锂离子动力电池蛇形通道液体冷却板的性能优化

李雪 张甫仁 路兴隆 黄郅凯 赵浩东 史亚洲

关键词：锂离子动力电池；电池热管理；液体冷却板；结构设计；多目标优化

电动汽车是缓解世界资源紧张与环境污染问题的有效手段之一[1]。锂离子电池作为电动汽车的核心部件，其工作性能与温度密切相关，最佳工作温度范围为20～45℃[2，3]。如果温度过低，电池容量将因高速充电、放电时产生的锂镀层而显著降低[4]，温度过高，会加速电池副反应[5]和降解。因此，一个有效的热管理系统对锂离子电池具有重要意义[6]。

电池热管理系统的散热方式分为：空气冷却[7-8]、液体冷却[9-10]、相变材料冷却[11-12]、热管冷却[13]和其他组合式冷却[14-15]。相较于其他冷却方式，液体冷却系统因其结构紧凑、冷却能力高，应用最为广泛。液体冷却的冷却效率可直接取决于液冷板和液冷通道的结构，因此研究人员对带有通道或微通道的冷板进行了大量的研究[17]，其中，冷板结构、通道形状和数量的优化设计是研究的关键。

M.S.Patil等[18]通过改变U型微通道冷板的冷却通道数量、方向及冷却通道最大宽度的方式，来获取最优的表面积覆盖率和流行布局，结果表明，优化的冷却参数可将50V电池组的最高温度40℃、温度不均匀性保持在4K以下。ZHANGFuren等[19]通过在冷板中引入翅片的方式形成二次通道，再改变翅片的结构参数和排列方式来优化散热效果，与直微通道散热器相比，优化模型的最高温度3.04K、平均温度降低了2.86K，温度均匀性也提高了8.47%。DENGTao等[20]在冷板中采用了具有叶状网络的微型通道，以优化冷却板的设计，研究结果表明，设计参数如主通道宽度、通道数量、对称分叉通道的质量流量和宽度比对冷却板的散热有显著影响。

蛇形通道因其突出的性能被广泛研究，CHOIJongmin等[21]分别对3个蛇形通道和平行流道进行了数值模拟，结果表明，与平行通道相比，具有蛇形通道的冷板具有更好的冷却性能和温度均匀性。YUSeungho等[22]研究证明了多通道蛇形流场与传统流场相比，具有更好的冷却性能和温度均匀性。JarrettA.等[23]对蛇形通道的路径、宽度和长度进行了参数化建模和对目标优化，优化结果表明，单一设计可以满足压力和平均温度目标，但以牺牲温度均匀性为代价。

由于冷板的各性能指标之间的矛盾，有学者也采用了不同的优化方法，在各冲突参数之间进行平衡。GUORong等[24]设计了一种新型的平行螺旋蛇形通道冷却板，通过正交试验研究了宽度、高度和流量对温升、温度均匀性和能耗的综合影响机理，得到了最佳设计参数。

优化液冷板内部通道的结构设计，可提升液冷板的散热效果。本文提出一种新型的蛇形通道结构液冷板，与传统蛇形通道的不同之处在于，其内部包含3部分并联的蛇形通道，以便快速对冷却液进行分流，强化传热性能，同时提高温度均匀性。本研究先根据初始结构的温度和流量分布进行了初步优化，再利用多目标遗传算法对通道内部几何结构进行优化设计，得到最优的通道结构尺寸，以便提高液冷板的综合散热性能和均温性。

1模型设计

1.1液冷板模型

液冷板基础模型如图1所示。液冷板设置于2块电池单体之间，通过传热面吸收电池所产生的熱量，随冷却液流动带走热量进行冷却散热。选取140mm×65mm×4mm的铝板作为研究对象，通道设置为一进两出，入口和出口的尺寸均为3mm×2mm，冷却液为水。

1.2数值模型

1.2.1控制方程

本文模型使用ANSYSFluent2021程序求解控制方程。采用SIMPLE方法求解压力和速度的耦合计算，数值试验采用二阶迎风离散格式。Reynolds数Re取值88.9～398.9，均小于2300，属于层流。Reynolds数为其中：ρw为冷却液的密度；v为冷却液的速度；Dh为通道水力直径；μ为冷却液的动力粘度。

数值计算领域包括液冷板和冷却液。冷却液的能量守恒、动量守恒、连续性方程为：

1.2.2数值模拟假设和边界条件

本文在CATIA软件中建立单块冷板的三维模型，采用Workbench软件对三维模型进行网格划分，随后将网格模型导入Fluent中进行数值计算。为简化计算，对模型做出如下假设：

1）液冷板为均匀的铝板，无各向异性；

2）水与铝的物理性质不受温度的影响；

3）不考虑重力对于模拟的影响；

4）冷却剂为单相、稳定且不可压缩的。

假设电池内部热源均匀且稳定[24-25]，并将电池放电期间产生的总热量用于提高电池表面温度，采用面加热的方式来代替电池对冷板的热负荷，电池与液冷板接触区域设置为恒定热源，将面积热通量QA=3.412kW/m2（对应电池5C放电倍率下的热通量）所对应的恒定热流密度，施加在计算域的热源面上，锂电池1C～5C放电倍率的相关参数（电流I、体积产热量QV、面积热通量QA）如表1所示[26-27]。将入口和出口分别设置为质量流量入口和压力出口，出口压力（表压）为0.0Pa，冷却剂和环境的初始温度为25℃，入口质量流量设置为0.5g/s。

1.3网格独立性分析

为了保证数值模拟结果的准确性，对液冷板网格进行了独立性分析。通过在Workbench软件中设置1到0.55中的5个递减的网格尺寸单元，得到了297500～1584474之间的5个不同的网格总数。平均温度、最大温度、温度标准差表示为θave、θmax、Δθsta，计算结果如图2所示。

在网格数从30万增加到158万的过程中，冷板的平均温度、最高温度和温度标准差的变化渐趋于稳定，并且网格数在102万增加到158万时，冷板表面的平均温度、最高温度和温度标准差几乎没有发生变化，数值相差在5%以内，符合仿真计算的精度要求。所以本文选取网格数为1017652的模型及其节点设置进行后续所有网格的网格划分。

2实验验证

本文搭建了如图3所示的液冷板实验测试平台，用来验证计算流体力学（CFD）软件的准确性。本文采用初始模型作为实验研究对象。

实验平台由流动系统、采集系统和加热系统组成。

在冷却液的质量流量分别在0.5、1.0、1.5和2.0g/s下进行实验研究。

实验用液冷板长宽高为154mm×79mm×6mm，液冷通道厚2mm。使用铝块和加热棒来替代电池，铝块上布置了5个PT100热阻来测量温度，加热棒由电源供电，数据由温度采集仪记录并保存至计算机中，整个实验装置放置在恒温箱中确保恒温环境。

计算机模拟结果与实验结果的比较见图4；由图4可见：在质量流量为0.5、1.0、1.5和2.0g/s时，两者平均温度的绝对误差均维持在1.5K以内，这证实了CFD方法精确度较高。

3结果分析与讨论

3.1基础结构优化

为更好的观察液冷板的温度分布情况，将初始条件设置为质量流量为0.5g/s，放电倍率为5C，对冷板进行仿真计算。优化后的结构、2种结构的温度、速度矢量图，如图5—图7所示。

由图5可知：l1和l2为翅片宽度所占通道的百分比，分别为70%、60%，通道联通宽度d=1.2mm，通道间隙a=11mm。由图6a可知：整个冷板的温度分布呈现出靠近进出口位置端温度低，远离进出口位置端温度高的现象。冷板的平均温度、压降、温度标准差分别为45.8℃、35.9Pa、6.5K。由图7a可知：流向通道内的流量呈现出qm3>qm2>qm1的趋势，流量分布不均。由于通道内流量分布不均，更多的流量从靠近进出口端的通道内流走，使得流向远端通道内的冷却液过少，导致了冷板两端明显存在温度不均的现象。基于此，通过在第②、③并联区域入口处增加扰流翅片及在内部蛇形通道间开导流通道的方式，对冷却液进行快速分流，提高流动效率，强化传热，改善液冷通道内冷却液分布不均和温度梯度大的问题。

由图6b、7b可知：优化模型仿真计算出冷板的平均温度41.5℃、压降48.6Pa、温度标准差3.2K；流量在3个区域的分布更均匀，冷板的均温性得到明显改善，但是压降相较初始模型有所增加。

3.2多目标优化

通过对冷板初始结构进行优化设计，冷板的散热性能和均温性得到不同程度的改善，但是压降升高了，因此为了获得最佳的通道结构设计，实现各参数（平均温度、压降和温度标准差）之间的平衡，采用多目标优化设计方法对通道结构进行优化，优化流程如图8所示。

同时，为了对冷板的散热能力和功耗进行更科学的评价，本文引入TPF评价指标综合考虑冷板的性能，包括Nusselt数（Nu）和摩擦因数（f）等参数，评价标准（TPF）计算如下：

其中：h是传热系数，Q是热通量，f为表面摩擦因数，角标“0”表示初始工况下的。初始结构对应的TPF为1，当TPF大于1时，表示优化的结构综合传热性能优于初始结构。

3.2.1设计变量与目标函数

在通道内添加翅片，通过改变翅片大小的大小，会导致流向液冷板两侧的冷却液流量发生变化，从而影响液冷板的均温性；其次，区域①、②、③之间的间隔距离会影响冷板沿z轴方向的温度分布情况；内部蛇形通道之间的相互联通可以降低冷板的压降损失，增强传热。综上，为改善液冷板的均温性、减少压力损失，本文选择翅片宽度所占通道的百分比l1、l2，通道联通宽度d，通道间隙a作为设计变量X1、X2、X3、X4，根据冷板自身的尺寸限制及相应尺寸与优化目标之间的关系，得到各变量的取值范围如表2所示，将液冷板的平均温度和压降作为优化目标Y1和Y2。

3.2.2近似模型建立

参数点的选取是建立近似模型的基础，一般采用抽样的方法来选取参数点，在抽取样本点时要保证抽样的均匀性，使得后续生成的近似模型更加可靠。最优拉丁超立方抽样方法具有良好的随机性和均匀性，属于分层抽样，所以本文在设计变量范围内，使用最优拉丁超立方抽样（LHS）方法创建了50组样本点，样本点的抽取满足均匀性和随机性。在完成抽样后，根据样本点数据3D建模，模拟仿真后得出样本点及其响应值，如表3所示。

以传统的方法进行多目标优化，计算量大且效率低，使用近似模型来求解优化问题，具有迭代计算简单、计算周期短、模型精度高等优点。近似模型建立的方法包含响应面法、人工神经网络法、Krieger法等。其中，响应面法（responsesurfacemethod，RSM）采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，其具有计算简单、所需数据少、计算精确等特点。因此，本文采用响应面法（RSM）对近似模型进行拟合，变量因素与优化目标之间的函数关系式如下：

其中：ε1为Y1的误差，ε2为Y2的误差，变量因素与优化目标之间的函数关系式的阶次和多项式个数对于拟合精度都有一定的影响，经过验证发现当采用二阶时拟合精度较高，其中，Y1和Y2的R2值分别为0.942和0.982，均大于0.9满足使用要求。具体的函数关系式如下：

3.2.3优化结果

基于上述实验设计，得到了变量因素与优化目标之间的函数关系，现需使用算法对近似模型寻求全局最优结果。本文选取NSGA-Ⅱ算法对模型进行优化。NSGA-Ⅱ是一種常见的、基于非支配的多目标优化遗传算法。关于NGSA-Ⅱ的参数设置为：种群数量为20，遗传代数为12，交叉变异率为0.9。

在寻优241次后得到NSGA-Ⅱ遗传算法预测的全局最优解为：l1=78.20%、l2=62.58%、d=1.40mm、a=24.51mm。为验证预测出的最优解是否可靠，采用CFD方法对最优解进行了数值模拟。表4给出了预测的全局最优结果与仿真计算的对比结果，可以证明算法具有较高的可信度，能替代繁复的数值计算实现多个目标的优化设计。

3.3冷板热性能分析

将液冷板的初始结构（1#）、优化结构（2#）和最优结构（3#）设计进行对比分析，可以发现最优结构（3#）和优化结构（2#）相比，a值相差较大，即设计的3块子区域位置相差较大，而翅片参数和通道宽度经多目标优化后没有太大的变化。

3种结构的温度云图如图9，初始结构通道内部的冷却液沿z轴方向温度逐渐升高，温度梯度较大。经结构优化后的液冷板2#，在远离进出口方向端的高温区域明显减小，平均温度下降，温度分布更加均匀。通过多目标优化之后（3#），整个板的温度都处于一个更低的温度区间，高温区域消失，温度分布相较于优化结构更均匀。

通过综合比较3种结构的冷却效果，如表5所示。

由表5可知：3#的散热能力优于1#和2#，證实了多目标优化后获得了换热能力更好、散热效果更好的液冷板。

由上述可知，在经过一系列优化后，液冷板的温度降低明显，冷却性能明显提升，但是压降随之攀升，经分析，压降增大的原因是由于在通道内增加翅片后，冷却液流向液冷板内两侧的通道时，液体流动截面和流动方向发生急剧变化，使流体间的摩擦碰撞急剧增加，在半径变化处形成涡流（如图10），造成局部压力损失。当管径相差越大时，流体的变化速率也越快，压力损失也随管径变化的增大而逐渐增大。

3.4Reynolds数对液冷板热性能的影响

图11-13为不同Re时液冷板的参数变化、温度分布和压力分布。

由图11-13可知：3种结构的平均温度和温度标准差都与Re呈负相关变化，但随着Re的增大，下降速度减缓。当Re从99.6增至398.89时，3#的平均温度降低了24.14K。但是随着Re的增大，压降呈上升趋势，当Re为398.89时，压力损失达到了142.6Pa。液冷板内部的高压区域集中于入口处，在液体流动截面和流动方向发生急剧变化时，产生压力损失。

综上所述，随着Re的增大，液冷板散热性能更好，均温性得到明显改善，但是由于压降增大，泵的功耗也随之增加，所以从经济性的角度考虑，盲目增加Re的行为不可取，应综合考量散热效果以及压降来确定Re。

4结论

本研究提出了一种新型的蛇形通道结构液体冷却板，通过在蛇形通道中加入翅片、增加导流通道以及改变通道整体位置分布的方式，有效地改善了电池的冷却效果，提高了均温性。

为了获得最佳的通道结构设计，采用多目标优化设计方法对通道结构进行优化，得到以下结论：

多目标优化遗传算法NSGA-Ⅱ的预测结果与CFD软件实际模拟的结果相比，平均温度和压降的绝对误差分别为0.03K和0.72Pa，说明NSGA-Ⅱ算法的预测精度较高。经多目标优化后的液冷板，相较于初始结构，平均温度下降了6.19K，温度标准差下降了5.19K，压降增大了26.28Pa，TPF值为1.54。

通过增大Re数，可以提高冷板的综合散热性能，但是当Re数增大到一定值时，带来的效果减弱，并且随Re数的增大会带来一定的压力损失。