从兴趣出发激发学生探究数学理论

培養理念

数学大体可分为应用数学和基础数学两大类，前者以“解决实际问题”为导向，而后者更多是“创造理论”。根据国际通行的定义，基础研究不以“实际应用”为指挥棒，而是追求新知识、构建新体系、提出新概念、建立新理论、给出新方法、揭示新规律。基础数学强调一个“新”字，需要异想天开，需要敢为人先，继往圣，开来学，而大有功于斯世也。

启蒙运动时代的法国哲学天才狄德罗曾这样描写数学家：“他们就像那些站在高耸入云的峰顶上出神凝望的人，下面平地上的物体已从视野中消失；他们观察到的景象只是他们的思想，他们意识到的对象只是他们所攀登的高度。在那个高度上，恐怕一般人都无法适应，也无法呼吸那稀薄的空气。”征服这座数学的山巅，需要勇气、耐力、想象力，还有脚踏实地的努力，而那顶峰奇崛壮阔的瑰丽风景终会化作你人生记忆中的一瞥高光，抵过岁月漫长，告诉你数学值得。

希望英才计划的学员能够通过不懈努力，成为站在峰顶出神凝望的人

具体做法及培养效果

英才计划为广大中学生走进数学这座宫殿敞开了大门。通过向学员呈现生活中常见的有数学背景的现象，激发学员兴趣并引导他们探究其中的数学原理，从而达到培养学员主动学习的目标。英才计划为学员提供了丰富的活动形式，比如参观校图书馆数学分馆，了解古今中外的数学典藏，掌握检索数学文献的能力；参加数学沙龙，聚焦数学问题，与数学科学学院教师自由对话，并在指导下研读相关文献，开拓视野，启迪思维；参加兴趣讲座，不同的教师会根据个人研究的不同方向，为学员未来学习的纵深、细分化提供一个展望的窗口。学员可以在李嘉禹老师带领下领略几何的雅致之美，了解高斯曲率，从一个全新的维度认知几何，并了解几何学在人类认识自然、推动人类文明发展中的作用；在张希老师的指导下培养迎解数学问题的全局观，通过有机结合代数运算与几何细密的知识点解决平面几何中的复杂问题。而麻希南老师会通过对太阳、月亮、地球共平面运动的介绍，帮助学员理解微分方程概念，并感知其在物理学中的重要应用；王新茂老师则通过对欧拉公式的介绍，让学员对拓扑学有大概的认知，且通过对该公式的推演，让学员领略到数学推理的严密性；李思敏老师则会探讨函数和数列相关主题，利用例题帮助学员从更高的角度处理复杂的数学问题；欧阳毅老师会深入浅出地向学员介绍代数数论的理论与应用。

除了上述基础数学方面的活动，还会安排学员与应用数学团队的师生互动交流。比如邀请中国科学技术大学数学科学学院的刘利刚老师为学员介绍3D 打印相关知识，通过介绍二维图像、阐述3D 打印技术原理、展示打印过程、参观3D 打印实验室，让学员深刻体会到数学在应用技术中的重要性。

自英才计划实施以来，成绩斐然，意义非凡。李嘉禹团队现已培养35 名中学生，大多在国内外著名高校继续深造数学。2019 年，英才学员刘子临在导师团队，特别是刘聪文老师的指导下，完成了“挂谷问题特殊值研究”，获“优秀”等级，并被推荐参加2020 年中国科协青少年国际科技交流项目遴选培训暨ISEF 冬令营，后又凭借出色的表现代表中国远赴西班牙参赛。2021 年，在中学生英才计划数学学科中表现突出的他，被英国牛津大学数学专业录取。学员邵天玥，一名来自合肥六中的高一学生，于2017 年加入英才计划，在跟随李嘉禹导师团队学习的日子里，对数学各主要领域的历史发展均有了初步涉猎。后期在导师的介绍下，她对莫比乌斯变换产生了浓厚的兴趣，其强烈的求知欲、自学能力和钻研精神使她在1 个月内研读了专业性较强的Arnold 教授及其合作者的文章“MöbiusTransformations revealed”，并为Arnold 教授较为简略的证明补充了许多细节，最终给出了一个更为完整的证明。该项证明被整理成了读书报告，在中学生英才的年终汇报会上进行了宣讲。这种纯粹的学术体验，跨时空与学者对话，感受数学之美，都将成为邵天玥日后精进求学之路上的宝贵经历。另一位学员朱启孟，被中国科学技术大学“中法数学英才班”录取，近期被法国巴黎高师录取攻读数学博士学位。

建议

中学生英才计划自实施以来取得了可喜的成绩，在各个实施中学中也产生了积极的反响，起到了鼓励学生热爱科学、独立思考、团结合作的积极作用。在国际、国内以创新为导向的中学生竞赛中经常可以见到参加英才计划的学员，为进一步提高、完善英才计划，提出如下几点建议供参考。

数学，特别是基础数学人才的选拔培养工作，如今从高一阶段便开始起步，是国家战略布局中一项新的举措。一般来说，依托于广泛、深入知识积累的基础数学前沿研究在研究生阶段才能真正开始，培养高中生学习数学的兴趣并致力于数学研究工作，并不是一件容易的事情。因此，建议主办单位组织一次所有英才计划导师都参加的交流会，同时邀请中学生代表和中学教师代表参加，就激发学生数学兴趣及帮助学生初步开展研究的操作方法进行具体讨论，分享经验与教训，大家集思广益，一定会大有收获。

即使已经扩大招生规模，中学生英才计划也不可能惠及所有学生，建议地方科协组织当地英才计划导师利用到中学演讲、作科普报告、介绍著名科学家的事例等活动，让更多的学生认识到科学、创新的重要作用，让更多的学生喜欢上数学等基础科学并鼓励他们从事基础研究。