基于“双减”背景下初中数学几何高效复习策略

刘海彬

作为初中教学中最重要的内容之一，几何教学对培养学生数学思维的习惯以及能力有着极高的价值。然而在实际教学中，许多学生在学习中会因为几何的多样性而在几何学习中存在畏难情绪，且教师在几何知识的复习中往往只是进行单纯的刷题，没有根据学生的几何知识学习情况以及复习课的内容选择有效的方法，因此导致了许多学生在复习课中对几何知识的补充内容有限。面对这种情况，教师需要根据几何复习课程中出现的问题，结合“双减”背景下对初中教学发展的要求，研究几何复习教学效率的提升策略，提升学生的几何学习与应用能力。

一、“双减”背景下初中数学复习教学改革的意义

（一）增加学生数学学习的方法

在学生进行新的数学知识的学习中，对知识的认识和理解需要教师在教学中的不断引导，所以理解和掌握知识的方法也受到教师在教学中的限制。而在复习课程的开展中，学生的学习目标主要是通过对数学习题的练习掌握数学学习中的知识体系，并在其中补充之前学习时所忽视的内容。可以看出，两种学习的目标不同，所采用的方法也不相同。而“双减”政策在初中阶段数学复习教学中的渗透，能够将教学的着眼点放在学生没有掌握的知识上，使学生在复习课上关注自身的学习情况，在数学问题的解决中探索新的学习方法。例如在几何证明问题中，对判定定理的复习可以让学生在完成几何证明问题时根据题目中所给出的不同条件，通过不同的角度进行论证，从而使学生在进行论证时可以根据不同阶段学习的知识拓展问题解决的方法。

（二）转变教师在复习教学中的观念

在以往的数学复习教学中，教师对复习课的理解不够充分。虽然能认识到需要学生通过复习与练习提高数学学习的质量，但是在实际教学操作中，教师在复习课上占用了太多的时间进行习题的分析。且在教师的复习讲解中，一方面不能保证所分析的例题是典型的、常见的问题，另一方面也没能在教学中调动学生的学习与思考，从而导致复习课程的效果对学生提升数学学习效果有限。而强调“双减”政策在数学复习课程中的作用，能够让教师认识到数学复习教学并不单单是对单纯的习题进行练习，而是对学生数学学习情况的检验与知识系统的梳理，因此在课程进行中，不能对每一个知识点都事无巨细地讲解，而是需要关注学生学习中存在的问题安排复习练习的内容。从而在课程内容环节中更关注学生的学习动态，重视学生在学习中的主体地位。

（三）为数学复习教学的发展提供方向

在以往的数学教学中，很少有教育者在教学中能够关注到数学复习教学的作用，因此在复习课堂上让学生“自习”的情况比较多。这就导致了教师在复习课程上没能发挥自己的作用。随着“双减”政策在教学中的体现，教师对数学复习课程的作用有了新的定位，在复习教学的目标上也逐渐从学生自觉学习变成教师的积极引导。使数学复习教学在开展过程中能够分担学生在课下学习中的压力，并能够及时解决学生在复习中出现的问题，使“双减”政策的目标在复习课程的开展中得到体现。此外，在“双减”政策下的数学复习教学发展，更加重视知识的整体性，包括知识理论系统的整体性以及知识应用的综合性。所以在复习教学的发展中，除了对典型例题的讲解外，对知识系统的重视也会使教学对学生的数学学习效率提高以及困难的减少提供帮助。

二、初中数学几何复习中习题设计要遵守的原则

（一）目的性

在新知识的学习中，教师所布置的习题主要是对新知识内容的强调，注重习题的设置能够尽可能覆盖课上所学的知识。而在复习课中设置的习题，需要教师在习题设置中针对学生在之前的学习中出现的遗漏设置问题，使几何复习课程中的习题能够针对知识点进行安排，使习题的安排更有目的性。例如在复习“探索三角形相似的条件”这一部分知识的时候，由于能够证明三角形相似的定理有多個，而教师在复习过程中也要使讲解的例题能够体现某一判定定理，如为了体现“三边成比例的两个三角形相似”，复习例题中所给出的条件中应该主要以三角形两边的数值为主;而在复习“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”这一定理时，习题中要给出待证明的两个三角形的边与夹角的数值，让学生在证明中对定理的认识层次加深。

（二）层次性

习题设置的层次性主要体现在对不同学习程度的学生，在习题安排上有所区分。对于数学学习能力较高的学生，教师在习题的设置上要注重综合性，在帮助学生将所学知识进行融会贯通的同时，提高其对知识的应用能力;而对于程度较差的学生，教师设置的习题内容则要以基础的定理知识掌握为主，帮助其在复习中打牢基础，从而保证每个学生都能在复习过程中获得进步。还是以复习“探索三角形相似的条件”这部分的知识为例，对于层次较高的学生，教师在三角形相似问题的证明中可以结合相似三角形的性质、相似多边形等其他部分的知识，将三角形相似问题体现在图形的相似这一整章的知识中;而程度较差的学生则可以以教材中给出的例题为主，在对每一条判定定理如何应用有一定了解的基础上，再开展更深入的复习。

（三）典型性

习题的典型性主要是在题目的解答练习中能够体现主要考查的知识点上。在数学复习教学中，主要是对学生在以往新知识学习中的漏洞的补充，因此在复习习题的选择安排上，只要题目考查的知识点能够充分地体现出来，教师才能根据学生的解答情况，安排教学内容的补充以及规划好练习的侧重，使学生在有针对性的习题练习中，避免盲目练习造成的学习负担，增加学习时间的浪费。例如，在复习“菱形的性质与判定”这一部分的知识时，教师在习题解答所需要的定理中，要体现出菱形作为特殊平行四边形的性质，即“对角线互相垂直平分”，从而使学生在复习的习题练习中，能够更清楚地认识到知识点在习题中的考查方式，并可以在自主完成练习中根据题目对考查内容有更准确的判断，从而减少练习中所花费的时间。

（四）合理性

习题设计的合理性既体现在复习课程中教师讲解知识点所花费时间在整节课上的占比是否合理，也体现在教师安排包含同一知识点的习题的数量上。在复习教学中，教师需要留出一定时间对知识点的内容进行梳理，但是如何合理安排讲解的时间以及习题量的设置，使其既能帮助学生有效整理知识，又不会耽误学生进行习题的练习，这就需要教师在安排中根据学生的学习情况进行。例如在复习“特殊平行四边形”时，复习的重点是对图形的综合复习，需要对每一个图形性质的分析设置一道典型例题，因此教师可以将习题加以改动，将题目以及图形进行融合，从而使知识讲解与例题讲解进行合理分配。

三、“双减”背景下初中数学几何复习中可采用的策略

（一）对学生知识体系进行逻辑性梳理

想要在几何复习课程中控制好课堂教学的重点，发挥“双减”政策在复习教学重点的减负目的，需要教师在复习中强调知识之间的关联性，并让学生在知识的应用中更加连贯。只有教师在复习教学中强调知识之间的逻辑性，学生在完成综合性题目的过程中，才能将知识进行充分结合与应用。例如在复习“切线长定理”时，可以结合本章中“直线与圆的位置关系”的相关知识，通过将知识进行章节之间的串联，让学生在复习过程中遇到综合性的问题，能够探索更多的问题解决方案，在论证中加强对定理的应用能力，提高对知识的认识。

（二）重视小组合作教学的促进作用

在学生复习的过程中，除了需要教师根据学生的情况进行复习上的帮助与指导外，还需要学生通过互相检查与交流，在沟通中强化对原有课上教学的记忆，潜移默化地实现对知识的查漏补缺。因此，需要教师在几何复习开展中，发挥小组合作在提高复习效率中的作用。在分组的过程中，教师需要注意学生座次以及数学学习情况，尽量使每个组的学习程度相差不大，从而保证学生在小组合作复习中的互补性。而在任务安排中，教师对每组学生完成习题的情况要安排专人检测，包括在做题过程中几何图形绘画、不同证明方法的选择等，都需要每组有人进行记录，从而使学生在课后的总结中能够将全组的学习思考作为自己的参考，同时也方便教师对学生学习成果的检查。

（三）发挥现代化技术在复习课程中的应用

在提高教学效率的过程中，现代化技术为教师教学发展提供了极大的帮助。在“双减”政策的影响下，教师通过现代化技术的应用，不但使原有的教学难度降低，还能使学生在同样的时间内学习更多的知识。这点在几何复习教学中的体现也十分明显，通过多媒体及动画的应用，教师在教学中能够将题目中几何图形的运动过程给学生直观地展示出来，让学生的思考更加形象。而微课以及思维导图的整理应用，则能够让学生在复习中对自己不熟悉的知识点进行有效的强化，并将其纳入到原有的知识体系中进行整理，从而使复习效率大大提高。此外，通过线上作业的完成与及时提交，则能够让教师对学生的复习情况以及解题思路有更清楚的认识，使接下来的教学改进更有针对性。

（四）强调对课后作业的精细布置

学生进行几何复习时，除了教师在课堂上的教学中带领学生进行复习外，还需要学生在课下练习中进行知识的巩固。而要想更好地贯彻“双减”政策对学生起到有效的影响，需要教师根据学生的情况对作业设置进行分层。根据学生的学习水平以及在复习课上所表现出的知识掌握情况，教师在作業安排的过程中可以将作业划分为必须完成的以及选做的。而在必须要学生完成的作业中，教师还需要按照学生的学习层次进行划分。比如对安排层次较高的学生，必做题安排中考模拟题内容;而对层次较低的学生，教师则需要在作业中布置其在复习课上刚掌握的内容，从而使不同层次的学生在作业压力减轻的同时都能获得提升。

综上所述，在当前初中数学几何复习课程的改革中，想要发挥“双减”政策在教学中的积极作用，离不开教师在复习课程中对学生构建几何知识框架的强调，并在学生的复习题目练习中，开展多元化的复习方法，使学生在复习中能够像学习新知识一样重视在复习课中的查漏补缺。此外，在对作业进行有效的设计与安排中，不但使学生能够有针对性地巩固新课学习中遗漏的内容，而且还能减轻学生在作业完成中的负担，让“双减”政策的实施在初中数学几何复习中为学生数学学习成绩的提升带来帮助。