城市道路信号控制交叉口可变进口车道分时段方案优化方法

2023-05-10施季莹王嘉文郑欣冯洋陈彦鑫

中国水运 2023年4期

施季莹，王嘉文，郑欣，冯洋，陈彦鑫

（上海理工大学管理学院，上海200093）

大城市潮汐特性造成城市交叉口进口道常发性出现交通流在流向上与时间上的分布不均衡性与变化性，导致交通供需出现严重失衡，造成交叉口拥堵[1-2]。随着动态车道概念的提出与逐渐被运用，给交通需求与交通供给有着显著变化的区域提供了一种新的控制方案[3-5]。随着技术的逐渐成熟，已经成为提升城市交叉口通行效率的有效手段。

动态车道是通过对已有路口进行有效的综合利用，通过对车道功能的划分来解决交叉口流量或者流向之间的不均衡问题，是一种交通运行组织的高级形式。与常规的交叉口管理方法相比，动态车道管理方法能够进一步提高道路的利用效率和交叉口的交通的服务能力，同时能够缓解晚高峰、早高峰带来的交叉口交通压力[6]。DingJ[7]提出了一个集成模型来优化具有可变车道的单点信号交叉口的车道使用和信号定时。该模型允许车道函数的动态变化，充分利用交叉口的空间资源，但缺少对于更换车道分配频率的考虑。AlhajyaseenW[8]提出了一种将交叉口空间分配(动态车道分组)优化与交叉口信号配时参数优化相结合的模型，结果表明同时考虑空间和时间分配优化控制可以显著降低交叉口延误和排队长度、提高交叉口的性能。NRatrout[9]提出了一种综合优化信号、相位方案的方法，与优化前的定时方案相比都能显著减少平均交叉口延误。

回顾国内外对可变车道的研究可以得出，现有的研究在减少平均交叉口延误、提升交叉口性能方面取得了大量的成果。然而，针对进口车道功能和信号配时协同优化的研究主要针对固定时段，缺少考虑模型在时间维度上的整体优化。因此本文针对城市道路信号控制交叉口可变进口车道，提出了分时段方案优化方法，主要有以下两点贡献：（1）基于现有可变车道模型进行改进，延伸考虑模型在时间维度上的优化，得到全局最优解；（2）与传统基于规则方法相比，一定程度降低了可变车道频繁切换带来的安全隐患。

1 分时段方案优化方法

1.1 假设条件

本论文的研究对象是单点信号交叉口，所有进口道均为可变转向车道，为了确保提出的模型易于处理并符合现实，本文采取以下假设：

（1）交叉口各个转向的交通量已知；

（2）信号相位固定，采用简单四相位。

1.2 目标函数建立

为了减少车辆平均延误，同时直观反映交叉口的拥堵情况，本文选择进口道饱和度之和最小为目标函数。

式中：xk为车道k 的饱和度；gij是进口道i 所属信号相位j 的绿信比，其中当i=0 表示出口道直行，当i=1表示进口道左转，i=2 表示进口道直行，i=3 表示进口道直右，i=4 表示进口道右转；qij是进口道i 所属信号相位j 的流量；sf是饱和流量；sbi为第i 条进口车道的实测平均基本饱和流量；f（Fi）为各个类型进口道的修正因子，本文主要包括车道宽度矫正与坡度及大车校正即：

1.2.1 车道宽度校正

1.2.2 坡度及大车校正

式中：W 表示车道宽度；G 表示道路纵坡；HV 表示大车率，这里HV 不大于0.50。

1.3 约束条件

式（5）保证交叉口进口道的通行能力应满足与其通行能力相适应其中Li表示进出口的车道数，即：

式（6）保证直左、直右车道数不超过1，即：

式（7）保证流量与车道功能相匹配，即：

式（8）用于保证路口安全，即各相位绿灯应大于最小绿灯时间。

式（9）保证在交叉口设计中，交叉口周期时长存在最大最小值的限制，其中L 表示信号周期内总损失时间，即：

式（10）保证交叉口进出口车道应满足进出口道平衡，即：

1.4 求解过程

首先出于驾驶员能够适应车道功能变化的安全考虑将所研究的时段划分为相应的小时段。接着根据可变车道改变信号灯的次数将求解时长划分成相应的大时段并且枚举出所有可能的时段划分方案，最后利用遗传算法分别计算每个方案的累计饱和度，经过分析对比最后输出最佳划分方案下的车道功能属性和信号配时方案。

2 案例分析

为了验证城市道路信号控制交叉口可变进口车道分时段方案优化方法的效果，本文采用了上海市浦东大道东西方向金桥路展开了实验，优化对象为浦东大道方向的西进口道，优化时长一小时。同时为了评价分时段方案优化方法的有效性，在输入交通量相同的情况下，将本方案与传统车道功能与信号配时方案的协同优化模型进行比较。

传统车道功能与信号配时方案的协同优化模型即只基于规则判断是否切换车道功能属性。分时段方案优化方法是基于车道功能与信号配时方案的协同优化模型同时延伸考虑模型在时间维度上的整体优化。

根据所研究交叉口进口道的时长与驾驶员能够适应车道功能变化的安全考虑把时间划分成相应的小时段。交通数据的采集通常以5min～15min 为一个时段，为了减少计算量，应对较小交通需求变化，本文暂取15min 为一个小时段。接着根据可变车道改变信号灯的次数将求解时长划分成相应的大时段并且枚举出所有可能的时段划分方案。具体划分方案如图1所示：

图1 划分时段方案

接着通过遗传算法计算比较每个时段划分方案的饱和度得出时段划分的最佳方案，由表1 可知最后确定采用方案三。

表1 各方案饱和度之和

然后进一步通过绿信比的求解与比较确定最有时段划分方案下的车道功能组合。第一个大时段车道功能方案为两个左转、两个直行、一个右转车道，绿信比方案为(0.1422，0.3098，0.3098)；第二个大时段车道功能方案为两个左转、两个直行、一个右转车道，绿信比方案为(0.1048，0.3452，0.3452)；第三个大时段车道功能方案为一个左转、三个直行、一个右转车道，绿信比方案为(0.1321，0.3179，0.3179)。

最后利用VISSIM 对两个方案进行仿真，以延误作为评价指标。完成模型适用性分析。

由表2 可知，车道功能改变之前的进口道延误之和为412.9s，车道功能改变后的车均延误为382s。西进口道的延误之和由152.4s 变为了133.3s。因此从这个结果指标的结果对比可以看出在同一个交叉口交通需求量相同的情况下，分时段方案优化方法比传统车道功能与信号配时方案的协同优化模型更为明显的提高了交叉口的通信效率。