“读思达”教学法在高中数学教学中的实践探析

翁建新 陈美兰

摘   要：结合新教材特点及读思达教学法，分析高中数学课堂教学实施的具体操作，体现读、思、达中的多重对话，构建高中数学高效课堂。

关键词：读思达教学法;阅读;对话；数学教学

新教材实施中，高中数学高效课堂的构建尤为重要，余文森教授倡导的“读思达”教学法契合现实教学需要。高中数学的教学离不开阅读、思考、表达这三个流程，阅读能够引发思考，丰富认知数学知识的内涵;思考能够诱发表达，推进认知数学知识的深度;表达能够促进思考，促进数学素养的形成[ 1 ]。“读思达”教学法在高中数学教学中的实践表明，“读思达”三者是相辅相成，基于新教材特点，把握高中数学读思达的“对话”，实现高中数学深度学习，让高中数学核心素养真正落地。

1  高中数学新教材特点分析

（1）新教材提高了知识的趣味性和启发性，更倡导以学生为主体的教学思想；

（2）新教材更强调理论联系实际，更注重培养学生应用数学的意识；

（3）新教材比较重视对学生思想品德教育，五育并举，注重学科社会责任的落实；

（4）新教材内容新颖独特，案例来源于生活，注重学生科学创新思维能力的培养。

从新教材特点分析可以看出教材内容编写更加注重学生的自主学习、自主探究、自主思考，那么更加体现读思达的教学法实施的必要性。

2  高中数学课堂教学中的“读思达”具体操作

2.1  閱读，养成良好数学学习习惯

苏霍姆林斯基认为，对高中数学知识的理解首先是阅读问题，从数学文字符号图形展开阅读，提取关键信息，促进对相关内容理解。因为数学学科的高度抽象特点，所以数学学科的阅读具有学科的独特要求，而培养阅读的习惯是学生学好数学的提前条件。

2.1.1课前阅读，与教材文本对话

教师在教学中要重视引导学生用好教材进行阅读学习，如探究抛物线定义时可布置学生课前阅读作业，让学生感受抛物线定义与椭圆及双曲线的不同之处，发现在椭圆及双曲线是有两个焦点，但抛物线却只有一个定点，又有一条定直线！从而激发学生的求知欲，提出疑惑。

2.1.2课中阅读，与已有知识对话

课堂上教师重视指导学生采用精选阅读法，进行有针对性地自主阅读，阅读后概括阅读时读懂的内容，即解决了现有发展区的问题，同时要勇于尝试归纳模糊的内容和无法解决的问题，把学习引向最近发展区的问题，可称之为“精读”。在教师指导下，学生由被动地接受走向主动地获取，亲历知识形成过程，在原有的知识经验基础上吸纳新知识，并自主重建认知结构。如学习抛物线定义这一节课时，通过课前阅读，对抛物线的定义形成过程充分理解，能用类比归纳法进行统一定义椭圆双曲线抛物线的定义，进而能够对抛物线的定义用数学语言严谨表述。

2.1.3课后阅读，与自己思维对话

课后阅读可称之为“细读”，课后阅读，促进学生对所学知识理解和数学思维提升，对数学概念认识的升华，可以站在更高处认识、理解、解决问题，如阅读新人教版必修一第133页中的探究与发现：为什么二次函数的图象是抛物线，可以让学生的思维的严谨性得到进一步的提升。

2.2  思考辨析，构建数学思维

思维发展源于深度思考，有阅读的兴趣，敢于思考，学会思考，就能发展数学多种思维能力。结合新教材及课程标准，教师把脉好教学的重点内容，设计好教学难点的突破手段，将知识点问题化，再根据学情，注重逻辑推理，强调数学运算，在辨析中引导学生进行深度思考，构建完整的数学思维，这就需要应用三种对话。

2.2.1与学习目标对话

深度思考，是基于学习的目标的明确性。对话好学习目标，才能真正领悟将要习的新知。如在学生学习分类与整合思想时，可设置以下几个学习目标，让学生不断思考不断总结，从而深层次地掌握分类与整合的思想：

对变化参数函数是同一个函数模型？若不一定即讨论;如f'（x）=ax2-x-3，导函数是二次函数吗？

导函数对应方程是否有解？是否受参数影响，若是即要讨论;如f'（x）=x2-ax-3，有没有解？

导函数对应方程有根时，在求根时，表示出来的根是否有意义？是否受参数影响，若是要讨论；如推理到f'（x）=ex-a=0后转求x=lna有意义吗？

导函数变形得到几个因式积商后，得对应方程的根有无？若有，有几个？若无，有无在定义域内是否受参数影响？若是即要讨论;如函数f（x）的定义域为（3，+∞），x=lna（a＞0）是否在定义域内？

若导函数对应方程的根有多个时，各根的大小是否受参数影响，若是要讨论，如f'（x）=（2x+1）（ex-a）=0，则x1=-，x2=lna（a＞0）两根谁大？

2.2.2  与疑难问题对话

新课程理念要求学生勇于发现和提出问题，能否发现和提出疑难问题是思考的关键。排除认知困惑和认知障碍，可以通过问题串来化解疑难问题。

问题1：来自学生的认知困惑和认知障碍，如：类比椭圆和双曲线的标准方程推导，抛物线的标准方程怎么推导？

问题2：来自学生的批判和延伸，如：过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的一条直线和抛物线交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则有y=-p2，上述关系还能做怎样的组合得到新的结论呢？如x1x2，=？，KOA·KOB=？

问题3：来自学生的变通和举一反三，如果一条曲线和一条过定点的直线交于A、B两点，若KOA·KOB为定值，那么这条曲线是抛物线吗？

2.2.3  与高阶思维对话

通过高阶思维对话，深究数学知识与数学思维的融合和转化，渗透数学学科核心素养。读思达教学法即教会学生“三会”：即用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。

如利用几何图霸的动画演示来探究正方体的截面问题，并提出以下问题：

问题1：如何切入分析截面多边形有几种可能？依据是什么？请你思考;

问题2：如何计算一个截面多边形的周长？

问题3：你还能从中分析哪些数学问题？面积的？体积？有没有最值？

有针对性的问题，能引发深度思考，并进行高阶思维对话。截面的边数由面的交线的条数决定，通过问题思考的角度，能够发展学生数学抽象与直观想象素养；周长的计算首先得构建周长的函数，又能够发展学生数学建模素养；面积体积最值的计算又能发展学生逻辑推理和数学运算素养。

2.3  用数学语言表达，提升数学素养

高中数学教学的产出是一种与现实世界及数学对话，高中数学学习是从已知的数学问题出发，探索末知的数学新知。用数学语言专业表达，以提升解决数学问题能力。学会用数学的语言表达现实世界，让学科的严谨得以呈现，以至问题的准确解决。

2.3.1  交流讨论，与同学对话

小组讨论，得出成果。如在推导抛物线的标准方程时，第一步是建立直角坐标系，那么怎么建立直角坐标系是最合适的呢？大家分组进行讨论，在同学与同学的对话中产生不同建系下对应方程的不同形式，通过对话可以得出建立直角坐标系一般遵循：（1）特殊点作为原点；（2）定直线作为坐标轴；（3）利用好对称性进行建系。

2.3.2  个性展示，与自己对话

学生思维展示，课堂师生互动，思维碰撞。通过讨论，进行自我完善结论，个性表达，对比分析后，结合思考过程的“简”或“繁”，得到上述3种建系后各自的方程是什么，哪种建系的方程最简单，最标准？引发深度理解选择合适坐标系的重要性。

2.3.3  规范表达，与严谨对话

教师解题示范，达成共识。每堂课上教师都至少有一题从读题开始，和学生一起读题，一起分析题意，引导学生思考本题的考查意图，思考解题的突破口，讨论解题技巧，解题方法等。前面一切的铺垫都是为了最后一刻的规范书面表达，教师最后展示规范的解题格式。

3  “读思达”教学法在数学课堂教学的实践反思

高中数学“读思达”教学法，并非只是单纯的强调“阅读”“倾听”和“思考”，整个过程充满着“我与教材对话”“我与他的对话”“我的思考”“最大化的个性化表达”。从课堂表征来看，是师生透过对话和学生传递、交流、讨论知识、激荡思考。从深层培养人的核心素养来看，通过不断对话，师生彼此围绕目标，放飞思维，延伸出内在的连结，连结渴望，相互成长，充满生命的灵动。实现用数学的眼光--抽象，用数学的思维--推理，用数学的语言--建模。“读思达”三者有机统一，不仅相互促进、互为手段、互为目的，而且彼此相互包容[ 2 ]。落实数学素养的教学，应捍卫数学特质，触及数学的肌膚，深入数学的骨髓，直至数学的灵魂。

参考文献：

［1］ 余文森.核心素养导向的课堂教[M].上海：上海教育出版社，2017.

［2］ 余文森.“读思达”教学法：学生教材学习的基本范式及主要变式[J].中国教育学刊，2021（7）：67-72.