分布式InSAR卫星的天线相位中心研究

叶兴彬 庄磊 郭斐 李安桃 丁海鑫 陈重华

(上海卫星工程研究所,上海 201109)

分布式干涉合成孔径雷达(InSAR)卫星系统[1]能全天时、全天候获取全球或重点地区的高精度测绘信息,广泛应用于高精度数字表面模型(DEM)获取、地面动目标检测(GMTI)、地理环境变化监测等场合,已成为对地观测不可或缺的重要手段。

空间干涉基线的高精度获取是分布式InSAR卫星系统的核心关键技术。作为一种全功能测量手段,德国的地球测绘卫星系统(TanDEM-X[2])和我国的天绘二号卫星系统[3]不约而同地采用了基于全球导航卫星系统(GNSS)的载波相位差分基线测量体制。该体制利用双星GNSS接收机的伪距和载波相位等原始观测数据,辅以地面GNSS精密星历和精密钟差等数据,经过事后高精度载波相位差分处理,可以获得基于两颗卫星GNSS天线相位中心的测量基线,然后对测量基线进行部位修正、高精度插值和时间配准等处理[4-5],最终可获得InSAR基于SAR天线相位中心的瞬时空间干涉基线。

在基线测量、部位修正过程中,存在着包括载波相位观测误差、相位中心误差、安装标校误差、姿态测量误差等在内的多源误差,天线相位中心误差是其中重要的误差来源,该误差直接作用于基线矢量,极大地影响干涉基线的精度。

分布式InSAR卫星的快速发展对星间基线测量的精度需求越来越高,毫米级基线测量精度已提上日程。天线相位中心的系统偏差、随机误差已逐渐成为制约基线测量精度提升的主要矛盾,开展分布式InSAR卫星天线相位中心研究,对提升基线测量精度具有显著意义。分布式InSAR卫星天线相位中心研究过程中,同时涉及到“小型宽波束”的GNSS天线和“大型窄波束”的SAR天线,两型天线在天线形式、规模、波束宽度、工作温度等方面的显著差异使得天线的相位中心定义、测试、标定、改正以及误差影响因素不同,给分布式InSAR卫星天线相位中心研究带来不小的挑战。此外,除了关注单天线的相位中心准确度及稳定度外,分布式InSAR卫星还需要重点针对主辅星天线间的相位中心一致性开展研究并提出针对性控制措施。

本文从天线相位中心的定义出发,针对分布式InSAR卫星基线测量及处理过程中涉及的GNSS天线和SAR天线,分别研究了其相位中心特点;结合基线获取过程分析了相位中心误差对基线测量的影响,明确了分布式InSAR卫星系统天线相位中心的关注重点在于控制双星对应天线的相位中心一致性;最后针对两型天线相位中心不同的特性,从工程角度出发,研究了相位中心高精度控制需采取的针对性措施。

1 分布式InSAR卫星天线相位中心分析

1.1 天线相位中心定义

天线相位中心理论定义为远区辐射场的等相位面与通过天线轴线平面相交曲线的曲率中心点,物理现象上解释为天线辐射电磁波等效的辐射源中心。工程实际中,由于天线电气、结构的不对称性以及加工误差等多种因素的综合影响,天线远场通常会偏离理想球面波分布,要想找到对所有角度都适用的、唯一的相位中心点实际上是不可能的。

研究天线相位中心一般采用如图1所示的偏差模型[6]。图中ARP为天线机械参考点,一般取为天线的几何中心;MPC定义为天线的视在相位中心,为实际等相位面用理想球面拟合、并使得拟合残差平方和最小时的球心;PCO为MPC相对于ARP的偏移量,表征天线相位中心的准确度指标;PCV为瞬时相位中心相对于MPC的变化量,表征天线相位中心的稳定度指标。通过确定MPC、PCO和PCV,即可建立瞬时天线相位中心点(一般为空间虚拟点)与天线机械参考点之间的位置关系。

图1 天线相位中心偏差模型Fig.1 Error model of antenna phase center

基于旋转中心点(一般为ARP)实测的相位方向图并进行相应的相位变换,可获得该天线的MPC坐标,图2为相位变换原理图。设远场相对于ARP的实测相位为Φ(θ,φ),同时假设附近一点O′(lx,ly,lz)为天线的视在相位中心。根据矢量法则,远场相对于O′点的相位Φ′(θ,φ)与Φ(θ,φ)的关系如式(1)所示。以φ=0平面为例,根据天线视在相位中心的定义,远场波束宽度范围内相对于该点的相位最平坦,此时Φ′(θ)不为常数,可用C+ΔΦ′(θi)代替(C为固定常数),并定义如式(2)所示的ε,求出使ε最小的坐标值即为该天线φ=0平面的视在相位中心点(式中n为实测相位数据点数,λ为工作波长)。

图2 相位变换原理示意图Fig.2 Schematic diagram of phase transformation principle

(1)

(2)

1.2 分布式InSAR卫星的天线相位中心特性

分布式InSAR卫星基于GNSS双频载波相位差分体制获取高精度星间干涉基线。测量基线获取时涉及对GNSS天线相位中心的高精度确定及改正;从测量基线向空间干涉基线部位修正的过程又进一步涉及对SAR天线相位中心的高精度确定。分布式InSAR卫星需要同时开展针对GNSS和SAR两型不同天线的相位中心特性研究。

通常,对于不同形式的天线及其应用场景,相位中心需要关注的角度范围也不同。针对“小型宽波束”的GNSS天线,由于位置解算时需要利用多个不同视线方向的导航卫星,天线相位中心的误差直接影响位置解算精度,分析其相位中心时需要关注整个上半空间波束范围,图1所示天线相位中心偏差模型非常适用于GNSS天线。针对GNSS天线相位中心特性的研究文献较多,并已给出PCO、PCV的典型数值量级统计[7]。PCO在星固系下为三维常量偏差;PCV不仅与卫星的高度角、方位角有关,还与导航信号的频率有关。目前,已建立标准的GNSS天线相位中心改正模型[8]。针对分布式InSAR卫星GNSS天线的相位中心,需要在地面精确测定其PCO坐标及PCV矩阵,用于支持地面高精度处理。

针对“大型窄波束”的相控阵SAR天线,文献[9-10]基于相位梯度法推导出了大型相控阵天线相位中心的定位方程组并研究了其相位中心特性,文献[11]分析了SAR天线相位中心的实际含义和定位需求,并完成了一部双子孔径SAR相控阵天线相位中心的实际测量。与宽波束的GNSS天线不同,“大型窄波束”相控阵SAR天线的探测目标主要集中在主波束3dB波束宽度覆盖的小角度区域范围内,以该角度范围内的相位数据定义SAR天线的相位中心,窄波束的工作特性使其相位中心具有其特殊性。首先,相控阵SAR天线通过阵面布局的高对称设计、波束赋形的对称算法以及阵面的高精度加工等措施,可使得SAR天线相位中心在阵面上与天线辐射口面的几何中心保持一致;其次,SAR天线波束为典型的“笔形”窄波束,波束的3dB宽度一般非常窄(通常小于2°),这使得相控阵波束宽度范围内远场最大相位差对相位中心在阵面法向的偏离量不敏感,即在法向较大的一个变化范围内,远场相位差变化不大。以X频段SAR法向主波束(中心频率9.6GHz、波束宽度θ=2°)为例,相位中心法向偏移0.1m的误差仅带来约0.175°的相位波动。因此,在实际大型平面相控阵天线相位中心的定位过程中,可以将相位中心的lz坐标认为为零,即认为相位中心始终在相控阵天线口径面上,且与天线几何中心重合。因此,大型相控阵SAR天线的相位中心可采用如图3所示的简化模型进行分析,在SAR天线高对称性、高一致性设计基础上,天线相位中心的确定简化为对天线几何中心的确定。为进一步验证上述结论,基于一副X频段SAR天线实测的远场相位方向图数据,以阵面几何中心作为阵列的相位中心,计算3dB波束宽度范围内的相位平坦度,结果如表1所示。从表中可以看出,在不同的扫描角下,基于几何中心点计算3dB波束宽度范围内的相位平坦度很高,最大仅为2.6°。

图3 相控阵SAR天线相位中心示意图Fig.3 Schematic diagram of a phased array SAR antenna phase center

表1 基于实测方向图数据的某平面相控阵SAR天线的相位平坦度Table 1 Phase flatness of a SAR planar phased array antenna based on measured pattern data

1.3 分布式InSAR卫星天线相位中心对基线的影响分析

分布式InSAR卫星基于GNSS双频载波相位差分体制的高精度星间干涉基线获取过程主要包括:①通过GNSS差分测量和地面高精度相对定位解算获得基于GNSS天线相位中心的测量基线;②通过部位修正将测量基线的参考点由GNSS天线相位中心转换到SAR天线相位中心,获得到空间域基线;③将空间域基线插值重采样到主辅星更高频率的雷达干涉时刻;④地面根据主辅图像干涉时刻匹配后的时间关系获得对应的干涉基线。可以看出,基线处理的前两步涉及对天线相位中心的处理。

分布式InSAR卫星编队主星、辅星测量基线和空间干涉基线的几何关系如图4所示,图中G1和G2为主辅星GNSS天线的相位中心,S1和S2为主辅星相控阵SAR天线的相位中心,O1和O2为主辅星的机械安装参考点。测量基线指G1和G2之间的连线矢量,空间干涉基线指S1和S2之间的连线矢量。

图4 测量基线和空间基线的几何关系图Fig.4 Geometric relationship diagram of measurement baseline and interference baseline

实际InSAR测高需要将获取的测量基线通过部位修正转换至测高需要的空间干涉基线。根据图4所示的矢量关系,WGS84坐标系下待求空间干涉基线SWGS84可表示为式(3),其中GWGS84为WGS84坐标系下测量基线矢量,M1、M2分别为主辅星星固系(b系)到WGS84坐标系的坐标转换矩阵,Pb和Qb分别为主辅星星固系SAR天线与GNSS天线间的相位中心矢量(矢量定义如图4所示)。

SWGS84=GWGS84+M1·Pb-M2·Qb

(3)

(4)

SWGS84=GWGS84+M(ΔOG1G2+ΔVG1G2+

ΔOS2S1+ΔVS2S1)b

(5)

1.4 小结

综合上述分析,针对分布式InSAR卫星GNSS天线与SAR天线相位中心的分析,主要结论可梳理如下:

(1)GNSS天线的PCO、PCV直接影响测量基线的解算精度,地面需要对GNSS天线的PCO坐标及PCV矩阵进行高精度标定,用于事后相位中心改正,提升测量基线精度。

(2)SAR天线窄波束工作特点使其相位中心具有特殊性。在天线高对称性、高一致性设计基础上,SAR天线相位中心可认为是天线口面的几何中心,几何中心的准确度及稳定度等效于SAR天线相位中心的PCO和PCV。

(3)测量基线向空间干涉基线部位修正过程中,GNSS天线和SAR天线的PCO、PCV误差通过坐标转换矩阵传递至空间干涉基线。从部位修正意义上说,GNSS天线相位中心误差与SAR天线相位中心误差等价。

(4)针对分布式InSAR卫星系统,高相位中心准确度和稳定度的单GNSS天线、单SAR天线是高精度基线测量的基础,但更为重要的是双星GNSS天线与双星SAR天线的相位中心一致性,研制过程中关注的重点在于严格控制双星天线间的相位中心一致性指标。

2 分布式InSAR卫星的天线相位中心控制

2.1 GNSS天线

分布式InSAR卫星选用GNSS天线产品时要重点关注其相位中心精度。国内对高精度相位中心的GNSS天线已有较多研究。文献[12]采用方形空气腔式四馈多层天线形式,实测±70°角域范围内相位中心稳定度优于1.61mm;文献[13]设计了一种带耦合片和双频3D扼流圈的十字交叉振子圆极化天线,在要求的波束范围内天线相位中心稳定度实测优于1mm。综合来看,高对称性设计、多馈电点设计、抗多径设计是提升星载GNSS天线相位中心的重要措施[14-15]。分布式InSAR卫星选用相位中心性能优异的单GNSS天线,可以从产品源头上减小相位中心误差来源。天线布局方面,需要以天线相位中心性能作为布局输入的重要约束,要求GNSS天线视场内空旷、无遮挡,天线边界条件对称一致,同时天线根据整星边界条件还需针对性优化天线扼流圈设计。此外,为确保双星GNSS天线相位中心的一致性,还需进一步严格控制两副天线的机械加工公差,严格控制天线馈电点间的相位不平衡指标。

在选用高性能GNSS天线基础上,针对分布式InSAR卫星系统,更为重要的措施在于地面开展双星GNSS天线整星边界条件下的高精度标定试验,以获得两副天线的PCO和PCV,并据此分析主辅星相位中心的一致性。

GNSS天线相位中心高精度标定采用微波暗室绝对测量法获得。该方法利用高精度多探头球面近场测试系统获得天线的近场分布,然后经过近远场变换获得天线的远场相位方向图,处理相位方向图可快速获得天线的相位中心数据,获取天线的PCO位置和PCV矩阵。

对GNSS天线相位中心整星标定精度进行误差分析。其中,通过处理相位方向图数据获得天线相位中心及其稳定度的过程严格按照理论进行,不存在误差。误差主要来自测试系统的相位测试误差以及转台旋转中心与天线口面中心相对位置的光学标定误差。其中,相位测试误差主要由多探头间相位的不均匀性、转台转动角度误差以及射频仪器相位漂移误差带来,综合误差可实现不大于0.3mm;光学标定误差可控制在0.3mm以内。GNSS天线相位中心标定误差最大不超过0.6mm。

表2为文献[13]所述的两副GNSS天线装载于InSAR卫星主辅星后的PCO和PCV实测结果,可见装星后单天线的PCV优于1.37mm,天线间相位中心准确度一致性(ΔO)优于0.9mm、稳定度一致性(ΔV)优于0.06mm。

表2 GNSS天线PCO及PCV装星测试结果Table 2 Test results of GNSS antenna PCO and PCV after satellite installation mm

2.2 SAR天线

如前所述,SAR天线相位中心的PCO和PCV等效于几何中心的准确度及稳定度。影响SAR天线几何中心准确度的因素主要为天线安装误差、天线展开重复误差以及天线几何中心测试误差共3项误差。卫星入轨后,这3项误差为固定误差,干涉过程中保持不变,可通过在轨标校予以降低甚至消除。工程实施时,针对天线安装,通过采用定位块、限位块等装调工装,天线安装误差可控制在0.2mm以内;针对天线展开,通过展开机构间隙设计、撑杆机构精度调整设计以及生产过程加工精度加严控制,天线展开重复误差也可控制在0.2mm以内;针对天线几何中心测试,地面采用激光跟踪仪进行高精度确定,测量精度优于0.05mm;综合分析天线几何中心的准确度可实现优于0.287mm的指标。

SAR天线相位中心的控制重点在于两副SAR天线几何中心的稳定度及一致性控制。影响SAR天线几何中心稳定度的因素主要是天线的热变形效应。不同于一般载荷,SAR卫星天线全阵面工作期间,开机功率高达千瓦乃至万瓦量级,阵面功率密度高、热耗巨大,即便通过综合采用扩展有源板高效散热、高性能相变热管消峰储能等多种高效热控措施,SAR天线阵面的温度升高仍然非常明显,一次开机过程中甚至达到几十摄氏度量级,可以预见SAR天线的热变形效应显著且严峻。更为特别的是,对于采用“一发双收”干涉体制的分布式InSAR卫星系统而言,由于发射星和接收星工作模式不同,两星的功耗存在巨大差异(发射模式功耗一般为接收模式功耗的5倍以上),这导致双星阵面天线热变形情况存在很大的区别,直接影响SAR天线几何中心稳定度的一致性。

基于某型InSAR卫星开展了天线热变形摸底试验,获取了布置于天线上多测点的位移和天线温升之间的规律,典型结果如图5所示。从图中可以看出,试验的3次温度循环中(温升约22℃),测点1位移分别达到1.013mm、1.028mm和1.031mm,测点2达到1.172mm、1.148mm和1.172mm,且天线测点的机械位移和温升基本呈线性关系。该特性为补偿分布式InSAR卫星双星间热变形效应影响提供了基础。

图5 SAR天线测点位移和天线温升的摸底曲线Fig.5 Mapping curve of measuring point displacement and antenna temperature rise of SAR antenna

根据天线几何中心稳定度与阵面温度的近线性规律特性,为了减小双天线相位中心影响,一方面,对单星进行高效的散热控温,使得SAR工作期间的温升尽可能小,减小几何中心的绝对位移量;另一方面,双星进一步采用协同均温技术,确保双星温度水平尽量一致,使得双星几何中心的相对位移量趋于一致。图6给出双星协同均温设计的示意图,通过双星间的星间链路,将发射星SAR天线阵面选定的特征测点温度向接收星实时传输,接收星阵面温度控制单元根据收发星温差实时计算并调整对应加热器的开关频率及脉宽,对控温斜率进行闭环调整,实现对接收星阵面温度的主动补偿,使得双星阵面区域温度趋于一致,等效减小双天线相位中心稳定性误差。

图6 双星温度一致性控制设计示意图Fig.6 Schematic diagram of temperature consistency control of double satellites

3 结束语

分布式InSAR卫星系统的高精度干涉基线确定是获取高质量干涉测绘产品的基础,天线相位中心精度又是干涉基线确定过程中的重要误差项。GNSS天线与SAR天线相位中心特性迥异,GNSS天线小型化的特点使其相位中心可在地面进行高精度标定,标定过程的各项误差是后续需要重点开展研究的内容;相控阵SAR天线相位中心可等效于几何中心,主要误差项为热变形效应引起的机械位移,一发双收体制工作的分布式InSAR卫星系统需要重点针对主辅SAR不同的工作模式进行协同均温控制,必要时可根据相位中心与温度的变化规律曲线予以事后补偿。加强对分布式InSAR卫星GNSS天线与SAR天线相位中心的一致性控制与研究,可进一步提升基线确定精度乃至测绘产品精度。