建模和仿真在电力电子技术辅助教学中的应用

封居强,蔡 峰,韩 芳,张 星,刘天龙

(1.淮南师范学院 机械与电气工程学院,安徽 淮南 232008;2.安徽理工大学 深部煤矿开采响应与灾害防控国家重点实验室,安徽 淮南 232001)

电力电子技术是适应社会经济发展产生的新兴技术,是一门跨电子、电力和控制三个领域的交叉工程技术学科,在电气工程、自动化等专业的人才培养中占据重要的地位[1]。其主要在介绍电力电子器件特性的基础上,研究如何实现对不同形式的电能进行变换和控制[2]。课程注重电路拓扑构思设计和变换器电路分析,培养学生对实际问题的研究分析和创新思维能力,为电力电子技术的应用和研究提供理论和技术基础。同时,电力电子技术课程内容的工程应用性比较强,DC/DC变换器、DC/AC逆变器、AC/DC整流器、AC/AC变压器和开关电源在新能源汽车、储能系统、微电网系统等新兴产业领域中得到广泛应用。李念军[3]就电力电子技术领域中的研究热点问题进行阐述,指出电力电子技术经过几十年的发展成为世界电力行业稳步前进的核心,且存在巨大的开发潜力和新的应用领域。刘霞[4]和梅永振[5]分析了电力电子技术在新能源汽车专业方面的应用,指出电力电子技术理论研究的重要性。

目前对于应用型本科,电力电子技术课程教学内容与实际应用结合度低等问题,理论研究无法达到较高的学术水平,而应用研究又缺乏实际应用场景和对象。很多教育学者通过各类仿真软件模拟构建电力电子技术应用场景和模型,通过嵌入算法仿真分析模型的特性,从而讨论电力电子技术的相关内容。杭丽君[6]等探讨了电力电子系统建模关键技术,为电力电子技术建模和仿真的理论研究提出更高的要求;何湘宁[7]等模拟仿真电力电子变换器,研究了信息特性与电能离散数字化到智能化的信息调控技术,为电力电子技术的智能化发展提供方法。朱琴跃[8]等基于Matlab/Simulink仿真的开关变换器电路,将抽象的专业理论知识与实际Buck变化器模拟特性结合分析;孙毅超[9]等基于Matlab/Simulink和图形用户界面设计开发了电力电子技术课程可视化教学平台,帮助学生自主探究;阎昌国[10]等在Matlab/Simulink中搭建了一个双闭环控制的Buck变换器,形成了集数学建模、工程计算、仿真实验等多个环节于一体的电力电子技术教学模式。以上学者通过建模和仿真的方法探讨了电力电子关键技术的理论知识、实验教学和教学改革的模式,为学生更好地掌握和运用电力电子技术提供有效方法。但是,研究内容缺乏新兴产业的针对性、产品的应用性和对比性。

本文针对矿用锂离子电池动力运输车辆的逆变器,以电力电子技术课程DC/AC逆变器的理论知识为基础,采用Matlab/Simulink搭建应用模型。通过不同的控制策略模拟仿真车辆逆变器输出变化,根据工程应用要求讨论仿真的结果,简化理论模型的推导。

1 逆变器的应用与电路结构

1.1 逆变器的应用

逆变器是指一定幅值的直流电变换成一定幅值和一定频率交流电的电力电子装置[11],课程中通常表述为DC/AC逆变器。其广泛应用于工程和民用领域,如电气传动中的变频器、通信系统中的不间断电源。在我国力争二氧化碳的排放在2030年前达到峰值,在2060年前实现碳中和的背景下[12],风能、太阳能和生物能等成为新能源,逆变器成为并网系统中重要的组成部分。在锂离子电池为动力的新能源车辆中,车载逆变器是三大电中电控的核心部分。矿用新能源车辆动力系统布置图[13],如图1所示。

图1 矿用新能源车辆动力系统布置图

由图1可知,车辆的动力系统主要包括四部分,电池与超级电容的储能单元、DC/DC变换单元、DC/AC逆变单元、电机与传动装置单元。其中,DC/AC逆变单元是将电池的电能驱动电机运转的核心部分,DC/AC逆变单元的理论教学能够为新能源汽车逆变器研发和制造培养所需人才。

1.2 逆变器的电路模型结构

按照课程内容,逆变器根据直流侧电源性质不同分为电压型逆变器和电流型逆变器。根据矿用新能源车辆DC/AC逆变单元的实际情况,本文以三相桥式电压型逆变器为例进行分析,其电路结构图,如图2所示。

图2 电压型三相桥式逆变器电路结构图

由图2可知,三相桥式逆变器有三个桥臂组成,每个桥臂含上下两个IGBT,VT1、VT3、VT5为三个上桥臂管,VT4、VT6、VT2为三个下桥臂管,每个桥臂中点都连接到负载端的每一相。

依据电压型逆变器的控制方式和结构的不同,主要分为方波型、阶梯波型和正弦波型三类控制方式,分别对应教材的4.2.1、4.2.2和4.2.3节内容。但是,对于车辆逆变器而言,前两种控制方式存在动态响应慢、谐波含量大、结构复杂等不足,因此正弦波型控制方式在设计中常被考虑。

2 DC/AC逆变器控制原理与建模

2.1 SPWM控制基本原理

正弦波逆变器的基本控制思路是根据冲量等效原理[14]构想出来的,即采用SPWM控制技术。随着SPWM技术发展,出现了各种特性各异的调制规则,但大多数SPWM控制方案仍采用基于通信调制技术的基本规则。定义三相正弦相电压的表达式,如式(1)所示。

(1)

式(1)中,Vm为正弦调制信号的幅值,Vam、Vbm、Vcm为三相正弦相电压,ω为角频率。令载波信号Vs的幅值为Vsm,频率为fc。载波信号与调制信号满足如式(2)所示。

(2)

式(2)中,f为调制信号的频率,mf为载波比,mm为调制深度。

2.2 DC/AC逆变器的建模

在工程实际应用中,常采用平均模型的方法对SPWM逆变器进行计算,基波电压表达式,如式(3)所示。

Vm=mmVdc/2

(3)

式(3)中,Vdc为矿用电车锂离子电池直流母线电压。且必须满足调制深度mm小于1,载波频率远大于输出电压基波频率。

根据式(3),以矿用运输车辆的三相电压逆变器(图2所示)a相为例,当Vm>Vsm时,VT1=1、VT4=0,即上桥臂的开关器件导通,下桥臂开关器件断开,反之则相反。根据《矿用防爆锂离子电池电源安全技术要求(试行)》[15],矿用运输车辆电源单体采用磷酸铁锂电池,串联个数不得大于100个[16]。磷酸铁锂电池的单体额定电压为3.2V,因此电源额定电压为320V。实际应用中,采用2个电源箱串联的形式,构成740V直流供电系统。因此,Vdc=740V,设f=50Hz、fc=5KHz、mf=0.8。采用三相双极性调制的常规SPWM算法建立模型,如图3所示。

图3 常规SPWM算法仿真模型

图3中,mf pwm方框内是SPWM模块,采用的是双极性控制。sa、sb和sc端子分别对应VT1、VT2和VT3三个开关器件控制信号,根据空间矢量变换可知Vout满足,如式(4)所示。

(4)

式(4)对应交流相电压如式(5)所示。

(5)

由于使用了载波对正弦信号进行调制,必然产生和载波有关的谐波分量。为了评价SPWM输出波形的品质,定量研究其谐波及其特征是十分重要的。

2.3 基于建模仿真的类比教学

对于普通应用型本科,逆变器的教学内容止步于常规SPWM控制。然而,为了提高直流电压的利用率,考虑改进型算法是十分必要的[17],但复杂的数学推导易让学生对多种控制方法混淆,造成错误理解。基于Matlab下的simulink环境搭建[18]改进算法的模型,通过仿真将可视化的图形结果展示给学生,令其获得感性认知。根据学生对结果的认知,逐步分析改进算法的模型差异、数学公式的差异和工作原理的差异,以反演教学的方式让学生更易接受。改进算法的模型、数学公式的对比,如图4所示。

由图4的对比结果很容易区分每个模型。改进的SPWM算法模型是在Carrier Wave模块比较前的长方区域增加相应的算法模块,改进模型公式是模块对应的数学公式。对于应用型本科学生而言,理解改进模型的公式是相对简单。在此基础上,再学习教材中复杂数学公式推导,学生的理解和掌握情况有很大的改善。

3 仿真结果的可视化教学分析

为了直观地展示各类算法的区别,采用Scope示波器或Plot函数绘制图形,改进算法的Va相电压调制波,如图5所示。

由图5可知,改进算法的Va相电压调制波图形差异很直观。但很难定量评价SPWM输出波形的品质,教材中采用谐波方程和示意图的方法定量评价,该方法不易于理解和分析。定量研究SPWM谐波及其特征是衡量SPWM逆变器性能的重要指标之一[1],为此选择使用Smulink软件中的Powergui模块对波形进行FFT(Fast Fourier Transformation)分析,结果具体明确,如图6所示。

图6 常规SPWM算法的Va相电压FFT分析结果

由图6可知,Va相电压为6拍阶梯波,进行一个周期的FFT分析可知相电压为296.2V,与式(3)的推导的实际理论值(296V)基本相符。为了验证改进算法的有效性,分别对改进算法进行了FFT分析,结果对比,如图7所示。

图7 改进SPWM算法的Va相电压FFT分析结果

由图7可直观得到FFT分析的电压频谱情况,对于教材研究电压频谱与mf的关系,通过修改mf数字即可得到对比图。图7中Fundamental参数表示基波的值,四种改进算法基波值比常规SPWM算法的值分别提高了0.13%、0.16%、0.034%和0.2%。

4 结论

电力电子技术课程对学生掌握电路、模电、高等数学等理论知识要求很高,需要大量的数学推导。对于应用型本科生而言是一门相对复杂而难以驾驭的课程。本文针对电力电子技术课程在教学过程中的核心内容和新兴产业领域突出应用问题进行了分析,指出了现有的教学方式存在的不足,提出以提高新兴产业的针对性、产品的应用性和对比性为切入点,深入讨论课程教学内容。基于Simulink建模理论构建应用场景模型,将复杂数学公式转换为函数模块,抽象问题具体化,学生易接受。采用图表的方式将仿真分析结果显示,学生能够直观地分析控制策略。

本文提出的教学过程能让学生加深DC/AC逆变器电路结构、变换方式、控制策略等理论知识的理解,同时能极大地激发了学生的学习兴趣。从而,帮助学生更好地理解和掌握核心专业知识,解决教学过程中的理论与实践结合度低的现象,有效地提高课堂教学质量。同时,为学生提供了一种分析问题的方法,为后续科学研究工作奠定基础。