山河纵横交错的工业园区能源多目标优化模型

陈佳威,吴茂念,3,彭 蔚,4,朱绍军,郑 博

(1.湖州师范学院 信息工程学院,浙江 湖州 313000;2.浙江省现代农业资源智慧管理与应用研究重点实验室,浙江 湖州 313000;3.浙江工业大学 湖州数字经济技术研究院,浙江 湖州 313000;4.贵州大学 计算机科学与技术学院,贵州 贵阳 550025)

伴随科技快速进步,园区粗放式发展逐渐迈向精细化规划经营,园区管理从最初的基础管理向增值服务和完善的社会化管理演进[1]。在此背景下,精准化园区优化布局尤为重要。依据园区定位,可分为工业园区、生态新城、商贸物流园区等不同园区[1]。优化配置其资源和合理布局其空间功能,对园区经济发展有重要促进作用[2]。我国地势西高东低,地形复杂多样[2],园区(特别是工业园区)逐步建设在山河纵横交错的复杂地形区域。水电等现代能源为工业园区经济发展提供源源不断的动力[3],是工业园区重要基础。如何优化工业园区能源配置是一项重大工程,是工业园区优化的关键因素之一[4]。其中,山河纵横交错的工业园区地形复杂,环境限制严重,干扰因素众多[5],其能源优化配置问题更为棘手和亟待解决。

随着近年来技术的高速发展及广泛应用,我国已开展大量的工业园区综合能源智能优化研究[6]。面向工业园区的能源优化配置已成为研究重点之一,其研究目标包括能源总体能效最优[7]、能源成本最低和可再生能源协同消纳量最大[8],其研究方法为多目标优化调度、线性规划、线性回归等。按照系统模型分类则可分为基于通用模型结构的建模优化和基于具体系统架构的建模优化[9-11]。不同模型在处理工业园区能源配置优化问题上均取得了不少研究成果,但其成果多偏向理论研究,缺乏工业园区的真实能源数据检验理论的有效性。因此,面向山河纵横交错的工业园区构建优化模型方案值得深入研究[12]。

为方便刻画优化方法,本文采用整数线性规划(Integer Linear Programming,ILP)模型描述山河纵横交错的工业园区能源配置问题,并用某工业园区水电作为能源数据进行实验加以佐证。模型考虑山河纵横交错的环境条件,将供电系统的线路负荷、供水系统的水管网压降、供电线路和供水管网受山河阻隔限制等作为线性约束条件,以最小化园区能源配置成本为目标函数。随后将浙江省某县工业园区作为实验对象,以该园区水电能源优化配置为例,将该工业园区的水电能源数据导入模型,利用CPLEX获取工业园区最经济的水电能源配置方案。实验结果表明水电能源配置中距离因素占比大,与距离越远则施工成本越高且受地形环境干扰越大的自然规律相符合。

1 工业园区优化重要步骤

从能源配置优化研究着手,考虑工业园区优化问题,是开展工业园区优化的重要步骤[13]。现阶段的研究,主要分为以下三个方面:

首先利用优化技术实现园区能源调度优化。GAO等人提出以优化目标成本最小为目标,以电网、热网、冷网、储能运行约束和碳约束为约束条件的优化模型,由此解决能源调度问题[14]。Mohammad则评估了能源生产和储能系统中存在可再生资源的微网优化调度,采用混合整数线性规划并通过GAMS软件进行仿真[15],优化模型实现能源调度。

其次利用建模技术构建园区能源配置。Cook等人提出一个系统工程决策框架,权衡分析并优化可再生能源系统,由此监督能源配置情况[16]。Najafi等人更是通过数学建模等手段对电力、水网、天然气等基础设施能源系统进行弹性评估,由此获取能源配置情况[17]。

最后,利用可视化技术展示园区能源分布情况。Alonso等人利用物联网技术将工业建筑园区环境及能源进行可视化显示,由此服务于相关能源资产的开发利用需求[18]。Li等人以湘西北花园区为例研究三维地质几何模型的不确定性并利用GIS技术实现能源的可视化[19]。

近年来以可视化技术为预备手段的园区能源优化调度[20]及配置研究需求量日益增加,且园区优化研究在理论领域和应用领域的融合性仍较薄弱。因此本文在上述学者的三类研究基础上,以可视化园区地形及能源分布为前提条件,以算法改进及模型构建为核心手段,将山河纵横交错的工业园区作为研究对象,重点考虑ILP模型和能源配置的结合,分析并研究山河纵横交错工业园区的能源配置优化方案情况,实现理论与应用的有效融合。

2 山河纵横交错工业园区的能源配置多目标优化模型及可视化

2.1 山河纵横交错工业园区划分及特殊环境条件可视化符号介绍

定义并划分山河纵横交错工业园区,考虑山河纵横交错工业园区的能源配置情况。山河纵横交错工业园区,即地形以河流、山脉、树林等为主的工业园区,并覆盖房屋群及居住人群环绕。根据山河纵横交错工业园区定义,划分符合山河纵横交错条件的工业园区范围,将满足山河纵横交错条件的工业园区作为研究对象,利用MATLAB相关函数实现山河纵横交错工业园区地形显示、标杆及主变站坐标定位、水管网及水管网接入点坐标定位、用户地理位置查询及定位、水电接入路线绘制及显示等功能。

为更直观地研究山河纵横交错工业园区的能源配置情况,现标记其特殊环境地形,划分为河流、山脉、树林等,如表1所示。

表1 山河纵横交错工业园区特殊地形标记表

标记能源配置相关因素,划分为供电系统的电力线路及标杆、供水系统的水网管等,如表2所示。

表2 山河纵横交错工业园区能源因素标记表

2.2 基于多目标线性加权法的模型构建方法

本节介绍建模过程中模型使用的参数和决策变量,模型使用参数及决策变量标记,如表3所示。

表3 模型使用参数及决策变量标记

多目标线性加权和法是按照各目标的重要性赋予它相应权系数,对其线性组合进行寻优的多目标优化问题的方法[21]。假设当前多目标优化问题各权系数为m1,m2,…,mn,各目标为f1,f2,…,fn,根据各目标的优先级把多目标优化模型转化为综合目标进行优化[22]。将各指标与其系数相乘后累加,获取其最优解S,即为多目标问题的最优解。

基于多目标ILP的能源配置线性优化模型以距离最优原则为主要优化目标,其次考虑山河纵横交错区域的特殊地理环境条件限制。为更好描述山河纵横交错区域的特殊地理环境条件限制对模型的影响情况,模型以河流为典型限制因素,在线路选择方案中,若选取路线需穿过河流,则模型自动匹配新的线路方案或选择绕过河流进行重新计算方案的优越性,动态匹配最优方案。

2.3 基于ILP的山河纵横区域水电能源配置优化模型

2.3.1 基于ILP的水电能源配置优化算法

输入:供电系统线路和供水系统水管网集合L、一个包含供电系统“线路-标杆”关系和供水系统“水管网-接入点”关系的集合F、供电系统实时负荷集合G等。

输出:最优化水电能源配置方案

1C←0

2V←0

3K←0

4forfj∈Fdo

5vj={0,1}

6v←v∪{vj}

7end

8forfj∈Fdo

9forlj∈Ldo

10iffjconnectthen

11kji=TRUE

12else

13kji=FALSE

14end

15K←K∪{kji}

16end

17end

18forvj∈Vdo

19forgj∈Gandpj∈Pdo

20ifkji=TRUEthen

21C←C∪{Na*vj+gj≤Gmaxi}

22C←C∪{Qa*vj+pj≤Pmaxi}

23end

24end

25end

sdi-j)*Na*w2)}

29Z←Z1∪Z2

30S←ILPsolver(Z,C,min)

31 returnS

将新接入用户的量化负荷、量化压降、坐标等相关数据作为输入,经过算法的处理,将最优水电能源接入方案作为输出。在算法中,针对预接入用a,根据其是否接入某线路构造决策变量V,其中Vj取1时代表用户a接入供电系统和供水系统的接入点j,反则不接入。建立的算法约束条件主要分为两个约束集合。约束条件一是针对预接入用户a,在供电系统中令其接入j个标杆相关决策变量之和等于1,若为供水系统则令其接入j个供水系统接入点相关决策变量之和等于1,构成线性优化约束集合C1。约束条件二是针对预接入用户a,线路(或水网管)i,记预接入用户a的预计量化负荷为Na,预计量化供水系统压降Qa,线路i的当前电力负荷为g,电路限额为gmaxi,水管网的当前已使用压降为pi,压降限额为pmaxi,构造m·n条线性优化约束,构成线性优化约束集合C2。最后将上述约束条件连接,得到线性优化约束集合C=C1∪C2。建立的基于ILP模型的目标函数包含多个目标:Z1为供电系统相关目标,Z2为供水系统相关目标,根据两大系统权值获取最后目标。

2.3.2 基于ILP的水电能源配置优化算法实例

为能够更加清晰地表述ILP算法的流程,现举例说明。假设给定工业园区a坐标集合Ua=(Xa,ya),所需供电方案中量化负荷Na,所需供水方案量化压降Qa。对该工业园区所处供电系统和供水系统相关数据进行处理,如图1所示。

图1 供水系统及供电系统数据处理

(1)

(2)

令给定工业园区a所在供电系统的供电成本为S1a,令其所在供水系统的供水成本为S2a,将两大成本按照权值划分,形成供水供电总成本Sa=we*S1a+ww*S2a,其中we为供电成本权值,ww为供水成本权值。根据给定工业园区a的相关数据及其供电系统供水系统相关数据,计算其最优供电方案和最优供水方案。其中,供电成本S1a的计算公式为S1a-i-j=w1*zdj+w2*(zdj+sdi-j)*Na,供水成本S2a的计算公式为S2a-i′-j′=w3*wdj′*Qa。将上述数据整合处理,获得集合Sa,如式(3)所示。

(3)

根据计算公式及相关条件限制,定义ILP模型并初始化参数。ILP模型建模过程及模型结构,如图2所示。

图2 多目标ILP模型结构

根据供电系统进行建模。首先,定义供电系统决策变量。针对预接入工业园区a,根据其是否接入某标杆构造决策变量V,其中Vj取1时代表工业园区a接入标杆j,反则不接入,获得度量为m·n的0-1决策变量集合V={vj|vj∈{0,1},j=1,2,…,m}。其次,构造供电系统约束条件。建立的算法约束条件主要分为两个约束集合。约束条件一是针对预接入工业园区a,令其接入m个标杆相关决策变量之和小于等于1,构成线性规划约束集合C1。约束条件二是针对预接入工业园区a,线路i,预接入工业园区a的量化负荷为Na,线路i的当前负荷为gi,电路限额为gmaxi,构造m·n条线性规划约束,构成线性规划约束集合C2。将上述约束条件连接,得到线性规划约束集合C=C1∪C2。最后,建立供电系统目标函数。建立ILP的目标函数包含两个部分:一是直线距离与决策变量的乘积,另一部分是首端距离加上直线距离与新接入工业园区量化负荷相乘。如式(4)所示。

Na*w2]*vj}

(4)

根据供水系统进行建模。首先,定义供水系统决策变量。针对预接入工业园区a,根据其是否接入某水管网接入点构造决策变量V′,其中Vj′取1时代表工业园区a接入水管网接入点j′,反则不接入,获得度量为m·n的0-1决策变量集合V′={vj′|vj′∈{0,1},j′=1,2,…,m′}。其次,构造供水系统约束条件。建立的算法约束条件主要分为两个约束集合。约束条件一是针对预接入工业园区a,令其接入m′个水管网接入点相关决策变量之和小于等于1,构成线性规划约束集合C3。约束条件二是针对预接入工业园区a,供水系统的水管网i′,预接入工业园区a的量化压降为Qa,水管网i′的当前压降为pi,水管网限额压降为pmaxi′,构造m·n条线性规划约束,构成线性规划约束集合C4。将上述约束条件连接,得到线性规划约束集合C′=C3∪C4。最后,建立供水系统目标函数。建立ILP的目标函数为管道距离乘上量化压降与决策变量的乘积,如式(5)所示。

(5)

多目标ILP模型包含两大目标:供电系统目标Z1和供水系统目标Z2。令供电系统目标权值为we,电系统目标Z2权值为ww,构建ILP优化目标求解其最小值,如式(6)所示。

Z=MIN(we*Z1+ww*Z2)

(6)

调用ILOG CPLEX线性规划求解器得到最优解,即工业园区水电能源供给的经济最优方案。随后建立山河纵横交错区域特殊地理环境条件的限制,检验获取的最优方案是否与特殊环境地形矛盾。

3 实验与结果分析

实验平台使用64位windows10操作系统,相关代码依赖于IBM ILOG CPLEX Optimizer软件。实验使用的样本数据来源于浙江省某县,数据来源真实可靠。

3.1 实验过程

以具体浙江某县山河纵横交错工业园区(简称工业园区)为实验对象,获取该工业园区及其附近水电能源设施情况的相关数据。利用该数据,实验对ILP模型进行了建模和复现,应用此模型的方法对基于特殊环境条件限制下的水电能源配置线性规划算法进行求解。

实验测试次数为10次,测试序号由1001至1010,将工业园区坐标、针对供电系统的量化负荷、针对供水系统的量化压降作为输入数据输入模型,如表4所示。

表4 模型10次输入数据表

模型对10次测试输入分别进行计算,计算过程实例化限制条件及目标函数,表5、表6显示10次测试加密后限制条件及目标函数。供电系统线路1号和供水系统水管网1号于10次测试的限制条件,如表5所示。

表5 线路1号及水管网1号限制条件表

表6 线路1号及水管网1号目标函数表

线路1号极限负荷固定为7.21kw,已使用负荷为2.86kw,而接入线路1号量化负荷随不同测试输入情况而改变。水管网1号极限压降为9.2MPa,已使用压降为1.2MPa,接入水管网1号量化压降随不同测试输入情况而改变。

供电系统线路1号和供水系统水管网1号于10次测试的目标函数,如表6所示。

计算出新接入工业园区与供电系统线路1号的直线距离和垂直距离,计算新接入工业园区与供水系统水管网1号的管道距离,其数值随每次测试输入工业园区坐标的改变而变化。

将整理数据及水电能源接入点和工业园区坐标代入模型,计算其优化方案。实验中设置水电能源因素权重比为1:1,将水电能源因素对优化方案的影响理想化为相等模式。在供电系统电力接入优化场景中,垂直距离权重95%,首端距离与垂直距离差乘上负荷权重为5%。而在供水系统水管网接入优化场景中管道长度权重为90%。而实验分为忽略地形因素和考虑地形因素两大类,在考虑地形因素实验中,特殊地形因素的优先级取值为1,高于水电能源因素中的任意子影响因素,供水系统因素优先级取值为2,供电系统因素优先级取值为2,水电能源各子因素优先级则按其权重进行取值(均大于2)。实验最终以该工业园区水电能源接入优化方案选取为输出结果,为清晰表示输出情况,实验最后将输出结果做可视化处理,将最优选择方案标记并在可视化界面显示其最优路线。

3.2 实验结果分析

为验证模型的有效性和准确性,采集数据计算10次,获取模型在考虑特殊地形因素和不考虑特殊地形因素两种条件下的运行结果,如表7所示。

表7 模型10次输出结果表

其中该二维列表第一个元素指代测试号最优供电方案,第二个元素指代测试号最优供水方案。另外,第一个元素中的第一个子元素为最优供电方案选取的最优电力线路,第一个元素中的第二个子元素为最优供电方案的最优标杆,第二个元素中的第一个子元素为最优供水方案选取的最优水管网,第二个元素中的第二个子元素为最优供水方案的最优水管网接入点。即“[(3,1),(6,2)]”中“(3,1)”指代供电方案选择线路3的接入点1,“(6,2)”指代供水方案选择水管网6的水管网接入点2。

针对其中一种输出结果,根据数据操作流程对数据进行操作,以可视化地图的左上角为(0,0)初始坐标,遍历水电接入点坐标,并标注出山河纵横交错区域的山河地形。随机选择测试1007号结果进行可视化输出。测试1007号所涉及的坐标和地形函数均在实验中调用Matlab函数进行可视化显示,做可视化处理,在供电系统下可视化处理结果如图3所示。

(a)供电系统最优接入方案

图3两张组图为模型在供电系统优化问题上的结果可视化显示,其中图3(a)为供电系统不考虑河流特殊环境因素的最优供电方案可视化输出,图3(b)则是在考虑河流因素时的最优供电方案可视化输出。如图3(a)中输入点左侧加粗直线显示,供电系统在不考虑河流因素时的最优供电方案为(6,8),即工业园区接入电力线路6的标杆8,而当供电系统考虑河流时,则如图3(b)输入点右侧加粗直线显示,其最优供电方案更换为(10,12),即工业园区接入电力线路10的标杆12,而输入点左侧三条加粗线条则为河流限制下的不通线路。

同理,测试1007号在供水系统下,可视化处理结果如图4所示。

(a)供水系统最优接入方案

图4两张组图为模型在供水系统优化问题上的结果可视化显示,其中图4(a)为供水系统不考虑河流特殊环境因素的最优供水方案可视化输出,图4(b)则是在考虑河流因素时的最优供水方案可视化输出。图4(a)中输入点上侧加粗直线显示,供水系统在不考虑河流因素时的最优供电方案为(10,13),即工业园区接入水管网10的接入点13,而当供水系统考虑河流时,则如图4(b)输入点左侧加粗直线显示,其最优供水方案更换为(8,11),即工业园区接入水管网8的接入点11,而输入点左上侧两条加粗线条则为河流限制下的不通线路。

通过10次不同输入情况,分别求解在考虑特殊地形因素和不考虑特殊地形因素两种条件下的多目标ILP模型,通过其计算结果可知,特殊地形因素由于其优先级高于任意影响因素,在实验中对结果影响最大。优化方案中的接入方案选择场景以地形为主要考虑因素,若地形阻碍路线正常接入,则在方案备选集中删除该线路并重新进行接入优化方案选择。

结语

山河纵横交错的工业园区地形复杂,其能源优化配置较传统工业园区限制增多,计算难度增大。本文以山河纵横的工业园区为研究对象,考虑如何克服复杂地形对工业园区能源优化配置的影响。研究过程主要采用以园区能源配置成本最低为目标函数的多目标ILP模型解决山河纵横交错工业园区的能源优化配置问题。线性优化模型不仅考虑供电系统的线路负荷、供水系统的水管网压降等,还将考虑由工业园区复杂地形带来的供电线路和供水管网受山河阻隔限制等约束条件。为更好展示本优化模型的思想和方法,以某工业园区水电为能源数据开展实验,并采用ILOG CPLEX优化工具获取最优解。实验结果表明水电能源优化配置中距离因素占比大,符合距离越远则其施工成本越高且受地形环境干扰可能性越大的规律[23]。

未来,将融入博弈论的均衡思想和方法深入研究山河纵横交错的工业园区多能源优化配置的均衡方案,完善特殊环境工业园区能源优化配置中各能源的合作与竞争问题。