空间异质性视角下清洁空气的定价

刘晓罡，柏璐

[摘要]基于北京二手房交易数据，运用博弈论分析框架，采用空间计量工具，在考察了房价空间相关性和异质性的基础上，估计了清洁空气的价格。研究发现：（1）仅高端购房者愿意为清洁空气买单，低端购房者则存在“搭便车”现象；（2）房价存在显著的空间溢出效应，且溢出效应随分位点呈“倒U型”关系；（3）为了降低1单位空气质量指数（AQI），全城样本购房者对清洁空气的平均支付意愿为113.52元/平方米；剔除二环内样本后，北城板块（北二环以北）购房者对清洁空气的平均支付意愿为38.81元/平方米，南城板块（南二环以南）购房者对清洁空气的平均支付意愿为48.96元/平方米。

[关键词] 清洁空气定价；空气质量；空间分位数回归

[中图分类号] F293.3  ［文献标识码］A   ［文章编号］1000-4211（2023）02-0059-16

一、引  言

綠色发展是我国“五大发展理念”的重要组成部分，党的二十大报告明确提出，“推动绿色发展，促进人与自然和谐共生”。绿色金融作为一种重要的市场资源配置机制，对发展方式的绿色转型和绿色产业的发展起到至关重要的支持作用。在绿色金融中，如何对环境要素进行定价是一项基础性工作。由于近年来愈发严峻的空气污染问题，清洁空气作为环境要素的重要组成部分受到了社会的广泛关注。

然而清洁空气作为一种公共品，具有非竞争性和非排他性，无法直接观测其价格。为此，Rosen（1974）结合空间均衡模型理论，把清洁空气资本化为房价的一部分，并通过特征价格模型对其进行估计。该模型将住房这类异质性商品视为多种同质性特征属性（如清洁空气、交通便捷程度、房屋朝向等）的集合，那么房价便可以反映这些同质性特征对消费者的综合效用，从而构建特征价格函数的回归方程。即从房价中分离出消费者清洁空气的边界支付意愿（Freeman， 1974），这便完成了对清洁空气的定价。

随后，Bender等（1980）、Brucato等（1990）、Smith和Huang（1995）等文献利用欧洲、美国等地的房价数据，估计消费者对清洁空气的边际支付意愿。近年来，陈永伟和陈立中（2012）利用青岛市2008年一手房交易登记数据，运用特征价格法对青岛市空气质量的经济价值进行了测算。韩璇和赵波（2021）估计了北京市空气质量对房价的影响。Hamilton和Phaneuf（2015）首先采用logit模型将消费者对良好空气质量的偏好进行匹配，再根据匹配结果，利用特征价格法测算消费者对空气质量的支付意愿。Li等（2016）估计了美国盐湖城居民对空气质量和城市森林覆盖率的支付意愿。

上述实证文献存在一个隐含假设：清洁空气会影响住房消费行为。有学者关注了这方面的研究：Chay和Greenstone（2005）发现美国20世纪70年代中期执行清洁空间法案带来的空气质量改善会导致房价长期上涨。Qin等（2019）认为北京市房产交易当天价格和当天PM2.5浓度之间存在显著的正相关，也就是说清洁空气对房价存在即期影响。Qin和Zhu（2018）的研究进一步指出，消费者存在向空气质量相对良好的城市迁移的倾向。

本文在现有研究的基础上，利用北京链家网二手房交易数据，采用特征价格模型对清洁空气进行定价。与现有文献相比，本文可能存在以下两个边际贡献：其一，引入空间计量方法考察了购房者对清洁空气的直接支付意愿。一方面，在由中介公司撮合的二手房交易中，中介公司会把周边二手房的历史成交价相关信息提供给买卖双方，以降低搜寻成本，促进成交。附近二手房的成交价往往也是买卖双方议价的基础，所以二手房成交价势必存在显著的空间相关性。Anselin和Lozano-Gracia（2009）讨论了空间计量在房价特征模型中应用的必要性。Xu和Lee（2019）认为，忽视这种空间相关性会带来估计偏误。现有文献已有使用空间计量工具识别房价的空间相关性，然而这些研究均采用城市样本（周梦天和王之， 2018; 董纪昌等， 2020），仅关注城市与城市间房价的空间相关性（林馨和吕萍， 2021），忽视微观样本具体二手房之间的空间相关性。另一方面，大多数购房者除了关注北京在中国的相对区位优势外（如医疗、教育等），不同层次的购房者对空气质量的关注程度与支付意愿也不尽相同，即购房者对清洁空气的支付意愿存在异质性。本文采用空间分位数模型探讨购房者对清洁空气支付意愿的异质性。

其二，就实际购房发生过程而言，从看房到交易往往是在短期完成的，与Chay和Greenstone（2005）关注长期效应、Qin等（2019）关注即期效应不同。本文关注空气质量对于房价的短期影响，通过对清洁空气定价，以期为地方政府进行空气污染治理融资等绿色金融工具提供依据，并为其他类似的环境要素定价问题提供一条可行的思路。

本文余下内容安排如下：第二部分基于博弈方法，推导得到消费者对清洁空气的定价公式，进而提出本文的实证模型；第三部分为数据和设定性检验；第四部分为实证结果与分析；第五部分为研究结论与启示。

二、理论分析与实证模型

该部分将引入房价之间的相互影响，采用博弈论分析框架，推导清洁空气的定价公式，据此提出本文的实证研究模型。

假设全社会存在N个家庭，代表性家庭i具有如下拟线性效用：

（1）

ci表示家庭i除住房外的消费，并将其价格标准化为1；vi表示住房消费的效用，其受到一系列同质性特征影响，其中AQ表示空气质量，假设?vi/?AQ＞0，即家庭更偏好清洁空气，xi表示家庭i所购买住房的固有特征（如朝南房屋数量、装修状况等），ωi表示其住房周边环境特征（如交通、教育、绿化率等），Mi表示住房的面积。家庭i空气质量支付的价格为piAQ＝?vi/?AQ。

在经典的房价特征价格模型中，通常认为住房价格是由空气质量，住房特征、周边特征共同影响的结果。此外，住房价格还可能受到邻近房价的影响（Liao和Wang，2012）。LeSage 和Pace（2009）指出，邻近房价反映了该区域短时期的历史房价。并且链家网的中介人员在撮合交易时也将参考之前成交价格信息。此外，邻近房价反映了该区域不可观测的特征优势。故此本文假设住房单价函数如下：

（2）

其中代表邻近房价的影响。这是由于邻近房价测度了购房家庭之间的示范效应，也在一定程度上反映了该地区不可观测的区位优势。从而对家庭i，其效用最大化问题如下：

（3）

其中yi为代表性家庭的收入。从而代表性家庭对清洁空气的定价策略为：

（4）

另一方面，对于全社会而言，其生产可能性边界为：

（5）

Y表示全社会生产的所有财富。家庭i的最优反应函数应该满足以下条件：①满足全社会生产可能性边界约束；②在确保其他家庭效用水平不降低的条件下（即），使得自身效用最大化。上述博弈过程可以用如下最优化过程描述：

（6）

构建如下拉格朗日函数：

（7）

由于上述过程对于所有家庭成立，代表性家庭的反应函数应满足如下条件：

（8）

从而在Nash均衡处，代表性家庭对清洁空气的支付价格为：

（9）

此外，对于全社会而言，清洁空气总价格为：

（10）

利用隐函数定理和式（9），可从房价中分离出全社会清洁空气总价格：

（11）

由于清洁空气的总价格是相对社会全部住房而言的，不具有可比性。为此，本文将清洁空气的价格定義为单位住房面积下的清洁空气价格，即：

（12）

至此，我们得到了清洁空气的定价公式，其中最为关键的是估计家庭对于清洁空气的支付意愿。通过将（2）式进行一阶泰勒展开，可以得到：

（13）

其中β测度了家庭的清洁空气支付意愿。在该模型中，还引入了邻近房价的影响，若γ＝0，则该模型退化为经典的特征价格模型。

基于此，在具体的实证研究中，构建如下空间自回归模型（SAR模型）：

（14）

其中ωij为空间权重矩阵，反映了房价之间的空间关系，本文基于小区间实际地理距离进行构造。具体而言，以二手房所处的小区中心为圆心，周边距离1公里以内的二手房定义为相邻，其余则为不相邻；p为空间相关系数，测度了周边房价的空间溢出效应；β测度了购房者对清洁空气的支付意愿；z'i为影响房价的一系列住房特征、周边特征。

计量模型（14）仅能在平均意愿上估计购房者对清洁空气的支付意愿。但北京作为首都在中国具有无可比拟的区位优势，例如更高的医疗和教育水平，更多的就业岗位，因而很多消费者会更加关注这类区位优势。此外，北京市二手房交易单价也存在着显著的结构性差异（如图2所示），即可以区分为高、中、低端市场。可能购买中、低端房产的购房者不愿意对改善空气质量进行额外支付，高端房产的购买者则不然，他们可能愿意为清洁空气进行支付，从而不同层次的购房者对清洁空气支付意愿存在差异。为此，本文进一步采用空间分位数方法，在考虑空间相关性的基础上，估计不同购房者对清洁空气支付意愿的结构性差异，即考察房价的空间相关性和异质性。

（15）

其中表示分位点。

值得注意的是，Ghanem和Zhang（2014）的研究指出，为了一年中空气质量为“优”（即Air Quality Index≤50，以下简称AQI）和“良”（50＜AQI≤100）的总天数达到考核标准，地方政府有动机将略高于100的日AQI修改到等于或略低于100。本文所使用的AQI来自北京各环保监测站点小时数据，没有采用环保局公布的日报数据，并且对房产成交前90天和30天空气质量进行了平均，以期最大程度避免系统性测量偏差。本文的二手房交易数据来自第三方中介网站，在房价平稳期，中介公司为了促成交易赚取佣金，没有动机对成交房产记录进行删除和隐瞒，因而不大可能存在样本的自选择问题。此外，之前的理论模型证明了空气污染会影响房价，而房价不会反过来影响空气质量，从而排除了潜在的反向因果内生性问题。工厂的影响是最常见的混淆项（confounder）造成的估计偏误。一方面，工厂通过排放工业废气直接影响空气质量；另一方面，工厂也通过增加工作机会吸引购房者，进而影响房价。由于本文绝大多数研究样本位于北京主城六区，较少有工厂，由此带来的内生性问题可以得到一定程度的缓解。

三、数据与设定性检验

（一）数据

本文通过python网络爬虫技术抓取北京链家网（https：//www.lianjia.com）二手房成交信息。链家网是北京最著名的地产交易中介平台，以“真房源”、线下门店众多在房地产中介行业内著称。通过python网络爬虫技术可以获取北京链家网二手房交易时间，住宅信息（如房屋详细地址、面积、房间数、朝向和装修情况等），小区信息（如建筑年份、绿化率等）。在此基础上，本文还通过百度API接口对二手房进行地理编码：具体包括获得二手房经纬度坐标、计算房屋与空气质量监测站点、地铁站、公园绿地、市中心（天安门广场）、“双一流”高校的距离。

综合考虑计算机的处理能力和数据可得性，本文采用房价较为平稳的2015年9月份二手房成交数据进行分析。为了避免数据错误、缺失等问题造成的偏差，本文对数据进行了清洗，删除了房屋信息缺失、成交单价为0、房屋地址在北京市以外等交易数据。最终得到了7775条交易数据，其中东城区378套、西城区446套、朝阳区2498套、海淀区1016套、丰台区831套、石景山区308套、其他区2298套，主城区交易数量占比70.4%。

在空气质量方面，本文参照Anselin和Le Gallo（2006）的逆地理距离加权插值法（Inverse distance weighting），空气质量监测站点距离成交房产越近，其数据权重越大。为了方便计算，在加权平均时只包含最近几个监测站点的数据，更远的站点数据不参与加权平均。由于从看房到交易需要一定时间，即空气质量对房价存在滞后影响，同时为了避免空气质量对房价的瞬时效应（Qin等， 2019），本文选取签约日之前90天内的平均AQI（AQI数值越大表示污染越严重）进行测量。此外，本文还选取了签约日之前30天内的AQI，以及测度空气质量的其他指标，如NO2、PM2.5、PM10等进行稳健性检验，相关数据均通过python网络爬虫技术从北京市环境保护监测中心（https：//www.bjmemc.com.cn）抓取。

考虑到影响二手房交易价格的因素众多，本文引入了以下五类控制变量：

（1）房屋特征属性：通过房屋面积（area）、卧室数量（bedroom）、客厅数量（hall）、房龄（age）、是否有朝南的房间（south）、是否精装修（decoration）等变量反映，在现有文献中，上述房屋特征属性被广泛应用（Zheng等， 2010; Hamilton和Phaneuf， 2015; Li等， 2016）。

（2）交通：采用房屋到地铁站的最短距离（metro_dist）进行测度。作为北京最重要的工作通勤和日常出行的交通工具，地铁对房价的影响已受到学术界的广泛关注（Xu等， 2015; Tan等， 2019），距离地铁站较近的住房因出行便利性往往更受购房者的青睐，同时大型商圈、博物馆、图书馆等通常也位于地铁站附近，因而预期该变量的估计系数为正。

（3）教育：采用房屋到“双一流”高校的最短距离（mingxiao_dist）进行测度。隨着中国经济的快速发展，大众对高质量教育的需求日益提高，Wen等（2017）指出学校等教育设施会影响房价；Wen等（2018）进一步论证了距离学校越近的住房其价格越高。而北京“双一流”高校周边是优质中小学的集聚区，如“五道口”区域附近的“天价”房产表明了教育资源对房价的重要影响，因而预测该变量估计系数为正。

（4）绿化：通过小区绿化率（lvhualv）、房屋到公园绿地的最近距离（park_dist）两个指标反映。Yuan等（2018）的研究指出绿化率提升将有效降低空气污染。此外，拥有较大的绿地面积也已成为高端房产的重要特质之一，从而预测小区绿化率的估计系数为正，到最近公园绿地距离的估计系数为负。

（5）区位：采用房屋到背景天安门广场的距离（tiananmen_dist）进行测度。与西方发达国家的城市蔓延现象不同（Artmann等， 2019），北京中心区域相较于周边区域，在交通、医疗、教育、治安、就业、休闲娱乐等领域均具有巨大优势，从而推高中心区域的房价（Yuan等， 2020），故此预期该变量的估计系数为正。

（二）特征分析与描述性统计

通过北京市二手房交易单价地图分析，可知：①成交单价具有显著的空间相关性，呈现从市中心向周边逐渐降低的趋势；②不同房产的成交单价差异巨大，极端情况甚至高达30倍；③北城房价显著高于南城。

图1是二手房交易单价描述性统计图。从图1可以看出，2015年9月北京市二手房的交易单价总体平稳，且不存在显著的时间趋势（如图1.a所示）。造成这一现象的原因可能有二：首先，由于限购政策尚未取消，大多数改善型购房者需要先出售一套自住房以获得购房资格，回笼大部分钱款后再购买一套改善房，投机型购房者相对较少，从而房价较为稳定。其次，很多学者认为宽松的货币政策是导致房价上升的重要因素（陈创练和戴明晓，2018； 倪鹏飞， 2019），而在2015年9月货币政策相对稳健，故而可以将其视为横截面数据进行处理。从交易单价数据的分布特征可以看出，与正态分布相比，交易单价存在显著的右偏和长尾特征，即成交的房产单价大多都在整体均值以下，但对高端房产的需求相对较大，这反映了北京市成交单价存在巨大的结构性差异（如图1.b所示）。

（三）设定性检验

本文采用空间计量工具估计购房者对清洁空气的支付意愿，研究样本存在空间相关性（Elhorst， 2014）是采用此工具的基础。首先，从图1的二手房交易单价地图可以直观看出交易单价的空间相关性。其次，本文分别采用二手房交易单价、无空间项的特征价格模型的残差（记为OLS残差）进行Moran检验，检验结果见表2。由表2可知二手房交易单价、OLS残差均在1%的水平下显著大于0，这表明二者均存在显著的空间相关性。OLS残差还说明若利用传统的特征价格模型进行估计，估计结果很可能出现偏差。此外，局部Moran散点图在图2中汇报，可以看出，大部分点均位于第一、第三象限，这也验证了交易单价和OLS残差均存在正的空间相关性。

四、实证结果分析

（一）基准回归结果分析

表3汇报了购房者对清洁空气支付意愿的估计结果。表3第1行汇报了不考虑空间相关性（OLS模型）的估计结果。可以看出，AQI的估计系数在1%的水平上显著为负，这说明在不考虑房价空间相关特征的条件下，购房者愿意为每单位AQI下降支付约318元。表3第2行汇报了SAR模型的估计结果。可以看出，空间相关系数在1%的水平上显著为正，这说明了交易单价之间确实存在显著的空间相关性。而AQI的估计系数并不显著异于0，这说明在平均意义上，无法识别清洁空气与房价之间的关系。造成这一现象的原因可能是，相较于大部分城市，北京在教育、医疗等公共服务，以及就业机会、创业创新等方面均具有绝对优势，且北京整体空气质量较差。因此，平均意义上个体在购房行为中会更多地考虑北京在公共服务和就业方面的优势，而较少考虑住宅周边空气质量。此外，结合设定性检验的结果，这也反映了OLS模型可能存在估计偏误。表3第3至11行汇报了空间分位数模型在10%至90%分位点的估计结果。

图3汇报了AQI和空间相关系数在不同分位点的估计系数。可以看出，只有高于60%分位点的购房者逐渐表现出对清洁空气的支付意愿，且支付意愿随着房价的上升而持续增加（如图3.a所示）。也就是说，北京的清洁空气在一定程度上可以被认为是奢侈品，普通购房者并不会为清洁空气买单，仅高端购房者愿意为清洁空气进行支付，而低端购房者则存在“搭便车”现象。对于空间相关系数，其估计系数虽然在1%的水平上显著为正，但估计系数大小在不同分位点存在差异。可以看出，房价的空间溢出效应随房价增加呈现“倒U型”关系（如图3.b所示），即对于低端房产（低于20%分位点）和高端房产（高于60%分位点），房价的空间溢出效应相对较弱，而20%至60%分位点的中端房产的估计系数在0.9左右。这可能是在以改善型住房需求为主的北京，中端房产交易量大，且供给和需求均充足，从而更易受到周边房价的影响。但高端和低端房产的交易量较小，可类比的房产也少，并且这类市场的竞争性也小于中端房产市场，因而造成空间溢出效应相对较小。

在控制变量方面，地铁在60%分位点以上其估计系数显著为正，教育在40%分位点以上、到天安门的距离在50%的分位点以上，其估计系数显著为负，这表明一半左右的购房者，其核心需求只是“住在北京”。而绿化率的估计系数在全部分位点均显著为正，距公园绿地最近距离的估计系数在20%分位点以上显著，这反映出绿化率是住宅档次的重要特征，且北京市公园绿地分布相对平均。

此外，基于空间分位数模型，还可以对清洁空气进行更详细的定价。本文以1%分位点为累进单位，估计消费者的支付意愿，若p值大于0.1则认为支付意愿为0。根据式（12），可以得到降低1单位AQI，全市范围内平均支付意愿为113.52元/平方米，其显著低于OLS模型得到的清洁空气价格。也就是说，邻近房价确实是影响购房者行为的一个重要因素，邻近房价反映了该地区对购房者不可观测的吸引力。若遗漏该因素，将其归于清洁空气的影响，会高估清洁空气的价格。

（二）稳健性检验

为了确保基准回归结果的稳健性，本文将采用剔除控制变量、替换空气质量的测度指标、改变住宅空气质量的测度方法三种策略，对基准回归结果进行稳健性检验。首先，剔除某些控制变量，依次剔除房屋特征（Case 1）、交通（Case 2）、教育（Case 3）、绿化率（Case 4）。由于距离市中心的距离往往是购房者首要考虑的因素，故而保留该因素。图4汇报了剔除不同控制变量时，空间分位数模型对AQI的估计系数。可以看出，在剔除部分控制变量后，AQI的估计系数的趋势也与基准回归结果大致相同，即只有高端购房者愿意为清洁空气买单。这就表明基准估计结果对于控制变量的引入具有稳健性。

其次，在现有文献中，除了AQI外，NO2、PM2.5、PM10也被广泛应用于对空气质量的测度（Lu和Liu， 2016; Liu等， 2016; Yuan等， 2018）。本文分别使用交易日之前90天的NO2、PM2.5、PM10数据，通过与前述相同的逆地理距离加权插值法，重新测度每个住宅的空气质量，替换基准回归中的AQI。图5汇报了采用不同空气污染物测度空气质量时，空间分位数模型的估计结果。本文重点关注空气质量和空间相关系数的估计系数。从图5可以看出，无论采用何种方法测度空气质量，只有高端购房者愿意为清洁空气买单，且房价存在显著的空间溢出效应，溢出效应随分位点呈“倒U型”趋势。这表明基准回归的结果对于空气质量指标的选择也具有稳健性。

最后，本文重点分析空气质量对房价的短期影响，为了避免计算住宅空气质量时选择不同前提时间带来的影响，本文采用交易日之前30天的平均AQI计算住宅的空气质量。图6汇报了在此情形下AQI和空间相关系数的估计值。由图7可知，AQI和空间相关系数的估计值变化趋势与基准回归结果一致，再次表明基准回归的稳健性。此外，在该回归中，AQI系数小于基准回归结果，这很可能是因为采用交易日之前30天的平均AQI计算住宅的空气质量时，该值存在较大的波动性。交易日之前30天的平均AQI计算得到的住宅空气质量的变异系数为0.123，交易日之前90天的平均AQI计算得到的住宅空气质量的变异系数仅为0.032。由于本文采用截面数据回归，因此，采用波动性较小的交易日之前90天的平均AQI计算得到的住宅空气质量更加准确，这也说明了本文基准回归的合理性。

（三）空间非平稳性分析

本文的基准回归暗含了一个假设：购买不同区域房屋的个体对清洁空气的支付意愿具有空间平稳性。但事实上空间平稳性并不存在，即购买A房屋的个体对清洁空气的支付意愿不同于购买B房屋的个体对清洁空气的支付意愿（A、B房屋处于不同区域）。为此，本文首先采用地理加权模型进行研究，该模型可以识别购买不同地理位置房屋个体的支付意愿。考虑到样本量过大，本文通过K-means算法将样本聚类到100个中心点，并在此基础上进行地理加权回归。图7汇报了地理加权回归中AQI的估计系数和t值的分布图。可以看出，虽然绝大部分AQI估计系数小于0，但有25%左右的估计系数显著，这与空间分位数回归结果一致，即只有少部分购房者愿意为清洁空气买单。需要指出的是，由于聚类损失了大量信息，通过地理加权回归得到的购房者的清洁空气支付意愿可能存在偏误。

为了解决上述偏误，本文采用分样本回归，以二环为分界，将全城样本一分为二，即在北二环以北的二手房为北城板块（纬度大于39.955度），在南二环以南的二手房为南城板块（纬度小于39.908度）。分样本回归结果在表4中汇报，之前的研究已验证只有高端房产购买者愿意为清洁空气买单，故此表4仅汇报60%分位点以上的结果。由表4可知，无论北城板塊还是南城板块，房价控制滞后项的估计系数均显著大于0，也就是说房价存在显著的空间溢出效应。在OLS回归中，AQI的估计系数显著，而SAR模型并不显著，这再次说明忽略房价的空间相关性，将造成估计结果出现偏差。

圖8汇报了不同分位点清洁空气支付意愿的变化趋势。可以看出，随着房价的上升，南、北城板块对清洁空气的支付意愿都存在上升趋势，但北城板块和南城板块存在显著的异质性。北城板块只有90%分位点以上的购房者表现出对清洁空气显著的支付意愿，但南城板块80%分位点以上的购房者愿意为清洁空气买单。根据程念亮等（2016）的研究，无论任何风向情况，北城的空气质量显著高于南城。也就是说，与北城相比，南城板块的清洁空气更加稀缺，从而会有更多的购房者愿意为南城的清洁空气买单，其支付意愿显著高于北城板块的购房者。

同理，本文估算了北城板块和南城板块购房者对清洁空气的支付意愿：为了降低1单位空气质量指数（AQI），北城板块（北二环以北）购房者的支付意愿为38.81元/平方米，南城板块（南二环以南）购房者的支付意愿为48.96元/平方米。由此可见，南城板块清洁空气更加昂贵。由于本文删除了二环内的样本，从而南北板块分样本购房者的支付意愿估计值均低于全城样本的估计值。这一方面说明了购房者对清洁空气的支付意愿存在空间非平稳性，另一方面，由于二环内的房价普遍高于二环外，表明高端购房者更倾向为清洁空气买单。

五、结论与启示

本文采用北京二手房交易数据，重点分析了空气污染对房价的短期影响，在验证了房价空间相关性、异质性和非平稳性的基础上，估算了清洁空气的价格。研究发现：在北京，清洁空气可以看作一种奢侈品，仅高端购房者愿意为其买单，低端购房者则存在“搭便车”现象；房价则具有显著的空间溢出效应，且溢出效应的大小与房价呈现“倒U型”关系；基于此，通过理论部分推导得到清洁空气定价公式，采用空间分位数模型和分样本回归估算了清洁空气的价格。

空气治理仍是未来城市治理的重要课题，空气污染治理融资的价值基础是对清洁空气进行合理定价。由本研究的结果可知，在进行空气污染治理时，高端购房者更愿意为清洁空气买单。换言之，政府可以对高端房产交易，特别是对投机性高端房产交易征收一定比例的环保税。这部分税收可以转移支付于改善城市空气治理的项目，还可以有效打击房产交易的投机性，积极响应国家“房子是用来住的，不是用来炒的”号召。

此外，我们还应清楚地认识到，仍有大量居民对清洁空气不敏感。针对这一现象，一方面要努力提高居民收入水平；另一方面也要加强居民的环保意识，而居民环保意识的增强也会倒逼地方政府强化环境治理。

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Pricing of Clean Air from the Perspective of Spatial Heterogeneity

——Based on the Empirical Analysis of Urban Second-hand Housing Transaction Data

Liu Xiaogang1， Bai Lu2

（1.  School of Economics， Fudan University;

2. College of Education， Jiangsu University of Technology）

Abstract：  Based on the transaction data of second-hand houses in Beijing， the price of clean air is estimated by using the game theory analysis framework and the spatial measurement tools， on the basis of investigating the spatial correlation and heterogeneity of house prices. The study found that： （1） only high-end buyers are willing to pay for clean air， while low-end buyers have the phenomenon of "free riding"; （2） There is a significant spatial spillover effect in house prices， and the spillover effect is "inverted U-shaped" with the quantile; （3） In order to reduce the air quality index （AQI） of 1 unit， the average willingness to pay for clean air of sample house buyers in the whole city is 113.52 yuan/m2; After excluding the samples in the Second Ring Road， the average willingness to pay for clean air of buyers in the Beicheng plate （north of the North Second Ring Road） is 38.81 yuan/m2， and the average willingness to pay for clean air of buyers in the Nancheng plate （south of the South Second Ring Road） is 48.96 yuan/m2.

Key words： Housing Price; Air Quality; Spatial Quantile Regression