一叶知秋

陈毅兰

一个偶然的机会，我有幸聆听了全国特级教师华应龙老师的一堂别开生面的数学实践课——台湾长什么样。本堂课的背景是华应龙老师去参访台湾时，买了一本《畅游台湾》，看到介绍台湾地理位置的文字后有感而发的。书中介绍台湾本岛南北纵长约394千米，东西宽度最大约144千米，海岸线长约1139千米，面积约3.6万平方千米，但华老师翻遍全书，并没有找到台湾的地图，于是这堂《台湾长什么样》的综合实践课便孕育而生。

新课标中指出：综合与实践是一类以问题为载体，让学生自主参与为主的学习活动。在活动中，学生运用所学的数学知识去解决问题。纵观华应龙老师的这节课，他把这些要素完美融合。

华老师在课堂导入时介绍了自己参访台湾的经历，并且说出了自己看到台湾地理文字时产生的思考，并且让学生用已知经验介绍“南北纵长”“海岸线”等词语。当他板书（400+150）×2=1100千米的时候，立刻有学生发现写的似乎是台湾的周长，学生们脑海中自然而然地想象出了长方形。但华老师立刻提出了其中的问题，把南北纵长394看成400，把东西宽度144看成150，两个数据都多估了，但用长方形的周长公式计算，却发现周长比海岸线还短，提出质疑后，学生开始有理有据的猜测，台湾岛不是一个长方形，台湾岛可能有的地方凸出来，有的地方凹进去。接着，就让学生开始本堂课的第一次尝试，在一个长方形中，画出自己想象的台湾模样。当然，仅靠这些信息，学生画出的图肯定和实际相差甚远，于是华老师一边让学生上台展示作品，一边让学生之间互评，同时要学生积累经验，找出画图时需要注意的问题。

在总结出了需要注意的两个问题后，让学生进行第二次的尝试，再和他们第一次画的图进行对比，可以发现明显的改变。只是刚刚这个过程中，学生一直都在关注图形的周长，而忽视了面积，如果是用南北纵长和东西宽度的估算数据，根据长方形面积公式计算，那台湾的面积是6万平方千米，但实际面积是3.6万平方千米，只占估算面积的3/5，这个时候华老师再让学生第三次画图，而且让学生在第四个图中再做调整。在此过程中，有的学生顾此失彼，有的学生画的图偏大，也有学生画的接近，但无论画的结果如何，学生都经历了猜测、想象、积累、修改等一系列过程，这些过程是比他们最后的成品还重要的。并且，学生在经历的这个过程中，也逐渐意识到根据已知的这四个数据，是无法确定台湾的模样的。

课堂最后，华应龙老师用一个问题揭示了本节课的教学目标：一个图形的周长和面积都确定了，能不能确定它的形状？由此帮助学生感悟周长、面积和形状之间的关系，即形状确定后，图形的周长和面积一定，但周长和面积确定后，形状不一定。

新课标在增加了“综合与实践”这一主题后，我一直不知道此类课该怎么上，为什么要上，上这种课的目的是什么。通过华老师的这节课，给了我些许启发，就像课标中说的那样，以问题为载体，启发学生去“发现问题、提出问题”，在学生自主参与的学习过程中，引导他们去解决问题，这就是一堂综合实践课的重要组成部分。

一叶知秋，华老师的这节课给我留下了诸多启迪。