探究影响全国平均房价变动的因素基于计量经济学模型分析

许 璐

（江南大学，无锡 214122）

一、背景概述

改革开放以来，随着市场化改革的快速推进，我国的房地产市场迅速发展，不断推动我国国民经济的快速发展和人民生活水平的提高，并逐渐发展成为拉动经济增长的支柱产业。作为国民经济的支柱产业，房地产的稳定发展关乎国计民生。近年来，受经济下行压力加大、多个期房项目停工等因素的影响，叠加中长期住房需求动能释放减弱，房地产行业面临的挑战前所未有，因此考虑如何促进房地产市场平稳健康发展是很有必要的。

二、研究意义

（一）理论意义

目前，已有学者利用不同模型和方法研究不同因素对各地区房价的影响。在此基础上，笔者从数年来全国的商品房平均售价等数据入手，以计量经济学为理论基础，合理运用计算机软件，建立影响房价变化的多元回归模型，实证研究对房价产生影响的因素，为解决问题提供建设性的思路和理论支持。

（二）实践意义

结合房地产行业的发展趋势和动态，探究数年来房价水平的影响因素，正确认识和掌握房地产价格变化原因，对于促进我国房地产业健康发展及城市合理建设和规划，具有重要意义。同时，有利于政府部门合理地对房地产市场进行宏观调控，使房价更加合理，引导健康的住房消费，从而解决民生问题，使老百姓安居乐业。从理性客观、全面长远的维度来讲，其对整个国民经济的平稳、可持续发展有着较大的影响。

三、模型的建立

（一）理论模型的设计

1.模型变量的介绍

（1）被解释变量。选择国内商品房平均销售价格（元/平方米）作为衡量国内房地产市场发展状况的指标。

（2）解释变量。从民生问题出发，以供求关系入手，选取对国内商品房房价有着直接或重要影响的因素。①国内生产总值（GDP）。GDP 是衡量当地经济状况的最佳指标，反映了当地的经济和市场规模，影响房屋的供给和需求。②消费者物价指数（CPI）。CPI 是反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标，是核算居民购买房屋的重要指标。③人均可支配收入（PCDI）。居民人均可支配收入标志着居民即期的消费能力，是房屋需求的保障。④房地产开发投资总额（亿元）。房地产开发投资额是房地产商建造房屋的直接表现，是影响房屋供给量和价格的影响因素。⑤每年年底总人口数。当地人口的数量是直接影响房屋的需求量，也是影响房价的重要因素。人口的增长造成了居民对商品住房的直接需求，而由这种刚性需求造成的商品住宅供求结构失衡，也促进了房价的持续上涨。⑥全国商品房销售面积（万平方米）。房屋的销售面积直接决定了房屋的供给量，通过影响供给平衡从而影响房价。调整销售面积能够直接调整房价高低。⑦全国商品房销售额（亿元）。全国主要城市房价与销售额成正比，销售额越高，说明购买的越多，人们的需求高，房价也应该越高。销售额的影响各为深远，即需求因素的影响要远大于供给因素的影响，消费主导着市场，使得价格波动主要取决于需求方。

2.模型的数学形式

分别以GDP、CPI、PCDI、房地产开发投资总额（亿元）、每年年底总人口数、全国商品房销售面积（万平方米）、全国商品房销售额（亿元）为七个自变量，以国内商品房平均销售价格为因变量，建立多元线性回归模型，整理数据，对商品房平均销售价格进行回归分析，建立多元线性回归方程模型如下：

Y=C+β1X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+μ

（二）样本数据的收集

选取2003—2021 年国内的历年房价和经济相关数据来构建模型。数据来源包括前瞻数据库、国家统计局、国研网。

（三）普通最小二乘估计

利用最小二乘法（OLS）对模型参数进行估计，利用EViews 软件，通过最小化误差平方和找到最佳匹配函数表达式。估计的模型值如表1 所示。

回归结果的估计模型为：

Y=-52 829.04+148.139 4X1-4.555 3X2-0.173 894X3+0.006 108X4+0.436 502X5-0.010 626X6+0.034 314X7+μ

（19 681.42）（107.768 8）（23.692 63）（0.139 384）（0.010 191）（0.160 516）（0.008 505）（0.011 141）

n=19；R2=0.997 697；调整R2=0.996 232；F=680.786 6。

（四）模型的检验

1.经济意义的检验

经济意义检验主要是检验模型参数估计量在经济意义上的合理性。一般认为，GDP、PCDI、房产开发的投资总额、年底总人口数与全国平均房价呈正相关。但是经过OLS 估计发现PCDI 与全国平均房价呈现出负相关，经济意义检验没有通过，需要重新建立模型。

2.统计检验

（1）模型的拟合优度检验。由表1 可知，模型中的拟合优度为R2=0.997 697、调整R2=0.996 232，说明模型的拟合优度较高。

表1 多元回归估计

（2）变量的显著性检验。对于变量的参数进行显著性检验。由表1 可知，X1、X2、X3、X4、X6的参数都没有通过显著性水平为5%的t 检验，需要对于模型进行进一步的修正。

（3）方程的显著性检验。由表1 可知，模型中的F 统计量=680.786 6，在显著性水平为5%的情况下大于临界值，P<0.05，证明整体回归是显著的。

3.计量经济学检验

（1）多重共线性检验。

对于模型进行多重共线性检验。由表2 可知，X1、X3、X4、X5、X6、X7中的方差膨胀因子VIF 都大于10，说明存在严重的多重共线性，需要对于模型进行修正。选取逐步回归法对于模型进行修正，通过调整可决系数确定最优模型。最终模型应该以Y=f（X3，X6，X7）为最优，拟合结果如下。

表2 多重共线性检验

表3 Y 关于X3、X6、X7 多元回归估计

Y=1 478.275+0.137 541X3+0.010 959X6+0.010 233X7

（198.228 1）（0.032 577）（0.003 395）（0.005 313）

n=19；R2=0.996 055；调整R2=0.995 266；F=1 262.404。

重新对于模型进行经济意义检验，发现符合经济意义。模型的R2=0.996 055，调整R2=0.995 266，说明拟合优度较好。同时，发现模型的变量通过显著性水平为10%的t 检验和模型通过显著性水平为5%的F 检验。

（2）异方差检验。为了防止异方差对于模型所造成的一系列问题，需要对于模型进行异方差检验。首先采用布罗施-帕甘检验，将原模型OLS 估计的残差项e 平方后关于X3、X6、X7做回归。

表4 布罗施-帕甘检验回归

经过检验，在显著性水平为5%的条件下发现模型的F=1.119 988（小于临界值），LM 小于临界值，因此接受原模型随机干扰项方差相同的假设。再采用怀特检验，将原模型OLS 估计的残差项e 平方后关于X3、X6、X7及其平方项与交叉项做辅助回归。

表5 怀特检验回归

经过检验，在显著性水平为5%的条件下发现模型的F=1.498 721（小于临界值），LM 小于临界值，因此接受原模型随机干扰项方差相同的假设。

经过布罗施-帕甘检验、怀特检验，均接受原假设，因此模型中不存在异方差。

（3）序列相关性检验。由于样本数据以年份为基准选取的时间序列数据，可能存在序列相关性的问题。选择采用拉格朗日乘数（LM）检验法进行序列相关性检验。

①一阶自相关，如表6 所示。

经过检验发现，在显著性水平为5%的条件下，F=0.601 725（小于临界值），LM 小于临界值，因此判断模型中不存在一阶自相关。

表6 一阶自相关检验回归

表7 二阶自相关检验回归

②二阶自相关，如表7 所示。

经过检验发现，在显著性水平为5%的条件下，F=0.515 784（小于临界值），LM 小于临界值，因此判断模型中不存在二阶自相关。

结 语

通过上述的结论，可以得出人均可支配收入、全国商品房的销售面积、全国商品房的销售额影响因素指标对于全国的平均房价影响程度较大。因此，考虑到全国可持续化健康发展的市场经济，建议政府部门应该注重房地产行业的发展态势，应该进行宏观调控，有计划性地调整人均可支配收入、全国商品房地销售面积、全国商品房地销售额度，合理控制房价，健全房地产调控政策，保持房价的稳定性。房价不仅是民生问题，更是经济问题，未来应该在借鉴国内外丰富研究成果的基础上，结合中国国情，充分考虑不同时期、不同地区房价影响因素的异质性，对房地产市场再次展开研究。