为学生的发展而教

江苏省海门区育才小学 龚 健

数学课上经常见到这样的现象：有的教师讲得头头是道，教学过程流畅，学生学得也轻松，但当遇到一些变式题，或解决实际问题时却无从下手；有的教师设计了一个又一个问题，但学生缺乏探索思考的时间和空间，就这样平铺直叙地一问一答，没有掌握思考问题的技巧，结果学生知识掌握不理想；有的教师只注重让学生反复地机械练习，却抑制了学生的创新思维和创造潜能；有的教师为了课堂进展顺利，只关注优等生，这样课堂表面上看起来很热闹，实则顾此失彼；等等。评价一堂数学课，既要兼顾教师的教，又要关注学生的学，尤其要关注数学课堂教学对学生学会学习和终身发展的影响，应为学生的发展而教。

教学片段一：“两点间的直线距离最短”知识点

师：同学们，如果让你们从教室到升旗台，你们准备怎么走？

生1：笔直地走过去。

生2：认同。（上台连接两点）

师：为什么选择这条路线？

生3：因为两点之间不管有多少条路线，直的那条最近。

师：同意这个观点的请举手。

这位教师本以为教学到这里应该圆满结束了，因为“两点间的直线距离最短”这个结论在刚才的师生问答和作图中已经非常明了，应该不会有学生对此存疑了。可是此时竟然还有学生不举手，岂不是怪事？

师（惊讶、好奇）：还有同学有不同意见，让我们来听听他们的想法。

生4：如果操场上有很多同学在上体育课或做游戏，那么走笔直的路线是不可能的，而且会影响其他同学的活动。

生5：如果出操的时候每个人都朝着自己的站立位置笔直地走，岂不是很乱吗？

生6：如果这是一块菜地，也像这样笔直地穿过去，那会踩掉多少菜啊？！

师（恍然大悟）：原来你们考虑到了一些实际情况啊，想得真周到！如果我们运用所学知识影响了他人、破坏了秩序、糟蹋了庄稼，那么我们学习知识就成了一件坏事。刚才几个同学说了生活中的一些实际情况，老师也说一种情况。如果突然下雨了，操场上的同学全跑回教室了，可是你看到国旗还在雨中，你会选择怎样的路线跑向国旗，把国旗收下来？

生一致认为应该按笔直的路线跑过去。

师：为什么走笔直的路线？

生7：因为笔直的路线近，能快速把国旗收下来。

师：真是一群热爱祖国的好孩子。确实，两点之间的直线距离最短，在生活中还有很多运用到这个知识的例子，你们能说一说吗？

生8：我们去上厕所时都是直直地走过去的，这样能节省时间。

生9：我和爸爸妈妈去公园放风筝，在空旷的场地上，从一边到另一边就可以直走。

……

师：其实仔细回想，我们每个人早就在运用这个知识了，但是千万记住，必须在不违反秩序、不影响他人的情况下，才可以笔直地走最短的路线。

学生举了一些生活中不能直走的例子，教师适时评价，对学生进行德育渗透，学生由此明白了：两点间的直线距离是最近的，但是解决问题时要考虑到实际情况，不能自作主张，违反社会秩序。学生深刻感受到在社会生活中，必须遵守社会公德，维护公共秩序。如果教学到这里就结束，那么学生必然会觉得这个知识点没多大用处。所以教师也举了个例子，学生在这种情境中意识到必须直走才能尽快收下国旗，教师表扬并肯定了学生的选择，同时进行了一次“润物细无声”的爱国主义教育。之后教师又让学生回忆，从生活中举例，使学生懂得了：原来我们在生活中常常会运用到这个知识点。

这一知识点的教学应该是非常简单和直接的，在评价改革之前，教师常会把知识放在第一位，为了使教学流程看起来清晰流畅，忽略了学生的独特感受和理解，对于生活中的实际问题抛之脑后，“两点间直线最短”这一知识点学生看似掌握得很好。然而在评价改革之后，教师更多地关注学生的独特见解，关注学生的生命发展，打通知识和社会生活之间的联系，体现一种大数学观。在这个片段中，教师在肯定学生“合理”解释的基础上，又认同了学生的“合情”想法，看似节外生枝绕了个大圈子，恰是数学知识教学与情意教育的有机结合，实现了科学性和思想性的和谐统一，教师的恰当评价和巧妙引领使学生收获了一份丰厚的生命感悟。

教学片段二：归一应用题

师：学校正在美化校园，新砌好的花坛中要种一些花。如果要买20株月季花，该付多少钱？

生1：算不出来，因为不知道一株花的价钱。

（师相机出示两条信息：东洲花店里6株月季花30元，育峰花店里7株月季花42元）

师：现在你会算了吗？

（生仍然困惑，不知所措）

师：为什么还是无法计算？

生2：是去哪个花店购买呢？

生3：是两个花店都去吗？

师：你们可以选择自己喜欢的花店。

（生各抒己见）

师：如果全部在育峰花店买，你会算吗？你是怎么想的？

（生独立计算后交流）

师：如果全部在东洲花店里买，你会算吗？你是怎么想的？

（生独立计算后交流）

师：都是“照这样计算”，20株花的价钱为什么不同？

生4：育峰花店、东洲花店里花的单价不同，所以“照这样计算”出的花的总价也不同。

师：同学们已经分别算出了去两家花店买花的总价，如果让你们决定，你们会去哪家花店买花呢？

生5：去东洲花店买花，那里的花价格便宜，可以为学校节省一些钱。

生6：俗话说“便宜无好货”。还是去育峰花店买花吧，因为那里花的品种多，所以价格才会贵一些。

生7：可以到两家花店去看看，比一比质量，比一比单价，还可以跟店主还价。

……

此片段中，教师把“归一应用题”置于学生熟悉的买花情境，使复杂的书本知识转化为与学生生活密切联系的实际问题，激发了学生的兴趣，增强了学生对数学学习的信心，他们从中体会到数学学习的价值，自然会用数学的眼光、数学的思维去解决问题。这是这堂课设计的创意之笔。因此，教师应在课堂上充分发掘生活中的数学素材，从学生的知识积累和生活实践中引出数学知识，引导学生从数学角度去观察生活，思考问题，从中体会数学的应用价值；应引导学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，用数学知识解释生活现象，让生活数学化，数学生活化、在生活化的课堂中使学生的数学意识、数学能力得到拓展和提升；应发掘学生的潜能，让学生从优化的角度在解决问题的过程中探索最优方案，体会统筹思想在现实生活中的应用。学生的体验在数学活动中不断丰富，数学素养也能得到不断提升。

数学是一门应用性很强的学科，一堂好的数学课，不仅要让学生建构知识的意义，重视数学模型的建立和数学在实际生活中的应用，还应使学生灵活运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，由此来发展学生的数学综合应用能力。因此，教师应处理好数学的学与用的关系，注重学用结合，使学生体会到数学的魅力。这需要教师在日常教学中，树立大的数学教育观，选取一些现实性的、富有挑战性的题材引领学生开展活动，创设生动情境引导学生自主探索建构知识，恰如其分地评价，使学生体验成功的快乐。笔者认为，评价一堂数学课，既要兼顾教师的教，又要关注学生的学，尤其要关注对学生学会学习和终身发展的影响，为学生的发展而教。