由2022年高考数学试题引发的教学思考

王晓兰

摘   要：2022年高考数学试题体现了新高考改革的方向。在高中数学教学中，教师应该根据高考要求，夯实学生的数学基础，注重数学知识的综合应用，突出培养学生的创新思维，从而提升学生的数学学科核心素养，帮助他们形成正确的价值观、必备品格和关键能力。

关键词：数学高考   课程标准   数学学科核心素养

2022年高考数学试题体现了“立德树人，服务选才，引导教学”的核心功能，突出了数学学科特点，强化了基础考查，突出了关键能力，加强了教考衔接。学习数学的目的是应用数学，服务社会。作为一线高中数学教师，我们应该紧扣新课程标准和《中国高考评价体系》，科学地做好教与学。反思2022年高考，灵活的试题给我们传递了很多信息，引发了笔者的如下教学思考。

一、坚持落实“立德树人”

高中数学课程应该以学生为本，落实“立德树人”的根本任务。在数学教学中，教师需要引导学生感悟数学的科学价值、实用价值、文化价值和审美价值，帮助学生形成正确的世界观、人生观、价值观。

例如，全国乙卷理科数学第4题以“嫦娥二号卫星探月”为背景，突出了数学在科技中的应用。数学是自然科学的重要基础，数学的应用是中华民族实现伟大复兴的重要动力。纵观世界近代史，一流的科技强国必定是一流的数学强国。因此，数学教师应该从科学的角度和创新人才培养的角度出发，有意识地对学生进行科技教育。在日常教学过程中，教师可以随时收集一些最新的科技动态，将科学技术教育有机地融合在教学中。这样既丰富了教学内容，又提高了学生对数学与科技的兴趣。

再如，新高考I卷数学第4题以“南水北调工程”为背景，考查了立体几何中棱台的体积计算，不仅锻炼了学生的数学建模、直观想象和数学运算能力，还让学生了解了中国高速发展的成果，激励学生为实现中国梦而奋斗。全国乙卷理科数学第19题以环境治理为背景，体现了概率与统计的应用，考查了数学建模、数学运算和数据分析与处理能力，更重要的是让学生认识了“绿水青山”的理念，促使他们坚持节约和保护环境，体现了“立德树人”的根本任务。

又如，全国甲卷理科数学第8题是以沈括的《梦溪笔谈》中计算圆弧长度的“会圆术”为背景，考查了学生对数学基础知识的理解与实际应用能力，同时让学生直观感受我国古代人民在科学技术方面的成就，了解沈括在科学上的贡献和一丝不苟的研究精神。数学承载着思想和文化，是现代文明的重要组成部分，蕴含着人类社会的价值观、审美观。在教学中融入数学文化，是发展素质教育的要求。我国古代的数学著作，如《孙子算经》《九章算术》等，都可以融入平时的教学。在数学课程中渗透数学文化，是教师努力的方向。

二、打好扎实的基础

新课程标准指出，通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。如今的高考试题注重考查基础知识，突出考查学生对基本概念、基本思想方法的掌握情况，关注学习者在未来的生活、学习和工作中不可或缺的知识、能力和素养。

数学的本质不在于结论，而在于思想。高考要求学生对基础部分内容的掌握必须扎实，因此高考试卷对基础知识的考查占有一定的比例。新高考I卷数学单选题中的1～6题都是基础题，主要考查教材中基本的概念、公式和定理，题目的考法很灵活，注重对学生理解能力和思维能力的考查。因此，教师要重视数学的本质，重视基础知识的形成过程，不应只教给学生数学知识，而应教给学生更多数学思维方法。

新高考试题侧重考查学生获取新知识的能力和对新概念、新问题的理解，因此培养学生的数学基本活动经验尤为重要。数学基本活动经验是指学生通过亲身经历数学活动所获得的具有个性特征的经验。数学活动经验不仅是数学解题的经验，还是学生在数学活动中发现问题、思考问题、解决问题的经验。数学教学不应该是“填鸭式”的教学，而应是以数学知识为载体的多样化的学习活动。教师只有放手让学生自主活动、自主探究，学生才能在活动过程中获得主观性的体验和感悟，从而为学生数学学科核心素养的发展奠定坚实的基础。

三、加强综合性应用

新高考要求学生能够在数学学习中触类旁通、融会贯通。因此，对单一知识点的考查明显减少了，转而注重对知识综合应用的考查，这对学生的理性思维和学科素养都提出了较高的要求。

例如，新高考I卷数学第12题以抽象函数为背景，考查了函数的奇偶性、函数图像的对称轴等。本题的难点在于学生不能建立函数之间的联系，即原函数的对称轴就是其导函数的极值点。第19题的立体几何题由传统的“一证二算”转变为对空间立体几何中距离、面积、体积和各种角等多个知识点的综合应用。第22题考查了函数和导数知识的综合应用，并融入了数列的相关知识，综合性很强。这样一来，试题对学生的逻辑推理能力、运算求解能力和综合应用能力都提出了较高的要求。

在教学中，在立足教材、打好学生的基础的同时，教师要注重知识间的关联，引导学生形成科学的知识网络。特别是在高三复习教学中，教师要帮助学生构建完整的知识体系，关注不同知识之间的联系，并引导学生整合各个知识点，让学生形成完整的学科知识框架。在平时的教学中，教师要注重培养学生对新问题的探究能力，促使学生灵活应用学过的知识和思想方法来解决问题，这是教学的重中之重。

四、增强创新意识

新课程标准要求学生通过高中数学课程的学习不断增强创新意识。创新意识是人类活动的出发点和内在动力，如今高考试题越来越强调创新意识和创新思维，关注与创新有关的能力与素养，如独立发现并解决问题的能力、发散思维能力、逆向思维能力等。

2022年高考数学试题较之以往，有了一些变化和创新，其中开放题就是新的题型。新高考I卷数学14题就体现了开放性，呈现出与两圆都相切的直线方程，而两圆外切，公切线有三条，只需写出其中的一条切线。这三条切线中，有一条切线可以通过畫图快速得出，考查了数形结合思想和创新思维能力。全国乙卷理科数学第14题是求过四点中三个点的一个圆的方程，该题体现了开放性，让人眼前一亮。过三个点可以确定一个圆，则考查了圆的方程；四个点任意选三个点，一共有四种选法，每个学生都能动笔，然而这四种选法的计算过程有快有慢，要选择更好的方法，就对思维能力的要求很高。这体现了高考选拔人才的要求，有一定的思维含量，体现了“多思少算”，需要学生运用数形结合的思想，在坐标系中画出四个点，并敏锐地发现其中三个点构成一个直角三角形，这样圆的方程就能快速得出来了。这是一道创新题，具有开放性，需要学生仔细分析、判断，考查了学生思维的灵活性。

总之，2022年高考数学试题体现了“立德树人，服务选才，引导教学”的核心功能。教师和学生都要把握高考试题的特征，理性认识高考。高考难度虽然在提升，但是基础仍然十分重要，教师应带领学生打好基础，重视学科本质，着重培养学生的数学应用意识、创新意识，提高学生的思维品质，全面提升学生的数学学科核心素养。

参考文献：

杨正朝，吴京霖，王宽明.基于综合难度模型的高考数学试题评析——以2020-2022年新高考Ⅰ卷为例[J].内江师范学院学报，2022，37（10）：7-12.

（作者单位：江苏省苏州市吴中区苏苑高级中学）