一种基于前景灰度共生矩阵聚焦窗口选取方法

刘欣 吕美妮 甘辉

关键词：自动聚焦；稀疏显微图像处理；聚焦窗口

0 引言

聚焦是显微成像系统的重要环节，通过聚焦使显微成像系统对目标内容准确聚焦。从应用范围来看，自动聚焦技术分为被动式聚焦技术和数字聚焦技术，数字聚焦中基于图像处理的自动聚焦是目前应用最广泛的自动聚焦技术，具有智能化、快速准确、控制方便等特点[1]。

在进行显微医学等科学研究时，目标物体所占范围普遍较小，聚焦过程中样本目标内容边缘灰度值相较于目标内容内部灰度值变化程度更大，遇到显微系统稀疏内容情况下，目标内容所占图像比例更小，极易受背景内容或噪声干扰，导致聚焦不准确或聚焦失败。准确聚焦目标内容，是决定聚焦成败关键因素之一。聚焦窗口选取可以降低计算复杂度，减少计算量。聚焦评价是根据离焦序列图像搜索并获得最优像点位置的数值分析方法，其分辨力直接决定三维聚焦形貌恢复技术的重建精度[2]。而聚焦窗口选取可以减少背景内容和噪声对聚焦评价函数的影响，使聚焦评价函数更理想，进而提高聚焦准确率。

文献[3]在稀疏内容情况下提出一种基于图像内容重要度加权的聚焦评价函数增强算法，对内容像素计算权重以抑制噪声，并在此基础上将整幅图像进行分块，用同样方式进行重要度因子对应子块，但此方法中重要度因子的计算复杂，需要大量运算，计算过程中不管是否進行分块处理，均需计算整幅图像中每个像素点的聚焦测度值，计算量相对较大。在聚焦区域选取的过程中，还需进行求绝对值、平均值等，计算较为复杂。本文提出一种基于前景灰度共生矩阵取窗法，能自适应定位到前景所在区域，再进行前景子块分块且能够根据前景子块的大小，自适应调整聚焦窗口大小，且只计算前景子块的像素点，进行聚焦区域选取，能够减少计算量。本文方法窗口选取具有灵活性，在稀疏目标内容零散分布或稀疏目标内容集中分布且偏离中央区域情况均适用。

1 理论知识

1.1 聚焦曲线定性指标

对于任何的实验研究都需要指标来评判性能，而定性指标分析是从客观方面评判聚焦评价曲线性能。下面对文献[4]所提出的单峰性、无偏性、抗噪性进行分析。

1）单峰性

聚焦评价曲线最大值应对应着最清晰图像，只有一个极值点。在离焦—聚焦—离焦的过程中，曲线应是先上升到极大值再下降，即曲线的单峰性。

2）无偏性

聚焦评价曲线的最大值应该对应着图像序列中最清晰的聚焦图片，不能偏离，发生偏离会将离焦判定为聚焦，导致聚焦失败。

3）抗噪性

噪声总是无处不在，而噪声的出现会使曲线存在多个局部极值，或使最大值偏移，因此聚焦曲线应具备一定的抗噪能力。

1.2 稀疏内容情况下前景图像分析

传统聚焦评价函数都是利用某个聚焦算子计算图像或图像子块中每个像素点，获得聚焦测度，以此获取图像的聚焦评价函数值，意味着将图片或图像子块中所有像素点（背景像素、前景像素）都加以计算。前景通常是图像的关键信息（观察者感兴趣内容），通过定位前景子块所在区域，在进行选取聚焦窗口时，避免大量背景像素干扰的情况，从而使聚焦窗口的聚焦评价函数更理想，进而提高聚焦准确率。选中的前景子块如图1～图3所示。

从图1～图3可以分析得出，在稀疏内容场景下，通过定位前景子块所在区域，可以有效剔除大部分背景区域干扰，简化聚焦窗口计算量，为后续进一步研究提供理论支撑。

2 一种基于前景灰度共生矩阵取窗法

基于1.2介绍的相关理论，本文提出一种基于前景灰度共生矩阵取窗法，动态区域选择窗口方法是为了克服静态区域选择窗口方法可能忽视偏离固定区域的感兴趣目标而提出，且取窗位置不再是固定的，而是自适应图像内容，更加灵活。

1） f1 （x，y ）为显微镜自启动后微调位置获取图像，f2 （x，y ） 为显微镜进行一步（大步长）粗调位置获取图像，利用帧差法[5]寻找两幅大小为M × N 的图像中更清晰的一帧图像，具体如式（1） 所示：

2）对图像f （x，y ）进行二值化处理对更清晰大小为M × N 的图像f （x，y ）进行二值化处理，前景（即目标）和背景的分割阈值记作T。

采用最大类间方差法[6]得到阈值T，利用阈值T 进行二值化处理。

其中（ai，bj ）为S （x，y）中所有像素值为1的坐标。为了减少背景的影响以及后续计算工作量，选择前景所在区域作为前景子块E （x1，y1）：

4）计算w × h个子块共生矩阵

在大小为m × n的子块中，将一点（i1，j1）及另一点（i + a，j + b（） 其中a、b为整数）构成点对，点对灰度值为（g1，g2），点（i1，j1）在整幅图像移动，得到灰度值最大值减去灰度值最小值除以k（灰度级数）则为灰度级级差，可能得到k2种（g1，g2）级值组合，统计各种（g1，g2）级值出现次数并列为方阵，得到整幅图像（g1，g2）级值概率矩阵P （g1，g2 ）[7]。

式中，c = （1，2，...w × h），i2 = i + a，j2 = j + b 距离d和方向角θ 是灰度共生矩阵中两像素点的位置关系，如图4所示。

子块灰度共生矩阵的概率矩阵中最大概率可以衡量图像灰度分布的均匀性。在选取最大概率最小的子块：各级灰度分布越均匀，则灰度变化越多。

其中，c = （1，2，...w × h），（i，j ）是w × h个子块的位置。L对应子块（i，j ）位置即为聚焦窗口所在位置。

灰度共生矩阵体现着一定空间位置关系的像素间灰度分布，在聚焦过程中，灰度变化越多的区域在聚焦过程中变化也更加明显，因而选取各级灰度分布均匀的子块作为聚焦子块。

3 仿真实验及结果分析

实验环境：RAM：16.0GB；CPU：Intel（R）Core（TM）i5-1035G1CPU@1.00GHz1.19GHz；MATLAB（R2019a）。

实验图片：大小为480pixel×640pixel图像在梧州奥卡光学仪器公司研发的光学显微镜（XSZ-8100）获取。

实验说明：为了对稀疏内容情况下图像聚焦窗口选取方法进行评估，聚焦评价函数利用聚焦评价函数FTenengrad函数[8]评价曲线进行仿真实验。聚焦窗口对比采用静态取窗法：中心取窗法[9]、倒T型多点取窗法[10]、黄金分割多点取窗法[11]。

3.1 仿真实验1

对中心取窗法、倒T取窗法、黄金分割多点取窗法、基于前景灰度共生矩阵取窗法进行仿真实验，实验采用两组内容不同且分布情况不同（零散分布、集中分布）的稀疏图像序列（植物标本），如图5、图6所示，其中图5为零散分布，图6为集中分布。图5（a） 最清晰图像位于蕨叶切片圖像序列第38帧，图6（a） 最清晰图像位于百合花粉图像序列第40帧。

利用图5、图6所示两组稀疏图像序列进行实验，仿真的结果如图7、图8所示：

通过分析标定结果得出：由于稀疏内容目标内容分布位置没有完全位于中心、倒T、黄金分割区域，所以静态取窗方法无法完全选取到图像前景部分且包含大量背景，基于前景灰度共生矩阵取窗法能较好地选定前景区域，排除了背景像素的干扰，从而使聚焦曲线更接近理想化。

聚焦评价曲线分析：从图7（f） 可以看出，中心取窗不满足无偏性，从图8（f） 可以看出，黄金分割多点取窗不满足无偏性，倒T取窗法、基于前景灰度共生矩阵取窗法满足无偏性。对聚焦评价曲线进行局部极值点分析，可以看出，基于前景灰度共生矩阵取窗法平缓区平缓，由此说明抗噪性较好。基于前景灰度共生矩阵取窗法无局部极值点，故基于前景灰度共生矩阵取窗法满足单峰性。因此，基于前景灰度共生矩阵取窗法聚焦评价曲线较其他取窗方法更好。

3.2 仿真实验2

采用两组内容不同且分布情况不同（集中分布、零散分布）的稀疏图像序列（动物标本），如图9、图10 所示，其中图9为零散分布，图10为集中分布。图9（a） 最清晰图像位于雌蛔虫横切序列第36帧，图10（a） 最清晰图像位于肾血管注射切片序列第30帧。

利用图9、图10 所示两组稀疏图像序列进行实验，仿真的结果如图11、图12所示。

通过分析标定结果得出：静态取窗方法无法完全选定目标所在区域，包含大量背景区域，聚焦评价曲线也会受到背景像素的影响，而基于前景灰度共生矩阵取窗法在目标内容零散分布和集中分布情况下都能更准确选定前景目标区域，剔除背景子块的影响，减少计算量。

聚焦评价曲线分析：从图12（f） 可以看出，中心取窗、倒T取窗不满足无偏性，基于前景灰度共生矩阵取窗法满足无偏性。聚焦评价曲线局部极值点分析基于前景灰度共生矩阵取窗法的平缓区较平缓，由此说明抗噪性较好。基于前景灰度共生矩阵取窗法相较于静态取窗方法存在较少局部极值点。因此，基于前景灰度共生矩阵取窗法满足单峰性。

通过四组分布情况不同的动植物稀疏图像序列实验仿真综合分析得出：基于前景灰度共生矩阵取窗法均能满足无偏性和单峰性，且抗噪性能较好，能选中目标内容所在区域作为聚焦窗口。

4 结论

聚焦窗口的选择是显微镜系统自动聚焦系统的重要部分。稀疏内容场景下，精准定位聚焦窗口既可以减少计算量，也可以减少背景区域以及噪声的干扰，增加聚焦的准确性。以稀疏图像内容情况为背景，以聚焦评价函数曲线的定性分析为依据，进行了零散分布、集中分布的动植物稀疏图像序列仿真实验及结果分析，最后综合分析得出：在稀疏内容场景下，基于前景灰度共生矩阵取窗法的聚焦评价曲线较理想，对感兴趣目标定位准确率高。