运用问题串发展学生数学核心素养的探讨

何红燕

摘 要：《普通高中数学课程标准（2022版）》指出，教师在教学活动中需要为学生营造有效的教学情境，通过创设教学问题引导学生进行数学思考，从而在探索数学知识的过程中发散思维，提升核心素养。本文以高中数学问题串为研究对象，结合问题串运用的理论依据与相关要求探索了在高中数学教学中如何巧妙借助问题串发展学生的数学核心素养。希望此研究能够为我国高中数学教学的发展提供一定的理论指导。

关键词：问题串；核心素养；高中数学；建构主义；人本主义

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2023）17-00６1-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.17.0２０

在新课标与双减政策不断革新的背景下，教育部门强调要将核心素养作为教育教学工作的重点。在高中数学教学中，运用问题串教学能够有效帮助学生自主探究新知识，巧妙地将数学理论与生活实际相结合，进而有效提高学生的思维逻辑能力。因此，高中数学教师需要在问题串教学中合理布置教学问题，引导学生领悟更深层次的数学内涵，进而提升学生的数学综合素养。在本文研究中，笔者将结合自身知识以及教学经驗，对问题串的教学方式提出一定的优化对策，希望能够促进当下高中数学问题串教学的深入发展。

一、运用问题串发展学生数学核心素养的理论依据

（一）建构主义理论

建构主义理论强调建构符合学生认知的学习方式，使学生感受到建构知识对于自身发展的重要意义。并且在建构主义理论背景下，教师要通过问题串的方式激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性和主动性，逐步强化师生之间的交流效果。与此同时，教师要经常性地利用问题串鼓励学生主动探索，实现新旧知识之间的衔接，从而建构起良好的知识体系。在教育改革中，国家要求教师在教育工作中实现角色的转化，从过去课堂的教授者转为课堂的引导者，帮助学生更好地建构知识体系。同时，教师要发挥引路人的作用，在教育教学工作中帮助学生掌握良好的学习思路以及多元化的学习方法。

（二）人本主义学习理论

人本主义学习理论是在人文主义心理学思潮的影响下诞生的。在人本主义的学习理论中，美国学者马斯洛认为“自我实现”的思想是人类与生俱来的一种心理动机，每个人都希望通过自己的努力去实现自身理想，挖掘自身潜能，展现个人的价值。而人本主义的理论便是以人为出发点，将人作为一个整体进行全面的研究，探求动机与发展之间的关系。在教育工作中，坚持人本主义学习理论，需要教师将学生视为一个整体，更好地帮助学生进行自我完善和发展，进而促进学生个人的成长。在本次研究中，笔者以提升学生核心素养为基础，以期利用问题串教学更好地激发学生的学习激情，培养学生良好的学习习惯，促使学生能够在日常学习中实现自我探索、自我提升。

二、在高中数学中运用问题串的要求

（一）明确的教学目的

运用问题串开展教学活动需要具有明确的教学目的。教师需要在课前对课堂上的问题进行分解，使问题的设置能够帮助学生发展思维，提高将理论与实际相结合的能力。与此同时，问题的设置也要具有一定的针对性，使学生在接收到问题之后，能够开展主动探索，进而有效提高学生学习的整体质量。

（二）持续的启发特性

问题串的设计需要具有一定的启发特性，因此高中数学教师在设计问题串的过程中需要考虑问题内容是否具有思维含量，不仅要避免设计简单重复性的问题，还要从发散思维的角度向学生提出有针对性的问题，这样才能更好地培养学生的学习兴趣，引导学生养成良好的思维习惯。

（三）科学的问题设置

科学的问题设置是培养学生良好数学核心素养的重要手段。教师在设置问题串的过程中需要注重以下三方面：一是问题的提出要准确，能够帮助学生从问题中一目了然地了解题干的意思，提高作答的效率。二是问题表述要有科学依据，教师要紧密结合课程标准与教材相关要求，以本班学生的学习情况为基础，精心设置教学问题。三是问题设置的密度要合理。在问题串教学中，教师要注重问题的数量，如果问题过少可能会导致课堂讲授时间较长，如果问题过多也会让学生产生一定的厌倦心理。因此，教师要注重问题密度的合理安排，从而提高课堂教学的质量。

（四）合理的问题层次

在问题串教学中，合理的层次安排能够帮助学生一步步加强对于知识的了解，进而快速掌握问题的重难点，提升学习效果。因此在问题串设置中，教师要注重问题层次的合理性，要做到由浅入深、循序渐进。对于重难点问题，教师要帮助学生搭建通往目标的台阶，利用简单的问题实现对重难点问题的突破，有效凸显问题串的层次性，进而为学生数学核心素养的提升奠定良好的基础。

三、借助问题串发展学生数学核心素养的对策

（一）以“数学概念”夯实学生基础

目前，在高中数学学习中很多学生虽然能够掌握多种数学解题的技巧，但是针对一些由基础概念衍生出的题目会经常性地出现失分。这主要因为很多高中学生对数学基础概念的掌握不够牢固，无法在解答问题的过程中开阔思维空间。因此，高中数学教师需要借助问题串将数学概念有效串联起来，帮助学生夯实基础，进而增强学生的学习效果，提升核心素养。具体而言，在问题串设计环节，教师需要结合历年学生经常出现错误的知识点，以本班学生的学习情况为基础，合理设置与数学概念相关的问题串，并通过承前启后的问答方式引导学生了解不同数学概念之间的内在联系，挖掘数学内涵，进而帮助学生形成良好的数学概念学习体系。在高中函数较难问题的解答中，很多问题具有一定的深度，但是学生只要经过前期简单问题的引导，就能全面掌握函数基础概念的知识，因此在解决此问题的过程中很多学生能够表现得游刃有余，很快做出难点问题的解答。总之，利用问题串对数学概念进行深入探究能够帮助学生更好地了解概念的内涵。

例如，在教授《高中数学必修一》第二章“函数的单调性”章节时，本章节需要学生学习如何用语言表述具有单调性的函数与由数学符号组成的函数。这对于学生来说具有一定的难度。在理解不到位的情况下，学生虽然能够解决一些简单的函数问题，但是对于稍难的问题便容易出现错误。因此，在本节课中，教师对于问题串的设置可以从以下几方面开展。首先，教师可以设置基础函数的单调性问题，如三角函数sinx的单调性如何判断？对于简单的一次函数Y=2x-3的单调性怎样判断？其次，教师可以加深难度设置二次函数Y=（x-2）x的单调性如何判断？学生结合第一层问题的解答便能够对二次函数进行判断，并且能够加深学生对于函数知识的了解。最后，教师再设置非明显函数f（x1）、f（x2），并告知学生x1与x2之间的关系，从而得出两个函数的单调性。

（二）以“难点指导”巩固学生能力

在高中数学学习中，学生对于很多数学难点知识的学习较为吃力。基于此，高中数学教师需要将一些重难点知识进行层层剖析，做好难点指导，进而巩固学生的学习能力，实现知识的探索由浅入深，循序渐进。这不仅能够消除学生对于重难点知识的恐惧心理，同时也能够让学生在学习中挖掘数学问题的本质，进而增强学生的自信心，促进逻辑思维能力与核心素养的提升。在数学教学中，很多难点问题其实是由很多简单的数学问题巧妙变化而来的，教师只要做好充分的引导，帮助学生养成良好的观察习惯，主动探究，便能够在困难面前及时找到解决问题的突破口。在高中数学学习中，很多学生对于数列方面的知识会存在一定的理解误区，找不到合适的解题思路，特别是针对高中数列学习中求通项的累加法、累乘法以及恒等变形三种方法。在这三种方法中，累加法较为简单，容易理解，而恒等变形方法较为烦琐，学生掌握较为困难。如果在课上将三种方法直接灌输给学生，那么学生可能在掌握方法的过程中存在知识盲区，不利于后续重难点问题的解答。因此，教师需要利用问题串的方式逐步打开学生的思维，提高学生的学习能力。

例如，在《高中数学必修五》第二章数列教学中，对于“等差数列1、3、5……97求通项”的题型，教师可以先让学生对等差数列1、3、5……97进行观察，分析数列共有多少项数字。经过简单的观察与分析，学生能够很容易地掌握每个数之间的间隔范围，并通过累加得出数字的个数。之后，教师可以引导学生掌握等比数列的通项求法。在学生掌握了累加法之后，教师只要通过简单的引导便能够让学生在思维方式上衍生出累乘法的概念，更好地让学生接受累乘法解答相关题目的方法。最后，教师可以结合前两项问题的学习情况，设置几个相关联的数列，比对差异性，增强学生对恒等变形的全面认识，更好地运用到一些具体的题目之中，进而提高学生的学习效果。

（三）以“科学设置”发散学生思维

在高中数学知识的学习中，很多知识具有一定的规律性和逻辑性，并且一些重难点知识凭借教材中的知识点无法得到有效解决。因此，高中数学教师需要在课上科学地设置问题串，增强学生解决问题的能力。如果问题串设置不科学、合理，那么学生便无法有效通过不够深入的问题的解答掌握正确的解题思路，出现学习效果事倍功半的情况。因此，高中数学教师需要对重难点知识进行及时的探索，科学设置问题串，进而培养学生的思维能力，提高学生的学习效率。在学习高中数学三角函数时，学生通常会出现理解不够深入的问题，不利于解题思路的发散。因此，为了有效提升学生的学习效果，教师需要充分发挥引导者的作用，科学设置课上的问题串，帮助学生实现自主探索，发散思维，进而熟练掌握三角函数解题方法。

例如，在高中数学三角函数章节授课时，通过本章节的学习，学生会掌握很多函数的解题技巧。在设置问题串的过程中，教师需要列举简单三角函数sinx/cosx/tanx右移π/6个单位对应函数的解析式，并引导学生通过画图来分析三角函数解析式。教师可以设置反向思维的问题，帮助学生掌握三角函数相关的难点内容。教师还可以设置两个不同正弦函数之间的转换问题，有效实现知识的衔接。最后，教师可以设置正弦与余弦函数间的转换问题。整个问题串的设置要由易到难，由浅入深，更好地让学生通过函数间的平移技巧對三角函数有整体的认知，加强对于数学重难点知识的了解。

（四）以“思维引导”提升学生素养

在高中数学中，学生逻辑思维能力的提升主要依靠学生提高对数学问题的敏感度和自身的联想能力。巧妙地设置问题串能够发挥思维引导的作用，帮助学生加强对于不同知识之间的衔接，更好地实现学生对于知识的自主构建，掌握正确的解题思路，进而提升学生的数学核心素养。

例如，在“求未知数取值范围”的授课中，如题目“x-9＞（x+2）（x-4），求x的范围”。针对该项问题，学生能够通过自主交流说出解决问题的几种方法。在此基础上，教师可以通过改变一些数据，积极地为学生创设问题环境，进一步拓展学生的思维空间。

（五）以“反思总结”弥补学生不足

在高中数学学习中，反思总结对于学生个人能力的提升具有重要的意义。在每节课教授完毕以及课程学习完成之后，学生都需要拿出一部分的时间来总结所学知识，及时解决存在的问题，有效避免在今后的学习中出现同样的错误，弥补自身的不足。“反思总结”能够提升学生的核心素养，同时与当前双减政策的实施不谋而合。

例如，在高中数学“立体体积”的课程讲解中，教师需要结合学生经常出现的问题，鼓励学生利用画图的方式了解不同立体图像的特点，从而更好地掌握长方体、圆锥体等不同体积的推导方式。此外，教师要结合学生在推导过程中的情况合理设置问题串，让学生主动分析问题探索中的不足，更好地提高对于知识的掌握与了解，进而整体提升本节课的学习效果。

四、结语

在高中数学发展中，问题串的设置能够帮助教师更好地引导学生进行思维的发散，同时对于学生数学核心素养的提升也具有重要的意义。笔者以高中数学问题串为研究对象，阐述了运用问题串发展学生数学核心素养的理论依据。同时，结合问题串在高中数学应用中的要求，笔者以自身知识与日常经验为基础，提出了在高中数学中如何运用问题串发散学生思维，提升学生数学核心素养的措施。主要有以下五方面：一是以“数学概念”夯实学生基础；二是以“难点指导”巩固学生能力；三是以“科学设置”发散学生思维；四是以“思维引导”提升学生素养；五是以“反思总结”弥补学生不足。希望此研究能够有效推进我国高中数学在问题串教学方面的发展，同时也能为其他高中数学教师提供一定的理论帮助。

参考文献：

［1］ 郭滕珞.面向高阶思维发展的高中数学问题串教学研究［D］.天津师范大学，2020.

［2］ 何义婷.“问题串”在初中数学概念教学设计中的应用研究［D］.重庆师范大学，2017.

［3］ 周跃佳.高中数学“问题串”教学研究［D］.云南师范大学，2017.

［4］ 孙静.高中数学“问题串”教学的实践研究［D］.河北师范大学，2016.