整数倍叶频或轴频位置产生明显峰值。这也就说明增大上游机组叶轮尺寸会增加下游机组的疲劳载荷，从而导致下游机组寿命缩短、机组安全性降低。

图10 频域区域对比图

3 结语

该文采用叶片直接建模结合Realizable K-Epsilon 湍流模型的方法构建非线性CFD 数值模型，采用数值的手段研究增大叶轮尺寸对下游机组输出功率和疲劳载荷的影响，研究得出以下结论：1） 基于Realizable K-Epsilon 湍流模型和叶片直接建模搭建的数值模型可以准确预报水平轴风电机组的气动性能。数值模型可以有效模拟风机近场尾流区“W”形速度分布和远场尾流区的“高斯型”速度分布，准确模拟风轮后尾流的演变过程。2） 增大上游机组叶轮尺寸会降低下游机组的输出功率，从而影响下游机组的产能。上游风轮后端形成了复杂的三维非定常湍流流动，使下游机组输出功率发生显著的不规则脉动。取脉动的输出功率的平均值后发现，上游机组叶轮尺寸增加了1.5 倍，在叶轮间距为7D的情况下，机组输出功率降低了16.88%。3） 增大上游机组叶轮尺寸会降低下游机组的平均推力系数，但是会加剧机组推力系数波动，增加机组的疲劳载荷，从而对下游机组的寿命和安全造成影响。取下游机组输出功率时历曲线的平均值后发现，在上游机组叶轮尺寸增加1.5 倍、叶轮间距为7D的情况下，全风轮和单叶片推力系数标准差分别增加了6.70%和43.88%。另外，增大上游风轮尺寸，下游机组入流不均匀度提高，使下游机组在整数倍轴频（APF）位置产生明显峰值。