线间距对时速600公里级高速磁浮列车明线交会气动性能的影响

王 峰，张 雷，杨明智，尹小放

(1.中国中车 长春轨道客车股份有限公司，长春 130000；2.中南大学 交通运输工程学院，长沙 410075；3.轨道交通安全教育部重点实验室，长沙 410075)

0 引 言

我国《交通强国建设纲要》明确要求开展时速600公里级高速磁悬浮系统和时速400公里级高速轮轨列车系统的技术研发。但“更高速”列车交会时，交会压力幅值激增。高速磁浮列车运行速度远超轮轨列车，速度600 km/h对应的马赫数高达0.49，高速磁浮列车表面压力大幅提升，对高速磁浮列车表面承载能力及气密性能的要求更加严苛，需评判高速磁浮列车不同场景运行时的车体表面压力幅值是否满足要求。然而目前尚无高速磁浮列车表面承载压力极限的相关标准，只有《时速350公里中国标准动车组暂行技术条件》[1]中明确规定“动车组交会时产生的交会压力波最大幅值应小于 6 000 Pa”，因此采用该指标评估高速磁浮列车明线交会时的压力波特性。交会压力幅值一旦超过6 000 Pa的规定，则极易导致列车、隧道和隧道附属设施结构的疲劳损伤[2]。以往研究表明，线间距作为影响高速列车明线交会时的气动特性的关键参数，其数值的增大可有效缓解高速列车明线交会时的交会压力波[3-4]，但对于时速600公里级高速磁浮列车交会时的压力幅值变化规律鲜见发表。现有的上海磁浮线5.1 m的线间距能否满足时速600公里级高速磁浮列车交会时的压力幅值需求仍有待探讨，线间距的增加对交会气动性能的缓解效果尚未探明。因此亟待开展时速600公里级高速磁浮列车交会场景下，线间距对列车气动特性的影响研究。

田红旗[5]提出了高速列车明线交会数值模拟方法和现场试验技术，指出采用滑移网格法可以有效捕捉两列车明线交会时列车周围流场特性。采用该方法获得的计算结果得到了实车试验及动模型试验结果的验证。Chu等[6]采用上述滑移网格技术进一步研究了高速列车明线、隧道交会时，速度及阻塞比等参数对交会压力波特性的影响，构建了交会压力幅值与上述参数的关联关系。魏洋波等[2]构建了基于滑移网格技术的高速列车明线交会时的气动特性仿真模型，探索并分析了300 km/h明线和隧道等速交会时，线间距对交会压力波 “头波”幅值的影响规律。Fujii等[7]构建了Fortified Solution Algorithm模拟方法，用于模拟高速列车交会压力波特性，并探索了交会压力波与列车气动力之间的相互作用机制。Hwang 等[8]探索了动网格技术在高速列车明线交会仿真计算中的应用，并模拟了高速列车明线和隧道交会时的气动性能，指出采用动网格技术也可以有效模拟列车交会场景，同时给出了线间距、阻塞比、速度、列车流线型长度等关键气动参数与高速列车交会压力波之间的关联关系。乔英俊等[9]构建了不同线间距条件下高速列车交会压力波特性三维仿真模型，系统分析了列车速度350 km/h以下时交会压力波与线间距的关系。Huang 等[10]以上海磁浮线实车试验结果作为验证，利用数值仿真方法，探索了高速磁浮列车430 km/h明线交会时，列车周围流场结构的演化过程，分析了车速对交会压力波、列车周围流场结构特性的影响规律。Johnson等[11]采用动模型试验方法，分别模拟了高速列车明线和隧道交会气动特性，探索了线间距对与高速列车交会压力波的影响规律。梁习锋等[12]基于差压、绝压传感器等测试仪器，研发了实车试验中列车表面压力数据采集、存储及分析系统，并采用该系统完成了高速列车明线交会时的压力波特性的实车测试。

由上述研究现状可知，在以往的研究中，列车速度一般低于430 km/h，而当列车提速至600 km/h时，线间距对高速列车交会压力波的影响规律，尤其是线间距的增大对高速磁浮列车交会压力波的缓解效果尚未探明。因此，本文拟采用数值仿真计算方法，探索600 km/h高速磁浮列车明线和隧道交会时，线间距对列车表面压力波、列车气动力的影响规律。

1 数值仿真模型

1.1 高速磁浮列车模型及网格离散

本文的主要目的是为高速磁浮线路线间距的确定提供数据支撑，因此高速磁浮列车模型采用实际运营的5车编组形式，列车车长128.692 m，列车自身高度为4.198 m。高速磁浮列车及轨道模型如图1所示。

图1 高速磁浮列车及轨道（单位：mm）Fig.1 Model for the high-speed maglev train and the track (unit: mm)

本文采用六面体结构网格与四面体非结构网格混合的方式对计算区域进行网格离散。采用滑移网格技术，因此计算区域划分为滑移模块和静止模块，滑移模块为包含列车并按照给定速度滑移的计算区域。滑移模块由于包含高速磁浮列车，且列车与轨道结构复杂，因此采用四面体网格进行离散。静止模块采用六面体网格进行离散。离散后网格总数约2 200万。图2为计算区域轨道周围网格及高速磁浮列车表面网格图。

图2 计算网格Fig.2 Computational grid

1.2 计算区域及边界条件

高速磁浮列车明线交会计算区域如图3所示。计算采用滑移网格技术，计算区域划分为三个模块，分别为模拟列车周围空间的静止区域和分别包含两列交会列车的滑移模块。计算过程中，包含两列车的滑块各自以相同速度对向滑移，从而模拟两列高速磁浮列车在线路上的交会场景。计算区域长度方向尺寸由两方面因素确定：1）避免出口截面受到列车尾流影响；2）在开始计算时，由于速度最高达600 km/h，为保证两列车的流场不相互影响，因此设置两车起始位置相距160 m。高速磁浮列车明线交会计算区域边界条件如图4所示。

图3 明线交会计算区域Fig.3 Computational domain for two trains passing by each other in open air

为更好说明边界条件的设置情况，将图3（a）所示的三个模块进行拆解说明。边界条件主要信息如下：静止区域Region1地面给定固定壁面边界条件“wall”；静止区域Region1前端给定“pressure inlet”压力进口边界条件，对应出口定义为“pressure outlet”压力出口边界条件，给定静压为0；静止区域Region1的顶面和两侧面给定“symmetry”对称边界条件，以消除壁面附面层影响，当计算区域足够大时，亦可定义为“wall”；运动区域Region2及Region3的前进方向前端面定义为“pressure inlet”压力进口边界条件，对应出口定义为“pressure outlet”压力出口边界条件，给定静压为0；运动区域Region2、Region3与静止区域Region1之间的对应面定义为两对“interface”交换面，同时Region2与Region3区域间对应面也定义为一对“interface”交换面。Region2和Region3滑移速度为车速，方向相反；位于运动区域Region2、Region3的列车表面，给定固定壁面边界条件“wall”，运动区域中的地面和轨面给定“moving wall”边界，速度与列车运行速度大小一致、方向相反。

1.3 测点布设

交会压力波是评估高速列车交会特性的关键参数，为更好地分析明线交会时高速磁浮列车交会压力波分布特性，在车身表面布设了62个压力监测点（图5）。3节中间车表面测点的布设方式一致，仅编号不同，因此，只展示中间车1的测点布设情况。头车布设17个测点，尾车布设15个测点，中间车各布设10个测点。测点采用连续编号，即尾车鼻尖点为62号测点。

2 数值计算方法

2.1 湍流模型

首先需要明确数值仿真计算中，时速600公里级的高速磁浮列车周围空气介质的可压缩性是否需要考虑。压缩性是流体的基本属性，任何流体都是可压缩的，但当流体密度的变化对流动的影响可以略去不计时，可以采用不可压流动假设，即密度为常数。当动车组的运行速度相对比较小（马赫数Ma＜0.3）时，可以按不可压缩黏性流体考虑；而当Ma＞0.3时，则需考虑空气的压缩性压缩性[4]。高速磁浮列车运行速度为600 km/h，对应的马赫数达到0.49，远超0.3，因此，需采用可压缩流的流动控制方程求解高速磁浮列车明线交会时周围流场特性。

高速磁浮列车周围流场基本上是湍流，数值仿真计算中确定合理的湍流模型对保障计算结果的精确性具有关键作用。本文采用Realizablek-ε双方程求解流动方程组，模拟高速磁浮列车周围流场关键信息。列车近壁面采用标准壁面函数法处理流场信息，因此对y+的要求可以放宽至30～300，即网格尺度可适当增加从而降低数值仿真计算的网格规模，这样不仅能够有效模拟高速磁浮列车周围流场特性，同时可以大幅节省计算资源，这种方法在动车组周围流场的湍流数值模拟中得到广泛应用。本文采用k-ε双方程湍流模型模拟列车周围流场特性。基于有限体积法，利用SIMPLEC算法实现压力-速度耦合，对流项采用二阶迎风格式，时间步长设置为0.004，来模拟高速磁浮列车明线交会气动性能。

2.2 算法验证

中南大学轨道交通安全教育部重点实验室研建了时速600公里级高速列车气动特性动模型试验平台，可以有效模拟高速磁浮列车600 km/h明线运行、隧道运行和交会运行等相对运动场景下的列车空气动力学特性。为验证数值仿真方法的精确性，将数值仿真计算结果与动模型试验结果进行对比分析。验证工况为3车编组高速磁浮列车在线间距5.1 m的线路上交会，试验模型比例为1∶20。由于列车编组对车体表面测点交会压力波第二个波动的影响较大，本文构建了与动模型试验工况相同的3车编组高速磁浮列车模型。试验列车模型表面布设的测点中包含了图5（a）中的6号测点和11号测点。两个测点数值计算结果与动模型试验结果对比情况分别见图6和图7。由图6和图7的测点压力时程曲线对比可知，数值仿真计算测点交会压力波变化与动模型试验基本一致，压力幅值相差小于5%。本文采用的数值仿真计算方法可有效模拟高速磁浮列车明线交会时的压力波特性，可用来研究不同线间距对高速磁浮列车明线交会时的气动特性的影响。

图5 车身表面测点布置（单位：mm）Fig.5 Measurement point layout on the train surface (unit: mm)

图6 车体表面6号测点压力数值仿真与动模型试验结果Fig.6 Pressures at #6 measurement point on the train surface between the numerical simulation and the experiment

图7 车体表面11号测点压力数值仿真与动模型试验结果Fig.7 Pressures at #11 measurement point on the train surface between the numerical simulation and the experiment

3 线间距对列车明线交会气动特性的影响

3.1 交会压力波基本规律

以600 km/h高速磁浮列车在线间距5.1 m的线路上交会工况为例，图8给出了高速磁浮列车表面6号测点交会压力波。车体表面11号（交会侧）与12号（非交会侧）对称测点交会压力波变化见图9。交会侧同一截面10、11、13、14和15等5个监测点交会压力波对比见图10。由图中可见，高速磁浮列车明线交会压力波主要由两部分构成，一是头车与对向列车测点交会引起的第一个压力波动，二是尾车通过该测点时的第二个压力波动。交会侧压力波动幅度远大于非交会侧，而同一截面上交会侧不同高度位置交会压力波变化趋势相同，但幅值相差较大，且压力幅值随着测点位置高度的降低而大幅增加。

图8 车体表面6号测点交会压力波Fig.8 Intersection pressure at #6 measurement point on the train surface

图9 车体表面11、12号对称测点压力变化Fig.9 Pressure variation at two symmetric measurement points,#11 and #12 on the train surface

图10 车体表面交会侧10、11、13、14和15号测点压力变化Fig.10 Pressure variations for measurement points#10, #11, #13, #14 and #15 on the intersection side of the train

上述交会压力变化规律可以结合交会过程列车周围压力分布特性进行分析。如图11所示，当高速磁浮列车开始交会时（t= 0.51 s），6号测点位置受对向车车头的影响，处于较大的正压区，压力开始快速上升，并很快上升至最大值，随后在极短的时间内，对向车头部流线型尾部抵达6号测点位置，由于对向车流线型尾部周围处于强负压区，导致6号测点压力快速下降至最小值，此过程即为交会压力波第一个压力波动产生的原因；之后，对向车车身与6号测点交会，由于对向车车身处于较为稳定的负压区，因此在此时间段内，交会压力波变化维持在一个平稳的数值；当t= 0.87 s时，对向车尾车流线型尾部开始与6号测点位置交会，流线型尾部强负压区首先引起6号测点压力的快速下降，压力很快降至最小值，随后在极短的时间内，对向车尾车鼻尖部位开始与6号测点交会，图11（b）中尾车后方正压区将导致6号测点压力快速上升直至最大值，这一过程是引起交会压力波第二个波动的原因。两列车交会形成的间隙限制了流场的流动，导致交会侧压力变化远大于非交会侧。由于高速磁浮列车与轨道的特殊形式，形成了一定的封闭空间，两交会车中间下方流场不易扩散，而上部流场相对容易扩散至外部空间，这是交会侧同一截面测点位置越高、压力幅值越小的主要原因。

图11 高速磁浮列车明线交会压力分布Fig.11 Pressure distribution for two high-speed maglev trains passing by each other in open air

3.2 车体表面压力变化

根据车体表面承受压力最大值±6 000 Pa的相关标准，需分析列车表面及所有测点最大的压力正峰值pmax、最小压力负峰值pmin及最大压力幅值Δpmax。表1给出了高速磁浮列车以速度600 km/h在不同线间距线路上交会时的压力极值。由于pmax为所有测点中最大的压力正峰值，pmin为所有测点中最小的压力负峰值，但两者极有可能不出现在同一个测点上。而Δpmax所代表的是所有测点中（同一个测点pmax-pmin）最大的压力幅值，因此，表1中Δpmax极有可能不等于pmax与pmin的差值。

表1 车体表面压力极值Table 1 Extreme pressure values on the train surface

由表1数据可知，以速度600 km/h交会时，线间距由5.1 m增加至5.6 m，最大压力正峰值由3 013 Pa降低至2 306 Pa，降低约24%；最小压力负峰值的绝对值由3 950 Pa降低至3 548 Pa，降低约10%；列车表面最大压力幅值由5 379 Pa降低至4 392 Pa，降低约18%。高速磁浮列车明线交会时，在5.1 m的线间距条件下，列车车身表面测点压力（包括最大压力正峰值、最小压力负峰值的绝对值和最大压力幅值）均不超过±6 000 Pa的限值，且随着线间距的增大，测点压力值均有较大幅度的降低（图12）。

图12 线间距对18号测点压力时程的影响Fig.12 Effect of line space on the time variation of the pressure at #18 measurement point

高速磁浮列车明线交会时，交会压力波极值随线间距的变化关系见图13。由表1和图13可知，高速磁浮列车交会压力幅值随着线间距的增加，近似呈线性关系下降。高速磁浮列车明线交会时两车之间流动受限，导致交会侧表面产生较为剧烈的交会压力波，线间距越小，流动受限现象越严重，从而造成交会压力幅值增大；相反，随着线间距的增加，流动受限程度降低，交会压力幅值下降。

图13 交会压力波极值随线间距的变化Fig.13 Variation of the extreme intersection pressure values with the line space

3.3 列车气动力

气动力取距中心长度方向位于每列车非流线型部位中间位置、高度方向位于车底、宽度方向位于列车中心，倾覆力矩取距中心宽度方向位于远离交会侧车辆一侧偏离中心线0.6 m，如图14所示。高速磁浮列车在线间距5.1 m线路交会时，5节车气动力、气动力矩随时间的变化曲线见图15，图中Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz分别为气动阻力、侧向力、升力、倾覆力矩、俯仰力矩和偏航力矩。

图14 气动力矩取矩中心示意图Fig.14 Schematic of the aerodynamic momentum center

由图15可知，各节车气动力及力矩随时间的变化趋势基本一致，但数值相差较大。气动力变化曲线与交会压力波类似，也由两次波动构成，其变化也是由两列车头部周围强正压区与列车头部流线型尾端强负压区交会过程中相互作用而产生。由气动力及力矩的时间历程曲线可知，两列车交会时，列车升力、侧向力和倾覆力矩变化最为明显，其他力及力矩变化则相对较小，因此，在随后的分析中主要对比气动升力、侧向力及倾覆力矩的变化规律。

图15 各车气动力时程Fig.15 Time variation of the aerodynamic forces on different coaches

高速磁浮列车以600 km/h速度明线交会时整车气动力情况见表2。由表2中气动力对比可知，高速磁浮列车明线交会时，气动升力、侧向力和倾覆力矩最大值随着线间距的增大而明显减小，气动升力最小值随着线间距的增加有着较为明显的增加，这也导致气动升力随着线间距的增加而明显减小，其幅值由线间距5.1 m时的60 kN降至线间距5.6 m时的39 kN，降低约35.0%。此外，侧向力和倾覆力矩最小值的绝对值随着线间距的增加快速降低，导致整体侧向力和倾覆力矩随着线间距的增加而减小，侧向力和倾覆力矩幅值由线间距5.1 m时的220 kN和249 kN·m降低至线间距5.6 m时的186 kN和184 kN·m，分别降低了15.5%和26.1%。由此可见，增加线间距对于缓解高速磁浮列车交会时气动升力、侧向力及倾覆力矩具有良好的效果。

表2 不同线间距下列车整车气动力及力矩Table 2 Aerodynamic force and momentum of the whole train for different line spaces

4 结 论

为探索时速600公里级高速磁浮列车明线交会时线间距大小对列车表面压力极值、列车气动力/力矩极值的影响规律，数值模拟了高速磁浮列车在线间距5.1 m、5.4 m、5.6 m的线路上交会时的气动特性，分析了高速磁浮列车明线交会工况下的气动特性参数。研究结果表明：高速磁浮列车气动升力、侧向力和倾覆力矩随着线间距的增加呈现较为明显的下降趋势，线间距的增加对于缓解高速磁浮列车交会时气动升力、侧向力及倾覆力矩具有良好的效果；随着线间距的增大，高速列车表面测点压力最大值、最小值的绝对值和最大压力幅值近似呈线性关系降低，分别降低了24%、10%和18%；高速列车以600 km/h速度在线间距5.1 m的线路上交会时，最大压力幅值达到5 379 Pa，满足《时速350公里中国标准动车组暂行技术条件》中交会压力波最大幅值应小于6 000 Pa的要求。