无人战车火炮速度环自抗扰设计

雷曙遥，潘军

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

无人战车自面世以来,以其高机动性、智能化、无人员伤亡、侦查打击一体等特点,备受世界关注[1]。面对新型武器带来的冲击,各国重新拟定了陆海空无人作战平台的发展方向,各具特色的无人作战系统也开始相继推出。

某无人战车配备了先进火炮武器系统,其中随动系统是无人战车火炮控制系统的重要组成部分,由高低随动系统和方位随动系统组成,分别驱动火炮俯仰和炮塔回转。随动系统主要用途是按火控系统要求控制驱动火炮瞄准跟踪和隔离行进间姿态扰动保持身管稳定,可见随动系统的控制精度和调炮速度直接影响到火炮指向精度和战斗反应的快速性。由于轻量化设计需求,无人战车火炮传动刚度差、弹性变形大、转动惯量变化以及不平衡力矩大等非线性因素,产生了系统鲁棒性、稳定性与准确性的矛盾,从而使得保证系统稳定以及具有良好的动态品质成为技术上的难点。因此,高精度、高鲁棒性的控制方法设计一直是火炮随动系统动态特性及其控制技术研究的主要目标。

内模控制是一种基于被控对象数学模型进行内模控制器设计的控制策略。当被控模型准确且被控对象稳定,内模控制器等于被控模型的逆时,系统达到对扰动完全抑制的效果[2-3]。自抗扰控制是韩京清教授对现代控制理论过多依赖于数学模型的反思,吸收PID控制精髓提出的一种新型控制策略,其核心思想是利用扩张状态观测器观测系统状态的同时,观测系统的不确定性因素,在反馈控制环节利用观测值补偿它。自抗扰控制突出的特点是在不确定性因素对受控对象造成较大影响之前,通过扩张状态对系统不确定性因素总和的在线估值来实时观测并补偿[4-5]。两种控制算法均有理想的扰动补偿效果,笔者对随动系统进行建模仿真,研究分析不同控制算法下控制精度与扰动补偿能力。

1 随动系统速度环控制策略研究

火炮方位随动系统主要由控制器、驱动器、伺服电机和测角器组成。伺服电机选用交流永磁同步电机,基于d-q坐标的PMSM数学模型:

(1)

式中:ud、uq为d轴和q轴的电压分量;R为定子的电阻;id、iq为d轴和q轴的电流分量;Ld、Lq为d轴和q轴的电感分量;ψf为转子永磁体磁链;ωm为电机机械角速度;ωe为电机电角速度;J为转动惯量;B为摩擦系数;TL为负载转矩;pn为电机极对数;Te为电磁转矩。

1.1 内模控制

内模控制核心思想是在控制结构里引入被控对象的模型,控制量同时送给真实对象和被控对象模型,利用二者输出之差近似估计出扰动,内模控制结构框图如图1所示。图中Gimc(s)为内模控制器,Gp(s)为被控对象,Gm(s)为被控对象动态模型,d(s)为外部扰动,H(s)为局部反馈量。内模控制器Gimc(s)由标称模型最小相位部分的逆和滤波器组成,滤波器的目的是使控制器物理可实现,并且保证系统的鲁棒稳定性。

为进一步提高内模控制的抗扰能力,将其与PID控制相结合,组成复合内模控制[6-7]。内模回路等效扰动前馈,PI回路等效输入前馈,复合内模控制结构如图2所示。图中,Gc(s)连接而H(s)内模回路断开时为PID控制,Gc(s)连接且H(s)连接时为复合内模控制。

1.1.1 建立被控对象模型

电机矢量控制主要是通过控制q轴电流iq来控制电磁转矩,设计电流闭环能够加快速度的动态响应和有利于系统稳定。电流环的传递函数模型如图3所示。

传递函数包括4个部分:PI、CPU部分、逆变器部分和电机部分。其中CPU部分是延迟环节,td=T。逆变器部分是小惯性环节,KPWM是逆变器的增益,在这里取1,T=1/fs,fs为逆变器的开关频率,设置为10 kHz 。根据自动控制原理可知:Ki=Kp/Ti,Ti为时间参数,即Ti=Lq/R,Kg=2Kp/(3LqT),电流环开环传递函数和闭环传递函数分别为

(2)

(3)

速度环内包含有电流环,当外面给定转速时,系统通过控制iq来控制电磁转矩,从而转动电机。转速环包含:PI部分、电流环部分、CPU部分、电磁转矩部分以及转子运动部分。

由于内模控制器代替传统PI控制器,去掉内模控制器之外的速度环等效传递函数表达式如下:

(4)

1.1.2 内模控制器设计

为了实现理想的控制效果,首先要得到被控对象的精准模型,然后得到模型的逆,之后通过滤波器的参数设置实现期望的动态性能[8-9]。将被控对象模型Gm(s)分解为两部分,即Gm(s)=Gm-(s)·Gm+(s),其中Gm-(s)为被控对象模型的最小相位部分,Gm+(s)为除最小相位部分之外的剩余部分。由式(4)可以看出无右半平面的零点和极点,为最小相位系统,即由Gm(s)=Gn(s)open=Gm-(s)。设计内模控制器时,为保证系统的稳定性和鲁棒性,需要在最小相位部分基础上添加滤波器Gp(s)。Gimc(s)表达式为

(5)

滤波器Gp(s)表达式为

(6)

滤波器中添加Gp(s)的目的是使内模控制器变得有理,同时提高鲁棒性,λ为内模控制器唯一可调参数。

1.2 自抗扰控制

自抗扰控制器是基于非线性PID框架提出的一种新型非线性鲁棒控制器[10-12]。自抗扰控制器用“扩张状态观测器”对扰动进行实时估计与补偿,构造出具有“自抗扰”功能的新型实用控制器[13]。该控制器由跟踪微分器(Tracking Differentia-tor,TD)、扩张转态观测器(Extended StateObserver,ESO)以及非线性状态误差反馈控制率(Nonlinear State Error Feedback Control Law,NLSEF)三部分组成[14-15]。用自抗扰控制器代替速度环PI控制器,由式(4)可知,去掉PI控制器之后,速度开环函数为二阶系统,设计二阶速度环自抗扰控制器如图5所示。图中V(t)为速度主令,V1(t)为经过跟踪微分器平滑处理后的速度主令,V2(t)为经过跟踪微分器后的速度主令的微分信号,u0(t)为未补偿前被控对象的输入信号,Z1(t)为扰动观测器输出的V1(t)信号的跟踪信号,Z2(t)为扰动观测器输出的V2(t)信号的跟踪信号,Z3(t)为扰动观测器输出的总扰动的观测信号,u(t)为补偿后被控对象的输入信号,系统输出为y(t),b0为补偿参数,外部扰动为n(t)。

对于非线性系统:

(7)

将作用于开环系统的加速度f(x1(t),x2(t))认为系统内部扰动,其实时作用量扩张成新的状态变量x3(t),记作:

x3(t)=f(x1(t),x2(t)).

(8)

(9)

对这个扩张的系统建立状态观测器:

(10)

选择合适的参数β1、β2、β3,δ=0.005,α1=0.5,α2=0.25,该系统能很好地估计系统的状态变量x1(t)、x2(t)及被扩张的状态实时作用量x3(t)=f(x1(t),x2(t)),即:

(11)

如果函数f(x1,x2)中含有时间变量t和未知扰动作用ω(t),同样,令:

x3(t)=f(x1(t),x2(t),t,ω(t)).

(12)

则从观测器中同样可以得到x1(t)、x2(t)的估计量Z1(t)、Z2(t),而且还能估计出被扩张的状态变量,即作用于系统的加速度的实时作用量x3(t)。x3(t)除包含系统内部扰动量x1(t)、x2(t),还包含外部扰动t和ω(t),把x3(t)作为含内部扰动和外部扰动的系统总扰动量。

对于式(4),去掉高阶项,去掉PI控制器后速度环传递函数为二阶系统,则该系统自抗扰控制离散算法的实现为:

1)跟踪微分器(TD):

(13)

式中:h为积分步长;r为速度因子;决定跟踪速度快慢fhan(x1-v,x2,r,h)的函数如下:

(14)

2)扩张状态观测器(ESO)

(15)

3)状态误差反馈率

(16)

4)扰动补偿

(17)

1.3 控制算法仿真对比

运用MATLAB中的Simulink仿真工具进行随动系统调炮控制仿真实验,3种速度环控制算法进行仿真对比实验。假设火炮进行目标跟踪,速度主令为ω=1 000 sint,单位为r/min,加入力矩扰动,工程实践中,扰动干扰大多是无规则非线性的,加入均值为0,方差为100 N2·m2的高斯白噪声,转速误差要求小于1%,对比3种控制算法的扰动抑制能力。

电机参数:电感Ld=Lq=0.008 5 H,电枢电阻R=0.62 Ω,转动惯量J=0.003 6 kg·m2,定子磁链ψf=0.065 Wb,步长T=10 μs。

控制参数:PID控制,电流环Kp=12,Ki=3.5,速度环Kp=2.5,Ki=0.5;复合内模控制,电流环Kp=12,Ki=3.5,速度环Kp=2.5,Ki=0.5;滤波参数λ=0.2;自抗扰控制参数r=2×105,β1=2 000,β2=8×104,β3=4×106,δ1=δ2=5×10-3,α01=0.75,α02=1.5,b1=b2=1,b0=6×104。

由图6可知,3种算法转速误差均控制都小于10 r/min,均满足转速误差波动1%要求。其中PI控制误差在5 r/min左右;而复合内模控制由于加入前馈补偿,相位滞后,控制误差明显比PI控制小,在3 r/min以内;自抗扰误差最小,在1 r/min以内,控制效果最好。

2 速度环自抗扰仿真分析

无人战车火炮具有机动性高、智能化、集成化等优势,与此同时,无人战车对稳定性、精确性要求更高。无人战车火炮随动系统传动刚度差、弹性变形大、不平衡力矩大以及行进间姿态扰动等因素严重影响调炮精度和射击稳定。无人火炮扰动强度大、扰动因素多,自抗扰控制以及在线扰动观测并补偿的特点,契合无人火炮控制需求。设计速度环自抗扰控制器,配置参数,进行下述4种情况的扰动干扰仿真验证,得到各种情况下自抗扰控制器的扰动观测补偿结果。

1)系统无外部扰动情况。系统内部扰动和观测器观测的扰动如图7所示,不加外部扰动的情况下,自抗扰控制器可以精确观测系统的内部扰动。

2)针对无人战车火炮随动系统弹性变形大、高低调炮时不平衡力矩影响以及负载突变的情况,分析自抗扰控制器的扰动观测补偿效果。以扰动信号n1(t)=10 sin 0.5t,模拟高低调炮时带来的低频高幅的转速干扰信号;以扰动信号n2(t)=100 sin 2πt,模拟穿越凹凸地面时,传动刚度和行进间姿态扰动的高频低幅的转速干扰信号;同时以幅值为50 r/min,间隔1 s的方波信号模拟负载突变的情况,验证负载多变情况下,自抗扰控制的扰动抑制能力。加入上述信号后,系统扰动和观测扰动如图8所示。

3)针对无人火炮智能化集成度高,有强电磁干扰以及系统误差、摩擦影响等非线性因素的影响,分析自抗扰控制器的扰动观测补偿效果。以均值为0,方差为100 N2·m2的高斯白噪声模拟总体非线性扰动,验证自抗扰扰动抑制效果,系统扰动和观测扰动如图9所示。

4)将上述扰动因素进行综合,模拟多重扰动情况下自抗扰算法的有效性。多重扰动情况下的扰动观测如图10所示,误差曲线如图11所示。

综合上述仿真结果,可以看出该自抗扰控制器可有效对多种扰动信号进行观测,并通过补偿参数b0进行实时补偿。多种扰动信号作用下,转速误差控制在0.6 r/min以内,满足无人战车火炮随动系统转速控制精度1%需求。

3 结束语

笔者针对某无人战车火炮随动系统速度环扰动控制进行研究,根据随动系统基本原理,建立动力学模型,研究对比了经典PID控制算法、复合内模控制算法以及自抗扰控制算法,结果表明自抗扰控制算法扰动抑制能力最好,并设计了速度环自抗扰控制器。之后针对无人火炮各种扰动因素,用相应类型扰动信号进行模拟验证,结果表明该速度环自抗扰控制器对扰动信号能实时补偿,大幅减小了系统控制误差,提高了控制精度。

笔者所建立的火炮随动系统控制模型和得到的调炮精度仿真结果为无人战车火炮随动系统设计提供了理论基础,对无人战车火炮随动系统传动刚度差、弹性变形大、不平衡力矩大以及行进间姿态扰动条件下进行射击线跟踪与稳定研究具有重要意义。