设计“精准”作业 助推“双减”落地

郭俊清

［摘 要］文章分析了当前小学数学校本作业存在的问题，并提出了小学数学校本作业精准化设计要变繁多为精准、变统一为分层、变动笔为探究、变零散为整合，以设计出具有典型性、差异性、实践性、整体性的校本作业，致力于实现校本作业的“减负增效”，助推“双减”政策落地生根。

［关键词］精准；双减；校本作业；小学数学

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）08-0093-03

随着“双减”政策的出台，如何实现“减负不减质”的教育目标一度成为教育界的热点话题。何谓校本作业？其实质是学校为了突显作业的针对性与实效性，满足本校学生的学习需求，组织本校教师设计的一套完整的作业习题册。校本作业作为学校课程开发的一部分，应立足于学生的实际学情与教学内容，以最少的作业量来达到最优的效益，因此校本作业的设计要精准。

纵观当下小学数学校本作业的设计，存在以下几个问题：形式过于单一，内容缺乏创新，设计缺乏分层，目标不够明确。这些问题在一定程度上影响了学生数学思维的发展，学生的数学素养自然也得不到应有的提高。小学数学校本作业的设计应充分考虑学生的个体差异，并进行多样化、分层性、实践性与创新性的设计，致力于让学生能从“题海战术”走向“精练巧做”，从传统教育中的“刷题机器”走向“创新人才”，致力于通过校本作业这个训练媒介，实现学生数学综合素养的全面提升。下面，笔者就给出在“控量保质”的前提下设计校本作业、助推“双减”政策落地的具体策略。

一、变繁多为精准，设计典型性的校本作业

物理学说量变引起质变，而以教育心理学的维度来审视，作业的“量变”未必能引起“质变”，相反，重复、机械、低效的大量练习，不但有可能达不到让学生“熟能生巧”的学习效果，甚至有可能会让学生“熟而生厌”。长期以来，学生因为过重的学业负担而产生了焦虑、恐惧等心理健康问题，这也是“双减”政策出台的背景。众多实践证明，校本作业应尽量避免“量多”，而应聚焦于“题精”，聚焦于“精准”。核心素养时代背景下，作业不能只停留于对数学知识技能的训练，而应将数学思想方法融合到作业之中，不能只徘徊于低阶思维，而应训练高阶思维。因此，在组织学校数学教师一起设计校本作业时，要避免随意地从一些课外辅导材料中“信手拈来”，而应立足于本校学生的实际学习水平，根据数学知识的重难点从“题海”中筛选、整合或设计出能直指数学本质并具代表性、典型性的习题，让学生在完成校本作业后能举一反三、触类旁通。这样变“繁多”为“精准”，就能以“精准作业”而达到“增质减负”的作用。

1.直指数学本质的典型性校本作业

长期以来，人们认为数学是抽象的、枯燥的，很多的作业设计只停留于知识的浅层意义上。诸如数的运算内容，大部分作业只是设计几道计算题，让学生机械地模仿训练，学生对于运算算理并不关心。显然这样的作业并没有直指数学本质，不利于培养學生的数学核心素养。因此，校本作业应致力于将原本训练目标单一的题目调整、改编成为直指数学本质的典型性作业，关注学生数学高阶思维的培养，关注发展学生的核心素养。

例如，在教学“两位数的加减法”之后，大多数教师设计了诸如“在○里填上‘＞‘＜或‘＝：78+95 ○ 78+25，96-12 ○ 96-20”这样的作业，很多学生会自然而然地先计算出结果，再根据结果比大小，这只是一种重复的、低效的训练。因此，可以进行这样的改编：“不计算，你能准确比较出下面算式大小吗？（▲表示同一个数）▲ +88 ○▲ +34 ，▲ -13 ○▲ -30。”这样，巧妙地用数学符号“▲”替代原题中的数字，成功地阻止了学生想计算出精确结果再比较的做法，逼着学生调用数学经验来观察、比较和分析算式内在的数学道理，有效地发展了学生的高阶思维。这样的校本作业，能有效地避免学生进入一种低效的、机械化的训练，促使学生调取并运用多元、综合的数学思维，让学生在完成看似简单的“做一题”时能体悟到“解一类”的算理。

2.直指核心素养的典型性校本作业

“双减”政策与核心素养的背景下，校本作业的设计要正视长期以来只关注数学基础知识与技能的不良现象，将数学思想方法与数学活动经验融入作业中，启发学生有意识、自觉主动地寻找解题方法，从而提高学生的数学核心素养。

例如，在教学了“圆的面积”之后，常见的作业是给出一些已知圆的半径、直径或周长，让学生利用公式来求圆的面积。这样的作业，让学生觉得只要记得圆的面积公式即可，公式的推导过程则常常被忽视了。长此以往，学生会觉得学习数学只需记住公式而不用去理解公式背后所隐含的数学思想方法与数学思维过程，数学核心素养就得不到应有的发展。如果问题是“用剪刀将一个半径是4厘米的圆形图片剪成若干等份，再拼接成一个近似长方形，给出近似长方形的数据，求出原来圆形的面积”，这样的校本作业能有效地启发学生调用“圆的面积”公式推导过程的数学经验，学生就能进一步感受数学转化思想，并借助于“变与不变”数学思想，找到长方形与圆的面积两者之间的逻辑关系。

再如，在教学了“毫升的认识”之后，大多作业类似“小冬拳头的体积大约为245（）”，这类问题看似联系了生活实际，但只是一种数学经验的唤醒。对其可进行这样的改编：“小冬紧握拳头，并将拳头放进了一个盛满水的容器里，被挤出的水的体积大约是（）。A.＞1 m3，＜1 L； B. ＞1 L，＜1 m3；C. ＞1 mL，＜1 L； D. ＜1 mL，＞1 L”。显然，这样的校本作业立足于“容积”，通过一个具体的生活问题，提高学生运用数学概念解决实际问题的能力，强化学生的量感，使得学生的推理能力和数学综合素养都得到了发展。

二、变统一为分层，设计差异性的校本作业

学生成长具有差异性已是大家的共识。纵观当下，很多作业存在着“一锅端”式的题目，导致优等生的思维得不到应有的拓展，而后进生则常常疲惫不堪。“双减”政策背景下，校本作业设计应正视学生的个体差异，变过往的“统一题目设计”为“分层题目设计”，让不同的学生可以选择适合自己的习题进行相应的训练，致力让不同的学生能在不同程度上得到数学思维的发展。事实表明，根据不同水平的学生分层设计“菜单式”校本作业，能真正实现因材施教这一教学目标。

例如，在教学“分数的意义”之后，可根据学生的认知水平不同设计A、B、C三种层次的作业，学生可以自主选择。

A作业（完成此作业可以获得1颗星）

1.尝试填一填。

（1）[34]表示将（）平均分成（）份，有这样的（）份，它的分数单位是（）。

（2）姐姐将一个月饼平均分为4份，这里将（）看作单位“1”；四（2）班有[35]的同学参加课后延时服务，单位“1”是（）。

（3）7个[111]是（），[59]里面有（）个 （）。

（4）数轴（如图1）中的标点分别表示怎样的分数，请写出。

2.谨慎分析对错。

（1）将一块大饼平均分给6个人，每个人吃了这块大饼的[16]。（）

（2）一张A4纸要平均分4 份，可以有两种不同的分法。（）

3.从线段图（如图2）中找到[16]、[23]和[12]的位置，并在相应位置上写出这些分数。

4.解决问题。

（1）小冬与小春买了同款铅笔。过了两周，小冬用去了铅笔的[13]，小春用去了[14]。谁剩下的铅笔更长，为什么？

（2）将单位“1”平均分a份，b份这样的分数怎样表示呢？

A作业属于基础性练习，要求学生理解、掌握分数和分数单位的意义即可； B作业属于巩固性练习，对学生的要求高一些，要求学生能运用分数意义进行分析、概括、比较等；C作业属于拓展提升练习，目的是培养学生的高阶思维。这三种不同水平的分层作业能有效发展学生发散性、求异性和创新性数学思维。

三、变动笔为探究，设计实践性的校本作业

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）明确指出：“学生经历数学的学习运用、实践探索活动的经验积累，逐步产生对数学的好奇心、求知欲，以及对数学学习的兴趣和自信心，初步养成独立思考、探究质疑、合作交流等学习习惯，初步形成自我反思的意识。”显然，新课标倡导在实践中运用，如果作业止步于书面作业，难免会有“纸上谈兵”之嫌。基于以上分析，校本作业设计应彰显实践性，引导学生运用数学知识走向现实生活世界，综合调用眼、手、口、脑等，融数学操作、观察、猜想、推理于一体，使得学生数学素养得以提升。

例如，在教学“长方形和正方形的面积”之后，设计实践性校本作业：“以小组为单位，一起测量出教室地面面积，如果要给教室重新铺地砖，应选择哪种规格的地砖？一共需要多少块地砖？费用大约是多少元？”显然，这样的实践性校本作业，学生只是动动笔头明显是不够的，他们需要集体的力量，分工合作，有的要动手测量教室的长、宽，再计算出地面面积；有的需要到店铺或是网上了解地砖的规格、形状与价格等。这样的校本作业，不但让学生懂得灵活运用长方形、正方形的面积计算方法解决问题，而且培养学生自主探索、合作交流的学习习惯，更是提升了学生的实践能力和决策能力。

四、变零散为整合，设计整体性的校本作业

新课标指出：“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。”因此，在进行校本作业设计时就要关注将同一知識序列下的多个零散的知识点进行有机整合，“点成线、线成面、面成体”地将前后知识进行整合，找准数学知识间的联系，打通数学知识间的通道，实现数学知识的融会贯通，建构整体性知识体系。

例如，在教学“异分母分数相加减”之后，校本作业可以设计如下：

1.计算下面各题。

2.思考：比较上面几道算式，你发现了分数加减法、整数加减法、小数加减法之间的相同点与不同点了吗？

这样的融通型、整合性的校本作业，有强烈的针对性，让学生在对比中得出“其内在算理都是相同计数单位才能相加减”，化“散”为“联”，以“通”达“融”，促使学生建构起了属于自己的数学知识体系。

综上所述，随着新课标的正式颁布与“双减”政策的出台，小学数学校本作业的设计应避免一些重复、机械和低效的题目，而要变繁多为精准、变统一为分层、变动笔为探究、变零散为整合，设计典型性、差异性、实践性、整体性的校本作业，强化对校本作业功能与价值的认知，控量减负，创新提质，以校本作业的“高质量”来促使学生课业的“低负担”，从而有效地促进“双减”政策的真正落实。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 张军民.五年级单元练习[J].数学大世界 （小学五六年级适用），2014（4）：24-25，13.

[3] 张侨平，唐彩斌.落实素养为本的数学开放题教学[J].数学教育学报，2019.28（6）：61-64.

【本文系教育部福建师范大学基础教育课程年度课题“‘双减背景下小学数学校本作业设计的实践研究”（编号KCA2022052）阶段性成果。】

（责编 杨偲培）