从知识走向智慧

【摘要】在一些学生心中，数学成为“繁、难、偏、怪”的代名词，这些学生对数学学习缺乏兴趣，甚至产生了畏惧心理。我校教师反思现象背后的成因，尝试寻找解决的方法，提出从知识走向智慧的教学主张。在具体实践中，我校教师以“板块结构、问题思辨、心语感悟”立体架构小学数学课堂，改变以往传统教学模式；围绕课堂特质，结合数学教学的特点，拟订师生评价方案；创新智慧丰盈的作业设计，实现作业价值的优化。以此积极探索培养学生核心素养的路径。

【关键词】小学数学；课堂特质；评价方案；作业设计

作者简介：陆克荣（1979—），女，江苏省扬州市生态科技新城泰安学校。

在一些学生心中，数学是“繁、难、偏、怪”的代名词，这些学生对数学学习缺乏兴趣，甚至产生畏惧心理。这些现象背后的成因有以下三个方面。

一是教学设计中，教师局限于知识点的叠加、堆砌，忽略了知识内在的关联，不能系统地建构知识体系。在这样的课堂中，学生学到的知识是零散、片面的，缺乏整体性，学生难以形成用整体眼光观察世界的意识与能力。

二是教学实施中，教师习惯于乒乓式问答与单调刷题，忽略了问题的拓展，追问反思不足。部分教师设计的问题琐碎浅显，甚至有部分教师为了营造课堂教学氛围，热衷于一问一答，设计的问题缺少深刻性，导致学生缺乏思辨力。

三是教学评价中，教师满足于教学过程的顺畅与“假热闹”，忽略了思想与方法的启迪，缺乏发展性。数学课堂确实要教给学生知识与技能，但一些教师却热衷于解题与检测，他们认为，教出的学生只要能够熟练解题，考试得高分，便是成功。在这样的评价方向的引导下，学生成为“刷题机器”，缺乏长远的发展空间和创造力。

小学数学教学应该让学生们逐步形成对数学整体的认知，追求思维的贯通，萌发创新的意识，感悟数学的魅力。面对上述问题，教师该怎样解决？解决问题的方法与路径又在哪里？

从知识走向智慧，既是教育目标，也是教学过程。我校教师以“板块结构、问题思辨、心语感悟”立体架构小学数学课堂，改变以往传统的教学模式；围绕课堂特质，结合数学教学的特点，拟订师生评价方案；创新智慧丰盈的作业设计，实现作业价值的优化。智慧的萌发—生长—丰盈是一条教学暗线，三大课堂特质相互支撑，相互促进。

一、打造智慧萌发的数学课堂

板块结构似骨骼，整体呈现结构化教学内容，是一条教学明线；问题思辨似经脉，以核心问题展开，促进思维品质提升；心语感悟似灵魂，穿插于课堂之中，能够启迪智慧。

（一）板块结构，发展整体思维

为了解决教学设计的问题，我校教师通过构建板块结构来实施教学。一方面，教师从知识的整体性出发，立足重视知识，更追求智慧的角度，对教学内容进行系统思考、有机整合；另一方面，教师改变常规的复习知识、新授知识、巩固知识、布置作业等课堂教学流程，紧扣知识发生发展过程，将众多知识点串成“线”，连成“片”，形成“块”［1］。这样的“块”是对课堂环节的整体把握，凸显了知识本质，追求数学的简洁与和谐，能够培养学生的整体思维，帮助学生增长智慧。板块结构如表1所示。

如在教学“认识100以内的数”一课时，笔者设计了这样的教学板块：1.捆小棒—从一根到一捆，引导学生感悟“十”这个计数单位；2.数小棒—从“十”到“百”，让学生进一步感悟十进制计数法，认识计数单位“百”；3.畫小棒—从有形到无形，让学生们经历从实物操作（摆小棒）到符号操作（画小棒）的过程。

（二）问题设计，引领深度学习

为了解决教学实施的问题，我校教师不在重复操练上停留，而是通过深入理解教学内容，聚焦问题设计，改变局限于知识表层的提问方式，突出培养学生思辨能力的核心问题设计，让学生感悟数学的求真与融通，促进学生对知识的深度思考和深度学习。问题设计如表2所示。

如在教学“认识厘米”一课时，笔者设计了四个核心问题。第一个问题是厘米是怎么产生的，旨在让学生们明晰测量物体长度时统一标准的必要性。第二个问题是1厘米有多长，旨在让学生们通过动手操作体会1厘米的长度。第三个问题是厘米有什么实际运用，旨在让学生们用厘米作为单位，利用直尺测量线段的长度，会画规定长度的线段。第四个问题是除了厘米，还有哪些长度单位，旨在让学生们的知识面得以延伸，让学生初步感知其他长度单位。

（三）心语感悟，激发创造意识

为了解决教学评价的问题，我校教师借助了“心语感悟”形式。“心语感悟”是穿插于课堂之中的对学习过程与结果的领悟，其超越了知识记忆层面，更多的是思维的高阶发展，能够激发学生的创造意识，从而达成从知识走向智慧的教育目标。教师要引导学生反思，让学生用漫画、思维导图、小论文等多种形式表达自己对数学的理解，以贯通知识，融合方法，凝结思想。

例如，在教学“认识分数”一课时，笔者设计了三个心语：1.分数是物体不足1个时出现的，分数和自然数是一个大家庭，从分数的产生、读法和写法中，我们感受到了数学的简洁与和谐；2.我们从熟悉的“倍”开始，知道了分数可以表示两个数相除的结果，分数能够表示两个数之间的关系；3.分数与自然数相通，它们都在数轴上，“数”与“形”相对应。

二、拟订智慧生长的评价方案

我校教师着力从数学课堂的教与学两个维度来制订评价方案，既评“教”，更评“学”，将评价的重心转移至学生的活动体验、学习表现、反思创新上。评价方案关注教与学的和谐发展，着眼于课堂中学生能带得走的东西；关注学生的可持续发展，着眼于学生的智慧生长［2］。评价方案如表3、表4所示。

三、创新智慧丰盈的作业设计

“双减”背景下，如何避免出现机械化无效作业？如何优化作业设计？我校教师根据教学内容创新设计“本题—祖题—胞题—子题”这一结构化的作业（图1）。问题要有价值，能从一个问题引出三个问题，而不是越多越好。由“本题”到“胞题”，能让学生触类旁通；由“本题”到“祖题”，能让学生追寻本质；由“本题”到“子题”，能让学生创生新意。教师要由一个问题引申出一串问题，从而促生智慧。

比如，在学完“认识100以内的数”时，笔者设计了这样的作业。

本题：写出不相等的三个数，用“＞”或“＜”连接起来。

祖题：把34、85、100、25、9、66按从大到小的顺序填在（）里。

胞题：按要求各写出三个两位数，并按顺序排列。

（1）个位上是0的数。

（）＜（）＜（）

（2）十位上是5的数。

（）＞（）＞（）

（3）十位和个位相同的数。

（）＞（）＞（）

子题：用以下数字组成符合要求的两位数。

3 5 7 9

（1）组成最小的两位数是（），最大的两位数是（ ）。

（2）个位上是7的两位数有哪些？把它们按从小到大的顺序排列。

（3）十位上是5的两位数有哪些？把它们按从大到小的顺序排列。

（4）个位上的数比十位上的数少4的两位数有（）。

四、成果反馈

去年，通过对100多节课（低年级30节课，中年级40节课，高年级50节课）的前后测，我校教师发现学生的解题方法和数学思维方式都有了明显变化，思维品质明显提升。比如遇到比较难的问题时，低年级78%的学生会用画图、列举等方式来辅助思考，中年级95%的学生会用列表、转化、赋值等数学思维方法来解决问题，高年级90%的学生不仅能解决现有问题，还能由此延伸出一些新问题，形成问题链，不断深入思考和探索。

为了调研这次研究对学生产生的效果，我校教师又随机抽取我校五年级一个班、区外一所学校同年级的一个班進行了同一内容的调研。对比发现，我校大部分学生能发现数量、逻辑等关系，找到解决问题的捷径；在观察、比较、分析、推理等思维活动中能抓住逻辑关系，进行抽象概括；在解决问题的过程中能感受对称、和谐等数学内在的美，且能在体验、感悟、享受美的同时创造美。

此外，教师们也有所改变。以往，教师们普遍只关注教材中的知识，认为数学是基础性、工具性学科，让学生理解了数学知识，掌握了技能，就完成了任务。根据我校所有数学教师（50名）的问卷、访谈调研结果，90%的教师对教材中蕴藏的智慧有一定程度的开发，在课堂教学中能设计板块，凸显数学思维方法教学，关注学生的思维品质，关心学生智慧的生长。

结语

总之，要想讲学生们听得懂的数学，教学生们愿意学的数学，让他们感受到数学是有温度的，是好玩的，也是有趣的，教师需要立足数学本质，对教学素材进行加工与优化，对教学内容进行结构化整合和板块化设计，重视问题设计，利用心语感悟让学生学会数学表达，实现作业设计价值最大化，积极探索发展学生核心素养的路径。

【参考文献】

［1］陈士文.数学 造就智慧人生［J］.基础教育参考，2011（16）：34-37.

［2］于蓉.指向小学生理性思维培育的课堂教学评价［J］.河北教育（教学版），2021，59（12）：16-18.