表面织构对角接触球轴承润滑性能的影响*

王保民 吴 艳 闫瑞祥 房文博

(兰州理工大学机电工程学院 甘肃兰州 730050)

油气润滑凭借优异的润滑性能，被广泛应用于高速角接触球轴承，而轴承腔内油气两相的分布对轴承的润滑性能有很大的影响[1]。表面织构技术是指在摩擦副表面加工出具有一定规则的微小凹坑或者微凸体，这些微凹坑或微凸体不仅可以存储润滑油，还能够容纳磨屑，能有效提高摩擦副的润滑性能[2-3]。

表面织构最早于1966年由HAMILTON等[4]提出。随着科技和制造业的不断发展，表面织构技术引起了国内外学者的广泛关注，其中ETSION等[5-7]在机械密封方面的研究最为引人注目。李超等人[8]通过在涡旋压缩机止推轴承表面设计微织构，研究了微织构参数、形状以及排列方式对润滑效果的影响。赵远方[9]利用三维光纤打标机加工出不同排列方式凹坑织构，在自主搭建的摩擦磨损实验台上测量了摩擦副表面力矩大小，结果表明无织构表面磨损远大于微织构表面，且轴向间隔分布织构减磨效果最好。以滚动轴承滚针与外圈为研究对象，张迪[10]分析了不同转速下表面微织构对于轴承摩擦学性能的影响。VIDYASAGAR等[11]研究发现，在低载荷条件下，在滚动轴承内圈表面布置织构可以有效降低摩擦扭矩和整体振动。华希俊等[12]基于弹性流体动压润滑机制，分析了圆柱滚子轴承微织构几何参数以及工况对润滑油膜平均量纲一压力的影响。张宇等人[13]研究了深沟球轴承滚动体与滚道椭圆接触的稳态和瞬态润滑问题，结果表明，表面粗糙度对摩擦因数影响不大，当表面粗糙度一定时，表面几何形状对摩擦因数影响较小。刘小君等[14]通过试验发现，在脂润滑条件下，将表面高度参数、功能参数和特征参数这几种表面形貌参数结合对关节轴承表面形貌进行表征，更有利于关节轴承表面形貌的摩擦学设计。MARIAN等[15]基于热流体动力学模型分析了带有方形凹坑的止推轴承润滑油膜厚度与承载能力的关系，并对织构几何参数进行了优化。金志浩等[16]以81107-TN推力圆柱滚子轴承为研究对象，通过万能摩擦磨损试验机进行试验，结果表明在干摩擦状态下，凹坑型织构可以降低磨损量，并得出了最佳的织构参数。BHARDWAJ等[17]以推力球轴承为研究对象，通过实验发现，在推力球轴承的外圈周向布置微凹槽，滚道表面的磨损量有所减小，且油润滑条件下，润滑效果更佳。

现有研究表明，表面织构可以有效地改善圆柱滚子轴承以及推力轴承的摩擦学特性。但是针对表面织构化高速角接触球轴承在油气润滑状态下的润滑性能的研究较少。本文作者以SKF 7210C高速角接触球轴承为研究对象，通过在角接触球轴承的内圈滚道上设计表面织构，运用多重坐标系法，建立点接触弹流润滑理论分析模型，基于气液两相流理论，分析表面织构的形状对角接触球轴承腔内油相体积分数的影响，并进一步探究表面织构的结构参数对角接触球轴承腔内油相体积分数的影响。研究结果为改善角接触球轴承在油气润滑状态下的润滑性能提供了理论依据。

1 数值计算模型

1.1 基本方程

角接触球轴承由内圈、外圈、滚动体、保持架四部分组成，其中，轴承内圈、保持架以及滚动体均以各自的角速度进行公转，滚动体除了公转以外，还有沿着自身轴线的旋转运动，运动方式比较复杂。为了能够更加准确地描述其运动方式，对其分别使用惯性坐标系和旋转坐标系，即多重参考坐标系(Multiple Reference Frame，MRF)进行描述。运动方式如图1所示。

图1 多重参考坐标系Fig.1 Multiple reference frame

在轴承运动过程中，轴承外圈为静止壁面，滚动体、内圈、保持架均为角速度为ω绕X轴旋转的旋转壁面，同时，滚动体沿着自身轴线以角速度ω′做旋转运动，其转速由计算公式(1)和(2)确定。

(1)

(2)

γ=Dcosα/dm

(3)

式中：ni为角接触球轴承内圈转速，r/min；nm为保持架与滚动体公转的转速，r/min；nR为滚动体自转速度，r/min；dm为节圆直径，mm；D为滚动体直径，mm；α为角接触球轴承的接触角。

角接触球轴承在运动过程中，滚珠与滚道之间的接触方式为点接触，因此，在计算过程中，基于点接触弹流润滑理论进行求解[18]，点接触弹流润滑Reynolds方程的形式为

(4)

式中：p表示油膜压力；h表示油膜厚度；η表示润滑油黏度；x表示润滑卷吸速度方向的坐标；y表示垂直于卷吸速度方向的坐标；u表示卷吸速度，

(5)

其中，uA和uB分别为A、B两个曲面的表面速度。

在角接触球轴承流体域的质量、动量及能量守恒方程可描述为

(6)

(7)

(8)

1.2 几何模型及网格划分

文中以SKF 7210C角接触球轴承为研究对象，其结构参数如表1所示。

表1 SKF 7210C角接触球轴承结构参数Table 1 Structural parameters of SKF 7210C angular contact ball bearing

文中主要研究在内圈滚道布置织构对角接触球轴承润滑性能的影响，其结构如图2所示。

图2 内圈表面织构结构示意Fig.2 Schematic of inner ring surface texture structure

运用ICEM CFD对轴承腔体进行结构化网格划分，最终得到网格数量为1 648 738，质量达到0.5以上，符合计算要求，其网格模型如图3所示。

图3 轴承腔流体域网格模型Fig.3 Fluid domain mesh model of bearing cavity

1.3 边界条件及求解方法设置

当轴承高速旋转时，轴承腔内油气两相处于湍流状态。因此，采用RNGκ-ε模型作为湍流求解模型，壁面函数选用标准壁函数。由于轴承腔内气体流动的马赫系数很低，因此认为气体是不可压缩的，黏性系数是恒定的。入口为环形流入口，气相入口为压力入口，压力为0.25 MPa，油相入口为速度入口，速度为10 m/s，流体出口为压力出口，压力为标准大气压。轴承转速为8 000 r/min。油气材料参数如表2所示。

表2 油气材料参数Table 2 Oil and gas material parameters

2 仿真结果与分析

2.1 织构形状对轴承腔内油相体积分数的影响

为分析织构形状对轴承腔内油相体积分数的影响，在轴承腔内圈滚道表面分别排布如图4所示的4种不同形状的织构。其中，图4(a)所示为长沟槽织构，轴向分布1个弧长为6 mm的长沟槽形织构；图4(b)所示为短沟槽织构，轴向分布2个弧长为3 mm的短沟槽织构；图4(c)所示为矩形织构，轴向分布4个弧长为1.5 mm的矩形织构；图4(d)所示为圆柱形织构，轴向分布5个截面弧长为1.236 mm的圆柱形织构。织构径向深度均为20 μm，轴向间距为4.54°，周向间距为2.994°，每一个织构微单元面积都为6 mm2，织构结构如图5所示。

图4 不同形状的织构排布示意Fig.4 Schematic of different shape texture arrangement：(a)long groove texture；(b)short groove texture；(c)rectangular texture；(d)cylindrical texture

图5 织构结构示意Fig.5 Schematic of texture structure

在轴承内圈沟道上布置4种不同类型的表面织构，轴承腔内平均油相体积分数如图6所示。与无织构相比，织构化内圈轴承腔内油相体积分数均有所提高，其中，长沟槽形织构对轴承腔内油相体积分数的影响最大。这是由于微凹坑内壁面与润滑油之间的黏附力可以抵消因主轴转速过高而产生的离心力，所以与普通表面相比，织构化内圈能够存储更多的润滑油，当滚珠与内圈处于乏油润滑状态时，凹坑织构可以释放润滑油，使滚珠与内圈能够充分润滑。这与文献[10]与文献[18]得出的结论基本一致，表明表面织构可以改善轴承的润滑性能。

图6 不同织构形状下轴承腔内油相体积分数Fig.6 Volume fraction of oil phase in bearing cavity under different texture shapes

2.2 织构深度对轴承腔内油相体积分数的影响

从图6可以得出，长沟槽形织构对轴承腔内油相体积分数的影响最大。因此，文中以长沟槽形织构为例，分析其结构参数对轴承腔内油相体积分数的影响。

图7示出了轴承腔内油相体积分数随沟槽深度变化趋势。沟槽宽度不变，轴承腔内油相体积分数随着沟槽深度的增加先增大后减小，当织构深度为12 μm时，轴承腔内油相体积分数达到最大值。这是由于当织构深度较小时，凹坑内壁面与润滑油之间的黏附力不能抵消离心力的作用，导致轴承腔内油相体积分数较小；当织构深度较大时，由于较高的织构侧壁面会阻挡润滑油的流通，使润滑油堆积在织构内，从而减小了织构产生的流体动压效应，使润滑不均匀。当织构深度为12 μm时，轴承腔内油相体积分数比无织构增加了约68.8%。这与文献[18]得出的结论基本一致。

图7 不同织构深度下轴承腔内油相体积分数Fig.7 Volume fraction of oil phase in bearing cavity under different texture depth

2.3 织构面积率对轴承腔内油相体积分数的影响

图8示出了轴承腔内油相体积分数随织构面积率的变化趋势。

图8 不同织构面积率下轴承腔内油相体积分数Fig.8 Volume fraction of oil phase in bearing cavity under different texture area ratio

当织构宽度不变，深度为12 μm时，轴承腔内油相体积分数随沟槽面积率的增大先增大后减小，当织构面积率为0.47时，轴承腔内油相体积分数最高。这是由于面积率较小时，织构之间的距离较远，当润滑油进入织构后滚珠与内圈的距离突然变大，导致油膜破裂，压力迅速降低，经过织构后，距离减小，压力变大，形成额外的正压力；当面积率变大时，织构之间的距离减小，相邻织构相互影响，使正压力降低，降低了流体动压效应，导致正压力降低，使轴承腔内油相体积分数低。这与文献[18]得出的结论基本一致。

2.4 织构宽度对轴承腔内油相体积分数的影响

当织构深度为12 μm，面积率为0.47时，轴承腔内油相体积分数随织构宽度的变化如图9所示。可以看出，轴承腔内油相体积分数随着织构宽度的增加而增大，当织构宽度大于1 mm时逐渐趋于稳定。这是由于当织构宽度增大时，沟槽内可以储存更多的润滑油，随着主轴旋转，凹坑内储存的润滑油可以不断被挤出，增大了轴承腔内油相体积分数，提高润滑效果。当织构宽度大于1 mm时，正负压区不再发生变化，轴承腔内油相体积分数也逐渐达到平稳状态。虽然文中织构形状与文献[18]不同，但是最终得出的结论基本一致。

图9 不同织构宽度下轴承腔内油相体积分数Fig.9 Volume fraction of oil phase in bearing cavity under different texture width

2.5 织构化参数对轴承气帘效应的影响

当轴承进油量为7.5 mL/h，进气压力为0.25 MPa，轴承转速为8 000 r/min时，选取油气入口沿旋转方向后侧滚珠径向最大截面，分析织构参数对气帘效应的影响。图10(a)所示为无织构轴承截面流线图，图10(b)所示为织构深度为12 μm、宽度为1 mm、面积率为0.47的织构化内圈轴承截面流线图。可以看出，由于空气和高速旋转的滚动体、内圈表面之间的摩擦，油气两相流在入口侧滚动体和内圈接触区域附近产生漩涡，形成气帘效应。在轴承内圈布置织构后，空气与轴承内圈直接的摩擦增大，使滚珠与内外圈之间的漩涡更加明显，气帘效应加剧。

图10 轴承截面流线Fig.10 Streamline of bearing section：(a)non- textured bearing；(b)textured bearing

2.6 宽度和面积率对轴承腔内油相体积分数的耦合影响

图11示出了织构深度为12 μm时，织构宽度与面积率对轴承腔内油相体积分数的耦合影响。可以看出，当织构深度一定时，不同面积率下角接触球轴承腔内油相体积分数随着织构宽度的增加先逐渐增大后趋于稳定，同一织构宽度下角接触球轴承腔内油相体积分数随着面积率的增加先增大后减小；当织构面积率为0.47，宽度为1.5 mm时，轴承腔内油相体积分数达到最大值。

图11 织构宽度与面积率对轴承腔内油相体积分数的耦合影响Fig.11 Coupling effect of texture width and area ratio on oil volume fraction in bearing cavity

3 结论

(1)与无织构表面相比，内圈织构能显著提高角接触球轴承腔内油相体积分数，且长沟槽形织构产生的润滑效果更加明显。

(2)当长沟槽织构宽度与面积率不变时，轴承腔内油相体积分数随着织构深度的增加先增加后减小，在深度为12 μm时达到最佳值；当长沟槽织构深度为12 μm，宽度不变时，轴承腔内油相体积分数随着面积的增加先增加后减小，在面积率为0.47时达到最佳值；当长沟槽织构深度为12 μm，面积为0.47时，轴承腔内油相体积分数随着织构宽度的增加先增加后逐渐趋于平稳。

(3)在轴承内圈滚道上布置织构，使气帘效应进一步加剧。

(4)织构深度一定时，轴承腔内油相体积分数受织构宽度和面积率的共同影响。当织构深度为12 μm，织构面积率为0.47，宽度为1.5 mm时，轴承腔内油相体积分数达到最大值。