基于风洞试验的变阻尼质量调谐阻尼器景观塔的减振分析*

林松伟 区 彤 骆杰鑫 贺 辉 刘彦辉

(1.广东省建筑设计研究院有限公司, 广州 510010; 2.广州大学土木工程学院, 广州 510006; 3.广东省建筑金属围护系统工程技术研究中心, 广州 510006; 4.湖南工学院, 湖南衡阳 421002)

随着经济的高速发展,世界各地兴建了大量的景观塔、电视塔等高耸建筑作为城市新地标。高耸建筑高径比大,体型纤细,属于风敏感结构,独特的外形特征决定了风荷载起控制作用,如何有效控制高耸结构的风振响应是前沿课题。

周福霖给出了高层建筑、高耸塔楼等柔性结构采用质量调谐系统减振控制的设计计算式,通过试验得出高层建筑采用调谐质量阻尼器(TMD)能取得良好的减振效果,推动了TMD在高层高耸建筑上的应用[1]。周云系统总结了风振控制的理论,给出了阻尼器对高耸结构风振控制的设计方法。[2]周福霖团队提出了主动控制和主-被动复合控制技术,采用调谐质量阻尼器与主动质量阻尼器相结合的混合控制系统进行减振控制,在广州新电视塔成功应用。[3-5]徐怀兵等研究了高耸结构设置混合调谐质量阻尼器后附加阻尼比的计算方法,推导了控制系统最优参数的计算式。[6]陈政清团队建立了永磁电涡流阻尼器在低速及高速运动下线性和非线性阻尼力的力学模型,得到了基于电涡流阻尼非线性特性的结构减振性能。[7-8]翁大根等将电涡流技术引入摆式TMD,在上海中心大厦工程中得到成功应用。[9]

基于上述成果,以肇庆市新地标景观塔为研究对象,采用ABAQUS软件建立了不设置和设置两级变阻尼TMD的对比计算模型,基于风洞试验得到的风荷载时程,对无控结构和有控结构进行了10,50,100 a重现期风速作用下的风振响应分析,得到了TMD在不同重现期风速作用下的减振效果。

1 工程概况

景观塔坐落于广东省肇庆市肇庆新区环路与上广路交接处,东邻肇庆新区体育中心,南临长利涌。景观塔建筑面积约为1.9万m2,建筑高度为168.9 m,地下1层,为综合管廊展厅,层高为6.0 m;地上有32层,其中1～4层为裙房,是城市展览厅和多功能报告厅,层高均为6.0 m,第5～32层为塔楼,上方有观光层和消防水箱层,塔顶是直升机停机坪,主要层高为5.5 m,局部层高为4.0～6.0 m,如图1所示。

景观塔结构设计基准期为50 a,安全等级为二级,抗震设防分类为丙类,抗震设防烈度为7度(0.1g),设计地震分组为第一组,建筑场地类别为III类,属于岩溶地质,场地特征周期为0.45 s。10,50,100 a重现期基本风压分别为0.3,0.5,0.6 kN/m2,地面粗糙度类别为B类。

a—效果图; b—实景。图1 肇庆新区景观塔Fig.1 A landscape tower in a newly developed area of Zhaoqing

景观塔核心筒直径为12.6 m,高宽比为13.4,采用钢筋混凝土筒体+顶部外钢框架结构体系,将258 t消防水箱作为质量块,利用如图2a所示的双向两级变阻尼轨道将消防水箱改装成调谐质量阻尼器。[10-13]其中,两级变阻尼轨道自带电涡流阻尼元件,阻尼元件力学模型如图2b所示。质量块行程小于200 mm时,采用第一级阻尼;质量块行程大于200 mm时,采用第二级阻尼。考虑到设备层空间有限,须对TMD进行限位设计,要求质量块行程小于900 mm。。

a—三维模型; b—力学模型。图2 一体化两级变阻尼器及其力学模型Fig.2 A 3D and mechanical model of two-stage variable dampers

2 计算模型和风荷载激励

采用ABAQUS软件建立景观塔三维有限元精细化模型,框架梁柱采用B32单元,剪力墙采用S4R单元,TMD采用UEL子程序开发的二级阻尼单元进行模拟[14-16],有限元计算模型和底部平面示意如图3所示,轴方向为X向;②轴方向为Y向。

风洞试验由广东省建筑科学研究院集团股份有限公司风工程研究中心完成,制作了1∶150的刚性测压模型及周边建筑模型进行群体建筑风洞动态测压试验,如图4所示。试验时采用GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》中规定的B类地貌风剖面。

a—有限元模型;b—筒体结构平面示意。图3 筒体结构有限元模型和布置平面Fig.3 The FE model and structural plan of the landscape tower

图4 风洞试验模型Fig.4 Wind tunnel test models

进行试验数据后处理,通过积分求得测点层的力系数,根据楼层高度插值求得各结构层的力系数,以实测点风压时程数据为基础,采用覆盖面积法得到各结构层风荷载时程。以结构中部典型楼层——15层和结构顶部31层为例,结构15层和31层10 a重现期风荷载时程曲线如图5所示。

对有、无TMD控制的计算模型,在各结构层对应输入相应楼层的风荷载时程,对比10,50,100 a顺风向、横风向无控和有控结构的结构响应,得到TMD基于风洞试验风时程的减振效果。

a—15层顺风向; b—15层横风向; c—31层顺风向; d—31层横风向。图5 结构15、31层10 a重现期风荷载时程曲线Fig.5 Time-history curves of wind loads of a return period for 10 years on the 15th and 31st floor of the structure

3 计算结果分析

3.1 10 a重现期风荷载TMD减振分析

景观塔平面呈圆形,各向反应规律相近,以X向计算结果进行分析。10 a重现期脉动风作用下,有、无控结构各层的最大位移和最大加速度如图6所示。可以看出:有控结构各层的最大位移和加速度明显小于无控结构,减小幅度随楼层数的增加而增大。在顶层,无控结构最大位移和加速度分别为89.5 mm和98.3 mm/s2,有控结构分别为62.0 mm和57.4 mm/s2,减小幅度分别为30.7%和41.6%。

10 a重现期横风作用下,有、无控结构各层的最大位移和最大加速度如图7所示。可以看出:有控结构各层的最大位移和加速度明显小于无控结构,减小幅度随楼层数的增加而增大。在顶层,无控结构最大位移和加速度分别为153.9 mm和87.1 mm/s2,有控结构分别为120.6 mm和41.9 mm/s2,减小幅度分别为21.6%和51.9%。可见设置TMD后,结构在10 a重现期风作用下的风振响应明显减小,楼层位移和楼层加速度最大减幅分别为30.7%和51.9%,对加速度控制的效率优于位移控制。

a—位移; b—加速度。—有控结构; ---无控结构。图6 10 a重现期脉动风作用下楼层最大响应Fig.6 The maximum responses of stories under fluctuating wind loads of a return period for 10 years

10 a重现期风荷载作用下,结构顶点加速度时程曲线如图8所示。可以看出:无控结构顺、横风向顶点加速度最大值分别为101.8,94.9 mm/s2,在JGJ3—2010《高层建筑混凝土结构技术规程》[17]中不舒适程度分类中均属于十分扰人,有控结构分别为59.9,44.4 mm/s2,分别减小41.2%和53.2%,不舒适程度分类中顺风向属于十分扰人,横风向属于扰人。可见,TMD在10 a重现期风荷载的作用下全程发挥减振作用,横风向减振效率高于顺风向,设置TMD能有效提高结构舒适度。

a—位移; b—加速度。—有控结构; ---无控结构。图7 10 a重现期横风下楼层最大响应Fig.7 The maximum responses of stories under transverse wind loads of a return period for 10 years

a—顺风向; b—横风向。 —有控结构; ---无控结构。图8 10 a重现期风荷载作用下结构顶点加速度时程曲线Fig.8 Time-history curves of structural vertex acceleration under wind loads of a return period for 10 years

为进一步了解TMD耗能情况,提取TMD在10 a重现期风荷载作用下的阻尼力-变形滞回曲线,如图9所示。可以看出:顺风向作用下TMD最大位移为125 mm,最大阻尼力为10 kN,横风向作用下最大位移为178 mm,最大阻尼力为13 kN。可见,在10 a重现期风荷载作用下,TMD均处于一级阻尼,横风向作用下耗能能力大于顺风向。

a—顺风向; b—横风向。图9 10 a重现期风荷载作用下TMD阻尼力-变形滞回曲线Fig.9 Hysteretic curves of damping force versus deformation of TMDs under wind loads of a return period for 10 years

a—位移; b—加速度。 —有控结构; ---无控结构。图10 50 a重现期脉动风下楼层最大响应Fig.10 The maximum responses of stories under fluctuating wind loads of a return period for 50 years

3.2 50 a重现期脉动风作用下TMD减振分析

50 a重现期脉动风作用下,有、无控结构各层的最大位移和加速度如图10所示。可见:50 a与10 a的脉动风下的结构响应相似,有控结构各层的最大位移和加速度均小于无控结构,减小幅度随楼层数的增加而增大。在顶层,无控结构最大位移和加速度分别为252.5 mm和162.3 mm/s2,有控结构分别为184.4 mm和91.3 mm/s2,减小幅度分别为27.0%和43.7%。

50 a重现期横风作用下,有、无控结构各层的最大位移和加速度如图11所示。可见:50 a与10 a横风作用下结构的响应相似,有控结构各层的最大位移和加速度明显小于无控结构,减小幅度随楼层数的增加而增大。在顶层,无控结构最大位移和加速度分别为154.0 mm和158.4 mm/s2,有控结构分别为97.4 mm和88.0 mm/s2,减小幅度分别为36.8%和44.4%。设置TMD后,明显减小了结构在50 a重现期风作用下的风振响应,楼层位移和楼层加速度最大减幅分别为36.8%和44.4%,对加速度控制的效率优于位移控制。

50 a重现期风荷载作用下,结构顶点加速度时程曲线如图12所示。可见:无控结构顺、横风向顶点加速度最大值分别为169.7,164.6 mm/s2,在JGJ3—2010不舒适程度分类中属于不能忍受,有控结构分别为95.1,91.9 mm/s2,分别减小44.0%和44.2%,不舒适程度分类中属于十分扰人。可见,TMD在50 a风作用下全程发挥减振作用,横风向减振效率高于顺风向,设置TMD能有效提高结构舒适度。

a—位移; b—加速度。—有控结构; ---无控结构。图11 50 a重现期横风下楼层最大响应Fig.11 The maximum responses of stories under transverse wind loads of a return period for 50 years

a—顺风向; b—横风向。—有控结构; ---无控结构。图12 50 a重现期风荷载作用下结构顶点加速度时程曲线Fig.12 Time-history curves of structural vertex acceleration under wind loads of a return period for 50 years

50 a重现期风荷载作用下TMD的阻尼力-变形滞回曲线如图13所示。可见:顺风向作用下TMD最大行程为280 mm,变形在超过200 mm后进入二级阻尼,此时滞回曲线发生明显突变,最大阻尼力为40 kN,横风向作用下最大位移为195 mm,未进入二级阻尼阶段,最大阻尼力为15 kN。可见,50 a重现期风荷载作用下TMD顺风向耗能能力明显大于横风向。

a—顺风向; b—横风向。图13 50 a重现期风荷载作用下TMD阻尼力-变形滞回曲线Fig.13 Hysteretic curves of damping force versus deformation of TMDs under wind loads of a return period for 50 years

a—位移; b—加速度。—有控结构; ---无控结构。图14 100 a重现期脉动风下楼层最大响应Fig.14 The maximum responses of stories under fluctuating wind loads of a return period for 100 years

3.3 100 a重现期脉动风作用下TMD减振分析

100 a重现期脉动风作用下,有、无控结构和控结构各层的最大位移和加速度如图14所示。可见:与10,50 a脉动风下的结构响应风作用下相似,100 a脉动有控结构各层的最大位移和加速度均小于无控结构,减小幅度随楼层数的增加而增大。在顶层,有、无控结构最大位移和加速度分别为219.9,328.7 mm和110.4,220.2 mm/s2,较无控结构,有控结构减小幅度分别为33.1%和49.9%。

100 a重现期横风作用下,有、无控结构各层的最大位移和加速度如图15所示。可见:与10,50 a重现期风荷载作用下的相似,100 a重现期风荷载作用下,有控结构各层的最大位移和加速度明显小于无控结构,减小幅度随楼层数的增加而增大。在顶层,无控结构最大位移和加速度分别为165.9 mm和179.3 mm/s2,有控结构分别为116.8 mm和96.9 mm/s2,减小幅度分别为29.6%和46.0%。可见,设置TMD后,明显减小了结构的风振响应,楼层位移和楼层加速度最大减幅分别为33.1%和49.9%,对加速度控制的效率优于位移控制。

a—位移; b—加速度。—有控结构; ---无控结构。图15 100 a重现期横风下楼层最大响应Fig.15 The maximum responses of stories under transverse wind loads of a return period for 100 years

100 a重现期风荷载作用下,结构顶点加速度时程曲线如图16所示。可见:无控结构顺、横风向加速度最大值分别为227.9,185.2 mm/s2,接近JGJ 3—2010加速度限值250 mm/s2,在不舒适程度分类中属于不能忍受,有控结构分别为115.8,103.5 mm/s2,分别减小49.2%和44.1%,属于十分扰人级别。可见,TMD在100 a重现期横风作用下全程发挥减振作用,顺风向减振效率高于横风向,设置TMD能有效提高结构舒适度。

100 a重现期风荷载作用下TMD的阻尼力-变形滞回曲线如图17所示。可见:TMD最大行程为均超过200 mm,进入二级阻尼。顺风向作用下阻尼器最大行程为300 mm,最大阻尼力为55 kN,横风向作用下最大位移为225 mm,最大阻尼力为21 kN。可见100 a重现期风荷载作用下,TMD顺风向耗能能力明显大于横风向。

a—顺风向; b—横风向。—有控结构; ---无控结构。图16 100 a重现期风荷载作用下结构顶点加速度时程曲线Fig.16 Time-history curves of structural vertex acceleration under wind loads of a return period for 100 years

a—顺风向; b—横风向。图17 100 a重现期风荷载作用下TMD阻尼力-变形滞回曲线Fig.17 Hysteretic curves of damping force versus deformation of TMDs under wind loads of a return period for 100 years

4 结束语

1)两级变阻尼器TMD能有效减小风荷载作用下结构响应,减振效率随着楼层数的增加而增大。

2)风荷载作用下TMD均未超出最大量程,10 a重现期风荷载作用下处于一级阻尼,50,100 a重现期风荷载作用下二级阻尼发挥作用。

3)设置TMD能有效提高结构舒适度,TMD对加速度控制的效率高于对位移的控制。

4)10,50,100 a重现期风荷载作用下,设置TMD后结构楼层位移分别最大减小30.7%、36.8%和33.1%,楼层加速度分别最大减小51.9%、44.4%和49.9%,顶点加速度分别最大减小53.2%、44.2%和49.2%。

5)两级变阻尼器TMD作为一种有效的减振控制装置,适用于有限位需求的高耸结构风振控制设计。