基于AMSAA模型的复杂舰炮武器系统可靠性增长方法

金永明，吴作栋，王鹏飞

(海装驻上海第一军事代表室，上海 201913)

舰炮武器系统一般由机械系统(主要是舰炮发射单元)和电气系统(即搜索、跟踪与控制单元)共同构成,是机、电、液一体的复杂系统[1],在其研制试验实施过程中,如果不考虑可靠性增长水平,定型试验通过的风险便会增加。因此,需要针对复杂舰炮武器系统设计合适的可靠性增长模型,以指导舰炮武器系统在科研试验过程中实现可靠性增长。

目前工程上比较经典的方法是通过产品初样机阶段的各类试验(外场试验及实验室强化试验),激发产品自身的故障,暴露产品在设计、制造方面的问题,之后通过分析,找出故障机理,进而改进设计或者改进工艺,最后通过回归试验进行验证[2]。但是一般复杂系统在研制试验过程中,具有以下两个特点:

1)系统技术状态在不断变化。由于系统在试验过程中不断的改进设计,因此不能使用总体(即母体)不变的方法进行统计学分析。

2)样本量小。一般复杂舰炮武器系统在研制试验阶段的样机数量十分有限,所能进行的试验次数和试验时间也特别少。

舰炮武器系统在研制过程中,其可靠性水平是不断变化的,为保证系统在定型时能达到指标要求,一方面需要通过可靠性分析手段(如FTA、FMECA等)确定系统薄弱环节,改进设计,达到“定性”改进的目的;另一方面需要通过确定可靠性增长水平,同时对薄弱环节提出明确的增长目标,达到“定量”改进的目的。

综上所述,现代化舰炮武器系统的可靠性增长,需要在研制过程中实现技术与管理两线并重,针对其组成设备及试验特点,制定适用的可靠性增长模型,预测或评估其定型时可靠性水平达标的可能性。

1 舰炮武器系统组成及任务概述

自20世纪以来,舰炮武器作为海战中主要武器之一,其性能在实战或训练中得到不断的完善和提高,并已由舰炮武器发展成舰炮武器系统。

舰炮武器系统的组成配置原则上是按舰艇的使命任务要求来确定的。无论是简单系统还是复杂系统,一般包括三个分系统:一是火力分系统,主要包括舰炮和弹药系统;二是火控分系统,主要包括跟踪传感器(光电和雷达)和火控设备两个子系统;三是辅助分系统,主要有舰艇导航系统(平台罗经、计程仪、气象仪、GPS等信息)、捷联垂直参考装置、测速雷达、自检测试设备、训练仪、信息适配及接口设备等[1]。

2 可靠性增长方法概述

可靠性增长是一种通过不断地暴露产品设计薄弱环节、改进设计、进行验证从而提高产品可靠性的过程[3]。通过可靠性增长技术,可以有效提高产品的可靠性水平,降低全寿命周期的保障成本,提升企业的竞争力。1993年,国防科工委办法[1993]计基字第231号文“武器装备可靠性与维修性管理规定”,也明确规定:“经军工产品定性机构和使用部门认可,成功的可靠性增长试验可以代替可靠性鉴定试验。”所谓成功的可靠性增长试验,一般应满足下列条件[4]:

1)可靠性增长试验所采用的环境应尽量与实装场景下的环境应力或者鉴定试验的应力贴近;

2)应对可靠性增长的过程进行真实、详尽的记录;

3)应充分利用故障报告、分析及纠正系统(即FRACAS系统);

4)应选择合适的置信水平,以确保可靠性增长的评估结果相对可信[4]。

常用的可靠性增长包括:

1)一般性可靠性增长[4];

2)可靠性增长管理[5];

3)可靠性增长试验[6]。

无论是以上何种方法,都仅适用于舰炮武器系统的试验阶段,无法利用产品在设计早期时的信息。而舰炮武器系统在研制时,往往希望在设计早期尽早地暴露问题,从而缩减研制费用,提高费效比。

3 基于AMSAA模型的复杂舰炮武器系统可靠性增长方法

对于可靠性增长模型方面,目前国内外也有大量的研究,已经建立了各类较为成熟的可靠性增长模型。比较经典的有Duane模型、AMSAA模型、Gompertz模型和EDRIC模型等[7-8],在软件可靠性增长分析方面,比较经典的模型有Schneidewind模型[9]和Jelinski-Moranda模型[10]等。

对于复杂舰炮武器系统,其研制过程中的可靠性增长的思路是:

1)根据技术协议确定系统的可靠性增长的目标水平。且应选取可靠性成熟期目标值或者规定值作为增长目标。

2)开展故障树分析(FTA)或故障模式、影响及危害性分析(FMECA),确定系统薄弱环节。特别需要说明的是,对于舰炮武器系统,除了开展全系统的可靠性增长试验外,也可以根据开展FMECA或通过研制初期所暴露的故障,确定系统的薄弱环节(设备级),重点针对该设备开展可靠性增长项目。

3)针对系统或设备的薄弱环节,制定相应的可靠性增长试验大纲。

4)在研制阶段开展可靠性增长试验,发现设计、工艺、材料等方面的质量问题,及时归零并提出改进措施,在试验过程中验证改进措施的有效性。

5)收集试验数据,并进行趋势检验,以检验产品的可靠性在试验中是否存在变化。

6)选取合适的可靠性增长模型进行统计学推断或预测,判断系统在试验截尾时间处的可靠性水平是否达到增长的目标。

3.1 拉普拉斯检验

笔者选用拉普拉斯检验,具体步骤如下:

步骤1建立假设。接受原假设H0表示相邻失效时间间隔Δi=ti+1-ti,i=1,…,n-1,服从指数分布,产品的可靠性没有变化趋势。当拒绝原假设H0时,备择假设有两种选择:

1)H11:相邻失效时间间隔Δi,i=1,…,n-1,随机地变长,这意味着产品可靠性在增长。

2)H12:相邻失效时间间隔Δi,i=1,…,n-1,随机地变短,这意味着产品可靠性在下降。

步骤2选取检验统计量μ。

1)在定数截尾试验情形下:

(1)

式中:M为常数,对于定数截尾其值等于n-1;ti为可靠性增长试验中的某一时刻;tn为可靠性增长试验的截尾时刻。

2)在定时截尾试验情形如下:

(2)

式中:M为常数,对于定时截尾其值等于n;ti为可靠性增长试验中的某一时刻;tn为可靠性增长试验的截尾时刻;T为定时截尾时间。

步骤3根据试验结果计算μ的实现值。

步骤4根据规定的检验显著水平α,确定拒绝领域。

步骤5查趋势检验统计量μ的临界值表,将μ与μ1-α/2、μα/2比较,作出判断:

1)当μα/2<μ<μ1-α/2,接受H0,此时Δi=ti+1-ti没有明显的趋势,也就是以显著性水平α表明产品可靠性没有显著增长或下降的趋势。

2)当μ≤μα/2时,拒绝H0,接受H11,此时Δi=ti+1-ti呈现增长趋势,也就是在显著性水平α时,产品可靠性呈现增长。

3)当μ≥μ1-α/2时,拒绝H0,接受H12,Δi=ti+1-ti呈现下降趋势,也就是以显著性水平α时,产品可靠性呈现下降。

3.2 AMSAA模型

在可靠性增长理论中,按照经济上的合理性,把产品全部故障分为A类故障和B类故障两类。A类故障是指不能经济地降低其故障率的那些故障,既包含系统性故障也包含全部残余性故障。B类故障是指能经济地降低其故障率的那些系统性故障。

对于复杂舰炮武器系统,在可靠性增长过程中一般出现A类失效和残余性失效时,仅进行简单修复,不进行设计纠正;如果出现B类失效,则必须进行设计纠正。

考虑采用AMSAA模型进行可靠性增长评估。AMSAA模型不仅适用于可靠性增长试验数据的跟踪,也适用于可靠性增长的预测[11]。具体步骤如下:

步骤1进行拉普拉斯趋势检验。

步骤2参数估计。对于定时截尾情形,若系统的失效时间依次为:0=t0

(3)

在实际中,一般使用无偏估计,即

(4)

而b的置信度为1-α的置信上限,为

(5)

步骤3进行拟合度检验。采用Cramer-Von Mises检验法,检验统计量为

(6)

步骤4进行MTBF点估计。针对可靠性增长试验数据,进行系统可靠性水平MTBF点估计。当t>T,系统不再改进,其MTBF的估计为

(7)

若需对可靠性增长后的系统可靠性水平MTBF进行分析,则分为两种情形。

情形一:产品出现故障后不采取延缓纠正,步骤如下:

步骤1求解b的置信区间。对置信水平γ,形状参数b的置信区间[bL,bU]为:

(8)

(9)

步骤2求解MTBF的置信区间。对置信水平γ,可查“AMSAA模型失效截尾区间估计系数[ρ1,ρ2]表”,得到ρ1与ρ2的值,从而计算MTBF的置信区间:

(10)

(11)

情形二:产品出现故障后采取延缓纠正,步骤如下:

步骤1采用可靠性增长预测模型进行可靠性评估。该模型在一般系统的研制当中被高度重视和采用,并已被国际标准IEC 61164采用。

若在产品研制阶段(0,T]内,共计观测到n次失效,其中A类失效nA次,第j种B类失效的次数为nj(j=1,2,…,m),显然有:

(12)

记Bj为第j种B类故障失效模式,xj为其首次发生的时间,由AMSAA模型得:

(13)

(14)

(15)

步骤2在试验结束时的失效率估计为

(16)

然后可用该模型对可靠性增长的潜力进行估计,当所有B类失效都被观测到并得到有效更改时,将会获得最高的可靠性水平。因此,可靠性增长潜力可由下述方程表示:

(17)

产品的可靠性水平最高可以达到:

(18)

4 分析计算

某型装备在适应性改进过程中未及时开展大量相关试验,导致该型装备在研制过程中暴露出很多故障,整体可靠性水平较低。为在研制过程中提前发现风险,制定措施,采用可靠性增长方法,通过收集分析故障数据,发现问题并及时归零,提高装备的可靠性。

该装备的可靠性指标MTBF规定值为55 h,而通过研制阶段初步分析,目前其可靠性水平约为25 h。在试验开展之前,开展故障树分析(FTA)或故障模式、影响及危害性分析(FMECA),确定系统薄弱环节。依据相关规定,制定该装备的可靠性增长试验大纲。在研制阶段开展可靠性增长试验,发现设计、工艺、材料等方面的质量问题,及时组织故障分析并提出改进措施,在试验过程中验证改进措施的有效性,完成故障归零。收集试验数据,并进行趋势检验,以检验产品的可靠性在试验中是否存在变化。

按照该系统可靠性增长试验大纲要求,考虑工程上可靠性试验时间一般不低于10倍MTBF指标的原则,确定为920 h试验时间的定时截尾方案,试验过程中共发生20次故障。针对所有出现的故障,质量管理相关部门组织分析故障现象和原因,采取改进设计等措施完成故障归零。

试验过程中,出现问题均采用即时纠正的措施加以改进,即采用本文AMSSA模型进行可靠性增长预测,某次试验收集到的可靠性增长试验数据如表1所示。

表1 某型产品的可靠性增长试验数据

针对可靠性增长试验数据,选用拉普拉斯检验,可判断系统的可靠性水平是否发生变化,从而验证改进措施是否有效。使用式(2)计算检验统计量μ,得到:

取α=0.2,查表得到μα/2=-1.282,此时μ<μα/2,拒绝H0,接受H11,表明产品可靠性有显著增长的趋势。

采用Cramer-Von Mises检验法进行拟合度检验。根据式(6)得到检验统计量为

针对可靠性增长试验数据,进行该装备可靠性水平MTBF点估计。其值为

可见,该装备MTBF点估计值高于研制合同中规定值55 h,装备可靠性水平具备转入鉴定阶段的条件。

5 结束语

针对复杂舰炮武器系统具有机、电、液高度耦合的工作方式,以及其系统失效时间分布复杂、难以用单一分布描述的特点,在完成系统故障模式、影响分析(FMEA)和故障树分析(FTA)的基础上,定义系统的两类故障(A类故障及B类故障),提出了基于AMSAA模型的复杂舰炮武器系统可靠性增长方法。通过趋势检验、参数估计、拟合度检验的过程,将有限的试验信息纳入AMSAA的可靠性增长和预测模型,并在系统完成定型时给出其可靠性增长水平,用于判断其可靠性指标是否满足用户提出的研制要求。

通过基于AMSAA模型的复杂装备可靠性增长方法,可有效节约装备的研制周期,特别是在样机已完成研制的情况下,可有效综合利用试验数据,在正样机研制完成时,实现可靠性的增长,有效节约研制成本,为装备转入鉴定阶段打下了坚实的基础。